密肋复合墙体稳定系数数值法分析及简化计算

维普资讯 http://www.cqvip.com 第３９卷第２期　Ｊ．Ｘｉ’ａｎ　Ｕｎｉ西　安　建　筑　科ｖ．ｏｆ　Ａｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ．（Ｎａｔ技　大　学　学ｕｒａｌ　Ｓｅ报（自然科学版）ｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　　２００７年４月　Ｖｏ１．３９　Ｎｏ．２　Ａｐｒ．２００７　密肋复合墙体稳定系数数值法分析及简化计算　王爱民　，吴敏哲　，姚谦峰　（１．长春工程学院土木工程学院，吉林长春１３００１２￣２．西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安７１００５５）　摘　要：利用有限元方法，以墙体高度、边框柱截面尺寸、肋柱及肋梁布置等作为主要变化参数，对密肋复合墙　体在竖向荷载作用下平面内、出平面极限荷载及稳定系数等进行了有限元数值计算，对墙体的破坏特征、稳定　系数的影响因素以及砌块对墙体的抗压贡献等进行了分析．通过对有限元计算结果数据的线性回归，给出了　密肋复合墙体轴心受压承载力计算公式中稳定系数的简化计算公式，使复合墙体轴心受压承载力计算方法　得到了进一步完善，其有限元计算结果可作为复合墙体结构设计的参考．　关键词：密肋复合墙体；承载力；稳定系数　中图分类号：ＴＵ３７５　文献标识码：Ａ　文章编号：ｌ００６—７９３０（２００７）０２—０１４９—０６　密肋复合墙体主要由密肋复合墙板及边框架构成　］．在前期的理论与试验研究成果　中，对复合墙　体在竖向荷载作用下的轴心受压承载力提出了计算公式，式（１）为其表达式．该公式主要由两大部分组　成：（１）忽略填充砌块对墙体抗压贡献，同时不考虑墙体初始缺陷和荷载初始偏心时墙体的轴心受压承　载力（墙体平面内承载力）；（２）考虑墙体初始缺陷和荷载初始偏心后轴心受压承载力的降低系数（稳定　系数）．文献［２　中所给出的稳定系数计算公式是借用砌体结构的稳定系数表达式，未考虑边框柱、肋柱及　肋梁对抵抗出平面弯曲的作用，因此，文献［２］提出的稳定系数计算结果偏小，用其计算墙体的轴心受压　承载力将过于保守，造成设计上的不经济．因此，研究复合墙体在竖向荷载作用下承载力的影响因素，建　立符合该结构体系受力特点的稳定系数计算公式是非常必要的．本文应用ＡＮＳＹＳ８．１程序，对不同参　数条件下复合墙体在竖向荷载作用下的承载力进行了数值计算与分析，提出了满足工程设计需要及精　度要求的稳定系数简化计算公式，使复合墙体轴心受压承载力计算公式得到了进一步的完善．　Ｎ　一ｐＮ：　一　（　ｋＡｔｋ＋ｆ　ＩＡ　ｌ＋／　ｙｋＡ　＋／　ｙＩＡ　“）　（１）　式中：Ｎ　为复合墙体截面轴心受压承载力，即墙体出平面承载力；Ｎ：　为忽略砌块作用后复合墙体平面　内承载力；　复合墙体稳定系数；Ａ　、Ａ　为复合墙体边框柱及肋柱截面总面积；　、　为复合墙体边框　柱及肋柱混凝土轴心抗压强度；Ａ　、Ａ　．为复合墙体边框柱及肋柱纵向钢筋面积；　、厂　，为复合墙体　边框柱及肋柱纵向钢筋抗压强度．　１　有限元分析计算模型　１．１基本假定　（１）复合墙板中填充砌块与混凝土框格、墙板与边框架紧密结合，忽略构件之间产生的微小裂缝．　（２）不考虑柱及梁中的箍筋．　（３）墙体顶部竖向变形均匀且受楼板的约束无平面外水平侧移．　１．２有限元计算模型　有限元计算模型采用整体式配筋的实体单元模型，即混凝土及砌块采用ＳＯＬＩＤ６５单元，将柱及梁　中纵筋作为实体单元中的ｒｅｂａｒ，以钢筋的体积配筋率及其方向作为实参数．考虑混凝土、砌块及钢筋材　料的非线性性质，三种材料的本构关系采用文献［２］提供的模型．　１．３分析对象、计算参数及计算模型　以单层单跨复合墙体作为分析对象，模型尺寸按实际尺寸缩尺１／２．柱与梁混凝土均采用Ｃ２０，砌　收稿日期：２００６—０１—１２　修改稿日期：２００６—０６—０５　基金项目：国家自然科学基金项目（５０５７８０１１）　作者简介：王爱民（１９５９一），女，陕西彬县人，教授，博士研究生，主要研究方向：混凝土结构理论与工程应用研究　维普资讯 http://www.cqvip.com １５０　西　安　建筑科技　大学学报（自然科学版）　第３９卷　块为普通加气混凝土砌块（弹性模量为１　６００　Ｎ／ｍｍ。），钢筋为ＨＰＢ２３５，柱及肋梁配筋率为１・２　・墙体　的基本尺寸为：墙宽：１．