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数学小学六年级小升初复习培优试卷测试卷(带答案)

2022-09-13 来源:步旅网
数学小学六年级小升初复习培优试卷测试卷(带答案)

一、选择题

1.正方形的周长和它的边长( )。 A.成正比例 A.钝角 3.一根绳子长A.

B.成反比例

B.直角

C.不成比例

D.无法确定 C.平角

2.钟面上5时整,时针与分针形成的角是( )。

31米,用去了米,还剩多少米?根据题意,正确的算式是( )。 105B.

31× 10531×(1-) 105C.

31- 1054.用一根小棒粘住长方形一条边,旋转一周,这个长方形转动后产生的图形是( )。 A.三角形

B.圆形

C.圆柱

5.某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位,则下列方程正确的是( ) A.30x-8=31x+26 C.30x+8=31x+26

B.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26

6.下图是正方体纸盒展开后的平面图,在正方体纸盒上与5号面相对的面是( )。

A.1 B.2 C.3

7.x、y是两个变化的量,如果A.x与y成正比例关系 C.y=3x

x3(y0),在下面的表达中错误的是( )。 yB.其图像是条直线 D.若x×5,则y×5

8.把一个转盘平均分成9份,上面分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意转动转盘,指针落在某个区域的可能性,正确的表述是( )。 A.奇数的可能性最大 C.质数的可能性最大

B.合数的可能性最大 D.奇数和偶数的可能性相等

9.一种电视机提价 A.高于

后,又降价

,现价( )原价.

C.等于

B.低于

10.把一个圆形纸片对折两次后,得到下图,然后沿虚线剪开,得到两部分,其中较大一部分展开后是( )。

A.

B.

C.

D.

二、填空题

11.第七次人口普查,我国人口共有1411780000人,这个数读作(______),把这个数改写成用“亿”作单位的数是(______),省略“亿”位后面的尾数约是(________)。

12.10.01里面有(________)个0.01,

11的分数单位是(________),再增加9(________)个这样的单位正好是最小的质数。

13.若a÷b=7(a、b为自然数),那么a和b最大公因数是(______),最小公倍数是(______)。

14.一个钟面的分针长10厘米,从3时到3:30,分针针尖走过了(________)厘米,分针扫过的面积是(________)平方厘米。(π取3.14)

15.六(3)班学生人数在40人到50人之间,男生人数和女生人数的比是5∶7,这个班有男生(________)人,女生(________)人。

16.在同一幅地图上,量得甲、乙两地的图上距离是20cm,甲、丙两地的图上距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km,那么甲、丙两地的实际距离是(______)km。

17.一个圆柱(如图),过底面圆心沿高切开后,表面积会增加60平方厘米,已知圆柱的高是5厘米,那么这个圆柱的表面积是(______)平方厘米。(取3.14)

18.十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数如图所示,则宣布6的那个人选择的数是______.

19.新城小学买了3个篮球和8个足球,共用去910元,已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球(________)元。

20.下面的图形都是用边长1厘米的小正方形搭成的,求这些图形的周长。

第10次周长是(______) ,第N次周长是(______)。

三、解答题

21.直接写得数。 1341111= 1= 0.50.5= 445543111124÷40%= ()×24= 5÷5=

446328×75%= 1.25×8= 40×(1-20%)=

二十

22.脱式计算,能简算的要简算。(共9分,每题3分) 13511999×0.25+1999× 1.25×32×2.5 12×(+2-)

644二十

23.解比例或方程。

x1.5二十

32.40.3x∶1.6=7.5∶4 4224.小明家为地震灾区捐款.爸爸捐的钱是妈妈的,小明与爸爸捐钱数的比是3∶8.已

3知妈妈捐了1200元,小明捐了多少元?

25.小明的爸爸每月扣除社保和住房公积金后的月薪是 6000 元,按国家规定个人收入不足3500 元不需要缴纳个人所得税,超过 3500 元的部分不足 5000 元的部分要按 3%缴纳个人所得税,超过 5000 元的部分要缴纳 5%个人所得税,他每个月应缴纳多少钱?

