2007年小升初

2007年东北育才学校小升初综合素质测评共分综合测评与英语水平测评两大部分，综合测评部分包括语文、数学及百科知识三小部分。

总分满分200分。东北育才学校北校（公费）录取分数线112分，东北育才双语学校（自费）录取分数线市内89分，外市70分。

整体比例：语文约占25%，数学接近50%，英语不到25%，百科知识仅占约5%。

综合部分共分为四道大题，其中第一大题为选择题，15个小题。第二大题为填空题，25个小题，28个空。第三大题为连线题，两个小题，第四大题为解答题，3个小题。百科知识部分均在填空题中出现。

下面仅对综合部分关于百科知识命题情况进行初步分析，均属笔者个人观点，仅供大家参考。

许多学生及家长认为百科知识海阔天空，没有边际，不知如何对待。其实，百科知识，不过是为了考察学生的知识面而设立的，是为了克服那种死读书、读死书，不关心政治、不关心社会生活，不关心周围活生生的知识的不良学习倾向而设立的。

百科知识的命题，均以小学学生应知应会的知识前提，决不无中生有或节外生枝地去要求小学学生去涉猎初中、高中的学科知识。

百科知识的命题，试题不多但范围宽泛，决不是挤占大量时间去补习能奏效的，那种平时非“课本”勿视，非“课本”勿听，就靠临上阵前现磨刀枪的“应试”战法，不仅劳民伤财、耗时损神，影响了其他学科的复习、消化理解，于这部分知识的长进也是没有补益的。

我们不妨将几道此类试题列出，庶几能令学生、家长明确应对策略。 ●填空题第1题：今年6月30日，胡锦涛主席在参加庆祝香港回归祖国________周年活动时指出，香港回归祖国的实践充分证明，邓小平提出的

________________科学构想，不仅是解决历史遗留下来的香港问题的最佳方案，也是香港回归祖国后保持长期繁荣的最佳制度安排。 正确答案：十（或10）；一国两制

胡锦涛在出席香港特区政府举行的庆祝香港回归祖国10周年晚宴时，发表讲话指出，香港回归祖国以来的实践充分证明，邓小平先生提出的“一国两制”科学构想，不仅是解决历史遗留下来的香港问题的最佳方案，也是香港回归祖国后保持长期繁荣稳定的最佳制度安排。摘自《http://www.sina.com.cn》

2007年，全国正在庆祝香港回归祖国十周年，6月30日距综合测评不到10天。可以说，这是一件人人应知应会的事。作为一名中国人，应该永远铭记那段历史：香港自古以来就是中国的领土。1840年英国发动鸦片战争，强迫清政府于1842年签订《南京条约》，割让香港岛。1856年英法联军发动第二次鸦片战争，迫使清政府于1860年签订《北京条约》，割让九龙半岛南端即今界限街以南的地区。中日甲午战争之后，英国又逼迫清政府于1898年签订《展拓香港界址专条》，强租界限街以北、深圳河以南的九龙半岛北部大片土地以及附近230多个大小岛屿（后统称“新界”），租期99年。自1842年至1997年6月30日，香港是英国的殖民地。1997年7月1日，香港回归祖国。 ●填空题第2题：我国北京申办2008奥运会的口号是__________________________。

正确答案：新北京，新奥运（英文为ＮewＢeijing，ＧreatＯlympics，答题时不必写英文，但写英文也对）

申办口号为“新北京，新奥运”（英文为ＮewＢeijing，ＧreatＯlympics）。 申办口号“新北京，新奥运”的寓意主要是：有３０００多年建城史的北京，经过改革开放的洗礼，将以崭新的、多姿多彩的面貌进入新世纪，她将以饱满的热情欢迎全世界的体育健儿和各界朋友共同参与奥运盛会；历经百年沧桑的现代奥林匹克运动会在人口众多的中国举办，将使奥林匹克精神得到更广泛的传播，翻开奥林匹克运动的崭新一页。同时，进入新世纪的奥林匹克运动也将以全新的面貌向世界人民展示其特有的魅力。摘自：news.silversand.net：新华社北京（2000年）２月１日电《北京２００８年奥运会申办委员会会徽和口号确定》 2008年北京奥运会，是我国的一件大事。不仅有确定的申办口号，也有确定的举办口号（或称主题口号，也简称为北京奥运会口号）。

