我国封闭式基金的三因素定价模型实证研究

我国封闭式基金的三因素定价模型实证研究

【摘要】本文首先介绍了Fama和French的三因素模型构建方法，而后分别运用CAPM 模型和三因素模型对我国封闭式基金截面平均收益进行解释，以分析和比较CAPM模型和三因素模型在国内封闭式基金定价问题上的适用性。本文的研究结果表明三因素模型明显优于CAPM模型。

【关键词】三因素模型 市值规模 账面市值比

一、研究背景及文献回顾

自从1952年马克维茨在《Journal of Finance》上发表《现代资产组合理论》一文以来，资产定价已经成为金融学的核心任务之一。马克维茨建立的资产组合理论成为资产定价理论的奠基石，同时也引领了现代金融经济学的发展方向。1964年威廉夏普发展了马克维茨的资产选择理论，研究了在资本市场均衡的条件下资产收益的决定，在一系列严格的假设下，推导出了资本资产定价模型（CAPM），即单因素模型，得出了单个资产或资产组合的预期收益与其系统风险线性相关的结论。1972年布莱克、詹森、斯科尔斯等首次对CAPM模型进行了实证检验，早期实证文献表明CAPM能够较好地解释股票预期价格变化。

1976年，Roll对CAPM的实证检验提出了质疑，他认为市场组合不应仅限于股票指数，还应该包括经济体中的债券、房产、人力资本等财富，因此无法证明市场指数组合是有效市场组合，因而无法对CAPM模型进行检验。Roll进一步提出了套利定价模型（APT）。此后金融学家对于CAPM的检验也由单纯的收益与系统性风险的检验转为多变量的检验。

1992年和1993年，Fama和French在《Journal of financial economics》上发表了《股票和债券收益的共同风险因素》一文，他们在该文中系统地分析了Beta、规模、账面市值比等三个股票市场因素，以及利率期限结构、偿付风险等两个债券市场风险因素在解释股票和债券收益中的作用。他们得出的结论是：股票收益风险因素可以在一定程度上解释股票市场收益的变化，三因素模型比传统CAPM模型对于股票截面数据具有更强的解释力。

鉴于上述三因素定价模型较之传统CAPM模型所具有的优势，本文分别利用CAPM模型和三因素定价模型对我国封闭式基金截面平均收益进行解释，以分析和比较CAPM模型和三因素模型在国内封闭式基金定价问题上的适用性，本文的结果表明三因素模型明显优于CAPM模型。

二、三因素定价模型构建方法

Fama和French的三因素模型首先从构造时序解释变量着手，这些变量包括整体市场变量、公司规模变量、净值市价比变量，构造过程遵循以下步骤。

1、构建股票组合。从1963年7月到1991年12月，每年6月底将所有纽约证券交易所、美国证券交易所、纳斯达克交易的股票按照市值规模的中数划分为两组：大型公司股票（B）和小型公司股票（S）。同时，按照纽约股票交易所挂牌股票的净值市价比将所有股票分为三组：最高B/M值的30%股票、中间B/M值的40%的股票，以及最低B/M值的30%的股票。然后，将两组按照规模划分的股票和三组按照账面市值比的股票交叉，从而形成6个股票组合，即小型低净值市价比股票（SL）、小型适中型净值市价比股票（SM）、小型高净值市价比股票（SH）、大型低净值市价比股票（BL）、大型适中型净值市价比股票（BM） 、大型高净值市价比股票（BH），并分别计算股票组合从7月初到下年6月的价值加权平均月收益。

2、计算股票收益的风险因素。Fama和French考虑到的收益风险因素有以下三个。

（1）SMB：与规模相关的风险因素。其值为三个小型公司股票组合的平均收益率和三个大型公司股票组合的平均收益率之差，即SMB=[（SL+SM+SH）-（BL+BM+BH）]。

（2）HML：与净值市价比相关的收益风险因素。其值为高净值市价比股票组合的平均收益率与低净值市价比的股票组合平均收益率之差，即HML=[（SH+BH）-（SL+BH）]。

（3）Rm-Rf：与整体市场风险组合相关的收益风险因素。即市场的股票组合月均收益率与无风险利率之差。

3、构造被解释变量。在研究股票组合的三因素模型时，Fama和French选择的样本包括25个股票组合，这些股票组合按照以下方法构造：每年6月底，按纽约股票交易所挂牌交易股票的规模将所有在纽约股票交易所、美国股票交易所以及纳斯达克交易的股票等分为5组，同时按纽约股票交易所挂牌交易股票的净值市价比将其股票等分为5组。以上两种独立股票组合交叉产生25个股票组合，然后，分别计算出25个组合自当年7月到次年6月的价值加权月收益率，而后不断重复此过程直到1991年12月结束。