1126.有一工程队铺路,第一天铺了全程的,第二天铺了余下的,第三天铺的是第二天

453工作量的。还剩下9千米没有铺完。求:

4(1)第三天铺了全程的几分之几? (2)这条路全长多少千米?

27.客车从A地开往B地,货车从B地开往A地,它们行驶的情况如图。

(1)观察上图,两车开出多少小时后相遇? (2)货车每小时约行多少千米?

(3)客车在距B地多少千米的地方停留了多长时间?停留前后的速度相同吗?

(4)估一估:当货车到达A地时,客车距B地还有多少千米?按照它的行驶速度,到B地还需多少小时?

(5)假若客车不在途中停留,请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。 28.砌一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深2米。在沼气池的周围与底面抹上水泥。

(1)抹水泥部分的面积是多少平方米? (2)这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气?

29.同一品牌的饮料,超市有两种包装,同时开展促销活动。第一种:3升,原价48元,现打八五折出售;第二种:4升,原价60元,买一大瓶送一小瓶0.5升的。哪种规格饮料的单价便宜一点?

30.六年级(5)班同学最喜欢的球类运动统计情况如下图:

(1)( )运动最受欢迎,占( )%;如果这个班级一共有50人,那么喜欢这类运动的同学有( )人。

(2)喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少( )%。

(3)上面的数据如果用以下统计图表示,你能算一算、画一画吗?

31.海安某步行街要铺设一条人行道,人行道长400米,宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设(如图是铺设的局部图示)。 (1)请帮忙算一算,铺设这条人行道一共需多少块地砖?(不计损耗) (2)铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖?(不计损耗)

【参考答案】

一、选择题 1.A 解析:A

【分析】

两个相关联的量,它们的乘积一定成反比例关系;它们的比值一定,则成正比例关系,据此可选择。 【详解】

由分析可知,根据正方形的周长=边长×4,则正方形的周长÷边长=4,比值一定,成正比例关系。 故选:A 【点睛】

本题考查正反比例的判定,明确正反比例的意义是解题的关键。

2.A

解析:A 【分析】

5时整,时针指向5,分针指向12,12和5之间有5个大格,钟面上一个大格的度数是:360÷12=30°,因此用30×5即可。然后根据角的分类标准选择即可。 【详解】 30×5=150° 90°<150°<180°

因此时针与分针形成的角是钝角 故答案为:A 【点睛】

此题考查的是对钟面指针的认识,角的分类标准,以及三位数与两位数的除法计算,要熟练掌握。

3.C

解析:C 【分析】

用总长-用去的=还剩多少米,据此列式即可。 【详解】 一根绳子长故选:C。 【点睛】

注意此题中两个分数都表示具体的数量。

3311米,用去了米,还剩多少米?根据题意,正确的算式是-; 1010554.C

解析:C 【分析】

点动成线,线动成面,面动成体,长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。 【详解】

长方形转动后产生的图形是圆柱。 故答案为:C。

【点睛】

本题考查了圆柱的特征,解答本题的关键是掌握圆柱的特征。

5.D

解析:D 【详解】 略

6.B

解析:B 【分析】

“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此,在正方体纸盒上1号面和4号面是相对的面,2号面与5号面是相对的面,3号和6号是相对的面。 【详解】

根据正方体展开图的相对面辨别方法,在正方体纸盒上与5号面相对的面是2号面。 故答案为:B 【点睛】

本题考查正方体展开图的认识。熟练掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解题的关键。

7.C

解析:C 【分析】

根据正比例的意义、正比例的图象、比例的基本性质、分数的基本性质进行解答。 【详解】

A.x、y是两个变化的量,如果

x=3(y≠0)(一定),x与y成正比例,说法正确; yB.正比例关系两种相关的量的变化规律,同时扩大,同时缩小,比值不变,所以正比例图形是一条直线,说法正确; C.D.

