1. 2. 3.
问题重述 ............................................................................................................................... 2 问题分析 ............................................................................................................................... 3 模型假设和符号说明 ........................................................................................................... 4 3.1模型假设 ............................................................................................................................ 4 3.2符号说明 ............................................................................................................................ 4 4. 模型的建立与求解 ............................................................................................................... 4
4.1问题一 ............................................................................................................................... 4
4.1.1数据分析 .................................................. 4 4.1.2评价模型的建立与求解 ...................................... 5 4.1.3结果分析 ................................................. 11
4.2．问题二 .......................................................................................................................... 11
4.2.1模型准备 ................................................. 11 4.2.2灰色关联度的模型建立与求解 ............................... 11 4.2.3数据统计分析处理 ......................................... 14
4.3问题三 ............................................................................................................................. 16
4.3.1开题选题与论文评分的相关性分析与求解 ..................... 16
4.4问题四 ............................................................................................................................. 18 4.5问题五 ............................................................................................................................. 19 5模型的优缺点 .............................................................................................................................. 21 附录： ............................................................................................................................................ 22
matlab部分程序函数文件 .................................................................................................... 22 部分重要数据表格................................................................................................................. 27
1
1. 问题重述
我国自1980年建立新的学位制度以来，已初步形成了具有我国特色的研究生招生和培养模式，并且随着社会环境的变化和人才培养的不同要求适时作出调整。为全面分析和评价我国硕士生质量，制定进一步提高硕士研究生教育质量的政策，需要对硕士生的招生质量、论文质量、培养质量等进行综合评价全面分析和评价我国硕士生质量，制定进一步提高硕士研究生教育质量的政策，需要对硕士生的招生质量、论文质量、培养质量等进行综合评价。 请根据所给信息分析解决以下问题。
1．对2006,2007,2008年各年硕士生论文选题与开题进行总体评价。包括各专业的评价和各年的总体评价。
2．对2006，2007，2008年各年硕士论文评分的评价。包括各专业与各年的总体评价。
3．对各专业、各年硕士论文选题开题与论文得分之间的相关性进行分析，你从中得出什么结论？
4．对2006，2007，2008年复审（毕业后的重新评阅）论文的评价。包括各专业与各年的总体评价。
5. 对硕士毕业前后论文的评分结果进行分析，你得出什么样的评论。说明你的观点与结论。对此你有什么建议。
2
2. 问题分析 问题一：
为了评价各年及各专业的选题与开题的总体情况，首先要有一个度量
标准，在这里就选取平均值、优秀率与标准差做为评价选题开题质量的度量标准。另外为了能定量的对比论文的质量进行评价，必须要对这三个标准进行加权整合为一个变量，基于此建立层次分析模型。 问题二:
对各年及各专业论文进行评分时是由两个老师分别进行评分的，这样的评分方法会受到主观因素的影响，为了评判评分体系的合理性，本文建立灰色关联分析模型，对两个老师评判的相似度与差异进行分析。另外为了分析评价各专业及各年论文的评分情况，采用第一问的评价模型对各年及各专业论文的评分情况进行分析评价。 问题三：
为了找出选题开题与论文得分之间的相关性，采用灰色关联分析模型对各年选题开题与论文得分之间的相关性进行分析，得出结论其相关性关系。 问题四：
为了分析评价复审后的各专业及各年论文的评分情况，同样类似问题一
的评价模型对各年及各专业论文的评分情况进行分析评价。 问题五：
为了分析硕士毕业前与毕业后论文结果的具体差异，要对毕业前后06、07、08 各年的部分的平均值、优秀率做一个详细对比，从中找出差异并分析原因。
3
3. 模型假设和符号说明 3.1模型假设
1） 2）
假设老师的评分系统是合理的而且评价过程公平公正； 假设题目已给的统计数据真实可信，统计具有代表性；
3.2符号说明
符号 A0 Ai，i=1,2,3，…,7 B0 Bi，i=1,2,3，…,7 FA0 FAi，i=1,2,3，…,7 XT KT KTi R或r 𝛏 𝛔 E Q 注：其他符号在文中出现处将予以说明。
符号说明 A老师评价的总分 A老师的各项打分 B老师评价的总分 B老师的各项打分 复审老师评分 复审老师的各项打分 代表选题评分 开题各向指标评分的一个总和 开题中的各向指标的评分 灰色关联 各项的优秀率 方差 平均值 权重 4. 模型的建立与求解
4.1问题一 4.1.1数据分析
首先为保证建模的质量与系统分析的正确结果，我们需要对收原始数据进行数据变换和处理，使其消除量纲和具有可比性。以下我们给出模型中会用到的一
4
些定义及说明
定义1 设有序列 ( ( ) ( ) ( )) 则称映射
( ( )) ( )
为序列x 到序列y 的数据变换。
4.1.2评价模型的建立与求解 模型准备
首先，在对开题的数据分析中，发现开题的打分标准是与它所体现的优劣程度是程负相关的即分值越低所代表指标越优。为了方便计算，我们给出一个数据转换模型，即
∑
∑
4-1-1
,i=1、2、3、4、5、6.分别表示开题的六项指标的打分。
通过这个公式变换以后各项指标的得分高低就与他所代表的优劣程度成正向相关，这个我们就可以通过分值的高低去评判各项指标的优劣。
为了对这三年的选题与开题做一个整体全面的评价，我们选取平均值、优秀率与标准差为评价的三个标准，其中选题中能达到最高分的我们称其为优秀，在开题中我们以论文评优的比例0.85做为评价开题优秀与否的评价标准。对三年的论文整体情况做一个总体评价。
1）在对不同专业的选题与开题进行评价时，以XT和KT=∑ 的情况做为依据进行评价。
5
2）在对不同年份的选题与开题进行评价时，以每年XT和KT=∑ 的整体情况做为依据进行评价。
模型建立
