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知识点总结:分数乘法

2021-05-17 来源:步旅网
六年级上册数学第二单元分数乘法

知识点总结

(一)分数乘法的意义。

1、分数乘整数(第二个因数为整数时):分数乘整数的意义与

整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算。

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例如: ×3,表示:3个 相加是多少,还表示 的3倍是

333多少。

2、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为真分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。

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例如:6× ,表示:6的 是多少。

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× ,表示: 的 是多少。

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3、一个数(小数、分数、整数)乘分数(第二因数为大于1的分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少。

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例如: ×1 ,表示: 的1 倍是多少。

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(二)、分数乘法的计算法则:

1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(分母和整数约分)

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(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(计算结果必须是最简分数)

2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)

(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a.

一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a .

注:1.在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

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2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

(五)、解决实际问题。

1分数应用题一般解题步行骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量

(3)根据线段图写出等量关系式: 单位“1”的量×对应分率=对应量。 (4)根据已知条件和问题列式解答。 2.乘法应用题有关注意概念。

(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?

(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。

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(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

(4)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

(5)乘法应用题中,单位“1”是已知的。

(6)找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法

单位“1”×分率=比较量 ; 比较量÷分率=单位“1”

例如:1、求一数的几分之几是多少?(求一个数的几分之几用乘法计算)

方法:单位“1”的数量×对应分率=对应数量。 2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。

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