专题二函数概念与基本初等函数 第四讲指数函数对数函数幂函数 十年高考数学(理科)真题题型分类汇编

2019年

1.（2019浙江16）已知aR，函数f(x)axx，若存在tR，使得

3|f(t2)f(t)|2，则实数a的最大值是____. 3alog20.2，b20.2，c0.20.3，则 2.（2019全国Ⅰ理3）已知 A．abc

B．acb

C．cab

0.2D．bca

3.（2019天津理6）已知alog52，blog0.50.2，c0.5，则a,b,c的大小关系为

A.acb B.abc C.bca D.cab

2010-2018年

一、选择题

ex，x≤0，1．(2018全国卷Ⅰ)已知函数f(x)g(x)f(x)xa．若g(x)存在2个

lnx，x0，零点，则a的取值范围是 A．[1,0)

B．[0,) C．[1,) D．[1,)

2．(2018全国卷Ⅲ)设alog0.20.3，blog20.3，则

A．abab0 C．ab0ab

B．abab0 D．ab0ab

3．(2018天津)已知alog2e，bln2，clog121，则a，b，c的大小关系为 3A．abc B．bac

xyC．cba D．cab

z4．（2017新课标Ⅰ）设x,y,z为正数，且235，则

A．2x3y5z B．5z2x3y C．3y5z2x D．3y2x5z 5．（2017天津）已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)xf(x)．若ag(log25.1)，

bg(20.8)，cg(3)，则a，b，c的大小关系为 A．abc

B．cba C．bac

D．bca

xx6．（2017北京）已知函数f(x)3()，则f(x)

13A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 7．（2017北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中

普通物质的原子总数N约为1080．则下列各数中与（参考数据：lg3≈0．48）

A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 8．(2016全国I) 若ab1，0c1，则

A．acbc B．abcbac C．alogbcblogac D．logaclogbc 9．(2016全国III) 已知a2，b4，c25，则

A．bac B．abc C．bca D．cab

432513MN最接近的是

1log2(2x),x110．（2015新课标Ⅱ）设函数f(x)x1，则f(2)f(log212)

2,x≥1A．3 B．6 C．9 D．12

11．（2015北京）如图，函数fx的图像为折线ACB，则不等式fx≥log2x1的解集

是

y2CA-1OB2x

A．x|1x≤0 B．x|1≤x≤1

C．x|1x≤1 D．x|1x≤212．（2015天津）已知定义在R 上的函数f(x)2xm

1 （m为实数）为偶函数，记

alog0.53，bflog25，cf2m则a,b,c 的大小关系为

A．abc B．acb C．cab D．cba

13．（2015四川）设a,b都是不等于1的正数，则“333”是“loga3logb3”的

A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 14．（2015山东）设函数f(x)ab3x1,x1f(a)f(f(a))2，则满足的a的取值范围是 x2,x≥123A．[,1] B．[0,1] C．[,) D．[1,)

15．（2014山东）已知函数yloga(xc)（a,c为常数，其中a0,a1）的图象如图，

则下列结论成立的是

23

A．a0,c1 C．0a1,c1

B．a1,0c1 D．0a1,0c1

1.13.116．（2014安徽）设alog37，b2，c0.8，则

A．bac B．cab C．cba D．acb

a17．（2014浙江）在同意直角坐标系中，函数f(x)x(x0),g(x)logax的图像可能是

y1xO-11y1xO-11y1xO-11y1xO-1

118．（2014天津）函数f(x)=log1(x2-4)的单调递增区间是

2A．(0,+¥) B．(-?,0) C．(2,+¥) D．(-?,2) 19．（2013新课标）设alog36,blog510,clog714，则

A．cba B．bca C．acb D．abc 20．（2013陕西）设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是

A．logab·logcblogca B．logab·logaalogab C．loga(bc)logablogac D．loga(bc)logablogac 21．（2013浙江）已知x,y为正实数，则

A．2lgxlgy2lgx2lgy B．2lg(xy)2lgx2lgy C．2lgxlgy2lgx2lgy D．2lg(xy)2lgx2lgy

22．（2013天津）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数， 且在区间[0,)单调递增．若实

数a满足f(log2a)f(log1a)2f(1)， 则a的取值范围是

211A．[1,2] B．0, C．,2 D．(0,2]

2223．（2012安徽）(log29)(log34)=

11 B． C． 2 D． 4 421x24．（2012新课标）当0x≤时，4logax，则a的取值范围是

2A． A．(0,22) B．(,1) C．(1,2) D．(2,2) 220.211225．（2012天津）已知a2，b2，c2log52，则a,b,c的大小关系为

A．cba B．cab C．bac D．bca 26．（2011北京）如果log1xlog1y0,那么

22A．yx1 B．xy1 C．1xy D．1yx

27．（2011安徽）若点(a,b)在ylgx 图像上，a,则下列点也在此图像上的是

A．(,b) B．(10a,1b) C．(1a10,b1) D．(a2,2b) a21x,x≤128．（2011辽宁）设函数f(x)，则满足f(x)≤2的x的取值范围是

1log2x,x1A．[1，2] B．[0，2] C．[1，+） D．[0，+）

29．（2010山东）函数y2x的图像大致是

x2

30．（2010天津）设alog54，b(log53)，clog45，则

A．aA．0

B．1

ab2 C．2 D．3

32．（2010辽宁）设25m，且

112，则m abA．10 B．10 C．20 D．100

33．（2010陕西）下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）

＝f（x）f（y）”的是

A．幂函数

B．对数函数

C．指数函数

D．余弦函数

logx,x0234．（2010新课标）已知函数f(x)log(x),x0，若a，b，c均不相等，且f(a)=

12f(b)=f(c)，则abc的取值范围是

A．（1，10） B．(5，6) C．(10，12) D．(20，24)

logx,x0235．（2010天津）若函数f(x)log(x),x0,若f(a)f(a),则实数a的取值范围是

12A．(1,0)C．(1,0)二、填空题

36．(2018江苏)函数f(x)log2x1的定义域为 ．

37．(2018上海)已知{2,1,,,1,2,3}，若幂函数f(x)x为奇函数，且在(0,)上递减，则=_____．

(0,1) B．(,1)(1,) (1,) D．(,1)(0,1)

11222x6138．(2018上海)已知常数a0，函数f(x)x的图像经过点P(p，)、Q(q，)，

(2ax)55若2pq36pq，则a=__________．

5ba，ab，则a= ，b= ． 239．(2016年浙江) 已知ab1，若logablogba40．（2015江苏）不等式2x2x4的解集为_______．

aa41．（2015浙江）若alog43，则22_______．

ex1,x1,42．(2014新课标)设函数fx1则使得fx2成立的x的取值范围是__．

3x,x1,43．（2014天津）函数f(x)lgx的单调递减区间是________． 44．（2014重庆）函数f(x)log22xlog2(2x)的最小值为_________．

45．（2013四川）lg5lg20的值是____________．

46．（2012北京）已知函数f(x)lgx，若f(ab)1，则f(a)f(b) ． 47．（2012山东）若函数f(x)ax(a0,a1)在[1,2]上的最大值为4，最小值为m，且

函数g(x)(14m)x在[0,)上是增函数，则a＝＿＿＿＿．

48．（2011天津）已知log2alog2b≥1，则39的最小值为__________．

ab2249．（2011江苏）函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是__________．