统计学基础习题
训练二、单项选择题： 1.统计科学产生于（） A 原始社会 B 奴隶社会 C 17世纪 D 社会主义社会 2.统计学是一门（）
A 方法论科学 B 方法论的社会科学 C 是执行科学 D 方法论的自然科学 3.统计学的研究对象是（）
A 研究客观现象的特殊数量方面 B 研究客观现象的特征和规律性
C 为国民经济计划的制定提供资料 D 对国民经济计划执行情况进行检查和监督 4.研究某市工业企业生产设备情况，总体是（）
A 该市全部工业企业 B 该市每个工业企业
C 该市工业企业的全部生产设备 D 该市工业企业的每一台生产设备 5.对全市商业营业员进行研究，总体单位是（） A 各个商业企业 B 一个商业企业
C 全市每一位营业员 D 一个商业企业的所有营业员 6.研究某企业职工情况，则：“工龄”为（） A 品质标志 B 不变标志 C 变量 D 变量值 7.标志是（）
A 表明总体特征的 B 表明总体单位特征的 C 说明总体数量的 D 说明总体单位数量的 8.下列变量中属于连续变量的是（） A 中等学校个数 B 企业个数 C 学生年龄 D 学生人数 9.下列标志中属于数量标志的是（） A 性别 B 文化程度 C 职业 D 年龄 10．数量指标一般可用（ ）
A 绝对数表示 B 相对数表示 C 平均数表示 D 百分数表示
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11．质量指标是（）
A 由数量指标加总得到 B 由数量标志综合得到 C 由品质标志综合得到 D 有指标数值计算得到 12．统计指标的数量性特点是指（） A 统计是研究数量的 B 统计研究主要是定量分析
C 统计指标反映总体单位的数量特征 D 数量指标和质量指标
13．统计调查搜集资料归根到底是对（）
A 原始资料的搜集 B 次级资料的搜集 C 原始资料和次级资料的搜集 D 统计资料的搜集 14．统计调查担负着（ ）
A 提供原始资料的任务 B 提供次级资料的任务 C 提供真实资料的任务 D 提供基础资料的任务 15．专门调查一般属于（）
A 全面调查 B 非全面调查 C 一时性调查 D 经常性调查 16．经常性调查一般是对（）
A 时期现象的调查 B 时点现象的调查 C A 和B都对 D A和B 都不对 17．直接观察法的最大特点是（）
A 取得资料准确可靠 B 人、财、物力花费小 C 时效性好于局限性 D 直接取得第一手材料 18．当前我国取得事业、机关单位统计资料的主要方法是（） A 直接观察法 B 报告法 C 采访法 D 口头询问法 19．设计统计调查方案的首要问题是（） A 确定调查项目 B 确定调查目的 C 确定调查对象 D 确定调查时间
20．对某市工业企业未安装设备进行普查，调查对象是（） A 各工业企业 B 一个工业企业 C 各种未安装设备 D 一台安装设备
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21．重点调查中的重点单位是指（）
A 这些单位是工作中的重点 B 这些单位在全局工作中处于重要位置
C 这些单位的单位数量占总体单位数量的很大比重 D 这些单位的标志值在标志总量中占有很大比重 22．统计报表体系中的基本部分是（） A 综合统计报表 B 国家统计报表 C 部门统计报表 D 地方统计报表
23．调查鞍山、宝山、武汉、包头、北京等几个大型钢铁厂就可以了解我国钢产量的基本情况，这种调查方式是（）
A 抽样调查 B 重点调查 C 典型调查 D 普查
24．经常性调查要随着被研究对象的变化，连续不断的进行登记以取得资料，下述调查中属于经常性调查的是（）
A 每隔若干年进行一次工业普查 B 对2001级毕业生就业状况的调查 C 对近年来物价变动情况进行一次摸底 D 按旬上报钢铁产量
25．有意识地选择三个农村点调查农业收入情况，此调查方式属于（） A 重点调查 B 普查 C 抽样调查 D 典型调查 26．统计报表一般属于（） A 经常性的全面调查 B 一时性的全面调查 C 经常性的非全面调查 D 一时性的非全面调查 27.统计分组对总体而言是（）
A 将总体区分为性质相同的若干部分 B 将总体区分为性质相异的若干部分 C 将总体单位区分为性质相同的若干部分 D 将不同的总体区分为性质相异的若干部分
28.按两个或两个以上的标志层叠起来对主词进行分组的统计表叫（） A 简单表 B 简单设计
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C 复合分组表 D 复合设计 29.变量数列是（）
A 按数量标志分组的数列 B 单项数列 C 按品质标志分组的数列 D 组距数列 30.按某一标志分组的结果表现为（）
A 组内差异、组间同质 B 组内差质、组间同质 C 组内同质、组间差异 D 组内差异、组间差异
31.既是统计研究的基本方法，又在统计整理和统计分析中发挥着重要作用的是（） A 统计审核 B 统计汇总 C 统计分组 D 统计表 32.分布数列中，频率是指（）
A 各组频率之比 B 各组次数之比
C 各组总体单位数与频率之比 D 各组次数与总体单位总量之比 33.每组组距的大小与分组数目的多少成（） A 正比 B 反比 C 倒数关系 D 不成比例 34.全距是（）
A 上限—下限 B 下限—上限 C 时期数列无全距
D 组距数列总最大组上限与最小组下限之差 35.划分连续性变量数列的组限时，（） A 交叉 B 不等 C 重叠 D 间断
36.在有开口组距数列中，开口组的组距和组中值的确定，一般以（） A 变量值最大组的组距为准 B 变量值最小组的组距为准 C 组距最大的组距为准 D 邻近组的组距为准 37.对同一总体选择两个或两个以上的标志进行简单分组的方法是（） A 简单分组 B 平行分组体系 C 复合分组 D 复合分组体系
38.下列指标既是总量指标又是时期指标的是（） A 职工平均工资 B 人均国民收入
