保费收入的影响因素 计量实验论文

摘要：保险作为一个新兴的产业，它在一定程度上为人民生活提供着保障。随

着我国经济的不断增强，居民消费水平的提高，人们的保险意识也在不断增强，保险业也迎来了新的曙光。据统计，我国每年的保费收入数额越来越庞大，而影响保费收入的因素主要有总人口数量，国民总收入，社会保障总费用，活期存款利率，城乡居民人民币储蓄存款年底余额，居民消费价格指数。为研究保费收入的影响因素，本文采用1987-2012年的数据对其建立计量经济模型，并利用E-views软件对收集到的数据进行相关回归分析，排除简单多元回归模型存在的严重多重共线性等问题，建立保费收入影响因素更精确的模型，分析了影响保费收入主要因素及其影响程度，预测我国保费收入增长趋势。

关键词：保费收入 国民总收入 多重共线性 自相关

一、 问题的提出

作为国民经济的重要组成部分、金融行业公认的四大支柱之一的保险业，其自身的成长壮大与国民经济的健康发展息息相关。人们只有在满足了自身生活需要之余才有可能对保险进行消费。据保监会统计，我国保费收入自1987年以来呈扶摇直上趋势，由1987年的71亿元到2012的15487亿元，增加了210多倍，这个飞跃无疑是巨大的。而这无疑使国家经济发展和人民消费水平的真实反映。作为一个即将步入朝阳的产业，保险也越来越多的受到人们的关注。而我们作为保险专业的一名学生，了解保险发展的动态及趋势是十分必要的。为了研究保费收入的影响因素，分析它对国民收入和居民消费水平的依赖程度，需要建立计量经济模型。

二、 变量的选取

本文选取保费收入作为被解释变量，选取我国总人口、国民总收入、社会保障总费用、活期存款利率、城乡居民储蓄存款年底余额作为解释变量，即影响保费收入的各因素。

(一) 保费收入：包括在中国大陆开展业务的所有保险公司的财产险和人身险保费

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收入，反映保险业的总体发展水平。

(二) 总人口：包括城镇人口和农村人口，将其引入模型用来反映人口数量对保险

业发展的影响。

(三) 国民总收入：即国民生产总值，指一个国家(或地区)所有常住单位在一定时

期内收入初次分配的最终结果。它等于国内生产总值加上来自国外的净要素收入，是一个收入概念。

(四) 社会保障总费用：包括在职职工的社会保险福利费，离休金、退休金、养老

保险金、医疗保险金、失业保险金、工伤保险金、生育保险金等，它反映社会保障水平，将其引入模型可以观察社会保障对商业保险的替代效应。 (五) 活期存款利率：采用居民活期存款利率指标可以反映政府货币政策变化对保

险业的影响。

(六) 城乡居民年度存款余额：城乡居民在某一时点上在银行和其他金融机构的人

民币储蓄存款总额。

(七) 居民消费价格指数：用于对保费收入、城乡居民储蓄存款余额、社会保障福

利费、城乡居民可支配收入的价格调整。

三、 数据及处理

本模型数据样本为1987-2012年，具体如下。

社会保保费收入总人口国民收入障总费活期存款利率 城乡居民人民币储蓄存款年底余额（亿元） 2.88 2.88 2.88 2.16 1.8 1.8 2067.6 2659.16 5196.4 7119.6 9244.9 11757.3 149.8 177.9 209.9 216.4 223.8 238.1 居民消费价格指数 （亿元） （万人） （亿元） 用（亿 1987 1988 1989 1990 1991 1992

元） 71.1 109.5 142.4 177.9 235.6 367.9 109300 12050.62 111026 15036.82 112704 17000.92 114333 18718.32 115823 21826.2 117171 26937.28 2

0 0 120.8 151.8 176.1 327 1993 1994 1995 1996 1997 1998 499.6 600 683 777.1 1087.9 1261.6 118517 35260.02 119850 48108.46 121121 59810.53 122389 70142.49 123626 78060.85 124761 83024.28 125786 88479.15 126743 98000.45 127627 108068.2 128453 119095.7 129227 134977 482.1 679.9 877.2 1082.4 1339.1 1632.6 2108.1 2385.5 2748.1 3467.6 4016.4 4627.7 5400.8 6477.4 7887.9 9925.1 3.15 3.15 3.15 1.98 1.71 15203.5 21518.8 29662.3 38520.8 46279.8 273.1 339 396.9 429.9 441.9 438.4 432.2 434 437 433.9 438.7 455.8 464 471 493.6 522.7 519 536.1 565 579.7 1.44 53407.47 0.99 59621.83 0.99 64332.38 0.99 73762.43 0.72 86910.65 0.72 103617.7 0.72 19555.39 0.72 141051 1999 1393.218 2000 1595.858 2001 2109.354 2002 3053.139 2003 3880.396 2004 4318.135 2005 4927.335 2006 5641.444 2007 7035.76 2008 9784.097 2009 11137.3 2010 14527.97 2011 14339.25 2012 15487.93

129988 159453.6 130756 183617.3 131448 215904.4 132129 266422 0.72 161578.3 0.72 172534.2 0.36 217885.4 0.36 260771.7 0.36 303302.5 0.5 343635.9 0.35 399551 132802 316030.3 133450 340320 12302.6 134091 399759.5 14818.6 134735 468562.4 18054.7 135404 516810.1 22181.6 注：数据来源：保费收入——中国保监会