4、利用以上三个解释变量对25个股票组合的加权月收益率进行回归。回归方程为Rt-Rft=a+b（Rmt-Rft）+sSMBt+hHMLt，其中Rmt是t月的市场组合收益率，SMBt是与规模相关的风险因素，HMLt是与净值市价比相关的收益风险

因素。Fama和French的实证结果表明，三个股票市场风险因素对所有股票组合收益具有较强的解释能力。

三、我国封闭式基金三因素定价模型实证分析

本文以我国沪深两市上市的54只封闭式基金为研究对象，利用2002年12月到2005年12月的数据分析BM效应和SIZE效应，数据来自于CCER色诺芬数据库，并进行CAPM模型、包含BM和SIZE的两因素模型、三因素模型的检验和比较。本文的研究期为2003年1月—2005年12月，因此所选54只基金均有过去36个月的连续交易数据。

1、BM和SIZE的定义。考虑到我国股票市场封闭式基金的现状，为客观反映封闭式基金BM的内涵，本文以t-1年末的基金净值（反映基金盈利能力）与基金t-1年末不含分红收益率的比值来衡量t年度BM的高低，同时以封闭式基金总流通份额来衡量t年度的SIZE大小。

2、超常收益率的定义。2002年到2005年，每年12月末，将样本基金按总份额（SIZE）将全部54只封闭式基金划分为5组，同时按照上年末净值/上年末基金价格来计算出每只基金的BM值，再按照其大小将全部封闭式基金等分为5组，两两交叉形成25个组合，计算每年1月到12月每个组合价值加权平均的月收益Rt，并用Rt-Rf表示组合超常收益，其中Rf表示无风险利率，由于没有合适的短期国债品种来加以衡量，因此以一年期存款利率来加以代替，折算月利率为0.132%。

3、市场组合收益率的定义。我国证券市场的指数体系还存在一些缺陷，主要表现在：品种比较单一，只有综合指数和成分指数两种被市场承认；两市没有统一指数；现有指数多采用总股本加权而不采用流通股本加权，难以反映市场现实。本文研究对象分布于深、沪两个市场，因此本文采用汪光成（《经济研究》2002年第1期）的方法，采用中信综合指数折算的收益率来代表市场组合收益率。

4、SMB和HML的测算。从2002年到2005年，每年年末将样本基金按照SIZE大小均分为B（大）、S（小）两组，并按照高低将样本分为高、中、低三组，即H（30%）、M（40%）、L（30%）；全部样本基金按照其规模和账面市值比交叉形成6个基金组合，即SL、SM、SH、BL、BM、BH，得出各组合后，求出SMB的月度值，代表消除SIZE因素影响后高BM组合与低BM组合的收益差。并求出HML的月度值，表示消除BM影响后小SIZE组合与大SIZE组合的收益差。

5、分析模型的构建和实证结果。根据上述市场超常收益率、SMB和HML

的计算结果，对25个组合，均以下面两个模型进行回归：

模型1：Rt-Rft=a+b（Rmt-Rft）+?着t

模型2：Rt-Rft=a+b（Rmt-Rft）+sSMBt+hHMLt，得出2个模型的实证结果见，表1。

6、实证结果分析。从模型1（CAPM模型）的回归结果进行分析，我们发现当只考虑市场因素对组合收益率的影响时， 25个a的t统计量中，有15个显著不为0，说明基金组合收益还受到市场因素以外的风险因素的影响。同时，25个CAPM模型调整后的拟合优度的平均值为62.2%，说明市场因素可以解释我国封闭式基金25个组合收益62.2%的变动，是影响基金收益的主要因素。

从模型2（三因素模型）的回归结果（表1）来看，在加入了SMB和HML两个因素后，25个回归方程的调整后的拟合优度均有提高，平均值达到了69%，且大部分组合的SMB和HML变量的t统计量都比较显著。这说明市值规模因素、账面市值比因素对于我国封闭式基金截面平均收益有较强的解释能力；同时所有25个a的t统计量均不显著异于0，有24个b统计量显著不等于0，说明市场因素、市值规模因素、账面市值比因素三个因素已经足以解释我国封闭式基金截面收益的变化。由此可见，市场因素、规模因素、账面市价比因素对于组合收益率的影响均非常显著，

通过分析和比较CAPM模型和三因素模型的实证结果，我们发现，三因素模型较之CAPM模型能够更好地解释中国封闭式基金横截面收益的变化，因此在解释我国封闭式基金的截面平均收益时，三因素定价模型明显优于CAPM模型。

【参考文献】

[1] 汪昌云：金融经济学[M].人民大学出版社，2006.