９６　ｍ，墙厚：０．１　ｍ，肋柱及肋梁截面：０．１×０．０５，暗梁截面：０．１×０・１５，边框柱　为矩形．以肋柱布置、边框柱截面高度、墙体高度、肋梁布置等作为变化参数，组成不同的有限元分析模　型，图１为高度为１．４５　ｍ的墙体当肋柱分别为３、４及５根布置时的几何尺寸图，对墙体高度、肋柱及　肋梁布置有变化的墙体，其平面尺寸与高度为１．４５　ｍ的墙体相同，其高度方向尺寸根据其肋梁根数按　沿墙高等间距布置原则确定．墙体模型的编号、模型计算参数变化及有关几何特征值分别见表１至表３．　（ａ）Ｔｈｒｅｅ　ｒｉｂｂｅｄ　ｃｏｌｕｍｎ　（ｂ）Ｆｏｕｒ　ｒｉｂｂｅｄ　ｃｏｌｕｍｎ　图１　高度为１．４５　ｍ的墙体几何尺寸　Ｆｉｇ．１　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｓｉｚｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗａｌｌ　ｏｆ　ｈｅｉｇｈｔ　ｂｅｉｎｇ　１．４５　ｍ　表２及表３中所示的全部梁的面积率　等于　表１　墙体模型计算参数及其变化　梁截面积与墙体纵截面积之比；全部柱面积率ｐ　Ｔａｂ．１　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　等于在墙体水平截面中全部柱的面积与墙体横截　面积的比值。当边框与墙板采用的混凝土强度等级　不相同时，可按二者的抗弯（轴向）刚度进行等效换　算．　建模时，利用墙体在受力及构造上的对称性，　墙体的宽度尺寸可取其总宽的一半．　模型的边界条件：墙体底部固定，顶部设出平　面Ｚ向位移自由度约束及竖向位移自由度耦合．在　墙体中部的对称边界设水平方向的位移约束．　表２高度为２．７　ｍ的墙体具有不同肋梁数量时　的编号及肋梁面积率　Ｔａｂ．２　Ｗａｌｌ　ｎｕｍｂｅｒ　ａｎｄ　ｒｉｂｂｅｄ　ｂｅａｍ　ａｒｅａ　ｒａｔｉｏ　ｗｉｔｈ　２．７　ｍ　ｈｅｉｇｈｔ　ａｎｄ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｒｉｂｂｅｄ　ｂｅａｍ　ｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ　Ｒｉｂｂｅｄ　ｂｅａｍ　．．　６　５　４　ｑｕａｎｔｍｅｓ　Ｅｎｄ　ｆｒａｍｅ　ｃｏｌｕｍＤ　Ｗａｌｌ　ｎｕｍｂｅｒ　ＱＴ－２７—６Ｉ　ＱＴ－２７—５Ｌ　ＱＴ＿２７—４Ｉ　ｒ＿２７－２Ｉ　ｓｅｅｔｌｏｎ　ｈｅｉｇｈｔ／ｍ　ｐｌ　０．１６７　０．１４８　０．１３０　０．０７４　Ｎｕｍｂｅｒ－Ｃ　３Ｉ　Ｚ－１　３Ｉ　Ｚ－３　４Ｉ　１　４Ｉ　Ｚ－２　４Ｉ　Ｚ－３　５Ｉ　１　５Ｉ　２　５Ｉ　ｒＺ－３　０．１８４　０．３８８　０．２０４　０．３０６　０．４０８　０．２３５　０．３３７　０．４３９　２　有限元计算结果及其分析　２．１平面内承载力　表４列出了高度为ｌ＿４５　ｍ的墙体其平面内极限荷载计算结果，其中包括考虑砌块作用与不考虑砌　块作用两种情况．表中砌块的抗压贡献为考虑和不考虑砌块作用的墙体极限荷载相差的百分比．　由表中数据可知：填充砌块对墙体平面内承载力的贡献随柱的面积率的增大而减小．当柱面积率为　维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期　王爱民等：密肋复合墙体稳定系数数值法分析及简化计算　１５１　０．４３９时，填充砌块的抗压贡献仅为１２　，而当柱面积率为０．１８４时，其抗压贡献超过３Ｏ％．考虑到砌　块在大震中会脱落，并使墙体设计具有一定的安全储备，计算墙体受压承载力时，可不考虑砌块的抗压　贡献．这样以来，应按照使柱承担的轴力不小于总轴力的８Ｏ　左右，即要求柱的面积率不应低于０．３原　则确定肋柱数量及其间距．由图１　可见，当肋柱为均匀布置时，该要　求即满足肋柱间距不超过９００　表４　ＱＴ一１４．５墙体平面内极限荷载　Ｔａｂ．４　Ｕｌｔｉｍａｔｅ　ｌｏａｄ　ｉｎ－ｐｌａｎｅ　ｏｆ　ｗａｌｌ　ｎｕｍｂｅｒ　ＱＴ一１４．５　ＷａＩｌ　Ｎｕｍ．　３Ｉ　Ｚ～１　３Ｉ　Ｚ一３　４ｌ　Ｚ一１　４Ｉ　Ｚ一２　４一Ｉ　Ｚ一３　５Ｉ　Ｚ　１　５Ｉ　Ｚ一３　Ｗａｌｌ　ｗｉｔｈ　ｂｌｏｃｋｓ，Ｎ　ｌ／ｋＮ　１　２１Ｏ　从表４还可得知，不考虑砌块ｗａｌｌ、ｖｉｔｈｏ　ｔ　ｂｌｏｃｋ　，Ｎ　。