为了对最终选题与开题的优劣进行一个量化处理，本文建立层次分析模型。 问题中的层次可分为三类：目标层只有一个元素，它是问题的预定目标想结果，准则层包括对目标层形成的影响的各个因素（U1，U2 ，U3 ，U4，…… Ui）,结果层：经过对目标层的分析对比所得出的结果。
为了衡量目标层各个因素的权重，给出以下求解模型： 首先，定义一个判断矩阵： A=( )
其中 = ,其中 的值称为Ui相对于Uj的重要程度，等级分为九个等级，
以我们对影响因素的主观判断为依据，等级划分表见附录。
=（U1，U2 ，U3 ，U4，…… Ui）的判断矩阵 称A为向量⃑ 运用下面公式
，，
⃑ ， ， ( ) ( ) ( ) (，， *⃑
，，
][
⃑ ⃑
=（U1，U2 ，U3 ，U4，…… Un）T 其中 即可求出各个因素的权重⃑
∑
另外
如果得到的判断矩阵A是一致矩阵，即 , 取对应于特征根n的、
6
归一化的特征向量为权向量。
但如果得到的矩阵A不是一致阵，需要对不一致度做一个判断，因此引入一致性指标CI
CI=
, 其中 为判断矩阵的最大特征根。
CI=0,A为一致阵，CI越大，A的不一致程度越严重。
为了给出一个不一致度容许范围，再引入平均随机一致性指标 RI=
，
对于固定的n,随机构造正互反矩阵 ,（它的元素 ,i } 用层次分析法进行编程求得各个因素的权重如下表所示 平均值E 优秀率 标准差 0.2 CI=0 0.2 权重 0.6 一致性指标CI=0，所以所得到数据完全可以做为各项评价标准的权重。 首先对06、07、08这三年的不同专业的选题与开题平均值，优秀率与方差做一个详细统计，统计结果见下表。 7 不同专业不同年份选题平均值、优秀率与标准差的统计结果： XT 专E(XT) 2006 2007 2008 业 (XT) （XT） E(XT) (XT) （XT） E(XT) (XT) 2.7 3 2 3 2.8 （XT） 1 2.66667 0.7777 0.66667 2.3333 0.7777 0.9428 2 3 4 5 0.7 0.4582 1 0.5 1 0.8 0 1 0 0.4 2.375 0 3 0 0.5 0.69597 0 1 0 0 0 0 0 2.2631 0.5789 0.9085 0 0 0 0 0 2.8888 0.8888 0.3142 30 31 32 33 2.6 2.75 2.75 2.5 0.8 0.71180 0.75 0.43301 0.875 0.43301 0.5 0.5 2.4 2.7 2.4 0 0.5 0.6633 2.6 0.8 0.8 0.7 0.4582 2.555 0.55555 0.4969 0.6 0.6633 2.444 0.44444 0.4969 0 0 2.7 0.8 0.6403 表.1 不同专业不同年份开题平均值、优秀率与标准差的统计结果。 KT 专E(KT) 业 1 2 3 4 5 6 31 32 33 17.25 18.375 18.375 16.875 0 17.375 0 2006 2007 2008 𝛏(KT) 𝛔（KT） E(KT) 𝛏(KT) 𝛔（KT） E(KT) 𝛏(KT) 𝛔（KT） 17.4 0 0 16.5 15.9 18.4 15.4 0.2 0.3 0 0 1.2 0 0 18.2 16.3 18 13.5 17.3 17 0.3 1.61554 0.75 0.70710 0.5 1.5 0.5 1.41774 0.6 1.54919 0.5 1.36358 18.1111 0.77777 0.87489 0 0 0 0 0.5 2.73575 17.2631 0.47368 1.77236 17.4444 0.55555 2.31474 17.4444 0.44444 2.14015 15.3333 0.22222 1.82574 18.6666 0.66666 1.24721 0.4 2.20227 0.6 1.16619 30 16.93333 0.46666 1.91369 0.625 1.63936 0.75 1.65359 0.75 1.72753 1.7 17.8888 0.66666 1.72848 16.1 0.2 1.22065 0.8 1.49666 15.6666 0.22222 0.94280 0.2 0.91651 表.2 详细数据见附录 8 不同年份XT、KT平均值、优秀率与标准差的整体情况： XT 平均值 优秀率 标准差 KT 平均值 优秀率 标准差 2006 2.557029 0.687003 0.0367 17.27851 0.490716 0.1016 2007 2.672065 0.757085 0.0281 17.32794 0.510121 0.0847 2008 2.60262 0.696507 0.0305 17.32314 0.502183 0.092 表.3 因为平均值，优秀率与标准差整合为一个量化值L，首先需要对各个标准的量纲进行统一处理，在此引入以下定义： 定义2. 