初三数学专题复习——图形的翻折(上海版)

初三数学专题复习——图形的翻折

一、教学目标:

1．理解图形翻折的直观意义,根据要求能画出翻折后的图形；

2．知道翻折后图形的形状、大小保持不变； 3．利用翻折后得到的图形性质能解决综合问题； 4．帮助学生掌握 “理、归、拓”的学习方法．

二、教学重点与难点：

教学重点：理解图形翻折的意义及相关性质,会画经过翻折后的图形, 会解综合问题 教学难点：利用图形翻折后的性质解决综合问题。

三、教学方法和手段：

主要采用讨论式和启发式教学方法，利用多媒体辅助教学。

四、教学过程

一） 复习引入

如图一,△ABC沿着某条直线翻折后,点C落在点D处，请画出折痕及翻折后的图形. 如图二,△ABC沿着直线DE翻折,画出△AMN翻折后的图形。

【 理 ：“已知对称轴”与“已知对称点”的不同作图方法, 图形翻折后得到的结论】 A EE

M N DD CBCB 图1图2图形翻折后得到的结论：

1、 翻折后得到的图形与原图形形状相同、大小不变，并且对应角、对应线段相等. 2、 折痕所在的直线即为翻折前后两个图形的对称轴. 3、 翻折后, 图形对应点的连线段被对称轴垂直且平分.

二 ）画一画

1、 如图1,正方形ABCD沿着直线MN翻折，画出四边形ABNM翻折后的图形. 2、 如图2,画出正方形ABCD翻折后点B落在E点处的图形.

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初三数学专题复习教案——图形的翻折 ADAD M E CC BBN 图2图1 三）例题精讲 例题：将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），翻折后得到折痕MN, 若DC=8，则当

CE1时： CD2AMFGD（1）求BN的值.

（2）若直线AB翻折后与边AD交于点G，求DG的值. （3）求 【 归

AM的比值. NBEBCN：归纳解决正方形、矩形的翻折问题，往往能构成直角三角形、全等三角形、相似三角

形，同（等）角的三角比值相等等性质求解。通过设元再利用相等、相似比、勾股定理列出方程是常用的求解方法。】

四）拓展训练：

CE1AM24的值是多少？【或】 ，其它条件不变，则

CD3BN510CE1AM9（2）将例题中已知条件变成：若的值是多少？【】 ，其它条件不变，则

CD4BN17CE1AM（3）将例题中已知条件变成：若，其它条件不变则的值是多少？（用（n是整数）

CDnBN(n1)2含n的式子表示）【2】

n1(x1)2AMCE1（4）设y，【y2】 ，写出y与x的函数关系式。

NBCDxx1（1）将例题中已知条件变成：若

【 拓 从特殊到一般的思想方法，渗透函数思想】

五）小结

1、解决翻折这类题抓住翻折前后两个图形是全等的，弄清翻折后不变的要素。会画出翻折后的图形；

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初三数学专题复习教案——图形的翻折

2、利用图形翻折的特征和性质解决数学综合问题； 3、学会“理、归、拓”的学习方法。

六）作业布置:

初三专题复习——图形的翻折 回家作业

1、在Rt△ABC中，∠A <∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直,那么∠A等于_________度。

2、如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若

E C B D M

F B′ 1 G

2 第1题 第2题 3 A D C B

3、在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AB′E，那么EC的长为 。

4、已知边长为3的正方形ABCD中，点E在线段BC上，且BE：CE=2，连结AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处. （1）如图：若点E在线段BC上，求CF的长； （2）求sin∠DAB1的值；

（3）题设中点E 在射线BC上时，求sin∠DAB1的值

（4）如果题设中“BE：CE=2”改为“BE：CE=X”，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及定义域.（只要写出结论，不要解题过程）

B A B A

AB23，则AE的长为 。

A

D

E C F D

E C F 3