一、四年级数学上册应用题解答题
1．一间房子长18米，宽15米，用边长是3分米的方砖铺地，需要多少块？
2．要过年了，万德隆超市对某品牌牛奶进行促销，王阿姨带245元去买牛奶，她最多能买到多少箱？
牛奶 36元/箱 68元/两箱
3．关爱老人活动，李叔叔给敬老院送20箱苹果，每箱8千克，每千克18元。李叔叔买这些苹果花了多少元？
4．甲、乙两地相距200千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，2小时后，这辆汽车距乙地还有多少千米？
5．爷爷家一块长方形菜地的面积360平方米，宽9米，爷爷要把这块菜地的宽增加到36米，长不变。扩大后菜地的面积是多少平方米？
6．“六一”前夕，老师要买13支钢笔作奖品，商场正好有一种钢笔在促销，买五支送一支。这种钢笔每支15元。老师买13支这样的钢笔要花多少钱？
7．一辆压路机，每分钟行驶100米，压路机的前轮宽度是20分米。这辆压路机压路40分钟，可以压平路面多少平方米？
8．小宇、小萍两人同时从A、B两地相向而行，24分钟后两人相遇。如果小宇每分钟行75米，小萍每分钟行50米，则A、B两地相距多少米？
9．1吨废纸可以生产再生纸850千克，相当于少砍17棵大树。回收15吨废纸，可以生产再生纸多少千克？
10．学校跑道每圈长200米。同学们每天绕跑道跑3圈，一个月（按22天计算）跑多少米？
11．爸爸带小亮去爬山。从山脚到山顶的路程有2500米，平均每分钟走75米，已经走了30分钟。现在离山顶还有多少米？ 12．动手实践，解决校园中的数学问题。
（1）学校游乐场长约10米，宽约9米，面积大约是多少？
（2）学校要更换校园中游戏场的橡胶。如果有28000元的费用，你会选择哪一种橡胶，请说明理由。
名称 红橡胶 绿橡胶 黄橡胶 价格（元/m2） 320 300 280 13．图书馆新增了12个书架，每个书架有5层，平均每层可以放68本书。新增的书架共可以放多少本书？
14．有甲、乙两列火车，甲火车长93米，每秒行驶21米；乙火车长126米，每秒行驶18米。两车同向而行，开始时甲火车的车头与乙火的车尾相平。经过多长时间后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平。
15．家园社区装修一间长9米，宽6米的会议室，用边长3分米的正方形瓷砖铺地面，一共需要多少块瓷砖？如果每块瓷砖22元，一共需要多少元钱？
16．意大利数学家巴切利提出“铺地锦”的乘法计算方法。下面是123×48＝5904的计算过程。请仔细观察，试着用这个方法计算812×39，并将下面的过程补充完整。
17．一个修路队5天修路630米，照这样计算，15天可修路多少米？
18．一个粮食运输队用卡车运送面粉，每辆卡车装50袋，每袋面粉25千克。4辆卡车一次可以运面粉多少千克？
19．在城市规划中，预留了一块长方形绿地，该绿地的长是400米，宽是50米。如果每公顷绿地一天大约可释放730千克氧气，那么这块绿地一天大约可释放多少千克氧气？ 20．将一个面积是48平方厘米的长方形木框，拉成一个平行四边形后（如下图），这个平行四边形的一条边长8厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
21．在下面的格子图中，按要求进行操作（方格的边长是1厘米）。
（1）图中1（ ）°，这是一个（ ）角。
（2）以给定的两条线段作为相邻的边，画一个平行四边形。 （3）在画成的平行四边形中以标注的边为底，作一条高。 （4）请画一个上底为4厘米，下底为7厘米，高为5厘米的梯形。 （5）在画成的梯形中画一条线段，把其分成一个平行四边形和一个梯形。
22．
（1）量一量∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°；算一算∠1＝（ ）°，∠1＋∠3＝（ ）°。 （2）过点A画DC的垂线。
（3）请你在射线AB上找到一个点E，并连接CE，使四边形ADCE成为平行四边形。 23．一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，把它拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是多少厘米？
24．一个等腰梯形，它的上底长15米，下底长29米，一腰长8米，这个梯形的周长是多少米?
