高一平面向量练习题

一、选择题：.

1.已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb与 a2b共线，则

22m等于 n2.已知两个非零向量a与b,ab(3,6),ab(3,2),则ab=（ ）

3. 在四边形ABCD中，ABa2b，BC4ab，CD5a3b，则四

边形ABCD的形状是（ ）

A．长方形 B．平行四边形 Ｃ．菱形 Ｄ．梯形 4.已知向量a=(x ,y), b=( -1,2 )，且a+b=（1，3），则a 等于 5.已知向量a= (-3 ,2 ) , b=(x, -4) , 若a//b，则x=（ ） 6. 已知向量a,b满足|a|2,|b|3,|2ab|37,则a与b的夹角为（ ）

7.已知向量a(1,n),b(1,n),若a与b垂直,则a等于（ ）

8.a(2,1),b(3,4)，则向量a在向量b方向上的投影为

（ ） A．25 C． 5 D．10

C

D

B． 2

A

B 9.ABa,ACb,BD3DC，用a,b表示AD，则AD

3131131( ) A．ab B．ab C．ab D．ab

444444410.已知a=2，b=3，ab=7,则向量a与向量b的夹角是（ ） 11.已知a(3,2),b(6,1)，而(ab)(ab)，则λ等于（ ） 12.

e1,e2是平面内不共线两向量，已知

ABe1ke2,CB2e1e2,CD3e1e2，若A,B,D三点共线，则k的值

是（ ）

1

二、填空题：

1.设向量a与b的模分别为

6和5，夹角为

120°，则|ab|等于

12 已知向量OM(3,2),ON(5,1),则MN等于

23 已知平面内三点A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足BAAC，则x的值为

e2是两个单位向量，3e12e)24 设e1、它们的夹角是60，则(2e1e2)(

5.已知向量OA(k,12),OB(4,5),OC(k,10)，且A、B、C三点共线，

则k＝ ． 三、解答题：

（3，2），AB（8，0）1 已知A，求线段AB的中点C的坐标

2 已知a4,b5,a与b的夹角为60，求3ab

3．已知a(1,2),b(3,2),当k为何值时，

（1）kab与a3b垂直？

（2）kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？

2