真题沈阳市2018年数学中考试题及答案

一、选择题（以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每题2分，共20分）

1.以下各数中是有理数的是

A.  C．2 D. 35

2.辽宁男篮冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为

左以下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，那个几何体的左视图是

4．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，－1），点A与点B关于x轴对称，那么点A的坐标是

A.(4,1) B.(-1,4) C.(-4,-1) D.(-1,-4)

5．以下运算错误的选项是

A.(m2)3=m6 ÷a9=a C．x3·x5＝x8 +a3=a76．如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1＝60°，那么∠2补角的度数是 ° ° ° ° 7．以下事件中，是必然事件的是 A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数

个人中至少有两个人一辈子肖相同 C.车辆随机抵达一个路口，碰到红灯 D.明天必然会下雨

8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如下图，那么k和b的取值范围是 >0,b>0 >0,b<0 <0,b>0 <0,b<0 9．点A（－3，2）在反比例函数y＝

3 2k（kO）的图象上，那么k的值是 x B. 10．如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝22，那么AB的长是 A.  B.

31 C. 2 D.  22二、填空题（每题3分，共18分）

11．因式分解：3x－12x＝ .

12．一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是 . 13．化简：

2a1= . 2a2a4x20的解集是 .

3x603

14．不等式组15．如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，而且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱篱笆的厚度忽略不计），当AB＝ m时，矩形土地ABCD面积最大.

16．如图，△ABC是等边三角形，AB＝7，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH，当∠BHD＝60°∠AHC＝90°时，DH＝ . 三、解答题（第17小题6分，第1八、19小题各8分，共22分） 117.计算:2tan4523()2(4)0

218．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.

（1）求证:四边形OCED是矩形;

（2）假设CE＝1，DE＝2，那么菱形ABCD的面积是 .

19．通过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人通过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人当中至少有一人直行的概率. 四、（每题8分，共16分）

20．九年三班的小雨同窗想了解本校九年级学生对哪门课感爱好，随机抽取了部份九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程），将取得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：学生感爱好的课程情形条形统计图学生感兴的课程情形扇形统计图

依照统计图提供的信息，解答以下问题

（1）在这次调查中一共抽取了 名学生，m的值是 . （2）请依照以上信息直接在答题卡上补全条形统计图; ．．

（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度；

（4）假设该校九年级共有1000名学生，依照抽样调查的结果，请你估量该校九年级学生中有多少名学生对数学感爱好.

21，某公司今年1月份的生产本钱是400万元，由于改良生产技术，生产本钱逐月下降，3月份的生产本钱是361万元、假设该公司二、3、4月每一个月生产本钱的下降率都相同. （1）求每一个月生产本钱的下下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产本钱. 五、（此题10分）

22．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C. （1）假设∠ADE＝25°，求∠C的度数 （2）假设AB＝AC，CE＝2，求⊙O半径的长.

六、（此题10分）

23．如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10），点E的坐标为（20，0），直线l1通过点F和点E，直线11与直线12：y＝x相交于点P （1）求直线的表达式和点P的坐标；

（2）矩形ABCD的边AB在y轴轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于X轴，且AB＝6，AD＝9,将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x轴平行，已

知矩形ABCD以每秒5个单位的速度匀速移动动（点A移动到点E时停止移动），设移动时刻为t秒（t＞0）,

①矩形ABCD在移动进程中，B、C、D三点中有且只有一个极点落在直线11或12上，请直接写出现在t的．．值；

②假设矩形ABCD在移动的进程中，直线CD交直线11于点N，交直线于点M，当△PMN的面积等于18时，请直接写出现在t的值. ．．

七、（此题12分）

24．已知△ABC是等腰三角形，CA＝CB，0°＜∠ACB≤90°，点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN＝AM，连接AN，BM．射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE＝DE.

（1）如图，当∠ACB＝90°时, ①求证：△BCM≌△CAN; ②求∠BDE的度数;

（2）当∠ACB＝，其它条件不变时，∠BDE的度数是 （用含的代数式表示）

（3）假设△ABC是等边三角形，AB＝33，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长 ．．

八、（此题12分）

25．如图，在平而直角坐标系中，抛抛物线C1:y＝ax＋bx－1通过点A（－2，1）和点B（－1，－1），抛抛物线C2：y＝2x＋x＋1，动直线x＝t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M （1）求抛物线C1的表达式;

（2）直接用含t的代数式表示线段MN的长；

2

2

（3）当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；

（4）在（3）的条件下，设抛物线C1与y轴交于点P，点M在y轴右边的抛物线C2上，连接AM交y轴于点K，连接KN，在平面内有一点Q，连连接KQ和QN．当KO＝1且∠KNO＝∠BNP时，请直接写出点Q的坐．．标

参考答案

一、选择题（每题2分，共20分） 二、填空题（每题3分，共18分）

(x+2)(x-2) 13.

11 14. 2x2 16. a23三、解答题（第17小题6分，第1八、19小题各8分，共22分） 17. 22 18．证明：（1）四边形ABCD为菱形，AC⊥BD，∠COD＝90°,CE∥OD，DE∥OC，四边形OCED是平行四边形，∠COD＝90º,平行四边形OCED是矩形 (2)4