2018学年第一学期浙大附中期末考试【数学】

2018学年第一学期浙大附中期末考试

高一数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）

1.

sin17（） 6A.

1 2 B. C.

2

log2xx03x0x312 D. 232.已知函数fxA.

1 91，那么ff4的值为（）

19 B.9 C.

D.9

3.已知向量a2,1，bx,2，若a//b，则ab等于（） A.3,1 B.3,1 C.2,1 D.2,1

4.把函数y2sin3x的图象向左平移个单位，得到的函数图象的解析式是（）

44A. y2sin3x B. y2sin3x C. y2cos3x D.y2sin3x 2 5.函数fxx3log3x的零点所在的区间是（） A. 0,1 B. 1,2 C. 2,3 D.3，+

6.已知函数fxlogsin1x2ax3a在2,单调递减，则实数a的取值范围是（） A. ,4 B. 4, C.4,4 D.4,4

7.下面四个函数，其中既在0,上的增函数又是以为周期的偶函数的函数是（）

2A.ytan2x B.

ysinx C.ycos2x D.

ycosx

8.O为坐标原点，向量OA1,3，OB3,1，且AP2PB，则点P的坐标为（）

A.2,4 B.

2471, C., D.2,4 33 339.在0,2内，使sinxcosx成立的x取值范围是（）

5553,A.  ,, B. , C., D.,4 44 44242410.已知fx在R上的奇函数，且满足fx4fx，当x0,2时，fx2x2，则f7（）

1/ 3

A.

2 B. 2 C.98 D.98

11.已知向量a1,3，b2,m，若对于任意tR的恒有a与ta2b平行，则m的值为（） A.

2 3 B. 6 C.6 D.

23

3AC412.在ABC中，已知D是BC延长线上一点，若BC2CD，点E为AD线段的中点，AEAB则（） A.

14，

B.

14 C.

11 D.

3313.已知函数yfx的图象是由ysin2x向左平移A.

12得到，则下列结论正确的是（）

f0f2f4 B.f2f0f4 C.f0f4f2 D.f4f2f0

14.函数fxsinxcosxA.1,1 B. 121sinxcosx2，则fx的值域是（）

222,1 C. 1, D.1,. 222二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答卷中相应横线上）

115.不等式2x52x的解集是________________．

1x16.函数ysin的最小正周期为________________．

2417.已知是第二象限角且sin，则tan________________．

18.函数fxax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，则ab________________．

19.已知函数fxlogaxxb（a0，且a1）.当2a3b4时，函数fx的零点x0n,n1，nN*，则n________________．

20.已知函数fxsin2xasinx2a，若fx0有实数解，则a的取值范围是________________． 21.在直角坐标系中，如果两点Aa,b，Ba,b在函数yfx的图象上，那么称A,B为函数fx的

cosx,x0一组关于原点的中心对称点（A,B与B,A看作一组），函数gx2关于原点的中心对称

log4x1,x045点的组数为________________．

22.在ABC中，ACB为钝角，ACBC1，COxCAyCB，x,y为正数且xy1.若函数fm=CAmCB2/ 3

的最小值为32，则

CD的取值范围为________________．

三、解答题（本大题共3小题，23题10分，24题10分，25题12分）

23.函数fxAsinwxA0,w0,的图象如图所示. 2（1）求fx的表达式；

0,（2）求f2x在区间内的值域.

4

324.已知向量asinx,，bcosx,1.

2（1）当a//b时，求2cos2x2sinxcosx的值；

（2）求函数fx2sinxabab在2,0上的最小值，及取得最小值时x的值. 

25.已知函数fxx22xxa，其中aR. （1）若a3，求函数fx的单调区间；

（2）若不等式4fx16在x1,2上恒成立，求a的取值范围.

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