九年级数学(下)(青岛版)第5章 对函数的再探索检测题

第5章 对函数的再探索检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 函数𝑦=

√𝑥−1

的自变量𝑥的取值范围是（ 𝑥−3

）

A．𝑥＞1 B. 𝑥＞1且𝑥≠3 C．𝑥≥1 D．𝑥≥1且𝑥≠3 2. 反比例函数y＝2的图象位于( ) xA．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=𝑥-与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点3322E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ） A．6 B．3 C．12 D．3

第3题图 4𝑙1 𝑙2 𝑙3 𝑙4 第4题图 4. 如图所示，坐标平面上有四条直线𝑙1、𝑙2、𝑙3、𝑙4．若这四条直线中，有一条直线为方程3𝑥-5y+15=0的图象，则此直线为（ ） A．𝑙1 B．𝑙2

2 C．𝑙3 D．𝑙4

5. 二次函数yx2x5取最小值时，自变量𝑥的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1

第5 1

6. 已知点A（－2，𝑦1）、B（－1，𝑦2）、C（3，𝑦3）都在反比例函数y

4

的图 x

象上，则𝑦1、𝑦2、𝑦3 的大小关系是( ）

A.𝑦1<𝑦2<𝑦3 B. 𝑦3 <𝑦2<𝑦1 C. 𝑦3<𝑦1<𝑦2 D. 𝑦2<𝑦1<𝑦3

7. 已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑐，当𝑥取𝑥1，𝑥2（𝑥1≠𝑥2）时，函数值相等，则当𝑥取𝑥1+𝑥2时，函数值为（ ）

A.𝑎+𝑐 B.𝑎−𝑐 C.−𝑐 D.c

8. 已知二次函数𝑦=𝑥2+𝑥+𝑚，当𝑥取任意实数时，都有𝑦>0，则𝑚的取值范围是（ ） A．𝑚≥ B．𝑚> C．𝑚≤ D．𝑚<

4

4

4

4

1

1

1

1

9. 如图，已知：正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为𝑦，AE为𝑥，则𝑦关于𝑥的函数图象大致是（ ）

A B

C D

第9题图

第5 2

10. 已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象如图所示， 其对称轴为直线𝑥=−1，给出下列结果：(1)𝑏2>4𝑎𝑐； (2)𝑎𝑏𝑐＞0；(3)2𝑎+𝑏=0；(4)𝑎+𝑏+𝑐>0； (5)𝑎−𝑏+𝑐<0.则正确的结论是（ ）

第10题图

A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5) 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知函数y=（𝑚-1）𝑥𝑚+1是一次函数，则𝑚= . 12. 如图所示，一次函数y=k𝑥+b（k＜0）的图象经过点A, 当y＜3时，𝑥的取值范围是 . 13. 若一次函数𝑦=（2𝑚−1）𝑥+3−2𝑚的图象经过 第一、二、四象限，则𝑚的取值范围是 . 14. 如果函数𝑦=(𝑘−3)𝑥𝑘2−3𝑘+22第12题图 +𝑘𝑥+1是二次函数，那么k的值一定是 . 15. 将二次函数𝑦=𝑥2−4𝑥+5化为𝑦=(𝑥−ℎ)2+𝑘的形式，则𝑦= ． 16. 据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T•与这两个城市的人口数𝑚、𝑛（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km） 有T=kmn的关系（k为常数）．•现测得A、B、C三个城 d2市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个 城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间 每天的电话通话次数为_______（用t表示）．

第16题图 17. 若一次函数𝑦=𝑘𝑥+1的图像与反比例函数𝑦=范围是 .

1的图象没有公共点，则实数k的取值x 第5 3

18. 如图所示，已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式√(𝑎−)+4+

𝑎√(𝑎+1)−4= .

𝑎2

12

第18题图

三、解答题（共46分）

19. （6分）已知一次函数𝑦=𝑎𝑥+𝑏的图象经过点A（2，0）与B（0，4）． （1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象； （2）如果（1）中所求的函数𝑦的值在-4≤𝑦≤4范围内，求相应的𝑥的值在什么范围内． 20. （6分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝(1) 利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式． (2) 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． m的图象交于A、B两点． xy D A 第20题图 O C 第21题图 x 21.（8分）如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约m.铅球落35地点在B处,铅球运行中在运动员前4 m处(即𝑂𝐶=4)达到最高点,最高点高为3 m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗? 22. （8分）已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为𝑥，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． (1)求y（元）与𝑥（套）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. (2)当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？

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23. （8分）已知抛物线𝑦=𝑥2+𝑥+𝑐与𝑥轴有两个不同的交点．

2

1

(1)求𝑐的取值范围；

(2)抛物线𝑦=𝑥2+𝑥+𝑐与𝑥轴的两交点间的距离为2，求𝑐的值.

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24. （10分）心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力𝑦与提出概念所用的时间𝑥(单位：分钟)之间满足函数关系𝑦=−0.1𝑥2+2.6𝑥+43(0≤𝑥≤30),𝑦的值越大,表示接受能力越强.

(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力𝑦的值是多少?

(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.

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