（2005年）6月26日，北京2008年奥运会主题口号“同一个世界 同一个梦想” （One World One Dream）隆重发布。在征集期内，共收到应征口号总数达21万条。应征信件来自我国所有省、市、自治区、香港、澳门特别行政区和台湾地区，以及美国、英国、法国、日本、韩国、古巴、挪威、巴西等国家的海外华人华侨和国际友人。摘自：www.beijing2008.cn《“同一个世界 同一个梦想”被确定为北京奥运会主题口号》

题目十分明确，问的是“申办”口号，但很多同学审题不认真，答成了“同一个世界同一个梦想”。经常听家长反映“孩子都做上来了，怎么分哪么低”，像这样的所答非所问可能是就是出现这种现象的一个重要原因。

●填空题第8题：今年6月28日，68枚火箭弹令久旱无雨的沈阳普降中雨，这场降水缓解了连日来高温炎热的天气，增加了土壤含水量。你发现了吗？在雷雨天总是先看到闪电，后听到雷声，这是由于

_____________________________________而产生的。

正确答案：光在空气中的传播速度比声音快

本题考察的是先看到闪电后听到雷声的自然现象，这个自然现象是我们身边经常发生的现象，至于6月28日的人工降雨不过是个“引子”。本题所涉及的声音在空气中的传播的知识及光的传播的知识，都是小学自然科学的讲授内容。 ●填空题第10题：近年来全球气温升高主要是因为人类大量燃烧石油、煤、天然气等燃料时，排出大量________造成的。 正确答案：二氧化碳（CO2）（或答温室气体）。

石油、煤、天然气等燃烧时向大气层释放二氧化碳，导致全球变暖。 因为地球红外线在向太空的辐射过程中被地球周围大气层中的某些气体或化合物吸收才最终导致全球温度普遍上升，所以这些气体的功用和温室玻璃有着异曲同工之妙，都是只允许太阳光进，而阻止其反射，近而实现保温、升温作用，因此被称为温室气体。温室气体包括二氧化碳、甲烷、氧化亚氮等。全球变暖的主要原因是人类在近一个世纪以来大量使用矿物燃料，排放大量的温室气体。 环境问题是当今世界普遍关注的问题。1972年联合国大会规定每年的6月5日为“世界环境日”，提醒全世界注意全球环境状况和人类活动对环境的危害，强调保护和改善人类环境的重要性。这也是我们学校、家庭、社会教育的一项重要内容。本题并不要求学生了解二氧化碳等温室气体造成全球气温升高的原理，并且题目点明了是在燃烧石油、煤、天然气等燃料时排放出来的，而小学自然科学中，对燃烧和二氧化碳都有介绍，完全属于学生应知应会的范畴。

我们之所以将这些试题一一列出，并不在于弄清这些答案。只是想让学生及家长明白，百科知识不会出一些不着边际，或只有读了初中以上的课程才能回答的问题。百科知识的问题就在学生身边，这些知识全凭同学平时的关心、留意和积累。这绝不是临时补课所能办得到的。相反，大量的补所谓“大综合”，占据了学生大量的时间，花费了学生额外的精力，结果所得到的只能与学生家长的愿望相反，不要说对孩子的发展及今后的学习只能带来不良影响，即便从应试的角度讲，也只能是有害无益的。

小学语文的考查内容比较广泛，既有语文的基础知识，例如对字词的认知和应用，词语的搭配，也包括阅读理解，文学常识及浅显的古文知识等方面，同时还涉及到一些与语文相关的知识。

语文的命题比较灵活，主要考查对语文学科知识的掌握和理解和必要的积累，而不注重死记硬背了多少东西。即不是把学生作为盛载知识的容器，而是侧重于在掌握基础知识前提下的辨析能力和思维水平。 下面看几道例题：

●人们写信，常在信尾写“此致”，另起一行写“敬礼”，“此”所指的是（ ）

A．信的内容 B．写信人的谦称 C．礼貌用语 D．后面的敬礼 解析：《青岛晚报》刊文《“此致”与“敬礼”》说：

这里的“此”，并不是针对后面的“敬礼”而言，而是指前面书信中所写的内容。例如，写回信时，末尾用“此复”；下通知时，末尾用“此通知”；发布命令时，末尾用“此令”。这些都是煞尾语，“此”字的作用在于概指前文，了结全篇，而“致”字当“尽”或“与”讲，含有无保留地给与或呈献之意。“致××书”，即“与××书”；“致词”，即“献词”。“此致”两字连用，意思就是“上面的话说完了”，这是从文言文中因袭下来的。“此致”是一封信的煞尾，它与“敬礼”之间并不存在动宾关系。摘自：http://www.qingdaonews.com 所以，正确答案是A。

