基于贝叶斯网络的飞机易损性评估方法

维普资讯 http://www.cqvip.com 第２７卷第ｌ期　弹箭与制导学报　・２８７・　基于贝叶斯网络的飞机易损性评估方法　范　俊，李曙林，王怀威，侯满义　（空军工程大学工程学院．西安７１００３８）　［摘要］文中介绍了贝叶斯网络的基本知识以及结点概率的计算方法．提出了飞机易损性评估的贝叶斯网络　方法．并建立了基于某型飞机模型的易损性评估的贝叶斯网络模型．最后通过算例证明了该方法的合理性。　［关键词］贝叶斯网络；飞机易损性；易损性评估　［中图分类号］Ｖ２１４．１　［文献标识码］Ａ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ａｉｒｃｒａｆｔ　Ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ　Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　ＦＡＮ　Ｊｕｎ，ＬＩ　Ｓｈｕ—ｌｉｎ．ＷＡＮＧ　Ｈｕａｉ—ｗｅｉ．Ｈ（）Ｕ　Ｍａｎ－ｙｉ　（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ．Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｘｉ’ａｎ　７１００３８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｗｅｂ　ｎｏｄｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔ—　ｗｏｒｋ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔＯ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｃｒｅａｔｅｓ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｂａｓｉｎｇ　ｏｎ　ａ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ　ａｔ　ｌａｓｔ　ｇｉｖｅ　ａｎ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｅｘ—　ａｍｐｌｅ　ｗｈｉｃｈ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ；ａｉｒｃｒａｆｔ　ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ，ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　其中；（１）网络结构Ｇ一＜Ｖ，Ａ＞是一个有向无　１　引言　环图（ｄｉｒｅｃｔｅｄ　ａｃｙｃｌｌｃ　ｇｒａｐｈ，ＤＡＧ），其结点为　易损性评估是飞机易损性设计中重要的内　一｛　，　２，…　），　＞０，Ａ是弧的集合；（２）网　容，评估提供的许多数据是易损性设计的依据，　络参数Ｐ中每一个元素代表结点　的条件概率　其方法在整个飞机发展研制阶段和使用阶段都　密度，即Ｐ一｛Ｐ（Ｖ　Ｉ　ｐａｒｅｎｔ（Ｖ　））；Ｖ　∈Ｖ｝是一　是有效的。因此有必要对飞机易损性评估方法　组条件概率分布的集合，式中ｐａｒｅｎｔ（Ｖ　）表示在　进行研究，以找出能够适应现代战争的、高效简　中　所有父结点的集合；Ｐ（Ｖ　ｌ　ｐａｒｅｎｔ（Ｖ　））　便的飞机易损性评估方法。　表示结点　在其父结点某一取值状态下的条件　对于易损性评估，贝叶斯网络模型有着独特　概率分布（若　没有父结点则Ｐ（　　Ｉ的优势。文中采用贝叶斯网络技术，建立了在战　ｐａｒｅｎｔ（Ｖ　））一０）。　斗环境下的飞机易损性评估的模型。　贝叶斯网络结构决定于条件独立性假设：有　向无环图中的每个结点　条件独立于由　的父　２贝叶斯网络　结点给定的　的非后代结点构成的任何结点子　２．１贝叶斯网络简介　集。　