／ｋＮ　８１４　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　作用时有限元计算结果与按式（１）　８１５　的计算结果十分接近，表明忽略砌　块作用时，各柱强度均能充分发　挥，即按式（１）计算不考虑砌块作　用时墙体的平面内承载力具有较　好的精度．　２．２考虑墙体初始缺陷及竖向荷载　２．２．１　线性特征值分析　。　ｆｏｒｍｕｌａ（１），Ｎ　３／ｋＮ　ｔｏ　ｒｅｓｉｓｔ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｌｏｃｋｓ　ｏｆ　ｗａｌｌ／　Ｎ　２／Ｎ　３　利用ＡＮＳＹＳ提供的特征值屈服分析模块，通过完成求静力解、特征值解及展开解等计算步骤，最　终提取第１个特征值解，该解即为墙体的线性失稳临界荷载，而其位移矢量即为墙体的失稳形状．　｛　２．２．２　考虑墙体初始缺陷及竖向荷栽初始偏心后的墙体极限荷载　。　。０　６　１　９　７　９　１　７　２　１　墙体初始缺陷的施加：以墙体第１特征矢量失稳形状作为依据，在求解前使无缺陷墙体的各节点坐　标发生一个初始位移，墙体初始缺陷施加的大小即通过此初始位移值反映．经对几榀不同高厚比墙体施　加不同初始位移值的计算结果比较，同时考虑墙板制作质量的要求规定＿５］，为偏安全设计，对本文选取　的１／２比例的模型统一取最大的初始位移值为１０　ｍｍ．　８　３　８　０　６　８　｝９　０　６　　６　３　９　２　６　６　２　１　３　５　８　１　０　７　７　９　８　１　０　０　７１　　４　０　１　２　４　２　２　１　０　４　１　１　１　９　９　６　Ｏ　８　８　４　７　图３　墙体柱混凝土及砌块最大压应力一荷载曲线　（ａ）Ｆｏｕｒ　ｒｉｂｂｅｄ　ｃｏｌｕｍｎ（ｂ）Ｆｉｖｅ　ｒｉｂｂｅｄ　ｃｏｌｕｍｎ　Ｍ—Ｃ一中肋柱；Ｅ＿Ｃ一边框柱；Ｂ一砌块　Ｆｉｇ．３　Ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｓｔｒｅｓｓ—ｌｏａｄ　ｏｆ　ｃｏｌｕｍｎ　图２　墙体破坏时出平面Ｚ向位移云图　Ｆｉｇ．２　Ｚｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｎｅｐｈｏｇｒａｍ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ａｎｄ　ｂｌｏｃｋｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｗａｌｌ　Ｍ—Ｃ—ｍｉｄｄｌｅ　ｒｉｂｂｅｄ　ｃｏｌｕｍｎ￣Ｍ—Ｃ—ｅｎｄ　ｆｒａｍｅ　ｃｏｌｕｍｎ；Ｂ－－ｂｌｏｃｋｓ　（１）墙体的破坏特征　图２分别为具有４根及５根肋柱布置的墙体达到其极限荷载时出平面的ｚ向位移云图，图３为两　榀墙体边框柱及中肋柱中部截面受压较大一侧混凝土及砌块的平均应力随竖向荷载增大的变化曲线．　由图２可知，两边无支承的复合墙体，在考虑墙体初始缺陷及竖向荷载的初始偏心后，沿墙体高度方向　的出平面最大位移发生在墙体中部附近，而沿墙体宽度方向的出平面最大位移则发生在边框柱截面端　部．由图３可知，边框柱及肋柱受较大压力一侧的混凝土极限应力达到其抗压强度，砌体达到其抗压强　度的９Ｏ　左右，表明考虑初始缺陷及荷载初始偏心后墙体的破坏为混凝土柱弯曲受压破坏，属材料破　坏模式．　（２）墙体出平面的极限荷载　表５列出了部分墙体的出平面极限荷载．从表中数据可知：墙体出平面极限荷载随墙体柱面积率及　梁面积率的增大而增大，随墙体高厚比的增大而降低，柱面积率为０．４３９的出平面极限荷载平均为柱　面积率为０．３０６出平面极限荷载的１．３倍，表明边框柱及肋柱在墙体抵抗出平面纵向弯曲变形中具有　较大贡献．　维普资讯 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１５２　西安建筑科技　大学学报（自然科学版）　第３９卷　２．２．３　墙体稳定系数及其影响因素分析　为确定计算墙体稳定系数　时墙体的平面内承载力取值依据，以高厚比卢为１２．５的墙体作为分析　对象，分别计算其墙体平面内承载力及出平面承载力，计算结果列于表６．从表中数据可看出，二者的相　对误差不足４　，表明可取１２．５作为墙体稳定计算的最小高厚比，并以其平面内承载力作为所有墙体　稳定系数计算的依据，即所有墙体的稳定系数　等于其出平面承载力与高厚比为１２．５的相应墙体（边　框柱截面、肋柱及肋梁布置相对应）的平面内承载力的比值．考虑到小高层复合墙体结构中常用的最小　墙板厚度为１５０，若最小层高取２．