高考专题：静电场中的图象

高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题一：电势随空间分布图象

所谓φ-x图象是指静电场中电势φ随x变化情况图象。φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x轴方向分量的大小。根据φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x轴方向分量的大小判断电场强度（或电场强度分量）的大小。若图象某段平行x轴，表明电势φ在该段不随x变化，电场强度沿x轴方向分量为零，空间各点场强与x轴垂直。

1、典例（2011上海物理第14题）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图（ A ）

2、（2015年5月云南昆明检测）某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图所示，φ－x图象关于φ轴对称，a、b两点到O点的距离相等。将一电荷从x轴上的a点由静止释放后粒子沿x轴运动到b点，运动过程中粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是 （ ） A．该电荷一定带负电 B．电荷到b点时动能为零

C．从O到b，电荷的电势能减小

D．从a到b电场力对电荷先做正功，后做负功 3．（2015年5月山东泰安二模）有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如右图所示，若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm。则下列说法正确的是

A．粒子经过P点和Q点加速度大小相等、方向相反 B．粒子经过P点与Q点时，动能相等

C．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等 D．粒子在P点的电势能为正值

4（2014年开封二模）空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，下列说法中正确的是

A. 空间各点场强的方向均与x轴垂直

B. 电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力不做功

C. 正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小 D. 负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加 5．(2015海淀高三期末考试)假设空间某一静电场的电势φ随x变化情

φ 况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是 A．空间各点场强的方向均与x轴垂直

B．电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用

C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小 xxxxx0 1 2 3 4 5 x

1

D．负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加

6.（2009江苏物理第8题）空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有 A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向

C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大

D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功

7、 (2015河北衡水)如图甲所示，在x轴上的M、O两点分别放置两个点电荷－Q1、＋Q2，O为

坐标原点。已知与点电荷Q距离为r处电势大小可表示为势分布，从图中可以看出

A.x1位置处，－Q1、＋Q2的合场强不为零 B.－Q1的电荷量大于＋Q2的电荷量

＝，图乙是＋x轴上各点的电

C.Q1在x轴上的坐标是(2x1－，0)

D.Q1、Q2的电荷量之比为

母题二：电场强度随空间分布图象

8、X轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点电场强度的大小如图曲线所示（AP>PB），选无穷远处电势为0，从图中可以看出( ) A．Q1电量一定小于Q2电量

B．Q1和Q2一定同种电荷 C．P点电势是零 D．Q1和Q2之间连线上各点电场方向都指向Q2

9、（2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是

（A）O点的电势最低（B）x2点的电势最高

（C）x1和-x1两点的电势相等（D）x1和x3两点的电势相等 10、空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A.O点的电势最低 B.x1和x3两点的电势相等 C.x2和-x2两点的电势相等 D.x2点的电势低于x3

点的电势

母题三：速度随时间图像及速度随空间分布图象（v-t图像、v-x图像）

11、如图甲所示，在x轴上有两个固定的点电荷Q1、Q2，其中Ql带正电处于原点O。现有一个正电荷q 以一定的初速度沿x轴正方向运动（只受电场力作用），其v-t 图象如图乙所示，q

2

经过a、b两点时速度分别为va、vb则以下判断正确的是 A．Q2带负电且电荷量小于Ql B．b点的场强比a点的场强大 C．a点的电势比b点的电势高

D．q在a点的电势能小于在b点的电势能

12、(2013山东淄博期末)．一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x轴从运动，其速度v随位置x变化的图象如图所示．等且最大．则在轴上

和

向

处，图线切线的斜率绝对值相

A．和两处，电场强度相同

B．和两处，电场强度最大

C．=0处电势最高

D．从运动到过程中，电荷的电势能逐渐增大

13、如图所示，在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场，其电场线方向竖直向下，在区域Ⅰ中有一个带负电的粒子沿电场线以速度v0匀速下落，并进入区域Ⅱ（电场范围足够大）。能描述粒子在两个电场中运动的速度——时间图象是（以v0方向为正方向）（ C ）

母题四：其它综合图象

14、有一静电场，其电场强度方向平行于x轴．其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图线如图所示，则下列图中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是(设场强沿x轴正方向时取正值)( )

3

15、一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线y=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（ ） A、x1处电场强度为零

B、粒子在0～x2段做匀变速运动，X2～x3段做匀速直线运动 C、x1、x2、x3处电势φ1，φ2，φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3 D、x2～x3段是匀强电场

16.（2015江苏连云港模拟）如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场．光滑绝缘细管垂直穿过板中间小孔，一个视为质点的带负电小球在细管内运动．以小孔为原点建立x轴，规定x轴正方向为加速度a和速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电势φ，小球的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象，其中正确的是（ ）

A．

B．C．D．

4