贝叶斯推理是概率统计学中一种很重要的　即对于适当顺序的结点集Ｖ一｛Ｖ　，Ｖ。，…　方法，贝叶斯网络是根据贝叶斯推理建立的各个　Ｖ　），贝叶斯网络结构决定于如下一组条件独立　变量之间依赖关系的图形模型。为了进行概率　性假设：　推理，需要给出一组随机变量的联合概率分布。　Ｐ（Ｖ　Ｉ　ｌ，　２，…，Ｖ卜１）一Ｐ（Ｖ。Ｉ　ｐａｒｅｎｔ（Ｖ　））　一个贝叶斯网络是一个二元组Ｂ一＜Ｇ，Ｐ＞，　ｉ＝１，２，…，７２　（１）　＊收稿日期：２００６—０５—１７；　修回日期：２００６—０７—１３　作者简介：范俊（１９８２一）．男．江西丰城人．硕士研究生．研究方向：飞机结构强度与失效分析。　维普资讯 http://www.cqvip.com ・２８８・　弹箭与制导学报　２．２　贝叶斯网络结点概率的计算　贝叶斯网络中结点　的置信度Ｂｅｌ（　）一　Ｂｅｌ（　１，Ｖ２）：｛Ｐ（Ｖ１），Ｐ（Ｖ２）），式中Ｐ（Ｖ１）、　Ｐ（Ｖ２）是结点　取事件１的概率和事件２的概　率，其值为：　Ｂｅｌ（　）一ａ，ｌ（　）丌（　）　（２）　式中：ａ为归一化常数。　诊断性参数　（Ｘ）和因果性参数丌（Ｘ）根据　子结点和父结点传来的信息进行计算。其中　（　）一ＩＩａ　（　），　（　）为结点Ｖ的第　个子结　Ｊ　点传来的信息；丌（　）一　Ｐ（　ｌ　，　，　Ｖ１，Ｖ２，…・Ｖ　…，Ｖ　）ＩＩ丌ｖ（　），Ｐ（Ｖ　ｌ　，　ｚ，…，Ｖ　）为结点　ｉ　在父结点集（Ｖ　）下的条件概率，丌　（　）为结点　的父结点　，传来给其的信息。　３　贝叶斯网络在飞机易损性评估　中的应用　３．１　假设　文中讨论单次击中情况下非爆战斗部碎片　或穿透物等对飞机的杀伤概率计算。在任何给定　的战斗任务中，飞机只能是或者不被击中或者只　被击中一次，或者被多次击中。当然，对未击中的　情况不感兴趣，而对单次击中情况的研究可以为　多次击中情况奠定基础。在此，假设：　（１）在飞机暴露面积上的单个或多个打击击　中的具体位置为随机分布。即假定敌方威胁击中　飞机的任何一个具体部件、子系统或其某一部分　是随机的。　（２）部件被假定为或者能执行和完成它所有　功能，或者完全失效，不考虑由于打击而产生部　件功能降低的情况。　（３）对飞机的任何打击都沿着射击线完全穿　透飞机。　（４）由于二次损伤效应的复杂性，文中未考　虑二次损伤效应情况，在给出的算法与公式中均　未计入二次损伤效应情形。　３．２　有重叠的无余度致命性部件飞机模型　假设某型飞机模型由Ｎ个功能不可被替代　的无余度致命性部件组成，该模型允许两个或者　两个以上无余度致命性部件以任意方式重叠，形　成一个重叠区域，并且象这样重叠的部件可以不　止一组，形成不止一个重叠区域。根据假设，击中　重叠区域的一条射击线将击中多个无余度致命　性部件。　该模型的具体例子如图１所示，从这个方向　看去，飞机仅有驾驶员、油箱和发动机三个无余　度的致命性部件，并且由于油箱和发动机有一部　分相互重叠，形成一个重叠区域。　１－油箱和发动机的重叠　；２－　驶员；３－油箱的术重叠ＩＫ：　４．发动机的未重叠ＩＫ　图１　有重叠的无余度致命性部件飞机模型　在这种情况下，将重叠区域分离出来作为一　个独立的广义部件，即将油箱和发动机的重叠区　看成是一个广义部件；油箱的未重叠区和发动机　的未重叠区的广义暴露面积需由各自原实际致　命性部件的暴露面积减去重叠区暴露面积，且各　自杀伤概率不变。这样，得到具有四个致命性部　件的无重叠无余度飞机模型。　图２　贝叶斯网络模型　３．３　飞机易损性的贝叶斯网络评估模型　在这个模型中，结点“飞机杀伤失效”是最终　表现形式，它的置信度函数为Ｂｅｌ（　，Ｖ　）一　｛Ｐ（Ｖ　），Ｐ（Ｖ　）），由式（２）可知，结点的置信度　是根据父结点和子结点的信息来计算的，其中由　于结点　是最终表现形式，可以认为　（　）一　１，即结点从其子结点处传来的信息可以忽略。