６　ｍ，则其高厚比为１７．３．故取高厚比为１２．５作为承载力计算的最小　值可以满足工程需要．　墙体模型稳定系数计算结果列与表７中．　表５墙体出平面极限荷载／ｋＮ　表６高厚比为ｌ２．５　ｍ墙体平面内及出平面极限荷载　Ｔａｂ．５　Ｕｌｔｉｍａｔｅ　ｌｏａｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗａｌｌ　ｏｕｔ—ｐｌａｎｅ　Ｔａｂ．６　Ｕｌｔｉｍａｔｅ　ｌｏａｄ　ｉｎ—ｐｌａｎｅ　ａｎｄ　ｏｕｔ—ｐｌａｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗａｌｌ（ｆｌ＝１２．５）　由于影响墙体稳定系　表７无砌块与有砌块墙体稳定系数对比　数　的因素较多，如墙体高　Ｔａｂ．７　Ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｏｆ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗａｌｌ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ａｎｄ　ｗｉｔｈ　ｂｌｏｃｋｓ　厚比、柱面积率、梁面积率、　墙体高宽比、砌块的抗压贡　献等，这些因素有些还存在　交互影响．故对复合墙体的　稳定性能进行深入透彻的　分析比较困难．本文仅从满　足工程设计需要出发，在常　用墙体尺寸及肋柱肋梁布　置的范围内，对墙体稳定系　数的计算结果进行分析，旨　Ｗａｌｌ－Ｂ　：Ｗａｌｌ　ｗｉｔｈ　ｂｌｏｃｋｓ；Ｗａｌｌ—ＮＢ一：Ｗａｌｌ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｂｌｏｃｋｓ　在能对工程设计提出合理　建议．由表７数据可知，墙体稳定系数主要受下列因素的影响．　（１）墙体高厚比　图４ａ为墙体稳定系数　随高厚比　变化的曲线．由图及表７中数据看出，在墙体宽度、肋梁间距及　肋柱布置相同的条件下，　随　的增大而呈非线性的降低，表明高厚比是影响墙体稳定系数的主要因　素．同时，在墙体高厚比相同　时，稳定系数随柱面积率的　增大略有增大．　（２）梁面积率　图４ｂ为高厚比为２７墙　体的稳定系数随梁面积率　变化的曲线．从图中及表７　数据看出，当墙体高度一定　时，　随　的增大而增大，但　的影响并不十分明显，表　（ａ）Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｈｅｉｇｈｔ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｒａｔｉｏ　（ｂ）Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｂｅａｍ　ａｒｅａ　ｒａｔｉｏ　明墙体中砌块对肋柱也具有　图４墙体稳定系数的影响因素　较强的侧向支撑作用．另外，　Ｆｉｇ．４　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗａｌｌ　维普资讯 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第２期　王爱民等：密肋复合墙体稳定系数数值法分析及简化计算　１５３　当肋梁面积率相同时，ｐ随柱面积率的增大略有增大．因此，当复合墙体中的肋梁布置均匀且间距适当　时，可不考虑梁面积率对稳定系数的影响．　（３）砌块对墙体抗压的贡献　为分析填充砌块对墙体弯曲抗压的贡献及其对墙体稳定系数的影响，在上述墙体模型中取掉砌块，　对无砌块的墙体进行了考虑初始缺陷及荷载偏心距后的出平面承载力及稳定系数计算（以高厚比为　１２．５无填充砌块墙体平面内承载力作为依据）．　无填充砌块与有填充砌　块墙体稳定系数的对比值可　从表７中得到．图５为砌块对　墙体抗压贡献　与墙体柱面　积率ＩＤ　、梁面积率　及高厚比　的关系曲线．从表中数据及　图可知，当墙体　相等时，　随ＩＤ　的增大而降低，随　的减　小而增大．同时，当口及Ｐ　相　等时，　随　的增大变化甚　（ａ）Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｃｏｌｕｍｎ　ａｒｅａ　ｒａｔｉｏ　（ｂ）Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｂｅａｍ　ａｒｅａ　ｒａｔｉｏ　微，表明当墙体发生出平面纵　图５砌块对墙体的抗压贡献　向弯曲时，砌块对柱的支撑作　Ｆｉｇ．