当 则称f是百分比变换 在对各个标准进行整合时我们发现，标准差对整体水平的影响是程负相关的，也就是说标准差越大所反应出来的整体情况越差，而平均值与优秀率对整体水平的影响是程正相关的，所以整合公式为： L=E*Q(E)+ *Q( )- *Q( ) 对数据进行百分比变换之后，结果如下图所示 9 各专业各年的选题质量分布图 06XT质量 0.90.80.70.60.50.40.30.20.101234567891011121314151617181920212223242526272829303132333407XT质量 08XT质量 图.1 各专业不同年份开题质量的分布图 06KT质量 0.80.70.60.50.40.30.20.1012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334KT07质量 KT08质量 图.2 不同年份选题开题质量 0.660.640.620.60.580.560.540.520.5123XT678质量 KT678质量 图.3 10 4.1.3结果分析 对不同专业选题开题的分析评价 从图1中发现除了第8，11等少数专业外 各个专业在三年中的选题总体水平都能达到0.5左右，论文总体的选题水准还是比较高的，且除了7，8等少数专业外，各个专业的选题总体水平三年中基本维持在同一水平。 从上面分析中我们可以看出除了8，11专业，各个专业三年的总体选题质量都是较高的 从图2中可以看到三年中各专业开题总体水平相对稳定，基本上全部都在为0.5分以上，相对来说是比较高的，而且2、15、17专业的开题总体水平三年中均能达到0.6以上是相当的 对各年的选题开题进行的分析评价： 从图3中可以 很明确的看出，选题与开题质量在07年最大，08年虽然有所下降担幅度不大，也就是说硕士生选题与开题质量是在不断增加的，向一个好的趋势发展。 4.2．问题二 4.2.1模型准备 对于对论文评分评价的问题，首先考虑这样一个问题：同一论文，由不同的两个老师以同样的评分标准做出评分，但各个老师对不同评分标准的评判度会有所差异，所以评分结果中会有一定的主观因素掺入。基于此要先分析出各位老师在评分中所存在的差异性。由于这些因素具有不明确性，下面建立灰色关联度的模型对相关性与差异性进行分析。 4.2.2灰色关联度的模型建立与求解 定义1. 选取参考数列 * ( ) + ( ( ) ( ) ( )) 其中k 表示指标序号。假设有m 个比较数列 * ( ) + ( ( ) ( ) ( )) 则称 11 ( ) s( ) +ρ ( ) s( ) tst ( ) s ( ) ( ) +ρ ( ) s( ) s t 式4-2-1 为比较数列 对参考数列 在第K个指标序号的关联系数，其中ρ ∈[0,1] 为分辨系数。（1） s t ( ) s( ) 、 s t ( ) s( ) 式分别为两级最小差及两级最大差。 一般来讲，分辨系数ρ 越大，分辨率越大；ρ 越小，分辨率越小。一般情况下我们选取ρ=0.5。 （1）式定义的关联系数是描述比较数列与参考数列在某一序号处关联程度的一种指标，由于各个序号处都有一个关联数，因此信息显得过于分散，不便于比较，为此我们给出 定义3 称 ∑ ( ) 式4-2-2 为数列 对参考数列 的关联度。 由（4-1-2）易看出，关联度是把各个时刻的关联系数集中为一个平均值，亦即把过于分散的信息集中处理。利用关联度这个概念，我们可以对各种问题进行因素分析。 1. 先求出两个老师的评分中总分间的一个关联度 选取 作为参考数列，将B 值的初始化数列代入式4-1-1及4-1-2式，三年做同样计算易算出各数列的关联度如下表（这里ρ = 0.5 ）。 表4 A0与B0关联度计算结果 年份 R(A0-B0) 2006 0.7410 2007 0.7427 2008 0.7303 然后求出两个老师的评分中不同的评分指标对总分的关联度： 选取 A0={ A0(k)/K=1,2,3,………N}=（A0(1),A0(2),……,A0(n)） 为参考序列， 12 Ai= { A0(k)/K=1,2,3,………n}=（Ai(1),Ai(2),……,Ai(n)） 为选择列，来求出各个评分指标对部分的一个关联度Ri。 因为A1,A2,……A7在总分中所占的权重不一样分别计为K1,K2,……K7，所以先对其进行初始化。 ̅̅ ̅ (K)=Ai(K)/Ki 用MATLAB编程算出一个Ai对A0的关联度矩阵 同样以 B0={BO(K)/K=1,2,3,……n}=(B0(1),B0(2),……,B0(n)) 为参考序列， Bi={Bi(K)/K=1,2,3,……n}=(Bi(1),Bi(2),……,Bi(n)) 为选择序列，对其进行与序列Ai同样的初始化，得出一个Bi对B0的关联度矩阵。