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C 全国社会商品零售额 D 2000年底我国的人口数 39．我国2000年的钢产量是1949年的8倍，这个指标是（） A 比较相对指标 B 比例相对指标 C 动态相对指标 D 强度相对指标
40．某总产值计划在去年的基础上提高8%，执行结果仅比去年提高4%，则总产值计划执行结果的提高程度的计算应是（）
4%8%A 8% B 4% 108%104%11C 104% D 108%
41.某年全国生产自行车2856.96万辆，这个指标是（） A 时点指标 B 实物指标 C 价值指标 D 相对指标
42.某商业单位流通费用计划完成程度是80%，说明该单位（） A 未完成计划 B 完成了计划 C 超额完成了计划 D 不以判断
43.在下列相对指标中，可以用有名数表示的是（） A 强度相对指标 B 结构相对指标 C 动态相对指标 D 比例相对指标
X总体中某一部分的数值总体另一部分的数值，则X是（）
A 结构相对指标 B 比较相对指标 C 强度相对指标 D 比例相对指标
45.在某年底我国职工总人数中，全民所有制的职工占76.5%，这是一个（） A 比较相对指标 B 结构相对指标 C 动态相对指标 D 强度相对指标
46.劳动生产率计划规定提高2%，实际提高了6%，则劳动生产率计划超额完成程度是（）
A 103.9% B 2% C 4% D 3.9%
X某种产品产量全国人口数，则X是（）
A 强度相对指标 B 比较相对指标
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C 结构相对指标 D 动态相对指标
48.计划规定成本降低5%，实际上提高了2%，则实际成本同计划成本相比较的百分数是（）
A 93.1% B 107.4% C 110% D 107% 49.结构相对指标一般以百分数表示，其分子和分母（） A 只能是总体单位数 B 只能是总体的标志值 C 可以是总体单位数，也可以是总体的标志值 D 只能是时期指标，不能是时点指标
50.计划规定成降低3%，实际上降低了5%，则成本计划超额完成了（） A +201% B -2.1% C +2% D -2%
51.根据组距数列计算的算术平均数要用组中值作为组内变量值一般水平的代表值是因（）
A 组中值就是组平均数 B 组中值比组平均数更有代表性 C 不可能得到组平均数 D 组中值更有说力 52.根据组距数列计算的全距数值比实际的全距数值一般（） A 要大 B 要小 C 相同 D 无法判断 53.反映标志变动度的标准差是（）
A 离差平均根 B 离差平方平均数的平方根 C 离差平方的平均根 D 离差平均数平方的平方根
54.某商业公司所属三个商店报告期计划规定应完成的销售额分别是500万元、700万元、600万元。执行结果，计划完成百分数分别为110%、115%、105%，则三个商店平均完成计划百分数为（）
A
3110%115%105%107.9%
110%115%105%110%3B
110%500115%700105%600110.3%500700600C
500700600110.1%500700600110%115%105%D
55.简单算术平均数可以说是（）
A 中位数的一种特例 B 众数的一种特例
C 加权调和平均数的一种特例 D 加权算术平均数的一种特例
x的大小（）
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A 受f的影响最大 B 受x的影响最大 C 受x和f的共同影响 D 不受x的影响 57.权数对算术平均数的影响决定于（）
A 变量值大小 B 次数总和大小 C 各组次数所占比重大小 D 变量值总和 58.中位数（）
A 是一种代表值 B 不是一种代表值 C 是最常见的数值 D 是出现次数最多的数值 59.平均数等于2600，离散系数是30%，则标准差为（）
A 780 B 608 400 C 86.6 D 78 000
—1999年集体工业企业产值占全部工业企业产值比重及全部工业企业产值资料如下：
年 份(年) 集体工业企业产值占 20 全部工业企业产值比重（%） 全部工业企业产值（万元） 100 150 25 1998 1999 则1998年和1999年两年的集体工业企业产值平均比重为（） A 22.5% B 23% C 24% D 24.5%
61.某商业企业所属三个门市部报告期的计划完成程度分别为105%、115%、120%，实际完成的商品销售额分别为100万元、150万元、200万元，则三个门市部平均的计划完成程度是（）
A
3105%115%120%113.2%
105%115%120%115%3B
100105%150115%200120%11.5%100150120C
100150200114.7%100150200D 105%115%120%
62.标志变异指标越大，则（）
A 平均数的代表性越大 B 平均数的代表性越小
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C 平均数的代表性不受影响 D 无法判断 63.假如各个标志值都扩大到原来的五倍，那么平均数（） A 增加到原来的五倍 B 缩小到原来的1/5 C 增加了五倍 D 无法判断其变化 64.假如所有标志值的频数都减少一半，那么平均数（）
A 不变 B 减少一半 C 增加一倍 D 不能判断其变化 65.把各变量值和相应的权数都扩大到原来的5倍，则新的平均数为原来平均数的（） A 5倍 B 10倍 C 不变 D 无法判断
66.两个标志值相差比较大的变量数列，标准差数值大的，其平均数的代表性( ) A 大 B 小 C 差不多 D 无法判断 67．平均指标的分子分母必须属于（）
A 同一总体 B 不同总体 C 同总体或没总体 D 没法判断
68.算术平均数比中位数或众数更加反映实际，这句话（） A 正确 B 不正确 C 不能判定 69．下列时间数列中，指标数值能够直接相加的是（） A 时期数列 B 时点数列 C 相对数时间数列 D 平均数时间数列 70．定基增长速度等于（）
