2010年江苏高考数学卷解读及参考答案

2010-06-10 11:19:20 作者：优能中学 来源：苏州新东方学校 点击数：5989

一、2010年江苏高考数学考卷解读

2010年高考已经落下帷幕，本次数学试题突出数学学科特点，考查基础与考查能力并重，有创新题、题目梯度明显，区分度较高。考生的评价集中为一个字“难”，许多题目看似简单，但要真正解决得分却很难。运算量很大，甚至部分同学的最后两题都没来得及看。接下来我们来具体分析试题。

1、基础题

试题第1题、第2题、第3题、第4题、第5题、第6题、第7题分别考查考纲中的集合的性质与集合的运算、复数的运算、古典概型、频率直方图的运用、函数的奇偶性、双曲线的标准方程与集合性质、算法流程图，基本集中在对A、B级要求的考查。难度与计算量均不大。大多数考生都应该能顺利解决。

第9题主要考查直线与圆的位置关系以及点到直线的距离的计算，只要判断准确接下来的计算也不成问题。

第11题主要考查分段函数、函数的单调性以及不等式，难度虽不大，但分情况讨论对于部分函数基础较薄弱的考生稍有难度。

第15题主要考查向量，并与平时常用的解析法结合，在处理过程中需要稍加小心，容易出现计算上的失误。

第16题以四棱锥为模型，主要考查立体几何中线线、线面垂直以及多面体的体积，需要证明过程完整、理由充分，有部分考生虽然会做，但论证过程写的不够完善而导致失分。

总体看以上列举的考题考查的考点明确，难度与平时练习相当，考生的失分会较少。

2、中档题

第8题、第10题、第12题主要考查导数的集合意义、数列的概念、三角函数的图像、不等式的解法与不

等式的性质中比较容易的考点，只要平时的基本功扎实，解决这几个问题应该不难。重点在与考题与平时练习题的联系。

第17题测量电视塔的高度，本题的原型在苏教版数学必修5第11页第3题，它进行了改编，并添加了初中的相似三角形、解直角三角形这些知识的运用，在此基础上，考查了解斜三角形、基本不等式的运用。题目本身难度不大，但在这些知识点的融合中，有部分考生往往会失去方向，似乎有很多途径来解决问题，但要找到一个真正适合的方法不容易。

第19题主要考查等差数列的概念和通项公式与不等式的证明，本题主要是难下手，许多考生就在这一环节上缺少有效的突破，最终无功而返。

3、难题

第13题主要考查三角变换与运用解三角形知识进行三角运算，综合性较高，边、角、三角函数名称错综复杂，处理这类问题在运算、代换等运用方面需要恰当。否则导致运算量偏大，却得不到最后结果。第14题构造等腰梯形，求其周长的平方与面积的比值的最小值，将几何图形与函数模型相结合，具有高度的综合性，有想法，当深入解决问题时发现对于函数知识的要求相当高。

第18题有难度但不是所有问题都不能解决，前两小题应该很好解决主要是直线与圆锥曲线的交点；轨迹的概念和轨迹方程的求法。有难度的在第三小题，主要集中在计算上，有很多同学有解决问题的方法和方向，但要真正解决问题计算是关键。

第20题本卷的压轴题，难度不言而喻，主要考查函数与不等式的运用。

纵观列举的难题具有一些显著的特点:起点高，思维难度高、跳跃性强，抽象概括程度高，字母参数多，运算量大，审题下手困难，时间太紧，完成情况不够理想。

2010高考数学体现了对于高中学生的数学要求，难易结合，区分度较大，注重知识之间的联系，有多个题均考查了多个知识之间的联系，创新性强，但又不失基础。让不同层次的考生都有得分点。

同时对于来年的高考数学提出了一些新的要求，在注重数学基本能力和综合能力的培养的基础上，我们学生不仅要在数学解题的思想方法和应用意识上多下功夫，更应在数学创新意识的建立与培养上有所创新和突破。

二、2010年与2009年考点考频分析比较