立体几何初步2

立体初步习题2

1、若一个几何体的俯视图是圆，则它不可能是（ ）A、球；B、圆柱；C、圆锥；D、三棱锥。 2、若球半径是3，则球的内接正方体体积是（ ）A、8 B、86 C、243； D、466 3、两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积的比为 。 4.已知直线m//平面，直线n在内，则m与n的关系为（ ） A 平行 B 相交 C 相交或异面 D 平行或异面 5．下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ）

A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面； C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D一平面内任何一条直线都平行于另一平面 6、经过空间任意三点作平面 （ ）

A．只有一个 B．可作二个 C．可作无数多个 D．只有一个或有无数多个 7.已知直线m平面α，直线n平面β，下列说法正确的是( )

A 若a//β，则mn； B 若αβ，则m//n C 若m//n，则αβ D 若mn，则α//β。 8、下列命题中，真命题的是（ ）

A．两两相交的三条直线共面 B．对角线交于一点的四边形一定是平面图形 C．不共面的四点中可以有三点共线 D．边长相等的四边形一定是菱形 9、下列条件能得到直线l1，l2互相平行的是（ ）

A．l1，l2都平行于同一个平面 B．l1，l2与同一个平面所成的角相等 C．l1平行于l2所在的平面 D．l1，l2都垂直于同一个平面

10、下列四个命题中正确的是 （ ）①两个平面没有公共点，则这两个平面平行 ②一个平面内有三个点到另一个平面的距离(距离不为零)相等，则这两个平面平行 ③一个平面内任一点到另一个平面的距离(距离不为零)都相等，则这两个平面平行

④一个平面内有无数个点到另一个平面的距离(距离不为零)相等，则这两个平面平行． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④

11、如果直线a平行于平面β，那么（ ）

A．平面β内不存在与a垂直的直线 B．平面β内有且只有一条直线与a垂直 C．平面β内有且只有一条直线与a平行 D．平面β内有无数多条直线与a不平行 12、已知直线l⊥平面α，直线mβ，有如下四个命题：①α∥β③l∥mα⊥β，l⊥mα∥β，其中正确命题是 [ ]

A．③④ B．①② C．①③ D．②④

l⊥m，②α⊥β

l∥m，

13、平面α内有三条相交于一点的直线, 另有一条直线与它们所成的角都相等, 则直线与平α的关系

A.平行 B.垂直 C.斜交 D.以上答案都不对 14、已知a、b是异面直线，下面结论中不正确的是[ ]。

A．存在着无数个平面与a、b都平行 B．存在着一个平面与a、b等距离 C．存在着一个平面与a、b都垂直 D．存在着无数条直线与a、b都垂直 15、在正方体A、

ABCDA1B1C1D1中，下列几种说法正确的是 （ ） C、

AC1A1C1AD B、

D1C1AB与DC成45 D、

A1C1与

B1C成60角

16、PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是（ ）

A．PB⊥BC

B．PD⊥CD

C．PD⊥BD

D．PA⊥BD

17、在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ） ．．．

（A）BC//平面PDF B）DF⊥平面PAE C）平面PDF⊥平面ABC （D）平面PAE⊥平面ABC 18、已知m,l是异面直线，给出下列四个命题：① 必存在平面，过m且与l平行；② 必存在平

面，过m且与l垂直；③ 必存在平面，与m,l都垂直；④ 必存在平面，与m,l的距离相等.其中正确的结论是（ ）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

19、已知平面,和直线，给出条件：①m//；②m；③m；④；⑤//. （i）当满足条件 时，有m//；（ii）当满足条件 时，有m。 20在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，

(1) 求证：B1D1//面C1BD； 2.求证：面AB1D1//面C1BD； 3.求证：A1C面C1BD； 4.求证：面C1BD面ACC1A1; 5.求三棱锥B-AC1D的体积。

D4B2C3D4B2C3A1D1A1C1B1A1DCDCDOCBA(a)BAB(b)A

ABCDA1B1C1D1

21、已知正方体

，O是底ABCD对角线的交点.

AB1D1ACAB1D1求证：（１）C1O//面；(2）1面．