●依次填入句子横线处的词语，最为恰当的一组是( )

今天的香港继续保持自由港和国际金融、贸易、航运中心的地位，经济________增长，

社会________稳定。民生________改善，公众信心________增强．国际影响________扩大。

A．日益 不断 持续 保持 明显 B．保持 明显 日益 不断 持续 C．持续 保持 不断 明显 日益 D．不断 日益 明显 持续 保持

解析：本题考查词语的配搭，每组中只要找出一个不相配搭的，本选项即为错误选项，便可排除。A组，不能用“不断”说明“社会稳定”；B组，用“明显”说明“社会稳定”也不贴切，因为不是指原来较不稳定变成较稳定，稳定程度变化明显；D组，不能用“保持”修饰限制“扩大”。所以只有C是最为恰当的。 ●下列句子中没有语病的是( )

A．当看到这部电影的时候，使我感悟出许多人生哲理。

B．我们送去的不光是几千册书，而是我们对失学儿童的一片爱心。 C．张老师为了改进班级的管理，异想天开地制定了许多规章制度。 D．他对家乡的一草一木都感到亲切。 解析：

A．句缺少主语，也不应说看电影的时候，感悟出许多„„。

B．句中的前后句之间应是递进关系，不是转折关系，所以不应用表转折的连词“而”，而应用表递进的连词“而且”。

C．句中“异想天开”是贬义词，不能表达对“张老师改进班级的管理”的表扬，只能是对张老师“改进班级”的讽刺。 D．句没有语病，所以，可以肯定D正确。

●“少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光：老而好学，如炳烛之明。炳烛之明，孰与昧行乎?”(选自《师旷论学》)此话告诉人们的道理是() A．“昧行”不如“炳烛之明”；“炳烛之明”不如“日中之光”；“日中之光”不如“日出之阳”，所以，早上的太阳最明亮。

B．“少壮不努力，老大徒伤悲”。要珍惜青春的大好时光。 C．学无止境，任何时候都要抓紧时间学习。 D．“一日之际在于晨”，每天都要有良好的开端。

解析：正确选项C。“昧”，暗，昏暗。这段话讲的是学习，说少年、壮年、老年人都要学习，炳烛之明也总比在黑暗中行走要好。

●对联“花甲重逢 增加三七岁月 古稀双庆 再多一度春秋”中上下联隐含的年龄都是________。

解析：花甲，指六十岁。重逢，指两个花甲，一百二十岁。三七为二十一岁。上联加起来共一百四十一岁。古稀，指七十岁。双庆，指两个古稀，一百四十岁。一个春秋，即一岁。下联加起来也是一百四十一岁。

●我国古代用于儿童启蒙教育的读本有《三字经》、________和________，称为“三、百、千”。

解析：《百家姓》、《千字文》。

●诗句“烽火连三月，家书抵万金”中的“烽火”所指的历史事件是________。 解析：“烽火连三月，家书抵万金”出自杜甫诗《春望》，全诗为：

国破山河在，城春草木深。

感时花溅泪，恨别鸟惊心。 烽火连三月，家书抵万金。 白头搔更短，浑欲不胜簪。

唐肃宗至德元载（756）六月，安史叛军攻下唐都长安。七月，杜甫听到唐肃宗在灵武即位的消息，便把家小安顿在鄜州的羌村，去投奔肃宗。途中为叛军俘获，带到长安。因他官卑职微，未被囚禁。《春望》写于次年三月。 诗的前四句写春城败象，饱含感叹；后四句写心念亲人境况，充溢离情。全诗沉着蕴藉，真挚自然。

“烽火连三月，家书抵万金。”自安史叛乱以来，“烽火苦教乡信断”，直到如今春深三月，战火仍连续不断。多么盼望家中亲人的消息，这时的一封家信真是胜过“万金”啊！“家书抵万金”，写出了消息隔绝久盼音讯不至时的迫切心情，这是人人心中所有的想法，很自然地使人共鸣，因而成了千古传诵的名句。 正确答案为：安史之乱。

●在古诗文中，下列词语各指代什么? ①“汗青”代________②“社稷”代________

解析：“汗青”是史册的意思。纸张发明之前，古人记事要用“竹简”，竹简的制作时，首先要选择上等的青竹，削成长方形的竹片，再用火烘烤，本来新鲜湿润的青竹片，被烤得冒出了水珠，像出汗一样。所以就称竹简为汗青，引申为书册、史籍的意思。如：南宋诗人文天祥的《过零丁洋》诗中，就有家喻户晓的名词：“人生自古谁无死，留取丹心照汗青。”