25．用一根38厘米的铁丝，正好围成了一个上底是4厘米，下底16厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的一条腰长是多少厘米？
26．一个等腰梯形的上底12厘米，下底16厘米，它的周长是50厘米，等腰梯形的腰是多少厘米？
27．用篱笆围一块边长分别为4米和2米的平行四边形花圃，每米篱笆需要150元，一共需要多少元？
28．有一块等腰梯形的菜地，它的下底是80米，上底55米，腰长28米，如果要在菜地的四周围上篱笆，篱笆的长是多少米？
29．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数374看成了734，结果商比原来大24，但余数恰巧相同。请你求出除数和余数分别是多少。
30．兴华小区新建了20栋楼房，每栋6层，每层12户。新建的楼房可以住多少户？
31．园林队要在中心公园铺360m2的草坪。他们以每小时铺40m2的速度铺了3小时。由于任务紧急，剩下的他们加快了速度，平均每小时铺60m2，还需要几小时才能完成任务？ 32．小天在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173．这样商比原来多了3，而余数正好相同，这道题的除数是几？余数是几？
33．超市里的笔记本搞促销活动，买10本送1本，一本笔记本卖12元，李老师带了273元，最多可以买多少本笔记本？
34．某超市新年促销。一种拖鞋的单价是16元/双，买3双送一双。王老师带了176元钱，最多能买到几双这样的拖鞋？
35．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数108看成了708，结果商增加了40，而余数正好相同，这道除法算式的除数和余数各是多少？
36．服装店搞店庆促销活动，李阿姨身上有600元钱，最多能买这种上衣多少件？还剩多少元？
37．某公园有一块长方形草坪，如果这块草坪的长增加10m，或者宽增加5m，面积都比原来增加400m2．这块长方形草坪原来的面积是多少平方米？（用图解法）
38．牙膏每盒20元．促销装35元两盒．王叔叔有165元，最多可以买多少盒？还剩多少元？
39．小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米．从家到学校小红比小乐多走5分钟.小红家
离学校多少米？
40．甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发。甲车行几小时后与乙车相遇？ 41．超市运来苹果450千克，香蕉275千克，如果每25千克装一筐，香蕉比苹果少装多少筐？
42．文体用品店运进5800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。
43．1个小纸箱可以装20袋纯牛奶，1个大纸箱可以装12个小纸箱。装1200袋纯牛奶需要多少个大纸箱？
44．王阿姨每天跑多少米？
45．李叔叔骑车旅行，他从A地到B地用时2小时。照这样计算，他从B地到C地大约需要多少小时？
46．你认为聪聪的想法对吗？为什么？
47．欣欣旅行社推出A景区三日游活动。
48．20名同学去水上乐园游玩，他们怎样租船最省钱？ 大船可乘8人，每条10元。 小船可乘6人，每条8元。 49．一批游客共28人（其中大人20人，儿童8人）去博物馆参观，票价如下图所示，他们怎样买票比较合算？最少需要多少钱？
50．一天，妈妈陪奶奶去医院体检，完成下面的体检项目至少需要多长时间？（排队等候及其余时间忽略不计）请你用流程图的形式表示出来，并算出时间。
心电图 彩超 抽血 身高、体重 等待抽血结果 5分 20分 3分 2分 30分 51．下面是海洋馆售票情况。
海洋馆售票处 成人：80元/人 儿童：40元/人 团体：60元/人 （10人及以上） （1）如果有6位家长和4名小学生，怎样买票最省钱？ （2）如果有4位家长和6名小学生，怎样买票最省钱？ （3）8位家长和5名小学生又该怎样买票才省钱呢？
52．四年级2位教师带40位同学参观爱国主义主题展览，哪种方案购门票合算？
53．四（1）班28名同学去划船。怎样租船最省钱？要花多少元？
54．某班45名同学去划船，租一条大船需100元，可坐六人，一条小船80元，可坐四
人，请设计一种租船方案，使租金最少。
55．李小林要从下边的长方形纸上剪下一个最大的正方形．剩余部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？
56．一个长200米、宽50米的长方形果园．如果长与宽都扩大到原来的2倍，那么果园的面积增加了多少公顷？
57．某车间原加工2400个零件需8小时，技改后在同样的时间里可加工同种零件5600个，技改后每小时可比技改前多加工零件多少个(用两种方法解)
