铁路勘测中坐标换带计算方法

摘要:在铁路勘测作业中,需要通过投影得到便于工程施工的平面坐标,在相邻施工坐标系接边处的点通常需要提供两套网格坐标,因此就带来了坐标换带计算问题。本文详细介绍了一种简单而实用的坐标换带计算方法,并通过数据实验证明该方法的正确性,对铁路勘测作业中的换带计算有较高的参考价值。

关键词:坐标换带计算 椭球膨胀法 高斯投影 引言

铁路特别是高速铁路的发展正逐步改变着人们的生活节奏和方式。在铁路勘测作业中,需要通过投影得到便于工程施工的平面坐标。在国家高斯坐标系中,其投影面为参考椭球面;而在施工坐标系中,投影面通常为测区平均高程面,从而导致了投影变形,即实际地面的长度与坐标反算出来的距离不相等。为了消除该投影变形,减小高斯投影变形和高程归化改正带来的影响,在铁路勘测作业中,需要将一条线路特别是东西走向的线路分为若干个施工坐标系,每个施工坐标系选取特定的中央子午线和投影面高程。为了保证贯通精度,在相邻施工坐标系接边处的点通常需要提供两套网格坐标,因此就带来了坐标换带计算问题。当前,国内外许多学者提出了若干解决方法,但由于所用模型、基准等不同,导致转换出的坐标也不尽相同,不利于工程实际应用。

2 实验数据分析

实验选取某高速铁路精密工程控制网的若干点,将其在同椭球下从122°换带计算为123°,并将结果与商用软件进行比对,选取其中距离较远的三个点成果列入表1.

由实验结果可以看出,本文所用模型与商用软件的结果基本一致。由于所用模型有差异,因此东坐标转换后略有不同,且离中央子午线越远差别越大,而北坐标不受影响,但总体上看,可认为其成果一致。

将上述三个点进行换代计算后再换算回原来的坐标,将其比对并将成果列入表2。

由表2可以看出用该模型对坐标进行两次转换后其差值可控制在1mm以内,可近似认为转换前后坐标不变,说明该算法坐标的精度损失较小,完全可以满足工程应用。

3 结论

本文利用施工椭球的思想,构造出了换带换投影面的方法,其通用性较强。在坐标换带计算过程中,由于模型方法不同,将导致求得的转换坐标也不尽相同。为此,作者提出以下两点建议。

1)在实际的施工过程中,一个测区由不同单位施测时,容易产生由

于坐标不一致而导致施测接边处出现交叉不吻合的情况;应采用相同的坐标换算模型,统一处理方案,避免产生不必要的麻烦。

2)选取不同的工程椭球和不同计算模型方法主要造成X坐标方向的差异,对东西走向的线路产生大的横向偏差,对南北走向的线路产生大的纵向偏差,所以东西走向的线路更需要注意工程椭球的构建和计算模型选取方法。

参考文献

[1] 范一中,赵丽华.任意带高斯正形投影直角坐标系的最佳选取问题.测绘通报,2000(8).

[2] 范一中,王继刚,赵丽华.抵偿投影面的最佳选取问题.测绘通报,2000(2).

[3] 鲍建宽.高斯平面坐标换算到测区平均高程面上的方法.测绘工程.1997,7(3).

[4] 杨启和.地图投影变换原理与方法.解放军出版社,1990. [5] 王继刚,王坚.具有抵偿面的任意带高斯投影直角坐标系的选取方法,测绘通报,2002(11).