５　Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｌｏｃｋｓ　ｔｏ　ｒｅｓｉｓｔ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗａｌｌ　用与肋梁的间距关系不大．　３　墙体稳定系数的简化计算公式　由以上分析可知，复合墙体稳定系数的影响因素较多且复杂，但当肋柱及肋梁布置满足一定要求　时，这些因素的交互影响及一些因素的影响可忽略不计，因而为稳定系数的简化计算提供了依据．　３．１　基本假定　由上分析，为简化计算，提出以下假定：　（１）忽略砌块作用，按无砌块墙体确定稳定系数．　（２）忽略梁面积率对稳定系数的影响．　（３）以最小的柱面积率　（０．３０８）为依据确定稳定系数，　在此基础上考虑不同柱面积率　的修正系数．　３．２　墙体稳定系数简化计算　公式　＂　利用曲线拟合的最小二乘　法对上述墙体模型在竖向荷载　作用下稳定系数的有限元计算　结果数据进行回归，得出稳定　（ａ）Ｐｃ＝０．３０６　（ｂ）Ｐｃ＝０．３３７　系数的简化计算公式如式（２）　所示．　一ｆ０．７０＋　＼　ｐ　／１ｙ　（　２）　ｙ　一０．８０＋０．７１ｐ　（３）　式中：　为墙体稳定系数；ｙ　柱　面积率对的修正系数；｜Ｄ　柱面　积率．　图６为墙体稳定系数用式　（２）的计算结果与有限元计算　（ｃ）Ｐｃ＝０．４０８　（ｄ）Ｐ　＝０．４３９　结果的对比，由图可见，二者吻　图６　稳定系数简化计算公式与有限元计算结果对比　合较好，表明本文提出的墙体　Ｆｉｇ．６　Ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｏｆ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔ　ｕｓｉｎｇ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｗｉｔｈ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　稳定系数简化公式的计算结果　维普资讯 http://www.cqvip.com ｌ５４　西安建筑科技　大学学报（自然科学版）　第３９卷　能满足工程精度要求．　４　结论　（１）密肋复合墙体中填充砌块对墙体受压承载力具有一定贡献，其贡献大小随柱面积率的增大而　降低．当肋柱布置均匀，且柱面积率不小于０．４时，该贡献最大为２０　．工程设计时，对柱面积率不小于　０．４的墙体可忽略砌块的抗压贡献．　（２）密肋复合墙体稳定系数随墙体高厚比的增大而降低，随柱和梁面积率的增大而增大．当肋梁布　置均匀，且其间距不超过ｌ　５００　ｍｍ时，可不考虑梁面积率对稳定系数的影响．　（３）密肋复合墙体的稳定系数可按本文提出的简化计算公式计算，经与有限元计算结果对比，该公　式具有一定精确度，可满足工程设计要求．　参考文献Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ　［１］　西安建筑科技大学建筑工程新技术研究所．密肋壁板轻型框架结构理论与应用研究［Ｒ］．西安：西安建筑科技大　学，２０００．　Ｘｉ’ａｎ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ａｒｃｈ．＆　Ｔｅｃｈ．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｎｅｗ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎｄ　ａｐ—　ｐｌｉｅｄ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｍｕｌｔｉ—ｒｉｂｂｅｄ　ｓｌａｂ　ｌｉｇｈｔ　ｆｒａｍｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｒＲ］．Ｘｉ、ａｎ：Ｘｉ’ａｎ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ａｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ．，２０００．　［２］　黄炜．密肋复合墙体抗震性能及设计理论研究［Ｄ］．西安：西安建筑科技大学，２００４．　