社稷代国家。“社”，古代指土地之神，稷，指五谷之神。由于古时的君主为了祈求国事太平，五谷丰登，每年都要到郊外祭祀土地和五谷神。社稷也就成了国家的象征，后来人们就用“社稷”来代表国家。这反映我国古代以农立国的社会性质。近代林则徐有诗云：苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。其用典亦源于《左传·昭公四年》“子产曰。何害。苟利社稷死生以之。”

●“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。是非成败转头空。青山依旧在，几度夕阳红。”这是我国古典文学名著________的开篇词。

解析：这是《三国演义》的开篇词，全词为：滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。是非成败转头空。青山依旧在，几度夕阳红。白发渔樵江渚上，惯看秋月春风。一壶浊酒喜相逢。古今多少事，都付笑谈中。原系明代杨慎所著历史通俗说唱《廿一史弹词》第三段说秦汉开场词，寄调《临江仙》，后于清初毛宗冈移置于《三国演义》卷首。也是电视连续剧《三国演义》的主题歌，歌名为《滚滚长江东逝水》。

●看右图猜成语

解析：先来的客人已经将楼下的座位占满了，只有楼上还有空座，后来的人只能上楼去了。所打成语为“后来居上”。 ●连线题 秦皇 嬴政 汉武 赵匡胤 唐宗 刘彻 宋祖 李世民

解析：毛泽东《沁园春·雪》中有：“惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚”句，秦皇指秦始皇，名嬴政；汉武，指汉武帝，名刘彻；唐宗，指唐太宗，名李世民；宋祖，指宋太祖，名赵匡胤。 ●连线题

香山居士 李清照 六一居士 白居易 易安居士 欧阳修 柳泉居士 蒲松龄 解析：

白居易(772--846)，唐代诗人，字乐天，号香山居士，祖籍太原（今属山西）。生前曾自编其集《白氏文集》（初名《白氏长庆集》），收诗文3800多篇，后散乱。现存最早的《白氏文集》是南宋绍兴刻本，收诗文3600多篇。 欧阳修(1007～1072年)，北宋时期政治家、文学家、史学家和诗人。字永叔，号醉翁、六一居士，吉州永丰（今属江西）人，为“唐宋八大家”之一，与宋祁合修《新唐书》，独撰《新五代史》。

李清照（1084～约1155）中国宋代词人。自号易安居士。济南章丘（今属山东）人。著有《易安居士文集》、《易安词》，已散佚，今仅存四印斋本《漱玉词》1卷。蒲松龄（1640～1715），字留仙，又字剑臣，别号柳泉居士，世称聊斋先生，清代杰出文学家，山东省淄川县（现淄博市淄川区洪山镇）蒲家庄人。毕其一生精力完成《聊斋志异》8卷、491篇，约40余万字。

所以，香山居士——白居易；六一居士——欧阳修；易安居士——李清照；柳泉居士——蒲松龄。

●如果15分钟前离上午九点钟的分钟数是现在离正午十二点的分钟数的四倍，那么，现在离正午十二点还有( )分钟

A．36分钟 B．32分钟 C．30分钟 D．33分钟 解析：解法一：

如果现在离正午12点还有36分钟，那么现在是11点24分钟，15分钟前是11点9分，离上午9点为60×2+9=129≠36×4，A错；

如果为Ｂ，则现在是11点28分，15分钟前是11点13分，离上午9点为60×2+13=133≠32×4，B错；

如果为C，则现在是11点30分，15分钟前是11点15分，离上午9点为60×2+15=135≠30×4，C错；

如果为D，则现在是11点27分，15分钟前是11点12分，离上午9点为60×2+12=132=33×4，D对。答案为D。

解法二：从现在的时刻可知，15分钟前也是在11点钟以后，所以（60×3-15）÷5=33，故选D。

●一群孩子匀距坐成一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个。

而且大毛和二毛正好面对面坐，这群孩子一共有( )人 A．16 B．14 C．15 D．17

解析：大毛数１，二毛数8，中间还有6个孩子；大毛二毛面对面，说明另一边也是6个孩子，孩子总数是6×2＋2＝14（人）。

●观察下面四个圆中的字母位置，找出规律，判断第五个圆应是( )

解析：圆分为10个格，第一个圆中a所在位置设为第1格，顺时针编号。则从1图到4图，a从1格变化到4格，每次进1格，故第五个圆中，a应在第5格；b是每次倒退1格，依次是3，2，1，10，第五个圆中应在第9格，c是每次退2格，依次是2，10，8，6，第五个圆中应在第4格，至此就可以判断只有B符合。还有d和e可以校验一下：d是顺时针进一格，第五个圆中应在第10格；e是9与4互变，第五个圆中应在第9格，B图均符合。

