2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试题及答案2

2020—2021年人教版九年级数学上册第一次月考考试题及答案2

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．比较2，5，37的大小，正确的是（ ） A．2537 C．3725 B．2375 D．3752

2．如果y＝x2+2x+3，那么yx的算术平方根是（ ） A．2

B．3

C．9

D．±3

3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是

43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）

A．﹣2

B．0

C．1

D．4

5．如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（ ）

A．-6

B．6

C．0

D．无法确定

6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直

7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

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接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙

B．甲和丁

C．乙和丙

D．乙和丁

8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ）

A．44° B．40° C．39° D．38°

9．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且DFBC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ）

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A．45°

B．50°

C．55°

D．60°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．64的立方根是____________．

2．因式分解：a2(ab)4(ab)＝_______.

3．若代数式x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 4．如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形

时，AB的长为__________．

5．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作

BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__________．

6．如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=23+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC

上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

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x121 x33x

2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5） （1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．

3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．

41．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F． （1）求证：四边形BCFD为平行四边形； （2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．

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5．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下： 等级 人数（人） （1）求x的值；

（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？

6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 24 72 18 x 5 / 6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、B 3、C 4、C 5、B 6、C 7、D 8、C 9、C 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2 2、aba2a2

3、x1

4、43或4 5、13 6、234或6 3三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x1

2、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15. 3、（1）略（2）6 4、（1）略；（2）93． 5、（1）6 （2）1440人

6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．

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