为了便于比较不同老师之间的差异，把数据列在一起做一个散点图： R(A1) R（A2） R(A3) R(A4) R(A5) R(A6) R(A7) 2006 A0 0.8142 0.8278 0.8695 0.8248 0.8432 0.8398 0.8049 B0 0.8426 0.8522 0.8910 0.8498 0.8645 0.8643 0.8391 2007 A0 0.8882 0.8917 0.9250 0.8959 0.9079 0.9009 0.8804 B0 0.7611 0.7777 0.8243 0.7769 0.8004 0.7903 0.7689 2008 A0 0.7401 0.7520 0.8218 0.7688 0.7721 0.7679 0.7430 B0 0.8379 0.8457 0.8923 0.8591 0.8682 0.8607 0.8327 散点图如下： 13 结果分析： 从第一个表中可以看到两个老师A与B在论文总分上的关联度即相似程度三年大约都在0.74左右，相似度处于一个中等水平，而A,B两位老师各项评分指标与总分关联度散点图中，可以明确看出两位老师对各项指标进行打分时的主观标准有很大的差异。基于以上分析，得出两位老师在对论文的评分中有较多的主观因素，从而影响了论文评分体系的合理性。 4.2.3数据统计分析处理 基于以上分析，对评分的数据做一个数理统计，来说明论文质量的情况,同样选取平均值E,优秀率 与标准差 来做为对各年及各专业论文总体优劣度的一个衡量标准，然后根据在第一部分中所求出的各个标准的权重，对论文质量高低做一个量化处理因为论文的分数是由两个老师A与B相对独立的给出的，从上面分析中已经发现主观因素对论文评分的结果会产生一定的影响，为了尽量消除主观因素的影响，我们取两个老师对论文各向指标评分及最后总分的平均值做为论文的各向指标最终分数进行统计分析。 各专业不同年份的平均值、优秀率与标准差 专业 2006年 2007年 2008年 平均值 优秀率 标准差 平均值 优秀率 标准差 平均值 优秀率 标准差 83.9 0.4 2.59615 83.8 88.5 77.25 84.45 83.8 0.3 3.65513 0.75 3.02076 0.5 5.75 1 85.7777 0.55555 5.68189 2 83.4375 3 0 0.5 7.70729 86.8888 0.77777 2.19567 0 0 0 0 0 4 86.9062 5 0 0.5 4.12677 0 0 85 0.52631 3.90344 0 0 0 0.4 3.69086 0.4 1.53622 6 86.4722 0.66666 4.97346 82.2222 0.22222 3.07418 7 86.3333 0.66666 5.75905 8 84.6973 0.57894 4.45339 79 0.33333 2.67706 0.25 3.33951 0.65 3.28357 86.25 0.66666 3.56779 84.0625 86.85 14 0.8 2.80223 85.925 88.45 85.6 86.3 82 89.3 1 3.04302 30 85.6333 0.73333 4.34536 31 85.3125 32 86.375 33 84.125 0.625 4.04612 0.625 3.94295 0.375 3.05931 0.9 3.66367 0.8 3.32265 87.1111 0.88888 2.37788 0.7 2.28254 87.1111 0.77777 3.87138 0.2 3.30151 86.25 0.6 3.53730 各年的论文总体平均值、优秀率与标准差 2006 2007 2008 平均值 85.51127 86.04251 86.14738 优秀率 0.992616 0.998783 1 标准差 0.594164 0.651822 0.655022 各专业不同年份论文质量的定量评价图 06质量 0.80.70.60.50.40.30.20.101234567891011121314151617181920212223242526272829303132333407质量 08质量 06年到08年论文质量总体的定量评价图 质量 0.70.650.60.550.52006 200715 2008 结果分析： 对各专业论文得分的一个评价： 通过图.7可以看到各个专业在不同年份的论文总体水平处于稳定的状态，且各个专业的总体水平都能达到优秀的标准，以此来看不同年份不同专业的论文质量较高且相对稳定 对每年论文得分的分析评价 从图中可以看到三年的论文质量明显程上升的水平，也就是说硕士生的论文质量在不断提高，这符合我们硕士生的实际情况，也从另侧面说明了本文模型的合理性。 4.3问题三 4.3.1开题选题与论文评分的相关性分析与求解 通过对选题开题评分指标与论文评分指标之间对比，如选题意义，论文难度及硕士生在论文中反应出来的综合表达能力等，发现很多指标所评判的内容是相一致的，所以选题与开题的优劣将会直接影响到论文最终评分的结果。 下面采用灰色关联分析法来计算他们的关联度 一般来讲，实际问题中的不同数列往往具有不同的量纲，而我们在计算关联系数时，要求量纲要相同。因此，需首先对各种数据进行无量纲化。另外，为了易于比较，要求所有数列有公共的交点。