●将长15厘米的木棒截成长度为整数的三段，构成一个三角形，不同的截法有( )

A．5种 B．6种 C．7种 D．8种

解析：根据三角形最长边应小于其他两边之和，故最长边最长为7厘米，最短为5厘米，即最长边可为7、6、5厘米，最长边为7时，其他两边之和为8，可以是1+7，2+6，3+5，4+4，即有4种三角形；最长边为6时，其他两边之和为9，可以是3+6，4+5，即有2种三角形；最长边为5时，只有各边均为5一种三角形，故不同截法共有4+2+1=7种，选C.

●甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8％的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40％的硫酸溶液400千克。从两只容器中各取()千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。

A．48 B．208 C．240 D．160

解析：解法一：600+400=1000（千克），含纯硫酸600×8%+400×40%=48+160=208（千克），浓度为208÷1000=20.8%

因为两只容器取出与放入的溶液的克数相同，所以甲容器最后为600克20.8%的溶液，乙容器最后为400克20.8%的溶液。原来甲容器含有纯硫酸600×8%=48千克，现在含纯硫酸600×20.8%=124.8千克，增加了76.8千克，而每交换100千克，甲容器增加40-8=32千克纯硫酸，故需交换76.8÷32×100=240千克溶液。正确答案为C。

解法二：两容器中最后溶液浓度相等，说明两容器中最后两种溶液的比例相同，均为600∶400=3∶2,600×

=240（千克），即交换240千克溶液，故选C。

解法三：设交换x千克溶液。则有[（600-x）×8%+x×40%]÷600=[x×8%+（400-x）×40%]÷400，解得x=240（千克）

解法四：根据解法一，最后溶液浓度为20.8%，甲液中纯硫酸为600×20.8%=124.8千克。如为A，即交换48千克，则最后甲中纯硫酸为（600-48）

×8%+48×40%≠124.8千克；如为B，即交换208千克，则最后甲中纯硫酸为（600-208）×8%+208×40%≠124.8千克；如为C，即交换240千克，则最后甲中纯硫酸为（600-240）×8%+240×40%=124.8千克；如为D，即交换160千克，则最后甲中纯硫酸为（600-160）×8%+48×40%≠124.8千克；故选C。实际上，D选项不需验算。再简略一些，C选项也可不验算，因为从B的验算中可知，甲中纯硫酸的量仍低于124.8千克，所以还需加大交换量，故只能选C。 ●小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题共用了( )分钟。

A．38 B．36 C．35 D．32

解析：分针1小时转一周，时针12小时转一周，时针的速度（每分钟转过的角度）是分针的

，分针每分钟转过360°÷60=6°，时针每分钟转过 6°×

=°。

开始时分针与时针正好成一条直线，可以看作开始时分针在时针后180°，解完题时两针正好重合，说明在解题这段时间里，分针必时针多走了180°，所以，解题共用了：

180÷（6-选D.

）=180÷5.5=180×=32（分钟）

●小学六年级的学生亮亮是1995年3月27日出生的，若把他出生的这一天记为一个八位数19950327，那么1995年中有( )天能表示成除了第二、三位上的两个9可重复，其它各位上数字互不相同的八位数。 A．32 B．28 C．24 D．20

解析：因为是在1995年，所以在0——9这10个数字中，1，9，5不能再取了，所以在12个月中，1月、5月、9月、10月、11月、12月这6个月中都没有符

合条件的八位数，数字0，只能是左数第5位的数字；2月里，因为前6位是199502，所以前9天0重复，10-19日1重复，20-28日2重复，也没有符合条件的数；3月里，只有24，26，27，28这4天符合条件；4、6、7、8月里也各有4天符合条件，故应选D。

以上的讨论，将其他各位是9排除在外了，即认为9也不能在其他各位出现。如果认为9也可以在其他位上出现，即形如19950329也是符合条件的数，那么每月还应加1天，9月里也有5天，共应有30天符合条件，但题目没有30的选项，可知这样理解不符合命题人的意思。

●从l，2，3，„，43这43个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，那么最大能取出( )个数满足条件要求。 A．19 B．20 C．24 D．25

解析：将这43个数，按照被7除后的余数分成7组，除以7余1的组有7个数，其余各组均为6个数，除能被7整除的一组外，其余各组组内任取2个数其和都不能被7整除，但余1和余6，余2和余5，余3和余4的数不能同时取，所以可以将余1，余2，余3的数全取出，再加1个能被7整除的数，即最多可取7+6+6+1=20个数。故选项B正确。