58．大淘和小淘的家距离学校1000米，哥俩放学后各自回家，弟弟小淘以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥大淘以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？ 59．提出问题并解答。
一盒钢笔有12支，买一盒这样的钢笔需要360元，张老师准备买15盒这样的钢笔，他一共带了6000元。以下四组选取了已知条件中的全部信息或部分信息。 第一组：12支，360元，15盒，6000元 第二组：360元，15盒，6000元 第三组：12支，360元，15盒 第四组：12支，15盒
（1）如果要解决“张老师买回15盒钢笔后还剩多少元？”这个问题，应该选择（ ）组信息。这时信息够用且没有多余。请将解答过程写下来。
（2）如果选择第四组信息，可以解决一个什么问题？写出问题并写出解答过程。 60．王芳在学校图书馆借阅《少儿百科》一书，原计划每天看40页，15天看完。图书馆整理图书要求提前归还，必须10天看完，那么她平均每天要看多少页？
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一、四年级数学上册应用题解答题
1．3000块 【分析】
首先根据长方形的面积公式、正方形的面积公式，分别求出一间房子的面积和每块方砖的面积，然后用房子的面积除以每块方砖的面积即可。 【详解】
18米＝180分米 15米＝150分米 180×150÷（3×3） ＝180×150÷9 ＝27000÷9 ＝3000（块） 答：需要3000块。 【点睛】
本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的掌握，注意单位要统一。 2．7箱 【分析】
牛奶68元两箱，实际只卖34元一箱。总钱数一定时，价格越便宜，买得越多。问题为：最多能买到多少箱？如果有余数，弄清楚余数的意思后再进行思考，据此解答。 【详解】
245÷68＝3……41（元） 41÷36＝1（箱）……5（元） 3×2＋1＝7（箱） 答：她最多能买到7箱。 【点睛】
需要注意，比较单价时可以将“68元/两箱”的单价看成是34元一箱，但计算时不要直接除以34，因为这是促销的方法，只能两箱一起买，所以用245除以68，剩下的钱单独买1箱牛奶需要36元，最后只剩5元。 3．2880元 【分析】
用每箱苹果的重量乘苹果箱数，求出苹果总重量。再乘每千克苹果价钱，求出买苹果花费的钱数。 【详解】 20×8×18 ＝160×18 ＝2880（元）
答：李叔叔买这些苹果花了2880元。 【点睛】
本题考查两步连乘解决实际问题，可以先求出苹果总重量，也可以先求出每箱苹果的价钱。 4．40千米 【分析】
根据路程＝速度×时间，让行驶的时间2小时乘速度80千米即可求解行驶的路程，然后让总路程200千米减去行驶的路程后即可解答。 【详解】
200－80×2 ＝200－160 ＝40（千米）
答：这辆汽车距乙地还有40千米。 【点睛】
本题考查简单的行程问题，掌握路程＝速度×时间，是解题的关键。 5．1440平方米 【分析】
用现在的宽除以原来的宽，再乘原来的面积即可解答。 【详解】 36÷9×360 ＝4×360 ＝1440（平方米）
答：扩大后菜地的面积是1440平方米。 【点睛】
现在的宽是原来宽的多少倍，现在的面积就是原来的多少倍。 6．165元 【分析】
买5支送1支即买1次会得到6支，则13÷6＝2（次）……1（支），当老师买了2次五支时，有2×5＝10（支），另外送了2支，一共是12支，还有余数的这1支也要自己买，故买11支，再根据总价＝单价×数量解答即可。 【详解】 5＋1＝6（支）
13÷6＝2（次）……1（支） 2×5＋1 ＝10＋1 ＝11（支） 15×11＝165（元）
答：老师买13支这样的钢笔要花165元。 【点睛】
解答此题的关键是明确：买五支送一支的意思就是：买五支钢笔的钱数可以买到5＋1＝6支。
7．8000平方米 【分析】
先将20分米化成米，低级单位化高级单位就除以进率10；
再根据长方形的面积＝长×宽，先求出每分钟压路的面积，然后用每分钟压路的面积乘行驶时间即可。 【详解】 20分米＝2米
100×2＝200（平方米） 200×40＝8000（平方米） 答：可以压平路面8000平方米。 【点睛】
熟练掌握长方形面积的实际运用是解答此题的关键。 8．3000米 【分析】
根据相遇问题公式：速度和×相遇时间＝路程和，列式解答，即AB两地的距离：24×（75＋50）＝3000（米）。 【详解】 24×（75＋50） ＝24×125 ＝3000（米）
答：则A、B两地相距3000米。 【点睛】
本题主要考查学生依据等量关系式：速度和×相遇时间＝路程和解决问题的能力。 9．12750千克 【分析】
根据“1吨废纸可以生产再生纸850千克”，问15吨废纸可以生产再生纸多少千克，直接用乘法。 【详解】
850×15＝12750（千克） 答：可以生产再生纸12750千克。 【点睛】