因为选题开题的评分量度与论文评分的分值量度存在很大的差异，所以计算关联度之前，需对选题开题与论文评分各个数列做初始化处理。为了解决上述两个问题，我们先给定数列进行变换一个定义。 选取 A0={A0(k)/K=1,2,3,……n}=(A0(1),A0(2),……,A0(n)) B0={BO(K)/K=1,2,3,……n}=(B0(1),B0(2),……,B0(n)) 作为参考数列。 XT={ XT(k)/K=1,2,3,……n}=（XT(1), XT(2),……, XT(n)） KTi={ KTi(k)/K=1,2,3,……n}=（KTi(1), KTi(2),……, KTi(n)） 16 （i=1、2、3、4、5、6）做为选择列， 对数列A0, B0, XT, KTi 做百分比变换进行初始化，通过以上给出的灰色关联度模型计算公式4-2-1与4-2-2，用MATLAB编写计算灰色关联度的程序，可立刻得到2006，2007，2008年三年中XT,KTi对A0，B0的关联度Ri.如下表所示（）。 不同年份XT,KTi对A0,B0的关联度 2006A0 2006B0 2007A0 2007B0 2008A0 2008B0 R(XT) 0.922978 0.923393 0.931894 0.932883 0.929424 0.929252 R(KT1) 0.9308 0.930631 0.92911 0.928622 0.928207 0.929597 R(KT2) 0.932402 0.932774 0.929574 0.929384 0.928262 0.930477 R(KT3) 0.934418 0.935672 0.93368 0.933851 0.932834 0.933602 R(KT4) 0.952876 0.952056 0.949396 0.951229 0.9509 0.951665 R(KT5) 0.95207 0.953781 0.950401 0.952017 0.952067 0.951749 R(KT6) 0.95263 0.953022 0.951552 0.952473 0.953166 0.953199 表.1 关联度的散点分布图如下 结果与分析 从表中可以看出不论在哪一年XT与KTi对A的关联度都在0.9以上，相关性极高。所以选题和开题的水平将直接影响到论文最终评分的结果，这符合对论文质量进行评判的实际情况，从侧面说明了本文所建模型的正确性与合理性。而从散点图中可以看到KT5，KT6，KT7 为优势因素，即硕士生对文献资料和课题的了解程度、选题报告中反映出的综合表达能力、与对论文选题报告的总体评价成为对论文评分的优势因素。而KT1论文的难度，KT2论文的工作量,KT3论文方案的可行性成为了相对次要因素，这不符合科学研究的主要目的，所以在对论文质量评价时应该加大对这方面的要求。 17 4.4问题四 复审是在硕士生毕业以后，再对硕士生的论文进行抽样评分的过程，复审所采用的方法为盲审。现在要对复审过程中的论文情况基于不同专业及不同年份做一个总体分析。这里采用与对毕业前论文评价相一致的方法来对复审的论文情况做一个总体评价。 首先，仍然以平均值E,优秀率 与标准差 做为对论文评价的三个标准，对数据进行统计处理。可以得到如下表所示数据 复审中不同专业不同年份的平均值、优秀率与标准差见下表： 2006年 2007年 2008年 平均分 优秀率 标准差 平均分 优秀率 标准差 平均分 优秀率 标准差 0.25 6.49879 80.125 0.5 0 0.25 5.01092 82.125 0 87.5 0.25 2.75851 0 1 0 0.5 1 78.625 2 3 4 5 83.5 0 75 0 1.5 84.3333 0.33333 3.49602 0 0 79.8 0 0 0 0.25 9.39414 0 0 0.3 5.41848 71.3333 0.11111 8.35330 0 0 83.1 0.5 4.39203 6 78.3333 0.11111 4.32049 76.8571 0.14285 3.56284 80 0.33333 1.63299 30 83.6666 0.33333 1.97202 84.8571 0.42857 2.41593 31 81.625 32 75.375 33 83.5 0.375 4.21863 0.25 7.74495 0.5 0.5 83.25 0.25 0.82915 0.625 5.42170 0.2 2.87054 0.2 3.82753 86 0.55555 3.59011 84.3625 75.5 85 0.2 4.58802 1 4 80.4 79.5 复审中各年份总体情况的平均值、优秀率与标准差数据见下表： 2006 2007 2008 平均分 81.43878 82.52679 81.94372 优秀率 0.362245 0.392857 0.353488 标准差 0.4661 0.3756 0.492 18 下图是复审中各专业不同年份论文总体质量的定量评价图： f06质量 0.90.80.70.60.50.40.30.20.1012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334f07质量 f08质量 下图是复审中不同年份论文总体质量的定量评价图： 论文质量 0.70.650.60.550.5200620072008 结果分析： 从图表中可以看到除了9，10，14，25等四个专业各年的复审总分总体水平能达到优秀等级以上，其它专业的平均水平都中等水平。 