而　且结点　的父结点由模型的假设可知是互相独　立的，则结点　从所有父结点处得来的信息可　以表示为：　６　丌（Ｖ）一　Ｐ（Ｖ　ｌ　Ｖ　）丌　（Ｖ　）　（３）　维普资讯 http://www.cqvip.com 第２７卷第１期　基于贝叶斯网络的飞机易损性评估方法　范　俊等　・２８９・　式中，由各父结点处传来的信息可以表示为：　丌　（　）一Ｐ（Ｖ　），Ｐ（　）表示的是在飞机被给定　打击击中时该打击击中结点　的所对应部件的　概率，Ｐ（　ｌ　Ｖ　）表示的是部件被击中后的杀伤　概率　。于是可以得结点　的置信度为：　６　损面积Ａ　和杀伤概率Ｐ　／”。　表１　算例的计算过程与结果　Ｂｅｌ（　）一ａ・　（　）・丌（Ｖ）一　∑Ｐ（Ｖ　ｌ　Ｖ　）Ｐ（　）　（４）　ｉ＝３　即飞机杀伤失效的概率为：　６　Ｐ（Ｖ　）一∑Ｐ（Ｖ　Ｉ　Ｖ　）Ｐ（　，）一　ｆ＝３　６　∑Ｐｎ／ｈ￣Ｐ（　）　（５）　ｆ＝３　由文献［２］可知，飞机被击中后部件的杀伤　概率为：　Ｐｎ／ｎ　＝Ｐｎ／ｈ・Ｐ（　）　（６）　．则飞机被击中后的杀伤概率：　６　Ｐ舢一Ｐ（Ｖ，）一∑ＰＫ／Ｈ　一　＝３　６　∑Ｐ（Ｖ　／　）Ｐ（　）　（７）　ｌ＝３　式中：Ｐ　Ｋ，　．表示的是飞机被击中后结点　，对应　部件的杀伤概率。　４　算例　由文献［２］可知，飞机被给定打击击中时该　打击击中结点Ｖ　所对应部件的概率：　Ｐ（　）一ＡＰ／ＡＰ　（８）　其中：Ａ　为整架飞机对于威胁的全部暴露面积　（包括致命性部件和非致命性部件以及飞机的其　它部分）；Ａ　为部件　对于威胁的暴露面积且Ａ　６　≥∑Ａ　，将式（８）代人式（６）可得：　ＰＫ／，　一ＡＰ　・Ｐｎ／＾，／Ａｐ—Ａｙ，／ＡＰ　（９）　式中：Ａ　为部件　对于威胁的易损面积。　将式（９）代人式（７）可得：　６　ＰＫ／Ｈ一［Ｉ／ＡＰ］・∑Ａ　，一Ａ　／ＡＰ　（１ｏ）　一３　如表ｌ所示，在图ｌ所示的飞机模型中，每个　致命性部件的暴露面积Ａ　、部件被击中后的杀　伤概率Ｐ　．以及全机暴露面积Ａ　均已知。由前　述算法可得各致命性部件内的易损面积Ａ　，飞　机被击中后部件的杀伤概率Ｐ洲以及全机的易　５　结论　（１）文中所述的贝叶斯网络模型用于飞机易　损性评估所得出的计算公式与文献［２］相比较在　形式上是相同的，但是贝叶斯网络提供了强有力　的图形工具来表达给予概率的领域知识，同时可　以利用贝叶斯定理建立高效的计算机推理算法，　且可以考虑在证据到达时，根据消息传播算法，　计算证据对系统的影响，所以贝叶斯网络推理模　型为解决飞机易损性评估问题提供了一个直观　可视、简捷方便、考虑全面的方法；　（２）通过算例验证，由贝叶斯网络推理模型　所得出的结论与文献［３］所给出的结果是一致　的，所以本方法是有效的；　（３）文中建立的飞机模型是经典、具有代表　性的模型；在此基础上，针对不同的飞机模型，同　样能够应用贝叶斯网络模型进行易损性评估。　［参　考　文　献］　Ｐｅａｒｌ　Ｊ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｅ　Ｒｅａｓｏｎｉｎｇ　ｉｎ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　ｓｙｓ—　ｔｅｒｎｓ：ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｏｆ　ｐｌａｕｓｉｂｌｅ　ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ［Ｍ］．Ｍｏｒｇａｎ　Ｋａｕｆｍａｎｎ，Ｓａｎ　ｍａｔｅｏ，ＣＡ，ｌ９８８．　林光宇，宋笔锋．飞机作战生存力分析与设计基础　［Ｍ］．北京：航空工业出版社，ｌ９９８．　宋笔锋，李为吉，吉国明，等．飞机生存力技术［Ｒ］．　西北工业大学飞机综合设计研究所，ｌ９９６．　党举红，顾国忠，强岁红．提高军用运输机生存力　的途径Ｉ－Ｊ］．运输机工程．２０００．１０９：２—８．　李俭川，陶俊勇，等．基于贝叶斯网络的智能故障诊　断方法Ｉ－Ｊ］．中国惯性技术学报，２００２，（４）：２４—２８．　程岳，王宝树，李伟生．贝叶斯网络在态势估计中的　应用［Ｊ－Ｉ．计算机工程应用，２００２，（２３）：２Ｏ６—２０８．　余长慧，盂令奎．潘和平．基于贝叶斯网络的不确　定性知识处理研究［Ｊ］．计算机工程与设计，２００４，　（１）：ｌ一３．　］口