本题考查的是三位数乘两位数的实际应用，注意提取题干中的有用信息。 10．13200米 【分析】
跑道每圈长200米，同学们每天绕跑道跑3圈，根据乘法的意义可知，同学们每天跑200×3米，又因为一个月（按22天计算），则同学们22天跑200×3×22米，据此解答即可。 【详解】 200×3×22 ＝600×22 ＝13200（米）
答：一个月（按22天计算）跑13200米。 【点睛】
解答本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算。 11．250米 【分析】
根据路程＝速度×时间，让已经的走的时间30分钟乘速度每分钟75米，求解出已经走的路程，再让总路程2500米减去已经走的路程即可解答。 【详解】
75×30＝2250（米） 2500－2250＝250（米） 答：现在离山顶还有250米。 【点睛】
本题考查简单的行程问题，掌握路程＝速度×时间，是解题的关键。 12．（1）90平方米
（2）我选绿橡胶，因为绿橡胶需要的费用比28000少，并且最接近28000元。 【分析】
（1）直接用10乘9就是操场的面积。
（2）将每种橡胶需要的费用计算出来，然后比较即可，尽量选费用少于28000元，并且最接近28000元的橡胶。 【详解】
（1）10×9＝90（平方米）
答：学校游乐场的面积大约是90平方米。 （2）90×320＝28800（元） 90×300＝27000（元） 90×280＝25200（元）
28800＞28000＞27000＞25200，因此我选绿橡胶。
答：我选绿橡胶，因为绿橡胶需要的费用比28000少，并且最接近28000元。 【点睛】
此题考查的是长方形面积的实际运用，熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 13．4080本 【分析】
根据题意，先算出每个书架放书的本数，再乘12，就是新增的12个书架放书的本数。据此解题即可。 【详解】 68×5×12 ＝340×12 ＝4080（本）
答：新增的书架共可以放4080本书。 【点睛】
本题主要考查了连乘的数学应用题，理清题中数量关系是解题的关键。 14．73秒 【分析】
甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程，用两列火车车身长度和除以它们的速
度差即可解答。 【详解】
（93＋126）÷（21－18） ＝219÷3 ＝73（秒）
答：经过73秒后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平。 【点睛】
甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程，这是解答本题的关键。 15．600块；13200元 【分析】
（1）根据长方形的面积＝长×宽，求出会议室地面面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将会议室地面面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积。用会议室地面面积除以一块瓷砖的面积，即可求出需要瓷砖块数。 （2）根据总价＝单价×数量，用需要瓷砖块数乘每块瓷砖价钱，求出需要的钱数。 【详解】
9×6＝54（平方米） 54平方米＝5400平方分米 3×3＝9（平方分米） 5400÷9＝600（块） 600×22＝13200（元）
答：一共需要600块瓷砖，需要13200元钱。 【点睛】
本题考查长方形和正方形面积公式的实际应用。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。会议室地面面积和瓷砖面积的单位不同，要先进行单位换算，再进行计算。 16．见详解 【分析】
观察123×48＝5904的计算过程，可知“铺地锦”的乘法计算方法是先画一个矩形，把它分成m×n个方格（m，n分别为两个乘数的位数）。在方格上边、右边分别写下两个因数。再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。然后这些乘积由右下到左上，沿斜线方向相加，相加满十时向前进一。最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）。据此解答即可。 【详解】
【点睛】
根据已知计算过程，明确“铺地锦”的乘法计算方法是如何计算的，再进行解答。 17．1890米 【分析】
根据工作效率×工作时间＝工作总量，让630÷5求解一天能修的米数，然后再乘15即可解答15天的能修的千米数。 【详解】 630÷5×15 ＝126×15 ＝1890（米）
答：15天可修路1890米。 【点睛】
本题考查乘除混合运算的应用，掌握工作效率×工作时间＝工作总量，并灵活运用是解题的关键。 18．5000千克 【分析】