从图中可以看出随时间变化论文的整体水平07年相对较高，到08年又有所下降，但与06年基本持平。 4.5问题五 为了找出硕士毕业前与毕业后论文结果的具体差异，首先对毕业前后06、07、08三年论文总分的平均水平和各年论文的优秀率做一个对比，结果如下表两个表： 19 从两个对比图中，发现毕业前后论文各项指标得分的平均水平，复审相比初审均有降低，而且在对比毕业前后论文的优秀率时发现复审的优秀率相比于初审大幅度降低。即文论文质量明显下降。这个结果说明复审比较严格，暴露的问题比较多。 通过上述两方面的分析，得出以下结论： 当前研究生论文评价体系存在问题， （1）论文评分标准缺少对论文等级百分比的约束，如论文优秀率的比例，导致了部分专业优秀率过高，不能反应毕业生论文的质量。 （2）质量要素的选择过于简单、抽象层次高、主观性大，难于衡量，难于细致、客观和真实反映论文的实际情况，导致评审结果差异明显。 （3）对相关要素的评价缺乏真实、客观的要素度量和评比方法，使评价带有明显人为评判的色彩，导致论文毕业前后评审存在明显差异。 （4）所有的度量和评价是定性的，从定性到定量的转换标准设置缺少科学 20 的原理支持。 针对上述问题，我们提出了如下建议： （1）区分论文的专业，多设置一些针对自身专业特点的指标。比如，理论知识、学习写作能力、方法科学性等指标对于不同类别的论文，其重要程度是存在差异的。 （2）让多位专家对论文进行盲审，取平均盲审评分为最终评分，以减小专家评分时主观因素的影响。 （3）注重论文评审意见的反馈。从本质上看，论文评审的最终目的是为了帮助作者不断完善和改进论文，此时给作者提供详细的反馈是非常重要的。这对于提升学者的学术水平是很有帮助的。 5模型的优缺点 根据模型的建立及其结果，分析其优缺点如下： 优点：层次分析模型实现了对最终评价结果的定量化，使得对质量或各个指标的说明对比清晰明了。对选题与开题对总分进行相关性分析时把相关性很好的转化成量化值。 缺点：第一问用层次分析模型中，过多的加入了主观因素，使得所得结果的精确度有所降低。 参考文献： 【1】姜文源 谢金星 叶俊 编《数学模型》第三版，京：高等教育出版社，2003； 【2】阮晓青，周义仓，数学建模引论，北京：高等教育出版社，2006； 【3】易德生 编著; 郭萍 编著灰色理论与方法:提要、题解、程序、应用，石油工业出版社，1992-01； 【4】王莲芬,许树柏/图书名称：层次分析法引论 中国人民大学出版社 1989-03； 21 附录： matlab部分程序函数文件 计算方差 分专业进行计算 function y=yfangcha(x,nx,px) % x 年度表格 px 专业表格 //==================================================================== m=zeros(34,1); p=0;q=0;f=0; q=x(1,2); for n=1:nx p=x(n,2); if p==q m(p,1)=m(p,1)+(x(n,3)-px(p,2))^2; f=f+1; else m(q,1)=sqrt(m(q,1)/f); q=p; m(p,1)=m(p,1)+(x(n,3)-px(p,2))^2; f=1; end end q=p; m(q,1)=sqrt(m(q,1)/f); y=m; //===============================over================================== 灰度的计算 参考列 11 计算 4 5 6 7 8 9 10列的灰度 function y=meanf7(x,nx) //===================================================================== xa=zeros(7,nx); for n=1:nx xa(1,n)=abs(x(n,11)/100-x(n,4)/10); xa(2,n)=abs(x(n,11)/100-x(n,5)/10); xa(3,n)=abs(x(n,11)/100-x(n,6)/30); xa(4,n)=abs(x(n,11)/100-x(n,7)/20); xa(5,n)=abs(x(n,11)/100-x(n,8)/10); xa(6,n)=abs(x(n,11)/100-x(n,9)/10); xa(7,n)=abs(x(n,11)/100-x(n,10)/10); end