A 相邻两个环比增长速度之商 B 环比增长速度的连乘积
C 环比增长速度加1的连乘积 D 环比发展速度的连乘积减100%。 71．某地区粮食产量的逐期增长量1996年为86万千克，1998年为77万千克，而1998年的累计增长量为252万千克，则1997年逐期增长量为（）
A 89万千克 B 166万千克 C 175万千克 D 415万千克 72．计算序时平均数的“首末折半法”是用于（） A 时期数列 B 时点数列
C 间断时点数列 D 间隔相等的间断时点数列
73、某工厂1—4月份平均职工人数分别为190人、215人、220人、230人，则该厂第一季度平均职工人数为（）
190230215220222153A
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1902152202083B 2152202302223C 1902152202302144D
74．几何平均法平均发展水平的计算，是下列那个指标的连乘积的n次方根（） A 环比增长速度 B 环比发展速度 C 定基增长速度 D 定基发展速度
75．某企业产品产量1995年为10万件，若以后每年递增20%，到2005年则应达到（）
A 60万件 B 61万件
76．某企业产品产量1998年比1993年增长了50%，1997年比1993年增长了48%，则1998年比1997年增长了（）
A 4.17% B 2% C 4.5% D 1.35%
77．某商业企业6—9月份月末库存资料分别为35万元、40万元、36万元、37万元，则该企业第三季度平均库存额为（）
35403637374A
训练三、多项选择题:
1．专门调查又是一时性调查的方式有（） A 统计报表 B 典型调查 C 重点调查 D 抽样调查 E 普查
2.下列属于非全面调查的有（）
A 为了解职工家庭生活情况，从全部职工中选择部分职工调查
B 重点调查 C 典型调查 D 非全面的统计报表 E 抽样调查 3.调查单位是（）
A 需要调查的那些社会经济现象的总体 B 所要调查的社会经济现象总体的每个单位 C 调查项目的承担者
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D 负责向上报告调查内容的单位 E 调查中所调查的具体单位 4.下列调查属于全面调查的有（）
A 普查 B对全国所有钢铁企业的钢产量都进行调查 C 全面的统计报表 D 抽样调查
E 我国2000年7月1日零时进行的人口调查 5.常用的统计调查方法有（）
A 直接观察法 B 报告法 C 采访法 D 口头访问法 E 通信法
6.下列调查属于经常性调查的是（）
A 产品产量调查 B 原材料消耗量调查
C 商品销售量调查 D 对在职科技人员进行调查 E 物资普查
7.统计报表要求以一定的原始记录为基础，填报时要按照（） A 统一表式 B 统一指标 C 统一报送时间 D 统一报送程序 E 自下而上的顺序 8.一时性调查是（）
A 指间隔一定时间进行的调查 B 是对时点现象进行的调查 C 可以定期进行 D 可以不定期进行 E 对时期现象进行调查
9.统计报表按主管系统和报表内容不同，可分为（） A 国家统计报表 B 综合统计报表 C 部门统计报表 D 地方统计报表 E 基层统计报表 10．典型单位（）
A 可以是少数几个单位 B 可以是一部分单位 C 可以是临时的 D 可以是固定的 F 其特征在总体中是具有代表性或普遍性的 11．普查是（）
A 专门调查 B 一时性调查
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C 全面调查 D一般用来调查时点现象 E 非全面调查 12.统计整理（）
A 可以对原始资料整理 B 可以对次级资料整理 C 是统计工作的第三个阶段 D 关键是统计分组 E 中心是统计汇总 13.统计分组的作用是（）
A 反映总体的基本情况 B 说明总体状况 C 区分事物的本质 D 反映总体的内部结构 E 研究现象之间的依存关系
14.统计分组采用的分组标志的种类不同可分为（） A 按不同的标志分组 B 按品质标志分组 C 按数量标志分组 D 复合分组 E 简单分组
15.变量数列可以分为（）
A 单项数列 B 组距数列 C 等距数列 D 异距数列 E 连续数列 16.组距数列可以是（）
A 等距数列 B 异距数列 C 连续数列 D 不连续数列 E 出现开口组 17.统计表从形式上看包括（）
A 总标题 B 横行标题 C 纵栏标题 D 指标数值 E 主词和宾词 18.下列那些分组是按品质标志分组（）
A 工厂按产值计划完成程度分组 B 学生按健康状况分组 C 企业按所有制形式分组 D 人口按年龄分组 E 职工按文化程度分组 19.下面这个统计数列属于（） 年龄分组（岁） 人数（人） 答案参见我的新浪博客：
第 12 页 共 36 页 15-17 17-20 20-24 24-28 28-30 合计 A 变量数列 B 等距数列 C 异距数列 D 连续数列 E 不连续数列 20.统计表（）
200 300 800 400 300 2,000 A 是说明总体特征的 B 形式上由四部分构成 C 内容上由两部分构成 D 可以是调查表 E 可以是分析表 21.下面的统计表属于（） 时间 1953年6月30日24时 1964年6月30日24时 1982年7月7日零时 1990年7月1日零时 A 简单表 B 调查表 C 简单分组表 D 复合分组表 E 时间数列表（按时间顺序排列的统计表） 22.比较相对指标可用于（）
A 不同国家、地区、部门之间的比较 B 不同时期的比较
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全国总人口数（万人） 60,163 72,307 103,188 116,001 第 13 页 共 36 页