ＨＵＡＮＧ　Ｗｅｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ—ｒｉｂｂｅｄ　ｓｌａｂ　ｗａｌｌ［Ｄ］．Ｘｉ。ａｎ：Ｘｉ。ａｎ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ａｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ．，２００４．　［３］　丁美．结构稳定分析中的ＡＮＳＹＳ应用［Ｊ］．低温建筑技术，２００３，９６（６）：４２—４４．　ＤＩＮＧ　Ｍｅｉ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ＡＮＳＹＳ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｉ．ｏｗ　Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌ　Ｔｅｃｈ．，　２００３，９６（６）：４２—４４．　［４］　邬士士华，楼文娟．薄壁混凝土墙体稳定性分析［Ｊ］．浙江大学学报：工学版，２００２，４（３６）：３６１—３６５．　ｗＵ　Ｚｈｅ￣ｈｕａ，Ｉ．ＯＵ　ｗｅｎ＿ｊｕａｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｆｏｒ　ｔｈｉｎ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｗａｌｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｅｎｇｉ—　ｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００２，４（３６）：３６１—３６５．　Ｅ５］　陕西省工程建设标准．密肋壁板结构技术规程（ＤＢＪ／Ｔ　６１—４３—２００６）［Ｓ］．西安：陕西省建设厅，２００６．　Ｓｈａａｎｘｉ　ｐｒｏｖｉｎｃｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｓｔａｎｄａｒｄ．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｍｕｌｔｉ—ｒｉｂｂｅｄ　ｓｌａｂ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ（ＤＢＪ／Ｔ　６１—４３—２００６）［ｓ］．ｘｉ、ａｎ：Ｓｈａａｎｘｉ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，２００６．　［６］　李庆阳．数值分析［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００１．　Ｉ　Ｉ　Ｑｉｎｇ－ｙａｎｇ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｓｉｎｇｈｕａ　Ｕｎｉｖ．Ｐｒｅｓｓ，２００１．　［７］　王能超．数值分析简明教程［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００３．　ＷＡＮＧ　Ｎｅｎｇ—ｃｈａｏ．Ｓｉｍｐｌｅ　ｃｏｕｒｓｅ　ｉｎ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊ　ｉｎｇ：Ｈ　ｉｇｈｅｒ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｐｒｅｓｓ，２００３．　（编辑　李　斌）　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉ－Ｒｉｂｂｅｄ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｗａｌｌ　ＷＡＮＧ　Ａｉ—ａｒｉｎ　～，Ｗ己，Ｍｉｎ—ｚｈｅ　，ＹＡＯ　Ｑｉａｎ—ｆｅｎｇ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇ．，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　Ｉｎｓ．ｏｆ　Ｔｅｃｈ．