xx=3,y=;y=3x是错误的; y3xx5=3,=3,若x×5,则y×5,是正确的。

y5y故答案选:C 【点睛】

本题考查的知识点较多,要逐步分析,仔细解答。

8.A

解析:A 【分析】

奇数:不是2的倍数。 偶数:是2的倍数。

质数:一个数,除了1和它本身,不再有别的因数。 合数:一个数,除了1和它本身,还有别的因数。

据此解答。 【详解】

①奇数有:1、3、5、7、9,计5个数字;转盘上共有9个数字,指针落在奇数的区域的5可能性为:5÷9=;

9②合数有:4、6、8、9,计4个数字,指针落在合数的区域的可能性为4÷9=③质数有:2、3、5、7,计4个数字,指针落在质数的区域的可能性为4÷9=④偶数有:2、4、6、8,计4个数字,指针落在偶数的区域的可能性为4÷9=45>,即指针落在奇数的区域的可能性最大,选项A说法正确。 994; 94; 94。 9故答案为:A。 【点睛】

本题首先要理解质数合数、奇数偶数的概念;其次还要明确指针落在某个区域的可能性就是用属于这个区域的数字的个数除以数字的总个数;最后再比较分数的大小。

9.B

解析:B 【分析】

通过审题,把这种电视机的原价看成单位“1”,提价 ,说明现在的价格是原价的 【详解】

,所以现价低于原价,故本题选择B.

后的价格是原价的

,又降价

,据此即可解答问题.

10.C

解析:C 【分析】

由题意,沿虚线剪掉的部分为顶点在圆心的直角三角形。因为是对折两次,所以会出现4个这样的三角形,且这4个三角形拼成了一个平行四边形。相对应的,选项C符合这个条件。 【详解】

由分析可知:一张圆形纸片对折两次后,得到的图形

,然后沿虚线剪开,得到两部

分,其中较大一部分展开后是。

故答案选:C 【点睛】

解答本题需要丰富的想象力,同时也需要科学的推理方法,二者结合。甚至可以动手操作,这些方法都能得到正确的结果。

二、填空题

11.十四亿一千一百七十八万 14.1178亿 14亿 【分析】

亿以上数的读法:先分级,再从最高位读起;先读亿级,再读万级,最后读个级;读完亿级和万级的数,要加亿字或万字;每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有1个0或连续几个0,都只读一个0。非整亿数改写成亿做单位:先分级,找到亿位,在亿位右边点上小数点,再加上亿字,末尾的0去掉。非整亿数省略“亿”位后面的尾数:先分级,找到亿位,在亿位右边点上小数点,对千万位上的数进行四舍五入,再舍去亿后面尾数,最后加上亿字。 【详解】

1411780000读作:十四亿一千一百七十八万; 1411780000=14.1178亿≈14亿 【点睛】

本题考查亿以上数的读法、改写和求近似数,解答本题的关键是掌握亿以上数的读法、改写和求近似数的方法。

112.7

9【分析】

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10。

分母是几分数单位就是几分之一,最小的质数是2,将2化成分母是9的假分数,求出两个分子的差,就是需要增加的分数单位的个数。 【详解】 2=

18,18-11=7(个) 9111的分数单位是,再增加7个这样的单位正好是最小的质

9910.01里面有1001个0.01,数。 【点睛】

关键是理解小数和分数的计数单位的意义,理解质数、合数的分类标准。

13.b a 【详解】

有倍数关系的两个自然数,最大公因数是其中小的数,最小公倍数是其中大的数。

十 14.C

解析:4 157 【分析】

从3时到3:30,分针旋转了180°,针尖走了圆周长的一半,扫过的面积是一个圆面积的一半,其中这个圆的半径就是分针的长度,根据圆的周长C=πd,圆的面积S=πr2,解答即可。 【详解】 2×3.14×10÷2 =3.14 ×10

=31.4(厘米),分针针尖走过了31.4厘米。 3.14×102÷2 =314÷2

=157(平方厘米),分针扫过的面积是157平方厘米。 【点睛】

此题考查了圆周长和面积的相关计算,牢记公式,认真计算即可。

十 15.28 【分析】

六(3)班学生总人数一共(5+7)份,学生人数应该为份数的倍数,且在40到50之间,由此计算出六(3)班学生总人数,最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。 【详解】 5+7