C 实际水平与计划水平的比较 D 落后水平与先进水平的比较
E 实际水平与标准水平或平均水平的比较 23.相对指标（）
A 是用一个抽象化的比值来反映事物相互关系的综合指标 B 把现象的具体水平抽象化了 C 不能反映现象的绝对差别 D 能够反映现象的绝对差别 E 可以用来反映事物的差别程度 24.下列各指标属于强度相对指标的有（） A零售商业网点密度 B 人口密度 C 某单位的年流通费用率 D 资金利用率
25.时期指标（）
A 是总量指标 B 其数值可以连续计算 C 不能累计 D 数值大小与时间间隔长短无直接关系 E 每个数值都反映现象在一定时期内发生的总量 训练四、判断题：
1.统计分组既是统计整理的基本内容，又是统计分析的基础。（）
2.在区分事物性质的分组中，划分社会经济类型具有特别重要的意义，因为它可以直接反映一定的社会经济结构的特征。（）
3.按品质标志分组的数列都很简单，因为分组标志确定后，组数也就自然确定了。（） 4.复杂现象按品质标志分组，不能只按一个标志划分，而要把多个标志作为分组的依据，形成分类。（）
5.据统计，某商业企业某年购进总额是5000元。年末商品库存额是15000元，它们都是时期指标。（）
6.比较相对指标和强度相对指标的分子与分母都可以互换。（）
7.在用计划完成相对指标检查计划执行情况时，不仅要从相对数上观察计划的完成程度，还要看计划完成程度产生的经济效果。（）
8.计算和应用相对指标的前提是指标的可比性，即要使相对比的两个指标的统计范围、计算方法等方面必须一致。（）
9.因为相对指标可以把现象的具体数量抽象化，因此，便于对现象的变化进行对比分析。（）
。
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第 14 页 共 36 页
10.加权算术平均数的权数在形式上是绝对数，但实质上是权数的比重在起作用。（） 11.根据单项数列计算的全距数值是准确的，而根据组距数列计算的全距数值则是近似值。（）
12.平均工资是一个质量指标，家庭人均收入是一个平均指标。（）
13.在采用分组资料计算算术平均数时，一个变量值的次数越大， 那么它对平均数值的影响也就越大，乃至十分接近它。（）
14.由于平均指标掩盖了事物的具体差别，所以在利用它来分析问题时要与典型事例相结合。（）
15.测定变异指标的全距，一般情况下都可适用，只是准确性不够。（） 16．狭义的统计指数指的是总指数。（）
17．在计算总指数时，为了解决总体各要素的量不能直接相加而使用的媒介因素，叫同度量因素。（）
18.编制综合指数的关键问题，是同度量因素及其时期的选择问题。（） 19.某商店报告期的零售价格与基期一样，则该商店的零售物价指数100%。（） 20.价格降低后，同样多的人民币可多购商品15%，则物价指数为85%。（） 21.平均数指数是平均指标指数。（）
22.只有用平均指标指数体系才能进行因素分析。（）
23.某农场某种农作物的播种面积比上年增长10%，而总售量增长12%，则单位面积产量增长2%。（）
24.由于抽样调查中既有登记性误差，又有抽样误差，所以比只有登记性误差的全面调查的准确性差。（）
25.重复抽样的抽样平均误差一定大于不重复抽样的抽样平均误差。（） 26.允许误差可以和抽样误差一样大，也可以比它大或比它小。（） 27.因为不知道总体方差或标准差，所以无法计算抽样误差。（）
P1,P2且P1P2，则要根据第二次抽样成数P2计算必要抽样数目。（）
29.函数关系是一种特殊的相关关系，一般所说的相关关系不包括函数关系。（） 30.回归分析之前应先进行相关分析（）
31.若变量x和y存在着互为因果的相关关系，则可以建立两个回归方程，也可以计算出两个相关系数（）
32.相关系数r等于零，说明变量间没有任何相关关系。（） 33.相关系数r越小，说明两变量间相关程度越弱。（）
—1之间。估计标准误差的数值越大，则相关系数的值越小。（）
35.与时间数列中以趋势方程进行预测的方法不同，回归方程只适用于内插预测，不宜
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用于外推预测。（）
36.在定性分析基础上进行定量分析，是保证正确运用相关分析和回归分析的必要条件。（）
综合应用能力训练题库
训练一、思考题：
1.统计学产生和发展的不同历史时期产生了那些学派？各个学派的学术观点是什么？ 2.统计一词有几种含义？他们之间有什么关系？ 3.统计学的研究对象和统计的目的是什么？ 4.社会经济统计的特点有哪些？ 5.社会经济统计的基本方法有哪些？ 6.统计工作的职能包括哪些方面？
7.统计工作的基本任务是什么？具体包括那些方面？
8.统计工作过程有哪几个阶段，各阶段主要使用的统计方法有哪些？ 9.什么是统计总体、总体单位、标志、变异、变量和变量值？并举例说明。 10.总体与总体单位有什么关系？
11.什么是统计指标？它有哪些特点？其作用是什么？ 12.统计指标与统计标志有什么区别和联系？ 13.试举例说明统计指标的种类有哪些？
14．为什么要进行统计设计，统计指标和指标体系设计的内容有哪些？ 15．统计调查可以按哪些标志分类？分为哪几类？ 16．经常性调查和一时性调查有哪些区别和联系？ 17．统计调查方案包括哪些内容？ 18．怎样确定调查时间？
19．试举例说明调查单位和填报单位有什么区别和联系？ 20．统计报表有哪些种类？
21．统计报表和普查都是全面调查，两者有何区别？如果采用定期普查，可否代替统计报表？
22．五种调查方式各有什么特点和作用？ 23．抽样调查、典型调查和重点调查有什么区别？ 24．指出下列调查的调查对象、调查单位和填报单位。
（1） （1） 商业网点调查 （2）工业企业设备调查
（3） 科研机构调查 （4）基本大中型项目投资效果调查 （5）消费品物价调查
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25．试列举下列调查单位的若干标志：