，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　１３００１２，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇ．，Ｘｉ’ａｎ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ａｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ．，Ｘｉ’ａｎ　７１００５５，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ　ｕｓｉｎｇ　ｗａｌｌ　ｈｅｉｇｈｔ，ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ　ｓｉｚｅ　ｏｆ　ｅｎｄ　ｆｒａｍｅ　ｃｏｌｕｍｎ，ａｎｄ　ａｒｒａｎｇｅ—　ｍｅｎｔ　ｏｆ　ｒｉｂｂｅｄ　ｃｏｌｕｍｎ　ａｎｄ　ｒｉｂｂｅｄ　ｂｅａｍ　ａｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｍａｋｅｓ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｌｉｍｉｔ　ｌｏａｄ　ｏｆ　ｉｎ－ｐｌａｎｅ　ａｎｄ　ｏｕｔ—ｐｌａｎｅ　ａｎｄ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉ—ｒｉｂｂｅｄ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｗａｌｌ，ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｆｅａｔｕｒｅ，ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｎ－ｆｉｌｌｅｄ　ｂｌｏｃｋｓ　ｆｏｒ　ｒｅｓｉｓｔ　ｃｏｍｐｒｅｓｓ　ｏｆ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｗａｌ１．Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｏｆ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｌｉｎｅａｒ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ，ａｎｄ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ａｘｉａｌ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｗａｌｌ　ｉｓ　ｐｅｒｆｅｃｔｅｄ　ｆｕｒｔｈｅｒ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌ—　ｙｓｉｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ａｓ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｗａｌ１．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ－ｒｉｂｂｅｄ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｗａｌｌ；ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ；ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＷＡＮＧ　Ａｉ—ｍｉｎ，Ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，Ｃａｎｄｉｄａｔｅ　ｆｏｒ　Ｐｈ．Ｄ．，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　１３００１２，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ，Ｔｅｌ：００８６—４３１－５９４８９２７，Ｅ—ｍａｉｌ：ｗａｎ　ｇａｉｍｉｎ８８＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｒｎ．ｅｎ