《几何原本》对初中数学的影响

《几何原本》对初中数学的影响

《几何原本》提出了着名的五大公理与五大公设，这五大公理与五大公设至今仍是初中数学的基础，这五大公理与五大公设的内容包括：

《几何原本》提出了着名的五大公理与五大公设，这五大公理与五大公设至今仍是初中数学的基础，这五大公理与五大公设的内容包括： 挎五条公理：

等于同量的量彼此相等 等式的传递性； 等量加等量，其和相等 等式的性质； 等量减等量，其差相等 等式的性质；

彼此能重合的图形是全等的 全等的定义：能够完全重合的图形； 整体大于部分 虽然这条公理不像别的公理那么一望便知，不那么容易为人接受，但这是欧氏几何中必须的，必不可少的． 五条公设：

过两点能作且只能作一直线 直线公理：两点确定一条直线； 线段（有限直线）可以无限延长 线段延长线知识； 以任一点为圆心，任意长为半径，可作一圆 圆的确定条件； 凡是直角都相等 直角的定义；

同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180。，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交 最后一条公设就是着名的平行公设，或者叫做第五公设，它引发了几何史上最着名的长达两千多年的关于 平行线理论 的讨论，并最终诞生了非欧几何．

《几何原本》第1～4卷主要讲多边形和圆的基本性质，也包括全等多边形的定理，平行线定理，勾股弦定理等。

第2卷讲几何代数，用几何线段来代替数，这就解决了希腊人不承认无理数的矛盾，因为有些无理数可以用作图的方法把它们表示出来． 第3卷讨论圆的性质，如弦、切线、割线、圆心角等． 第4卷讨论圆的内接和外切多边形，

第5卷是比例论，这一卷对以后的数学发展有重大影响．

第6卷讲的是相似形，其中有一个命题是：直角三角形斜边上的矩形，其面积等于两直角边上的两个与这个矩形相似的矩形面积之和。 第7、8、9卷是数论，即讲述整数和整数之比的性质， 第10卷是对无理数进行分类． 第11～13卷讲的是立体几何。

全部13卷共包含467个命题．1～10卷是初中数学的重要组成部分，可见《几何原本》的大多数数学知识是现在初中数学的源头． 我：

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