（1） （1） 工业企业 （2）商店 （3）科技人员
26.什么叫统计整理？有哪两种整理？基本步骤是什么？ 27.统计分组的作用是什么？
28.为什么说划分社会经济类型具有特别重要的意义？ 29.正确选择分组标志应遵循哪些原则？
30.什么是简单分组和复合分组？特点和作用各是什么？分组体系有哪两种？ 31.按品质标志分组的特点和作用各是什么？试举例说明？ 32.等距数列和异距数列应在什么条件下具体应用？ 33.确定组距的依据是什么？组限的确立主要应考虑哪几点？ 34.如何编制组距数列？
35.连续数列和不连续数列其组限如何划分？ 36.在组距数列中，如何计算组中值？
37.什么叫逐级汇总和集中汇总？它们各有什么特点？
38.统计表从内容和形式上由哪些部分构成？从对主词的分组情况看统计表有几种？各有什么作用？
39.总量指标有哪些方面的作用？
40.什么是时期指标和时点指标？举例说明。它们各有什么特点？ 41.计算和应用总量指标应注意哪些问题？ 42.什么是总体单位总量和总体指标总量？ 43.相对指标具有哪些方面的作用？
44.六种相对指标的概念和计算公式各是什么? 45.什么是计划完成程度的累计法和水平法？ 46.计算与应用相对指标应注意哪些问题？
47.为什么在应用相对指标分析问题时，需要与绝对指标相结合？ 48.什么是平均指标？平均指标的作用是什么？
49.什么是加权算术平均数？在什么情况下运用这种平均数？ 50.计算和应用平均指标应遵循那些原则？
51.为什么标准差是反映标志变动比较准确的指标？ 52.在什么情况下采用加权调和平均数法计算平均数？ 53.什么是标准差系数？为什么要计算标准差系数？ 54.强度相对指标与平均指标有什么区别？
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55.标志变动程度指标的作用是什么？
56.你能说明在计算平均差的时候，公式中的分子为什么要采用绝对值的形式吗？ 57．什么是时间数列？它有哪些基本要素组成？编制时间数列应遵循哪些原则？ 58.时期数列与时点数列有何区别？ 59.常用的动态比较指标有哪些？ 60.发展速度与增长速度有何区别与联系？
61.连续时点数列与间断点数列是怎样划分的？在计算序时平均数时有何区别？ 62.一般平均数与动态平均数有何区别？ 63.计算增长1%的绝对值有何实际意义？
64.什么是现象的长期趋势？为什么要测定长期趋势？ 65.什么是季节变动？为什么要测定季节变动？ 66.什么是统计指数？统计指数具有那些性质？
67.举例说明什么是复杂现象总体？如何解决复杂现象总体不能相加问题？
68.什么是综合指数？编制综合指数的基本原则是什么？试就社会经济现象中举1—2个例子来说明。
69.简单说明在编制综合指数时，同度量因素为什么要固定在同一时期水平上？ 70.简述平均数指数的应用条件及编制原则.。
71.什么是指数体系？它与因素分析有什么关系？请列举出你所熟悉的指数体系。 72.什么是可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数？它们的计算公式如何组成？ 73.指数体系与指标体系有什么区别和联系？
74.请列举出产值的变动受职工人数、工人占职工人数比重和工人劳动生产率变动的三因素指数体系。
75.什么是抽样推断？它有哪些特点？
76.抽样误差和一般的调查误差有什么不同？试从误差的角度进一步讨论抽样调查和全面调查的优缺点。
77.为什么说全及指标是确定的而抽样指标是随机的？ 78.区间估计中准确度和可靠程度的关系怎样？
79.什么是抽样平均误差？影响抽样平均误差的因素有哪些？ 80.什么是极限抽样误差？怎样计算？ 81.怎样由抽样指标推算全及总体指标？
82.在不同抽样方式方法条件下，计算必要抽样数目的方法是怎样的？ 83.什么是相关关系？它与函数关系有何不同？
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84.相关分析与回归分析有哪些区别与联系？ 85.相关系数的种类有哪些？
86.相关系数是怎样计算的？怎样根据相关关系判断现象之间相关的方向和关系的密切程度？相关系数r=0.9时，在图形上怎样表示？当r=0时，在图形上有怎样表示？
Ycabx中的参数a,b是怎样求得的？它们在社会经济现象中代表什么意思？
88.估计标准误差的作用是什么？ 89.应用相关分析和回归分析应注意哪些问题？
训练五、实际应用计算题：
1.证明简单算术平均数是加权算术均数的一种特例 。
2.现将某车间各组工人的劳动生产率、实际工时与实际产量资料，用如下字母表示：
组别 第一组 第二组 第三组 劳动生产率x 实际工时F 实际产量m X1 X2 X3 F1 F2 F3 m1 m2 m3 已知：平均劳动生产率=产品产量/实际总工时，请证明：根据这一资料计算平均劳动生产率时，用加权算术平均数方法和加权调和平均数方法所的结果是相同的。
3.某车间工人按日产量分组资料如下： 日产量（件） 5 6 7 8 9 人数(人) 10 28 35 31 16 答案参见我的新浪博客：
第 19 页 共 36 页 合计 计算该车间工人平均日产量。 4.某企业的工人月产量资料如下： 按月产量分组（件） 50—60 60—70 70—80 80—90 90以上 合计 试计算该企业工人的月平均产量。
120 工人数比重（%） 12 15 25 23 15 100 5．某市场上有四种苹果，每斤分别为1.4元、1.5元、1.8元和2.0元，计算：（1）各买一斤，平均每斤多少元？（2）各买一元，平均每斤多少元？
6．某商店出售某类商品，共有三种价格，已知这三种规格商品的单价和销售额资料如下：
产品规格 甲 乙 丙 合计 计算该类产品的平均价格。
7．已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值如下： 计划完成程度企业数（个） 计划产值（万元） （%） 答案参见我的新浪博客：