用每辆卡车装面粉袋数乘卡车数量，求出这些卡车一次运送面粉袋数。再乘每袋面粉重量，求出这些卡车一次运面粉总重量。 【详解】 50×4×25 ＝200×25 ＝5000（千克）
答：4辆卡车一次可以运面粉5000千克。 【点睛】
本题考查两步连乘解决实际问题。也可以用每辆卡车装面粉袋数乘每袋面粉重量，求出每辆卡车一次运面粉重量。再乘卡车数量，求出这些卡车一次运面粉总重量为50×25×4千克。 19．1460千克 【分析】
根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求解出面积后，根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷，然后根据每公顷大约释放730千克氧气，用乘法计算多少公顷就是多少个730千克，据此解答。
【详解】
400×50＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 2×730＝1460（千克）
答：那么这块绿地一天大约可释放1460千克氧气。 【点睛】
本题考查长方形面积公顷和面积单位换算的应用，掌握面积＝长×宽，1公顷＝10000平方米，是解题的关键。 20．28厘米 【分析】
将长方形木框拉成一个平行四边形后，四条边的长度不变，长方形和平行四边形的周长也相等。平行四边形的一条边长8厘米，则长方形的长为8厘米。长方形的宽＝面积÷长，据此求出长方形的宽为48÷8＝6厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，也就是平行四边形的周长。 【详解】 48÷8＝6（厘米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米）
答：这个平行四边形的周长是28厘米。 【点睛】
解决本题时应明确将长方形拉成平行四边形后，四条边不变，周长不变。再根据长方形的面积和周长公式解答。 21．（1）125°；钝 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 （5）见详解 【分析】
（1）先用量角量出角的度数，再根据角的分类确定是什么角。
（2）过线段的端点作另一边的平行线段，线段的长度与另一边相等，然后把两条平行线段的另外两个端点连接起来即可。
（3）过与底边平行的边上一点作底边的垂线段即为底边上的高。
（4）画两条平行线段，上面一条为4个格子宽，下面一条为7个格子宽，两条线段相距5个格子宽，把两条线段对应端点连接起来即可。
（5）过梯形上底上一点（端点除外）作一条腰的平行线交下底于一点，这条线段就把其分成一个平行四边形和一个梯形。 【详解】
（1）图中1125°，这是一个钝角。
（2）（3）（4）（5）见下图：
【点睛】
熟练掌握角的度量、平行四边形画法、垂线段的画法及梯形的画法是解答本题的关键。 22．（1）45；45；135；180 （2）见详解 （3）见详解 【分析】
（1）用量角器量出∠2、∠3的度数，180°减去∠2的度数等于∠1的度数，再把∠1与∠3相加。
（2）用三角板一条直角边与DC重合，沿DC滑动三角板，当另一条直角边过A点时，沿这条直角边画直线，即是过A作DC的垂线。
（3）过C点作DA的平行线交射线AB于E，四边形ADCE为平行四边形。 【详解】
（1）测量得∠2＝45°，∠3＝45°；∠1＝180°－45°＝135°，∠1＋∠3＝135°＋45°＝180° （2）（3）见下图：
【点睛】
熟练掌握角的度量、角的分类、垂线及平行线画法是解答本题的关键。 23．50厘米 【分析】
把长方形的拉成平行四边形后，面积变小，周长不变，根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，把数据代入公式解答． 【详解】
（15+10）×2 =25×2 =50（厘米）
答：这个平行四边形的周长是50厘米 24．60米 【详解】 略 25．9厘米 【详解】
（38－4－16）÷2＝9（厘米） 26．11厘米 【解析】 【详解】 （50﹣12﹣16）÷2 ＝22÷2 ＝11（厘米），
答：等腰梯形的腰是11厘米． 27．1800元 【解析】 【详解】
（4+2）×2=12米 12×150=1800元 28．191米 【解析】 【详解】 80+55+28×2 =80+55+56 =191(米)
答：篱笆的长是191米。 29．15；14 【分析】
根据题意可知，被除数374看成了734，那么被除数比原来多（734－374），商比原来大24，先求出原来的除数是多少，根据被除数÷除数＝商……余数，求出余数即可。 【详解】 （734－374）÷24 ＝360÷24 ＝15
374÷15＝24……14
答：除数是15，余数是14。 【点睛】
本题考查除数是两位数的除法，关键掌握被除数÷除数＝商……余数。 30．1440户 【分析】