解析:28 【分析】

六(3)班学生总人数一共(5+7)份,学生人数应该为份数的倍数,且在40到50之间,由此计算出六(3)班学生总人数,最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。 【详解】

5+7=12,总人数为12的倍数且在40到50之间,则总人数为48人。 男生:48×女生:48×【点睛】

根据12的倍数计算出六(3)班的总人数是解答题目的关键。

5=20(人) 577=28(人) 57十 16.960

【分析】

根据图上距离∶实际距离=比例尺,先求出这幅图的比例尺,再根据图上距离÷比例尺=实际距离,进行换算。 【详解】

20厘米∶1600千米=20厘米∶160000000厘米=1∶8000

解析:960 【分析】

根据图上距离∶实际距离=比例尺,先求出这幅图的比例尺,再根据图上距离÷比例尺=实际距离,进行换算。 【详解】

20厘米∶1600千米=20厘米∶160000000厘米=1∶8000000 12×8000000=96000000(厘米)=960(千米) 【点睛】

关键是理解比例尺的意义,掌握图上距离与实际距离的换算方法。

十 17.72 【分析】

将圆柱过底面圆心沿高切开,表面积增加了2个面,增加的2个面是长方形,这个长方形的长是底面直径,宽是圆柱的高。根据增加的表面积和圆柱的高,可以求出圆柱的底面直径和半径,然后再根据表面积

解析:72 【分析】

将圆柱过底面圆心沿高切开,表面积增加了2个面,增加的2个面是长方形,这个长方形的长是底面直径,宽是圆柱的高。根据增加的表面积和圆柱的高,可以求出圆柱的底面直径和半径,然后再根据表面积公式求出圆柱的表面积。 【详解】

底面半径是:602523(厘米) 表面积是:

3.143223.143253.14923.14325 56.5294.2150.72(厘米)

【点睛】

本题考查圆柱的表面积,弄清楚切开后表面积增加的是哪个部分是解决此题的关键。

十 18.1 【解析】

【详解】

设宣布的数为的人所选的数为,则有 ,,,,.

将上五式相加,得2()=50. 故=25.即6++18=25,于是=1.

解析:1 【解析】 【详解】

设宣布的数为的人所选的数为

,

将上五式相加,得2(故

=25.即6+,

,则有

,)=50. +18=25,于是

=1. ,

.

19.130 【分析】

根据“买了3个篮球和8个足球,共用去910元,已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知,910元相当于买了(3+8÷2)个篮球,用除法即可计算出结果,据此解题即可。 【详解】 91

解析:130 【分析】

根据“买了3个篮球和8个足球,共用去910元,已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知,910元相当于买了(3+8÷2)个篮球,用除法即可计算出结果,据此解题即可。 【详解】 910÷(3+8÷2) =910÷(3+4) =910÷7 =130(元)

所以,每个篮球130元。 【点睛】

根据“1个篮球和2个足球的价钱一样多”,推出8个足球的价钱相当于(8÷2)个篮球的价钱,是解答此题的关键。

20.40厘米 4N 【详解】

第1次周长是4×1,第2次周长是4×2,第3次周长是4×3,第4次周长是4×4…可知第10次周长是4×10=40厘米,第N次周长是4N。

解析:40厘米 4N 【详解】

第1次周长是4×1,第2次周长是4×2,第3次周长是4×3,第4次周长是4×4…可知第10次周长是4×10=40厘米,第N次周长是4N。

三、解答题 21.1;0;0.6 60;12;400 21;10;32 【详解】 略

解析:1;0;0.6 60;12;400 21;10;32 【详解】 略

二十

22.1999;100;13 【详解】

1999×0.25+1999× =1999×0.25+1999×0.75 =1999×(0.25+0.75) =1999 1.25×32×2

解析:1999;100;13 【详解】

31999×0.25+1999×

4=1999×0.25+1999×0.75 =1999×(0.25+0.75) =1999 1.25×32×2.5 =(1.25×8)×(4×2.5) =10×10 =100