单价（元） — 产品销售额（元） 300 600 180 1080 第 20 页 共 36 页 90以下 90—100 100—110 110—120 120以上 合计 7 22 57 26 3 115 140 310 1650 710 40 2850 根据上述资料计算产值计划平均完成程度。如果上表所给资料不是计算产值，而是实际产值，试计算产值计划平均完成程度。
8．已知某地区按月产值进行组距分组的企业数资料如下： 月产值（万元） 50—100 100—150 150—200 200—250 250以上 合计 企业数(个) 21 32 62 41 18 174 试用上、下限两个公式计算该地区企业的月产值中位数。 9．某月商业企业职工工资资料： 工资额（元） 职工人数（人） 600—700 700—800 答案参见我的新浪博客：
8 9 第 21 页 共 36 页 800—900 900—1000 1000—1100 合计 用上、下限公式计算众数的工资总额。
25 5 5 52 10．某食品厂包糖工人完成生产定额的资料如下： 按完成定额百分数分组（%） 80—90 90—100 100—110 110—120 120—130 130—140 140—150 合计 试计算：（1）中位数的定额成百分比。
（2）众数的定额完成百分比。
11．1999年、2000年某工厂对某月职工人数与工资总额统计资料如下： 1999年 人数 （元） （元） 工资总额 平均工资 人数 （元） （元） 2000年 工资总额 平均工资 工人数（人） 7 5 8 15 10 3 2 50 答案参见我的新浪博客：
第 22 页 共 36 页 老职工 新职工 合计 150 150 300 195000 126000 115 190 156 400 163 400 319 800 要求：计算表内各平均工资指标。
简略说明为什么总平均工资与组平均工资的结论相矛盾？
12.某车间两个小组工人数分为7人，生产零件数资料如下： 第一组 52 53 54 55 56 57 58 平均生产件数=55件 第二组 10 30 45 55 70 80 95 平均生产件数=55件 根据上述资料计算：（1）第一、二组的产品产量的平均差、标准差。
（2）第一、二组的产品产量的标准差系数，并说明哪一组工人的平均产量代表性大？ 13．甲乙两个农贸市场蔬菜价格及销售资料如下： 销售额（元） 品种 单价（元/斤） 甲市场 甲 乙 750 400 乙市场 375 800 答案参见我的新浪博客：
第 23 页 共 36 页 丙 450 450 试问哪一市场蔬菜的平均价格高，并说明为什么？ 14.有甲、乙两个工厂的工程技术人员及其工资资料如下： 甲工厂 工资（元） 工程技术人员（人） 2200 2000 1850 1700 1550 1400 合计 试计算：
（1）哪个工厂工程技术人员的平均工资高，高多少?
（2）计算上列资料的标准差及标准差系数，并比较哪个平均数更具有代表性。 （3）在什么情况下只需计算标准差而不计算标准差系数就可以比较出不同资料平均数代表性的大小？
15．两个不同的小麦品种，分别在5块地上试种，其产量资料如下，假定生产条件相同，试分析哪一个品种具有推广价值。 甲品种 乙品种 产量（公斤） 2 4 10 7 6 4 乙工厂 工资（元） 工程技术人员（人） 2300 2150 1950 1750 1650 1500 1 2 3 5 14 8 33 — 33 种植面积（亩） 产量（公斤） 种植面积（亩） 答案参见我的新浪博客：
第 24 页 共 36 页 12 6 9 12 6
7200 4440 4950 8400 3120 9 18 12 6 15 6300 11700 5400 4920 9000 16.如果已知某企业的月平均库存额资料如下表，那么，该企业
月平均库存额（万元） 1月 12 2月 23 3月 17 4月 10 12102317221741第一季度月平均库存额=（万元）
这样计算正确吗？为什么？
17.下表示某地区国民经济发展变化的情况。请指出哪些是时期数列？哪些是时点数例？
时间 国内生产总值（亿元） 年末库存商品额（亿元） 社会消费品零售总额（亿元） 进出口总额（亿美元） 竣工房屋建筑面积（万平方1386 米） 答案参见我的新浪博客： 1980 1985 1990 1995 2000 2758 3049 3649 5202 第 25 页 共 36 页
18．某企业“九五”计划期间各年的产品产量如下表：
单位：万件 年份 产量 要求：
（1） （1） 计算各年逐期增减量、累积增减量；
（2） （2） 计算各年环比发展速度、定基发展速度和相应的增长速度； （3） （3） 计算增长1%的绝对值。
19．某企业第九个五年计划期间工业总产值资料如下表： 年份 工业总产值 572 （万元） 要求：计算该企业“九五”时期的年平均工业总产值。 20.某企业2001年第一季度职工出勤人数资料如下表： 1月1日 日期 —15日 每日职工 110 出勤人数
要求：计算该企业第一季度的平均职工出勤人数。
21.某公司历年销售额如以下资料： 单位：万元 年度 发 增长量 发展速度% 增长速增长1% 120 114 120 130 26日 2月14日 3月6日 —31日 16日— 27— 2月15日— 3月7日 635 695 753 807 1996 1997 1998 1999 2000 1995 147 1996 165 1997 167 1998 176 1999 186 2000 201 答案参见我的新浪博客：
第 26 页 共 36 页 展 水 累 平 计 1997 1998 1999 2000 2001 3241 逐 期 定 基 环 比 度% 定 基 环 比 的绝对值 请运用动态指标的相互关系，确定表中未填入的指标数值。
22.某企业2001年第一季度各月末职工人数资料如下表： 2000年 月 份 12月末 职工人数 110 1月末 114 120 130 2001年 2月末 3月末 要求：计算该企业第一季度的平均职工人数。 23．某企业4月份职工人数增减变动如下：