兴华小区新建了20栋楼房，每栋6层，根据乘法的意义可知，这个小区共有楼房20×6层，每层住12户，则共有20×6×12户。 【详解】 20×6×12 ＝120×12 ＝1440（户）
答：新建的楼房可以住1440户。 【点睛】
解答本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算。 31．4小时 【分析】
先用3乘40计算出前3小时铺的面积，然后用用360减去前3小时铺的面积就是剩下的面积，最后用剩下的面积除以60即可。 【详解】
40×3＝120（平方米） 360－120＝240（平方米） 240÷60＝4（小时）
答：还需要4小时才能完成任务。 【点睛】
此题考查的是工程问题的计算，先计算出前三小时铺的面积是解答此题的关键。 32．除数是12；余数是5 【分析】
因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以除数是（173﹣137）÷3=12，进而根据被除数÷除数=商…余数，即可求出余数是多少． 【详解】 （173﹣137）÷3， =36÷3， =12
137÷12=11…5；
答：这道题的除数是12，余数是5． 33．24本 【详解】 略 34．14双 【详解】 略
35．这道题正确的除数是15，商是7，余数是3 【详解】 （708﹣108）÷40 ＝600÷40 ＝15 108÷15＝7…3
答：这道题正确的除数是15，商是7，余数是3． 36．600元最多能买这种上衣13件，还剩14元。 【详解】
600÷88＝6(个)……72(元) 72÷58＝1(件)……14(元) 6×2＋1＝13(件)
答：600元最多能买这种上衣13件，还剩14元。 37．3200平方米
【详解】
（400÷10）×（400÷5） ＝40×80 ＝3200（平方米）
答：这块长方形草坪原来的面积是3200平方米． 38．9盒，5元 【解析】 【详解】
165÷35＝4（组）……25（元） 25＞20 25﹣20＝5（元） 4×2+1＝9（盒）
答：最多可以买9盒，还剩5元． 39．780米 【详解】
60×（520÷65＋5）＝780（米）
答：小红家离学校780米. 40．8小时 【分析】
甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这
2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相
对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间。 【详解】
（770－41×2）÷（45＋41） ＝688÷86 ＝8（小时）
答：甲车行8小时后与乙车相遇。 【点睛】
此题考查了行程问题，先找出甲、乙两车行驶的路程之和是解题关键。 41．7筐 【分析】
根据题意，可用450千克减去275千克即可得到香蕉比苹果少多少千克，然后再用少的重量除以25即可得到香蕉比苹果少装的筐数，据此列式解答即可。 【详解】 （450－275）÷25 ＝175÷25 ＝7（筐）
答：香蕉比苹果少装7筐。 【点睛】
解答此题的关键是确定香蕉比苹果少多少千克，然后再除以每筐的重量即可得到香蕉比苹果少装的筐数。 42．够用 【分析】
用乒乓球的总个数除以一袋装乒乓球的个数，求出可以装的袋数。再除以一盒装乒乓球袋数，求出可以装的盒数。再和60个盒子比较大小解答。 【详解】 5800÷25÷4 ＝232÷4 ＝58（个） 58＜60
答：准备60个盒子，够用。 【点睛】
本题考查两步连除解决实际问题，可以先求出装的袋数，也可以先求出一盒装乒乓球个数。 43．5个
【分析】
用要装纯牛奶的袋数除以每个小纸箱可装纯牛奶的袋数，求出需要小纸箱的个数，再除以12就是需要大纸箱的个数；据此解答。 【详解】 1200÷20÷12 ＝60÷12 ＝5（个）
答：装1200袋纯牛奶需要5个大纸箱。 【点睛】
本题属于连除应用题，解答本题也可以先求出一个大纸箱可装纯牛奶多少袋，再除以纯牛奶的袋数，列式为：1200÷（20×12）。 44．4000米 【分析】
一个来回是2个这段路的长度，即8个来回是16个这段路的长度，因此用250乘16。 【详解】 8×2＝16（个） 250×16＝4000（米） 答：王阿姨每天跑4000米。 【点睛】
此题考查的是三位数乘两位数的计算，先计算出8个来回是16个这段路的长度是解答此题的关键。 45．3小时 【分析】
先根据速度＝路程÷时间，计算出李叔叔骑车的速度，再运用路程÷速度，即可求出他从B地到C地大约需要多少小时。 【详解】 61÷（40÷2） ＝61÷20 ≈60÷20 ＝3（小时）
答：他从B地到C地大约需要3小时。 【点睛】
本题考查了速度、时间、路程三者之间的关系，注意计算时用估算的方法解答。 46．聪聪的想法不对，因为420÷50＝8……20。 【分析】