15112×(+2-)

64151=12×+12×2-12×

64=10+6-3 =13

评分标准:每题3分,共9分。未用简便方法计算,得数正确给一半分值,得数错误不给分;简便方法正确,计算错误,分步得分,最后一步错扣1分。

二十

23.(1)x=0.3;(2)x=10 【分析】

解比例需要按比例的基本性质:两个内项的乘积等于两个外项的乘积的方式先转化,解比例和解方程都需按照方程的步骤进行解答。 【详解】

(1)(x+1.5)÷=2

解析:(1)x=0.3;(2)x=10 【分析】

解比例需要按比例的基本性质:两个内项的乘积等于两个外项的乘积的方式先转化,解比例和解方程都需按照方程的步骤进行解答。 【详解】

3(1)(x+1.5)÷=2.4

43解:x+1.5=2.4×

4x+1.5=1.8 x=1.8-1.5 x=0.3;

(2)0.3x∶1.6=7.5∶4 解:0.3x×4=1.6×7.5 1.2x=12 x=12÷1.2 x=10。 【点睛】

熟练掌握比例的基本性质与解方程的步骤是解题的关键。

二十 24.300元 【详解】 1200×=800(元)

800×=300(元) 答:小明捐了300元

解析:300元 【详解】 1200×=800(元) 800×=300(元) 答:小明捐了300元

25.95元。 【解析】 【详解】

6000-5000=1000(元),5000-3500=1500(元)。

1000×5%=50(元),1500×3%=45(元) 45+50=95(元)。 他每个月应

解析:95元。 【解析】 【详解】

6000-5000=1000(元),5000-3500=1500(元)。

1000×5%=50(元),1500×3%=45(元) 45+50=95(元)。 他每个月应缴纳95元钱。

26.(1);(2)20千米 【分析】

(1)把这条路的长度看作单位“1”,第一天铺了全程的,还余下全程的 (1﹣),根据分数乘法的意义,第二天铺了全程的(1﹣)×,第三天铺了全程的(1﹣)××。 (2)

解析:(1)【分析】

3;(2)20千米 2011(1)把这条路的长度看作单位“1”,第一天铺了全程的,还余下全程的 (1﹣),根据

5511113分数乘法的意义,第二天铺了全程的(1﹣)×,第三天铺了全程的(1﹣)××。

44455(2)根据分数除法的意义,用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率(1减去前三天铺的长度所占全程的分率)就是这条路的全长。 【详解】

(1)第二天铺了全程的:

11(1﹣)×

4541=× 541= 5第三天铺了全程的

133×= 5420答:第三天铺了全程的

3。 20311(2)9÷(1﹣﹣﹣)

5520=9÷

9 20=20(千米)

答:这条路全长20千米。 【点睛】

本题主要考查了分数的应用;关键是要理解求一个数的几分之几是多少,把这个数看作单位“1”,用这个数乘分率;已知一个数的几分之几是多少,把这个数看作单位“1”,用已知量除以它所占的分率。

27.(1)4.4小时 (2)75千米

(3)在距地400千米处停留了1小时,停留前后速度相同。 (4)客车距地还有约220千米,还需约4.4小时。 (5)4小时 【分析】

(1)观察统计图,找到两数据重

解析:(1)4.4小时 (2)75千米

(3)在距B地400千米处停留了1小时,停留前后速度相同。 (4)客车距B地还有约220千米,还需约4.4小时。 (5)4小时 【分析】

(1)观察统计图,找到两数据重合点,对应横轴数据就是相遇时间; (2)观察统计图,2小时的时候货车到达350千米处,用路程÷时间即可; (3)数据不变的一段表示停留,分别计算前后速度,比较即可;

(4)观察统计图,当货车到达A地时,客车大约行驶了280千米,用总路程-已行驶距离即可,用剩余路程÷客车速度;