1日2800人 7日增加5人 13日增加2人 20日减少1人 26日增加10人
试计算4月份平均职工人数。
24．某年某地生猪存栏头数资料如下表 上年 月份 12月末 生猪存栏数 答案参见我的新浪博客：
本年 6月末 2月末 110 240 330 269 9月末 12月末 250 第 27 页 共 36 页 （百头） 要求：计算该地本年生猪平均存栏头数。
25．某企业2000年职工人数资料如下：一月初1000人，3月初1050人，3月末1040人，4—9月平均人数为1020人，10月初1030人，12月末1040人。
要求：根据所给资料计算该企业2000年全年平均职工人数。 26．某工厂2000年第二季度工人人数资料如下表： 月份 生产工人数（人） 全部工人数（人） 比重（%） 3月末 435 580 75 4月末 452 580 78 5月末 462 600 77 6月末 576 720 80 要求：计算该厂2000年第二季度生产工人占全部工人人数的平均比重。 27．某集团公司所属两个企业1月份产值及每日在册工人数资料如下表
每日在册人数 企业 总产值 1—15（万元） 日 甲 乙 230 232 212 214 245 228 16—21日 22—31日 试计算各企业月劳动生产率并综合两个企业的月劳动生产率。
28．1990年某省社会消费零售额为421.1亿元，2000年为1847.6亿元，试计算再者11年间的平均增长速度，若以此速度发展，到2010年该省的社会消费零售额将达到多少亿元？
29．某商业企业历年商品销售额资料如下表：
单位：万元 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 答案参见我的新浪博客：
第 28 页 共 36 页 商品销售额 451 494 517 526 542 596 要求：（1）用最小平方法求出直线趋势方程； （2）预测该企业2004年的商品销售额。 30．某商场2000—2003年各月空调的销售量如下表： 单位：台 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2000 10 19 20 24 32 42 41 88 30 22 16 8 2001 9 15 24 24 36 45 48 82 28 19 17 13 2002 12 12 20 18 36 46 57 88 26 22 17 16 2003 9 10 36 14 32 43 30 86 28 21 18 15 要求：按月平均法计算季节比率。并对2004年5月份的销售量进行预测。 31.某地三种商品的零售价格及其销售量情况如下表： 商品名称 价格（元） 销售量（担） 答案参见我的新浪博客：
第 29 页 共 36 页 基期 甲 乙 丙 要求：
报告期 基期 24，117 27，938 6，251 报告期 26，800 38，104， 8，847 （1）计算三种商品的个体价格指数和个体销售量指数。 （2）计算三种商品价格总指数。
32．某地四种农产品收购价格和收购量资料如下表： 价格（元/担） 商品名称 基期 稻谷 油菜籽 皮棉 苎麻 要求：
（1）计算四种商品的收购价格总指数，收购量总指数。 （2）计算因价格变动对农民收入产生的影响。
（3）分析由于收购价格变动和收购量变动对收购额变动的影响。 33．某企业三种产品产值及产量资料如下表： 实际产量（万元） 产品 基期 甲 乙 答案参见我的新浪博客：
销售量（担） 基期 1 455 400 17 545 37 300 10 500 报告期 1 918 800 19 671 58 492 13 297 报告期 报告期比基期产量增加的% 报告期 240 485 25 10 200 450 第 30 页 共 36 页 丙 350 480 40 要求：计算三种商品的产值总指数、产量总指数、价格总指数，并进行因素分析。 34．某地区某年猪肉、牛肉、鸡蛋三种商品零售量个体指数和基期销售额情况如下表：
商品名称 猪肉 牛肉 鸡蛋 单位 千克 千克 千克 销售量个体指数（%） 121 125 118 基期销售额（元） 33 420 000 505 000 1 589 000 要求：计算三种商品的零售量总指数。 35.某纺织品公司三种商品的销售情况如下表： 销售量（百件） 商品名称 基期 汗衫背心 棉毛衫裤 卫生衫裤 要求：
（1）计算各种商品的销售量个体指数。 （2）计算销售量总指数和销售价格总指数。 （3）计算销售额总指数及销售额变动的影响因素。 36.某县三种农副产品收购情况如下表： 收购价格（元/担） 产品名称 基期 报告期 报告期收购额（元） 1 078 302 274 报告期 1 864 500 517 基期 220 990 155 530 268 520 报告期 391 440 252 550 500 456 销售额（元） 答案参见我的新浪博客：
第 31 页 共 36 页 甲 乙 丙 要求：
225 00 324 00 602 800 计算三种商品的收购价格总指数，并分析因价格变动使农民增加的货币收入。 37.某县三种农副产品收购情况如下表： 个体价格指数 商品名称 （%） 甲 乙 丙 （元/担） （担） 3467 2896 8526 报告期收购价格 报告期收购量 要求：计算收购价格总指数，并分析因价格提高导致商业部门多支付的货币额。 38.某集市贸易三种商品的资料如下表： 贸易额（元） 商品 基期 甲 乙 丙 3600 400 600 报告期 4000 700 600 下降（-）（%） 价格上涨（+）或 要求：分别计算三种商品的集市贸易额，贸易量和价格变动的总指数，并对三者之间的联系加以分析。
指标名称 答案参见我的新浪博客：
1999年 2000年 第 32 页 共 36 页 产值（万元） 职工人数（人） 其中：生产工人人数（人） 2000 600 460 2800 500 400 要求：根据资料从相对数和绝对数两个方面分析：