被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数是改变的。 【详解】 聪聪的想法不对。 420÷50＝8……20
85042040020【点睛】
因为420÷50与42÷5的商虽然相同，但余数不同。
被除数和除数都扩大几倍，余数就扩大几倍，被除数和除数都缩小到原来的几分之几，余数就缩小到原来的几分之几。
47．买10张团体票和2张儿童票最划算；2560元 【分析】
本题根据旅游人数中成人与儿童的人数及两种不同的方案以及两种方案相组合的方法，分别计算分析即能得出怎样购票合算。 【详解】
方案一：6个大人购买成人票，6个儿童购买儿童票，则需要： 400×6＋180×6 ＝2400＋1080 ＝3480（元）
方案二：全部购买团体票，则需要： （6＋6）×220 ＝12×220 ＝2640（元）
方案三：6个大人和4个儿童，共10人购买团体票，剩下2个儿童购买儿童票，则需要： （6＋4）×220＋（6－4）×180 ＝10×220＋2×180 ＝2200＋360 ＝2560（元） 2560＜2640＜3480
答：方案三，买10张团体票和2张儿童票最划算；需要2560元。 【点睛】
在购票的优化问题中，一般尽量让成人购买团体票，儿童结合实际情况可以和成人交叉搭配团体票或单独购买儿童票。 48．租1条大船2条小船最省钱 【分析】
若租3条大船，3×8＝24（座），24－20＝4（座），多出4个大船空位子；
若租2条大船，2×8＝16（座），20－16＝4（座），则还须再租一条小船，但又多出6－4＝2个小船空位子；
若租1条大船，20－8＝12（座），12÷6＝2（条），则还须再租2条小船。 于是就有三个方案供比较选择了。 【详解】
（1）租3条大船，须付租金3×10＝30（元），
（2）租2条大船和1条小船，须付租金2×10＋1×8＝20＋8＝28（元）， （3）租1条大船和2条小船，须付租金1×10＋2×8＝10＋16＝26（元）。 答：租1条大船和2条小船最省钱。 【点睛】
本题的解答策略是：要尽量租用“单价”要低一些的大船，并且最好不要空座，这样最省钱。
49．20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，这样买票比较合算；最少需要520元 【分析】
抓住题干中的购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。 【详解】
方案一：20名大人买成人票，8名儿童买儿童票，需要花费的钱数为： 20×30＋8×15 ＝600＋120 ＝720（元）
方案二：28人全部买团体票，需要花费的钱数为：28×20＝560（元） 方案三：20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，需要花费的钱数为： 20×20＋8×15 ＝400＋120 ＝520（元） 520＜560＜720
答：20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，这样买票比较合算。最少需要520元。 【点睛】
选用哪种方案和团队中成人与儿童的人数有关，如果成人多于一定数量，则购团体票便宜，反之分开购票便宜。
50．33分钟；抽血→等待抽血结果（身高、体重→心电图→彩超） 【分析】
要使需要的时间最短，应先抽血，然后在等待抽血结果的同时，可完成做心电图、彩超、测身高、体重这三项任务。则一共需3＋30分钟。 【详解】 3＋30＝33（分钟）
答：完成下面的体检项目至少需要33分钟；抽血→等待抽血结果（身高、体重→心电图→彩超）。 【点睛】
本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
51．（1）买团体票最省钱，600元。
（2）家长买成人票，小学生买儿童票最省钱，560元。
（3）家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票最省钱，720元。 【分析】
抓住题干中的购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。 【详解】
（1）①分开购票， 80×6＋40×4 ＝480＋160 ＝640（元） ②合购团体票， 60×（6＋4） ＝60×10 ＝600（元） 640＞600
答：6位成人和4名小学生购团体票便宜。 （2）①分开购票， 80×4＋40×6 ＝320＋240 ＝560（元） ②合购团体票， 60×（6＋4） ＝60×10 ＝600（元） 560＜600
答：4位大人和6名小学生，分开购票最合理。 （3）①分开购票， 80×8＋40×5 ＝640＋200 ＝840（元） ②合购团体票， 60×（8＋5） ＝60×13 ＝780（元）