●如图，阴影部分面积为5，则圆的面积是________。

解析：图中给出的阴影部分是正方形的，所以正方形的面积为20。

设圆的半径（即阴影正方形对角线）为1，则圆的面积为π×12=π=3.14，正方形的面积为

×（1×2）×2=2，

所以圆的面积是正方形面积的3.14÷2=1.57（倍）。于是，所求圆的面积为20×1.57=31.4。（或10π） ●按规律在横线处填上适当的数字。

1 2 3 5 8 13 21 34 55 ______·

解析：1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21,13+21=34,21+34=55。可知，这一列数的规律是：从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和，所以，横线处应填写34+55=89.

●下图中前两个天平处于完全平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，应在?处添加________个C。

解析：由中间天平知A=BBB，再由左面天平知A=CCCC，所以BBB=CCCC，所以?处应添加16个C。

●甲、乙、丙、丁、戊、己六人站成一排做操。己不是在最后，而且他和最后一个人之间还有2人；戊也不是最后一个人；在甲的前面至少还有四个人，但他没有排在最后：丁不是第一位，但他前后至少都有两人；丙没有排在最前面也没有在最后。请写出这六人的顺序是________________________。

解析：由己和最后一个人之间有2人，知己排在第3位；由甲的前面至少还有四个人，但他没有排在最后，说明甲在第5位；丁前后至少都有两人，应在3或4位，但3位为己，所以丁在第4位；丙没有排在最前面也没有在最后，所以丙只能在2至5位，但现在3、4、5位已确定（分别是己、丁、甲），所以丙在第2位；而戊也不是最后一个人，所以戊只能在第1位，而乙在第6位。即这六人的顺序是戊、丙、己、丁、甲、乙。

●李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，他们六个人在一起进行羽毛球混合双打比赛。他们事先规定，。兄妹二人不许搭伴。第一场，李明和小华对张虎和小红；第二场,张虎和小林对李明和王宁的妹妹。请你判断，小林是________的妹妹。

解析：因为兄妹二人不许搭伴，所以小红和小林不是张虎的妹妹，张虎的妹妹是小华；小华是张虎的妹妹，就不会是王宁的妹妹，第二场比赛小林与张虎结对，就不会再和李明结对，所以第二场比赛和李明结对的只能是小红，即小红是王宁的妹妹；所以小林是李明的妹妹。

●一个长方体无盖木箱，从外面量长8分米，宽5分米，高4分米，木板厚2.5厘米。做一个这样的木箱至少需要厚2.5厘米的木板________平方分米。 解析：为说明方便，我们画一个木箱的草图：

木箱共有5块木板组成，前后各1，侧面2块，底面1块，假设几块木板按上图结合，则前后板为8×4木板，底面为8×（5-0.25×2）的木板，左右侧面为（5-0.25×2）×（4-0.25）的木板，所以总面积为8×4×2+8×（5-0.25×2）+（5-0.25×2）×（4-0.25）×2=133.75（平方分米）。（如何拼接与最后结果无关）

●桌面上有8张纸片，上面的数字分别是7、13、19、24、27、51、66、88，若每次任取出2张，把它们的和减去5所得的差写在一张空白纸片上并放回到桌面上，这样进行7次后，桌面上最后剩下的那张纸片上写着的数是________。 解析：读懂题是关键，每进行一次操作的过程是：取出2张，放回一张，每经一次操作，桌面上的纸片数减少一张，经7次操作后，桌面上剩一张。再细致分析，每经一次操作，桌面上的数字之和减少了5，经7次操作，共减少了35，所以最后剩下的一张上的数字是

7+13+19+24+27+51+66+88-35=260.

●你能将2008写成110个质数的和吗?若能，请你用一个等式把它表示出来: ____________________________________________________________。 解析：因为19、13、2均为质数，2008=19×100+13×8+2×2，即为100+8+2=110（个）质数之和。

●有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两轻球，用天平称了3次。结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是__________。

解析：第一次称量说明③④中有轻球，第二次称量说明⑤⑥中有轻球，从而③④中有一个轻球，⑤⑥中有一个轻球；第三次称量，说明⑥不是轻球，因为如果⑥是轻球，①③⑤②④⑧就只有一个轻球，两边不会一样重，从而，⑤是轻球，进而推知④是轻球。结论：这两个轻球的编号是④⑤。