（1） （1） 职工人数和全员劳动生产率两个因素变动对产值变动的影响。 （2） （2） 职工人数、生产工人人数占职工人数的比重和工人劳动生产率三个因素的变动对产值的影响
（3） （3） 你能说明对同一现象进行两因素分析和三因素分析有什么意义吗？ 40.某厂有关资料如下表，试计算全厂平均工资指数，并用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响。 工人人数（人） 基期 技术工人 普通工人
41.对某工厂的100000件产品进行抽样调查，按纯随机方式从中抽取1000件进行检验，其合格品率为94%，试计算抽样平均误差。
42.对某工厂的10000只电子元件进行耐用时数检查，从中随机的抽出100只进行测试，其结果见下表：
耐用时数 900以下 900—950 950—1000 1000—1050 答案参见我的新浪博客：
工资水平（元） 基期 980 700 报告期 1400 1000 报告期 120 340 80 320 抽样检查结果（只） 1 2 6 35 第 33 页 共 36 页 1050—1100 1100—1150 1150—1200 1200以上 合计 要求：计算平均耐用时数的抽样平均误差。
43 9 3 1 100 按照规定，该工厂的电子元件耐用时数达不到1000小时视作不合格品处理，试计算合格率的抽样平均误差。
43.某市进行一次职工家庭调查，在全市一万户居民家庭中抽取了一个400户的简单随机样本，估计该市居民家庭月平均生活费用。算得样本月平均生活费用500元，又根据历史资料，知道该市居民家庭生活费用的标准差200元，试计算抽样平均误差。
44.某外贸公司出口的一种茶叶，规定每包合格重量不低于150克，现在用不重复抽样的方法抽取其中1%进行检验，结果如下表：
每包重量（克） 148—150 150—152 152—154 154—156 合计 要求：
（1）试以95.45%的把握程度估计该批出茶叶每包的重量范围。 （2）用同样概率保证程度估计这批茶叶包装的合格率范围。
45.对某地10万亩小麦进行抽样调查，从中随机抽取400亩进行测试，测的平均亩产
答案参见我的新浪博客：
包 数 10 20 40 30 100 第 34 页 共 36 页
量X380千克，根据历史资料可知小麦亩产量的标准差35千克，试以95%的把握程度估计该区小麦总产量的可能范围。
46.对某农场的10000亩粮食作物进行抽样调查，采用不重复随机抽样从中抽出400亩作为样本，测得样本平均亩产量X360千克，样本标准差 13千克。
求：平均亩产量的抽样平均误差；
以95.45%的把握程度推算该农场粮食作物X的可能范围。
47.为了解农民生活水平，在某地10000户农民中按不重复抽样，简单随机抽取了2000户进行调查，得到2000户中拥有电视机的农户为1600户。试以95%的把握程度估计该地区全部农户中拥有电视机的农户占有多大比例。
48.某厂甲、乙两个车间都生产保温瓶胆，驾车间的产量比乙车间的产量多一倍，未了解全场保温瓶胆的合格率，按产量比例共抽检了90个瓶胆，驾车间的合格率为70%，乙车间的合格率为85%，如果取概率为95.45%，求该厂保温瓶胆总合格率的范围。
49.从以往的调查中知道，某产品标准差为4克，要求极限抽样误差不超过，置信度达到95.45%。试确定随机重复抽样的必要抽样数目。
50.某县从100个村中抽出10个村，调查个农户的家禽饲养只数，整群抽样结果为平均每户饲养家禽35只，各村平均每户的方差为16只。试以95%的概率估计全县平均每户饲养家禽只数。
51.设某轴承厂对所生产的轴承进行质量抽查，共抽查100只轴承，平均使用寿命3600小时，标准差为48小时。
试按90%的概率，推断该批轴承的平均使用寿命。
按照这个误差范围，将概率提高到95.45%，问需要调查多少只轴承？ 52.试根据下列资料建立直线回归方程：
x25,y36,r0.9,a2.8,n7x1890,y31.3,x
25355,y2174.5,xy9318
试确定y倚x的直线回归方程。
53.某企业产品产量与单位成本资料如下：
月份 产量（件） 单位成本（元/件） 答案参见我的新浪博客：
第 35 页 共 36 页 1 2 3 4 5 6 试计算：
2000 3000 4000 3000 4000 5000 73 72 71 73 69 68 ① ① 确定直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？ ② ② 假定产量为6000件时，单位成本为多少元？ ③ ③ 单位成本为70元，产量应为多少件？ 54.有12个企业的产品销售总额和利润额资料如下表：
产品销售总额 企业编号 （万元） 1 2 3 4 5 6 7 8 160 340 440 450 680 710 800 940 （万元） 25 90 72 85 231 175 201 229 利润总额 答案参见我的新浪博客：
第 36 页 共 36 页 9 10 11 12 1360 1450 1700 2250 265 287 263 447 合计
试根据上述资料：
11280 2400 ① ① 绘制相关图，说明产品销售总额与利润总额之间是什么关系； ② ② 计算相关系数，并说明相关程度； ③ ③ 建立直线回归方程； ④ ④ 计算回归标准误差；
⑤ ⑤ 估计产品销售总额为3000万元时，利润总额达到多少？
55.银行为了了解居民每年收入与储蓄的关系，以便制定发展存款业务计划，对月收入在500—2000元的100个居民进行了调查。月收入为x（元，）储蓄金额为y（元），经初步整理与计算，得到如下结果：
x1239， y879， xy11430， x
217322
要求：确定以储蓄金额为因变量的直线回归方程，并解释b的含义。
答案参见我的新浪博客：
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