普通物理2017年南京航空航天大学硕士研究生考试真题

南京航空航天大学

2017年硕士研究生入学考试初试试题（

科目代码: 科目名称:

811

普通物理

A卷 ）

分

满分: 150

注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一 填空题（每空3分，本题共72分）

1 一质点沿x轴运动，其速度与时间的关系为v4t2（v的单位是m/s，t的单位是s）， 当t=3s时质点位于x=9m处，则质点的运动方程是（1） 。

12 一质点沿半径为R的圆周运动，其角坐标与时间的关系为t210t（其中的单位

2是rad，t的单位是s），则质点的角速度=（2），角加速度=（3） 。

3 质量为M=2kg的物体沿x轴运动，受到沿该轴向的力F=4+6x（F的单位是牛顿，x的单 位是米），已知t=0时，x=0，则物体在由x=0运动到x=4m的过程中，该力对物体所做的 功为（4） 。

4 如图所示，质量为m的子弹，以水平速度v0击中长为l、质量也是m的均质细杆的

3长度处，并留在杆内，细杆可绕过4上端点的水平轴在竖直平面内自由转动，则碰后细杆的角速

12度为_（5）_(细杆对端点的转动惯量为ml)

3

3l/4 l m,v0

5 一冲床的飞轮，转动惯量是25kgm2，以角速度4rdas1

转动。在带动冲头对板材作成型冲压过程中，所需的能量全部来自飞轮。已知冲压一次 需做功4000J，则在冲压过程之末飞轮的角速度=（6）。

6 若室内生炉子后温度从150C升高到270C，而室内气压不变，则此时室内的气体分子数减少了（7） %。

7 分子总数相同的三种理想气体He、O2和CH4，从同一初态出发，各自独立地进行等压膨胀，且吸收的热量相等，则终态的体积最大的气体是（8） 。

科目代码：811科目名称：普通物理 第1页 共4页

梦想不会辜负每一个努力的人

8 已知某电场的电势分布函数为Ux22xy，则电场强度函数是（9） 。

9 两个点电荷电量都是q，相距2a，连线的中点为O点。中垂线上点P到O点的距离为y，则P点的电势U=（10） 。（介电常数（或电容率）0为已知。）

10 一球形导体，带电q，置于一任意形状的空腔导体内。当用导线将两者连接后，则系统的静电能将（11） （增大或减小）。

11 某回旋电子加速器，电子在周长为C的储存环中做轨道运动，已知电子的动量大小是p，则偏转磁场的磁感应强度为（12） 。

12 两根长直导线平行放置，相距为d，分别通有电流I1和I2。导线的直径远小于距离d。则导线2每单位长度受到导线1的作用力是（13） 。（真空的磁导率0为已知常数） 13 截面半径是2.0cm2的螺线管，长30.0cm，上面均匀密绕1200匝线圈，螺线管内是空气。这个螺线管的自感系数是（14） 。如果每匝线圈通过的电流是2A，这个螺线管储存的能量是（15） 。

14 为测得某音叉的频率，另选两个频率已知的且比较接近的音叉A和B，音叉A的频率是400Hz，音叉B的频率是397Hz。当其与A同时振动时，每秒听到声音加强2次，当其与B同时振动时，每秒听到声音加强1次，则该音叉的频率为（16） 。

15 一平面简谐波沿x轴负方向传播，振幅A=0.01m，频率=550Hz，波速u=330m/s。若t=0时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此波的波函数为（17） 。

16 一平面简谐波波函数为yAcos(BtCx)，B、C为常数。其中A、则此波的波速为（18） ，波长为（19） 。

17 在双缝干涉实验中，已知观察屏与双缝之间的距离D=1m，双缝间距离d=2mm，设入射光波长为=480nm。如果用折射率为1.60、厚度为8.0106m的透明薄片覆盖在上面那条缝上，则干涉条纹将向 （20） 移动，移动距离是（21） 。

18 用汞原子谱线（波长546.1nm）观察麦克尓逊干涉仪的等倾圆条纹，开始时中心为亮

斑。移动干涉仪一臂的平面镜，观察到100个亮纹缩进，视场中心仍然是亮斑，则平面镜移动的距离是（22） 。

科目代码：811科目名称：普通物理 第2页 共4页

梦想不会辜负每一个努力的人

在缝的后面有一焦距为100cm19 波长为500nm的平行光垂直入射一宽为0.2mm的狭缝，

的薄透镜，使光线聚焦于一屏幕上，则从衍射图形的中心到第一极小的距离为（23） 。 20 一束光由自然光和线偏振光组成，当它通过一个偏振片时，随偏振片的偏振化方向不同，其最大透射光强是最小透射光强的6倍，那么在入射光中，自然光和线偏振光的强度之比是（24） 。

二 计算题（本题78分）

21 （本题10分）质量为m的质点，以初速v0沿x轴做直线运动，起始位置在坐标原点，

1所受阻力与速率成正比，即f=kv，k为正的常数。试求当质点的速率为v0时，它所经

3过的距离是多少。在此过程中，阻力所做的功是多少？

22 （本10分）一转动惯量为J=0.2kgm2的砂轮，在外力矩的作用下作定轴转动，已知外力矩与砂轮角的关系为M0.2(1.0)（M的单位为Nm，的单位为rad），且t=0时砂轮的角坐标为2rad，转动的角速度为1rads1。试求2s时砂轮的动能和角动量。

23 （本题10分）一定量的双原子分子理想气体，其体积和压强按照pa/V2的规律变化，其中a为已知常数。当气体从体积V1膨胀到体积V2，试求在膨胀过程中：（1）气体作的功；（2）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量；（4）该过程的摩尔热容。（普适气体常数R为已知）

24 （本题10分）真空中两个同心的均匀带电球面，内、外半径分别为R1，R2。已知内球面电势为U1，外球面电势为U2。求：（1）内、外球面分别所带的电荷；（2）空间有P1、P2、P3点到球心的距离分别是r1R1、

R1 P1 P2 P3 R2 R1r2R2、r3R2，P1、P2、P3各点的电场强度分别是多少？（已知常数0）

科目代码：811科目名称：普通物理 第3页 共4页

梦想不会辜负每一个努力的人

25 （本题10分）一半径为R的球面上均匀分布着电荷，电荷面密度为。当球面以角速度绕直径旋转时，试求球心处的磁感应强度是多少？（真空的磁导率0为已知常数） 26 （本题10分）一物体沿x轴做简谐振动，其振幅A=10.0cm，周期T=2.0s。t=0时，物体的位置为x05.0cm，且向x轴负方向运动。试求：（1）t=0.5s时物体的位移；（2）物体第一次到达x5.0cm的时间；（3）再经过多少时间物体第二次到达x5.0cm处。 27 （本题8分）波长550nm的单色光照射到相距d=2.4104m的双缝上，观察屏到双缝

的距离D=2.00m。求：（1）相邻明条纹的距离；（2）如果用一厚度e=6.6106m、折射率n=1.58的透明薄片覆盖上面的一条缝，求零级明条纹移到何处。

28 （本题10分）某光栅的光栅常数是d=5.0106m，每个透光缝的宽度a=d/3。（1）以

=600nm的单色光正入射时，透过光栅后，最多能看到多少个条纹？

（2）以1=589.00nm和2=589.59nm的复合平行光正入射到光栅上，透过光栅后，恰能分

辨这两个波长的二级谱线，此光栅的缝数是多少？

科目代码：811科目名称：普通物理 第4页 共4页