一元二次方程同步练习题

一、填空题

1．把方程(2x1)x(x1)(x1)化成一般形式是 ． 2．一元二次方程2xx6的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ． 3．关于x的方程(m1)x2mx30是一元二次方程，则m的取值范围是 ． 4．若方程kxx3x1是一元二次方程，则k的取值范围是 ． 5．已知x1是方程xax60的一个根，则a ．

6．已知方程xxm0有整数根，则整数m= ．（填上一个你认为正确的答案） 7．如果两个连续奇数的积是323，求这两个数，如果设其中较小奇数为x，• 则可列方程为： ．

8．如图，在宽为20m，长30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路， 余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m，若设路宽为xm， 则可列方程为： ．

9．有一面积为54m的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，求这个正方形的边长？设正方形的边长为xm，则可列方程为 ． 10．已知x3x6的值为9，则代数式3x9x2的值为 ． 二、选择题

1．下列关于x的方程：①axbxc0；②x一元二次方程的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 2．以-2为根的一元二次方程是（ ）

222222222222222430；③x24x50；④3xx2中， x D．4个

A．x2xx0 B．xx20 C．xx20 D．xx20 3．如果关于x的方程m3xm2227x30是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）

A．±3 B．3 C．-3 D．都不对

4．关于x的一元二次方程(a1)xxa10的一个根是0，则a的值为（ ）

A．1

B．1

C．1或1

D．

221 25．已知2是关于x的方程

A．3

2

32x2a0的一个解，则2a1的值是（ ） 2 B．4 C．5 D．6

6．若ax5x30是关于x的一元二次方程，则不等式3a60的解集是（ ）

A．a2 B．a2 C．a2且a0

22 D．a1 27．关于x的一元二次方程x5xp2p50的一个根为1，则实数p的值是（ ） A．4

B．0或2

C．1

D．1

8．生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，•全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）

A．xx1182 B．xx1182 C．2xx1182 D．xx11822 三、解答题

1．若关于x的方程m3x项系数之和．

2．求方程2x322x4的二次项系数，一次项系数及常数项的积．

223．若关于x的方程k4xm1m5x50是一元二次方程，试求m的值，•并计算这个方程的各

2k1x50是一元二次方程，求k的取值范围．

4．若是方程x5x10的一个根，求

2212的值．

一元二次方程第一节

一、课前预习 (5分钟训练)

1.关于x的方程（k－2）x∣k∣－3=0是一元二次方程，则k的值为( )

A.±2 B.2 C.－2 D.－1

2.绿苑小区住宅设计，准备在每两栋楼房之间开辟面积为900 m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？如果设其长为x米，那么所列的方程是( ) A.x(10+x)=900 B.x(10－x)=900 C.x2－10x+900=0 D.x2－10x－900=0 3.一元二次方程x2－4=0的根为( )

A.x=2 B.x=－2 C.x1=2,x2=－2 D.x=4

4.方程（x+4）2=2x－3化为一般式是____________,二次项系数是____________,一次项系数是____________,常数项是____________。 二、课中强化(10分钟训练)

1.下列关于x的方程中，一元二次方程的个数有( )

2x2－

2x1x=0 ，=2x－1， x2－3y=0 ， x2－x2(x2+1)－3=0；

x3A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.已知关于x的方程（k+3）x2－3kx+2k－1=0,它一定是( )

A.一元二次方程 B.一元一次方程 C.一元二次方程或一元一次方程 D.无法确定

3.方程（x－1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0形式后，a,b,c的值为( )

A.1，－2，－15 B.1，－2，－15 C.1，2，－15 D.－1，2，－15 4.如果a的值使x2+4x+a=(x+2)2－1成立，那么，a的值为( )

A.5 B.4 C.3 D.2

5.关于x的方程（m2－4）x2－（m－2）x－1=0，当m__________时,是一元二次方程；当m=_________时是一元一次方程。

6.关于x的方程ax2－2m－3=x（2－x）是一元二次方程，则a的取值范围是____________。 7.列方程解应用题：两连续偶数的积是120，求这两个数。

设其中一个较大的偶数为x，可列方程为____________,化为一般式为____________。 三、课后巩固(30分钟训练)

1.方程3x2－4=－2x化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )

A.3，－4，－2 B.3，2，－4 C.3，－2，－4 D.2，－2，0

2.若方程（m－1）x2+mx=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是( )

A.m≠1 B.m≥0 C.m≥0且m≠1 D.m为任意实数 3.若x=1－

1是方程mx－2m+2=0的根,则x－m的值为( ) mA.0 B.1 C.－1 D.2 4.关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一个根是0,则a的值为( )

A.1 B.－1 C.1或－1 D.5.px2－3x+p2－p=0是关于x的一元二次方程，则( )

A.p=1 B.p＞0 C.p≠0 D.p为任意实数 6.关于x的方程mx2－3x=x2－mx+2是一元二次方程的条件是____________。 7.以下各方程:①2x2－x－3=0 ②

1y－y2=0 ③x3－x2=1 ④t2=0 ⑤x2－y－1=0 ⑥2 －4x1 23=0,其中不是一元二次方程的是___________(只需填序号即可)。

8.若x=1是一元二次方程ax2=bx+2的一个根，则a－b的值为____________.

x249.使分式的值等于零的x是____________.

x210.学校中心大草坪上准备建两个完全相同的圆形花坛，要使花坛的面积是余下草坪面积的一半.已知草坪是长和宽分别为80米和60米的矩形，请你给出它的一般形式，指出其二次项系数、一次项系数和常数项。