其余数据——国家统计局数据库

Y：保费收入 X1：总人口 X2：国民收入 X3：社会保障总费用 X4：活期存款利率 X5：城乡居民储蓄存款年底余额 X6：居民消费价格指数

四、 模型及处理

（一）最初设立的模型

基于以上数据，建立的模型为：Y=α+βX1+βX2+βX3+βX4+βX5+βX6+μ

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对Y做回归，利用e-views软件做最小二乘法估计，结果如下：

因此，初步得出的模型为

Y=-4003.41+0.046239X1+0.041707X2-0.165429X3-23.30204X4-0.002766X5-8.664624X6

（二）进行模型的检验 1、多重共线性的检验及修正 （1）多重共线性的检验

该模型R2=0.988221，R2=0.984502，可决系数很高，F检验F=265.6812>F0.05=2.63，明显显著，但是当 α =0.05时，t0.025（26-7）=2.093，X1 X3 X4 X5 X6 均不显著，且X3X5X6 系数为负，所以可能存在严重的多重共线性。 计算各解释变量的相关系数，可得相关系数矩阵（如下图所示），可以看出各解释变量相互之间的相关系数较高，因此证实存在严重的多重共线性。

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（2）多重共线性的修正

采用逐步回归的方法，来检验和解决多重共线性问题，分别作Y对X1 X2 X3 X4 X5 X6的一元回归。得出下表。

变量 X1 X2 0.0333 35.7386 0.9816 0.9808 X3 0.8080 28.2777 0.9709 0.9696 X4 X5 0.0421 23.5700 0.9586 0.9568 X6 29.8167 5.7153 0.5764 0.5588 参数估计值 0.5022 t统计量 R2 R2 -3551.763 -5.1308 0.5231 0.5032 6.5147 0.6388 0.6237 由上表可知，加入X2后的R2最大，因此以X2为基础分别加入其它变量逐步回归。

变量 X2X1 X2 0.0364 X1 -0.0681 X3 0.175 （1.065） X4 X5 X6 R2 （23.067） （-2.311） 0.0261 （3.890） 0.0342 （24.318） 0.02982 （5.438） 0.9837 X2X3 179.415 （0.873） 0.9808 X2X4 0.0045 （0.644） 0.9805 X2X5 0.9803 5

X2X6 0.0368 （27.193） -5.052 （-3.195） 0.9861

加入各变量后，加入X1和X4后的t值为负，故舍去。余下的各个变量中，只有加入X3后 R2才有所改善，但t值只有在α=0.5的时候，t值才显著，但是此时置信区间较小，估计误差比较大，故也剔除。因此最后解释变量只剩了X2。

因此，最后修正多重共线性影响后的回归结果为

ˆ =0.033301X2-949.1893 Y t=（-4.891374）（35.73860）

R2 =0.981556 R2 =0.980788 F=1277.248 DW=0.974339 上式说明，在其它条件不变的情况下，国民收入每增加一亿元人民币，平均来讲保费收入将增加333.01万元。 2、自相关的检验及修正 （1）自相关的检验

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由上述多重共线性修正后的回归模型中可知，（k'=1，n=26）0 生成残差序列e，（genr e=resid）

 对序列e进行滞后一期的自回归，ls e e（-1） ，如下

ˆ =0.63606 由上得到 et=0.63606 et-1，即对原模型进行广义差分如下图所示。 由此得到的回归方程为

Y1=0.032720 X22-376.7825 Se=（0.001763）（177.2657） t=（18.56458）（-2.125523） R2=0.937439 F=344.6436 DW=1.889341 （其中Y1=Y-0.63606Yt-1，X22=X2-0.63606X2（t-1））

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（三）最终结果 1、上述的回归方程中

d l=1.461因此，广义差分模型中已无自相关。同时R2、F、t统计量也达到理想水平。 2、由上述的差分方程式得

ˆ=-376.7825/(1-0.60366)=-950.654741 因此，经过修正多重共线性和自相关问题后，本实验最终得出的保费模型为

Y= -950.654741+0.03272 X2

该模型意味着：在其它因素不变的情况下，国民收入每增加一亿元，平均来讲保费收入增加327.2万元人民币。

四、结论及建议

从以上模型经分析可得出：从模型可以看出国民收入水平是影响保费收入的

最佳因素。

在模型设定中，由于存在严重的多重共线性，因此采用逐步回归的方法对总人口数量，社会保障总费用，活期存款利率，城乡居民人民币储蓄存款年底余额，居民消费价格指数等因素予以剔除，当然不可否认，这些因素对保费收入是由一定的影响的，但国民收入的影响更为显著。

由最后的模型可知，保费收入与国民收入之间存在着较大的线性关系，国民收入越多，保费收入就越多，反之，保费收入就越少，保险业的发展程度也会在

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一个低水平状态徘徊。我国保险业的发展同样也离不开国民经济的发展。最近几十年保险的高速发展主要得益于改革开放以来，国民经济的发展释放和增长得保险需求，随着人们生活水平的显著提高，居民消费的恩格尔系数也会因此而减少，各种风险也会随之增加，人们在满足了基本的生活需要之后，对安全有了高的要求，这刺激了人寿保险的发展，同时，家庭财产的积累也促进了人们对家庭财产保险的需求的增加。而国民收入的增加，使人们在满足了基本的生活需求之后，有更多的闲置资金来考虑生活质量和安全问题，这就为人均保费的增加提供了保障，因此能够较好地反映保费收入。

综上，得出保费收入关于国民收入的最优模型为： Y=-950.654741+0.03272 X2

参考文献：

[1] 庞皓：计量经济学（第二版），科学出版社，2010-6 [2] 古扎拉蒂 《计量经济学基础》

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