●有一天，三位大明星：超人、哈里·波特、蜘蛛侠来到育才园的400米环形跑道上散步，他们同时从跑道上的A点同向出发，沿跑道分别以35米／分、30米／分、25米／分的速度缓步而行，出发后至少________分钟三人首次在A点相逢。

解析：超人、哈里·波特、蜘蛛侠80分钟后第一次会面，这时哈里·波特比蜘蛛侠多走400米，超人比蜘蛛侠多走800米，比哈里·波特多走400米，超人刚好走了7周，哈里·波特刚好走了6周，蜘蛛侠刚好走了5周，所以也是首次在A点相逢。

●小兰的全家都很支持她收集各国的纪念币，目前她收集的纪念币有是英国

发行的，是美国发行的，是中国发行的，此外还有多于20枚且少于25枚是其他国家发行的。那么小兰现在共有________枚纪念币。

解析：1---=，在20到25中，只有22是11的倍数，所以小兰收集

的其他国家发行的纪念币，

只能是22枚，22÷=304（枚）。

●小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，

成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的

电话号码。小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数

的81倍，则小明家原来的电话号码是________。

解析：设小明家原电话号码首位是x，后面五位为y，则小明家原电话为：

100000×x＋y

两次升级后，小明家电话号码为：

20800000＋1000000×x＋y

可列出等式

81×（100000x＋y）＝20800000＋1000000×x＋y

化简后，得

7100000x＋80y＝20800000

且x和y都是正整数，则x＝1或x＝2

当x＝1时，y＝171250超过五位数，不符合题意，舍去 当x＝2时，y＝82500

所以小明家原来的电话号码是282500

●小明与小红从某商场地下超市沿向上运行的自动扶梯到一楼，扶梯上行速度是1级／秒，两人嫌扶梯上升的速度慢，同时分别以3级／秒、2级／秒的速度，从第一级开始沿扶梯向上跑，结果小明比小红早到3秒钟，那么这部扶梯静止时有________级台阶。

解析：扶梯速度1级／秒，小明速度4级／秒，小红速度3级／秒，小明比小红早到3秒，小明到时，小红还剩3×3=9级台阶，即小明比小红多跑了9级，小明用时9÷（4-3）=9秒，所以共有9×4=36（级）台阶。

●在风景秀丽的泰山，有一些依靠把旅客物品背到山顶为生的“背山工”，他们的生活很累也很枯燥，每天都是在山脚和山顶之间往返。现有两个体力相近的背山工甲和乙，他俩上山的速度都是2.4千米／小时。下山的速度都是3.6千米／小时；上、下山一个来回共用

小时；若现在他们分别处于山脚和山顶，两人

同时各走一个来回，中途不休息，则在行进中，有________小时的时间，他们都在上山或都在下山。

解析：上下山路程相同，所用时间与速度成反比，上下山所用时间之比为3.6∶2.4=3∶2，

所以上山用×=（小时），下山用（小时），

从开始到下山者走到山底，这段时间他们一上一下，这以后到上山者走到山顶，二人都在上山，

再以后，原上山者下山，原下山者上山，直到同时到达，都是一上一下。 所以，他们没有同时下山的时间，同时上山的时间为从下山者到达山底到上山者到达山顶，

也即上山比下山多出的时间,为-=（小时）。

请看下面的示意图：（蓝色线条表示先下后上，绿色线条表示先上后下）

●四个不同年龄的选手参加歌咏比赛，他们中最小者的年龄数与其他三人的平均年龄数的和为17，而最大者的年龄数与其他三人的平均年龄数的和为29，则满足上述条件的四个人中，最大者的年龄数的最大值为________。

解析：设四人年龄分别为a、b、c、d，且a＜b＜c＜d，则（a+）=17，

即3a+b+c+d=17×3=51 ①，（d+）=29，即3d+a+b+c=29×3=87 ②，

②－①得2d－2a=（87－51），∴

又题设四人年龄不同，于是有： , ，

由①得：3a＋a＋1＋a＋2＋a＋18≤51，解得，a≤5 a取最大值时，由d＝a＋18知d也取得最大值。

a最大为5，∴d最大为23，从而b＋c＝13，b＝6，c＝7符合题设。 所以最大者的年龄的最大值是23岁。

●现有一把剪刀、一只彩笔和一条长4米的细绳，你能只剪一次就将这条绳子剪

成1段0．75米、1段1．25米、4段0．5米的6段吗?若能，请你说明实施方案。

解析：把一条细绳剪成6段，有5个分点。显然，根据题目“只剪一次”的要求，必须把这五个分点叠合在一起，放在剪刀口下，才能一次剪成6段。所以，题目就转化为如何找到这5个分点。