(5)根据相遇时间=路程÷速度和,列式解答即可(方法不唯一)。

【详解】

(1)两车开出4.4小时后相遇; (2)(500-350)÷2 =150÷2 =75(千米)

答:货车每小时约行75千米。 (3)500-100=400(千米) 3-2=1(小时) 100÷2=50(千米/时) (400-100)÷(9-3) =300÷6 =50(千米/时) 50=50

答:在距B地400千米处停留了1小时,停留前后速度相同。 (4)500-280=220(千米) 220÷50=4.4(小时)

答:客车距B地还有约220千米,还需约4.4小时。 (5)500÷(75+50) =500÷125 =4(小时)

答:两车开出4小时后就能相遇。 【点睛】

本题考查了折线统计图的分析,折线统计图可以看出增减变化趋势,本题关键是理解速度、时间、路程之间的关系。

28.(1)25.905平方米 (2)14.13立方米 【详解】

(1)3.14×(3÷2)2=7.065(平方米) 3.14×3×2=18.84(平方米) 18.84+7.065=25.

解析:(1)25.905平方米 (2)14.13立方米 【详解】

(1)3.14×(3÷2)2=7.065(平方米) 3.14×3×2=18.84(平方米) 18.84+7.065=25.905(平方米) 答:抹水泥部分的面积是25.905平方米。 (2)3.14×(3÷2)2×2=14.13(立方米)

答:这个沼气池可以容纳14.13立方米的沼气。 【点睛】

本题考查圆柱的表面积和体积的应用,在实际应用中,要注意表面积实际包含几个面,计算时要细心。

29.第二种 【详解】

48×85%÷3=13.6(元) 60÷(4+0.5)=(元) 13.6>

答:第二种便宜一点。

第一种:现价=原价×折扣。单价=现价÷3升 第二种:单价=原价÷(4升+0.5升)

解析:第二种 【详解】

48×85%÷3=13.6(元) 60÷(4+0.5)=13.6>

40 340(元) 3答:第二种便宜一点。

第一种:现价=原价×折扣。单价=现价÷3升 第二种:单价=原价÷(4升+0.5升)

30.(1)足球;36;18;(2)14; (3) 【分析】

(1)从扇形统计图可知,哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎;总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答; (2)用篮球的百分数减去排球的百

解析:(1)足球;36;18;(2)14;

(3)

【分析】

(1)从扇形统计图可知,哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎;总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答;

(2)用篮球的百分数减去排球的百分数即可解答;

(3)用总人数50人分别乘以对应的百分数=对应的量,在把这些数据依次的画在统计图上。 【详解】

(1)( 足球 )运动最受欢迎,占( 36 )%;如果这个班级一共有50人,那么喜欢这类运动的同学有( 50×36%=18 )人; (2)32%-18%=14%; (3)篮球:50×32%=16(人); 足球:50×36%=18(人); 排球:50×18%=9(人); 乒乓球:50×10%=5(人); 其它:50×4%=2(人)

【点睛】

熟练掌握从扇形统计图中获得信息以及绘制条形统计图的方法是解题的关键。

31.(1)4000块;(2)1000块 【分析】

(1)利用长方形面积公式:S=ab,计算人行道的面积,然后用人行道的面积除以每块地砖的面积,就是所需块数。 (2)根据图形的排列规律,每4×4=16(块

解析:(1)4000块;(2)1000块 【分析】

(1)利用长方形面积公式:S=ab,计算人行道的面积,然后用人行道的面积除以每块地砖的面积,就是所需块数。

(2)根据图形的排列规律,每4×4=16(块)方砖中,有4块是红色的,求所需地砖块数包含几个16,再乘4,计算所需红色地砖的块数即可。 【详解】

(1)400×1.6÷(0.4×0.4) =640÷0.16 =4000(块)

答:铺设这条人行道一共需4000块地砖。 (2)4000÷16×4 =250×4 =1000(块)

答:铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。 【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律,关键是根据图示发现地砖排列的规律。

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