③家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票， 60×（8＋2）＋40×（5－2） ＝60×10＋40×3 ＝600＋120 ＝720（元）
840＞780＞720
答：家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票最省钱。 【点睛】
选用哪种方案和团队中成人与儿童的人数有关，如果成人多于一定数量，则购团体票便宜，反之分开购票便宜。 52．方案一更合算 【分析】
已知四年级2位教师带40位同学参观爱国主义主题展览，就是2个成人40个学生，把方案一和方案二需要多少钱分别计算出来在进行比较。 【详解】
方案一为：60×2＋35×40 ＝120＋1400 ＝1520（元）；
方案二为：40×42＝1680（元）＞1520（元）。 答：方案一购门票更合算。 【点睛】
本题考查了学生分析问题的能力，算出两个方案的总价是解答此题的关键。 53．5条大船、1条小船；149元 【分析】
分别计算出大船和小船的人均单价，尽可能多选人均单价低的船，尽可能少留空位置，据此设计方案即可。 【详解】 25÷5＝5（元） 24÷3＝8（元） 8＞5
大船人均单价低于小船； 尽可能多租大船： 28÷5＝5（条）……3（人） 3÷3＝1（条）
租5条大船，余下3人坐1条小船，刚好没有空位，符合最省钱的两条标准； 5×25＋24×1 ＝125＋24 ＝149（元）
答：租5条大船、1条小船最省钱，要花149元。 【点睛】
尽可能选择单价低的，尽可能少留空位，按这样的标准设计出来的方案比较省钱。 54．7条大船和1条小船；780元 【分析】
两条船的的载客数分别为6人和4人。可以只选择一种船，也可以选择两种船，每条船都
坐满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。 【详解】 租船方案 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 大船 8条 7条 6条 5条 4条 3条 2条 1条 0条 小船 0条 1条 3条 4条 6条 7条 9条 10条 12条 乘坐人数 48人 46人 48人 46人 48人 46人 48人 46人 48人 租金 800元 780元 840元 820元 880元 860元 920元 900元 960元 答：租7条大船和1条小船租金最少，租金是780元。 【点睛】
根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。 55．长方形 20 【详解】 略 56．3公顷 【解析】 【详解】
200×2=400（米） 50×2=100（米） 400×100=40000（平方米）=4（公顷） 200×50=10000（平方米）=1（公顷） 4-1=3（公顷） 57．400个 【解析】 【详解】 解法一： （5600－2400）÷8 =3200÷8 =400（个） 解法二： 5600÷8－2400÷8 =700-300 =400（个）
答: 技改后每小时可比技改前多加工零件400个。 58．10分钟 【分析】
当哥哥开始走时，弟弟已经走了40×5＝200米，这时要追上弟弟，就意味着在追上弟弟的时候，要把这200米走完，在相同时间内比弟弟多行200米，哥哥每分钟比弟弟多行60－40＝20（米），200米就需要200÷20＝10（分钟）。 【详解】 40×5＝200（米） 200÷（60－40） ＝200÷20 ＝10（分钟）
答：哥哥出发后经过10分钟可以追上弟弟。 【点睛】
距离差＝速度差×追及时间；追及时间＝距离差÷速度差；速度差＝距离差÷追及时间。 59．（1）第二组；解题过程见详解。 （2）张老师一共买了多少支钢笔？；180支； 【分析】
（1）计算张老师买回15盒钢笔还剩多少钱，需要知道张老师带的总钱数，需要数量和单价，数量是15盒，单价是360元，据此选择。
（2）第四组数据12表示每盒是数量，15表示15盒，据此提问15盒一共多少支钢笔比较合适。 【详解】
（1）选择：第二组； 360×15＝5400（元）； 6000－5400＝600（元）
答：张老师买回15盒钢笔后还剩600元。 （2）张老师一共买了多少支钢笔？ 12×15＝180（支）
答：张老师一共买略180支钢笔。 【点睛】
本题考查信息选择和数值计算的应用，掌握分析数据的能力和总价＝数量×单价，是解题的关键。 60．60页 【分析】
用原计划每天看书页数乘看书天数，求出这本书的总页数。再除以实际看书天数，求出实际平均每天看书页数。 【详解】 40×15÷10 ＝600÷10
＝60（页）
答：她平均每天要看60页。 【点睛】
本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。
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