答：能，实施方案如下。4米长的绳子，对折是2米，再对折是1米，再对折是0.5米，再对折一次，每段便是0.25米了，将这些对折点都用彩笔做上记号，第一次对折画了一个记号，第二次对折画了两个记号，第三次对折画了四个记号，第四次对折画了八个记号，共有1＋2＋4＋8=15个记号，这样就将这条细绳划分成了16段，每段0.25米。然后把第三个记号、第八个记号、第十个记号、第十二个记号、第十四个记号叠合在一起，放在剪刀口下，剪开。当然，方法不止一种，上面仅是一种比较笨拙的办法，多做了10个无用的记号，你完全可以少做几个多余的记号，完成任务。

●一个车间，甲乙丙丁四人共同生产一批配套零件，若四人都在各自岗位上工作，需10小时完成任务；若调换甲乙两人的岗位。丙丁不调换，可提前1小时完成：若只调换丙丁两人的岗位，甲乙不调换，可提前2小时完成。现在同时调整甲和乙、丙和丁的工作岗位，可提前多少小时完成任务?

解法一：设这项任务的工作总量为360，四人都在各自岗位工作时，甲乙完成的工作量为a，丙丁完成的工作量为b，则a＋b＝360。 原来每小时完成360÷10＝36，

甲乙调换丙丁不变时，每小时完成360÷9＝40，此时甲乙每小时完成40－，

丙丁调换甲乙不变时，每小时完成360÷8＝45，此时丙丁每小时完成45－，

甲和乙、丙和丁同时调换后，每小时完成（40－）＋（45－），

所需时间为：360÷〔（40－）＋（45－）〕＝360÷49＝，

提前：10－＝（小时）.

不难看出，在上面的解法中，当丙丁岗位不变时，丙丁原来工作量的（即

），由甲乙完成；同样地，在甲乙岗位不变时，甲乙原来部分工作量（），

由丙丁完成。这说明甲乙与丙丁干的是同样的工作。可以看成一种由两个不同岗位的工作，分成甲乙和丙丁两个小组去做。例如缝上衣和裤子。如果甲乙丙丁分别从事ABCD四种不同的工作，即有四个不同的岗位，题设的情况就不可能发生。因为在这种情况下，两组的工作量不能互相调剂。比如，把做衣服分成裁剪布料、缝制上衣、缝制裤子、订纽扣四个岗位。其中总有一项工作，比如缝制上衣，当某人，比如甲，完成这项工作需要10个小时。然而，下面的情况是可能发生的：三项工作，例如缝制上衣、缝制裤子、订纽扣。甲乙负责缝制上衣和订纽扣，丙丁负责缝制裤子和订纽扣，并且订纽扣最为费时，决定了完成任务的时间。缝制上衣和缝制裤子都是高度机械化生产，不管是谁在此岗位，时间都可忽略不计。设甲单独订完所有纽扣要a小时，乙甲单独订完所有纽扣要b小时，丙单独订完所有纽扣要c小时，丁单独订完所有纽扣要d小时，原来由甲丙订纽扣，

我们有＋＝„„①，改为乙丙订为：＋＝„„②，改为甲丁订有

＋＝„„③。

②－①得：－＝„„④，③－①得；－＝„„⑤，

④＋⑤＋①得：＋时）。

＝＋＋＝，即乙丁订纽扣需要（小

此情况下提前10－解法二：

＝（小时）完成任务。

甲原功效＋乙原功效＋丙原功效＋丁原功效=，

甲新功效＋乙新功效＋丙原功效＋丁原功效=，

甲原功效＋乙原功效＋丙新功效＋丁新功效=，

甲新功效＋乙新功效＋丙新功效＋丁新功效=＋-===

1÷==，10-=（小时）

第四届华罗庚金杯赛决赛二试第2题，与此题类似。可参见本网站，小学《竞赛试题》专栏的题解。

●一种机床，由于技术改进，每台的生产成本可降低4％，出售价格保持不变，则使得每台的利润率提高25％，那么每台这种机床原来的利润率是多少?

解析：×100%

出售价格=利润＋成本

设原成本为a，利润为b，则原出售价格为a＋b，原利润率为b÷a×100%， 降低成本后，成本为 a×（1-4%）=0.96a 由于出售价格不变，所以利润为 b＋0.04a

所以有：

整理得 b＋0.04a=0.96b×1.25=1.2b

化简得

答：这种机床原来的利润率是20%。