xamax=max(max(xa')); xamin=min(min(xa')); p=0.5; 22 ra=zeros(1,7); for n=1:nx ra(1,1)=(xamin+p*xamax)/(abs(x(n,11)/100-x(n,4)/10)+p*xamax)+ra(1,1); ra(1,2)=(xamin+p*xamax)/(abs(x(n,11)/100-x(n,5)/10)+p*xamax)+ra(1,2); ra(1,3)=(xamin+p*xamax)/(abs(x(n,11)/100-x(n,6)/30)+p*xamax)+ra(1,3); ra(1,4)=(xamin+p*xamax)/(abs(x(n,11)/100-x(n,7)/20)+p*xamax)+ra(1,4); ra(1,5)=(xamin+p*xamax)/(abs(x(n,11)/100-x(n,8)/10)+p*xamax)+ra(1,5); ra(1,6)=(xamin+p*xamax)/(abs(x(n,11)/100-x(n,9)/10)+p*xamax)+ra(1,6); ra(1,7)=(xamin+p*xamax)/(abs(x(n,11)/100-x(n,10)/10)+p*xamax)+ra(1,7); end ra=ra/nx; y=ra; //==============================over================================== 任意两列球关联度 function y=meanab(x,nx,l1,l2,p,q) %=== x表格，nx列数，l1列l2参考 //================================================================= xa=zeros(1,nx); %====p,q,权值 量纲转换 xb=zeros(1,nx); for n=1:nx xa(1,n)=abs(x(n,l2)/q-x(n,l1)/p); xb(1,n)=abs(x(n,l1)/p-x(n,l2)/q); end xamax=max(xa'); xamin=min(xa'); xbmax=max(xb'); xbmin=min(xb'); g=0.5;ra=0;rb=0; for n=1:nx ra=(xamin+g*xamax)/(abs(x(n,l2)/q-x(n,l1)/p)+g*xamax)+ra; rb=(xbmin+g*xbmax)/(abs(x(n,l1)/p-x(n,l2)/q)+g*xbmax)+rb; end ra=ra/nx;rb=rb/nx; y=[ra,rb]; //===============================over================================== 计算平均值优秀率 分专业 function y=abpjyx(xa,nx) %xa分年数据表 //==================================================================== X1=zeros(9,nx); for n=1:nx 23 X1(1,n)=xa(n,2); X1(2,n)=(xa(n,11)+xa(n,19))/2; X1(3,n)=(xa(n,4)+xa(n,12))/2; X1(4,n)=(xa(n,5)+xa(n,13))/2; X1(5,n)=(xa(n,6)+xa(n,14))/2; X1(6,n)=(xa(n,7)+xa(n,15))/2; X1(7,n)=(xa(n,8)+xa(n,16))/2; X1(8,n)=(xa(n,9)+xa(n,17))/2; X1(9,n)=(xa(n,10)+xa(n,18))/2; end x=X1'; X=zeros(16,34); p=0;q=0;f=0;a=0;b=0;c=0;d=0;e=0;k=0;g=0;m=0; q=x(1,1); for n=1:nx p=x(n,1); if p==q X(1,p)=X(1,p)+x(n,2); X(3,p)=X(3,p)+x(n,3); X(5,p)=X(5,p)+x(n,4); X(7,p)=X(7,p)+x(n,5); X(9,p)=X(9,p)+x(n,6); X(11,p)=X(11,p)+x(n,7); X(13,p)=X(13,p)+x(n,8); X(15,p)=X(15,p)+x(n,9); if x(n,2)>=100*0.85 a=a+1; end if x(n,3)>=10*0.85 b=b+1; end if x(n,4)==10*0.85 c=c+1; end if x(n,5)>=30*0.85 d=d+1; end if x(n,6)>=20*0.85 e=e+1; end if x(n,7)>=10*0.85 k=k+1; end 24 if x(n,8)>=10*0.85 g=g+1; end if x(n,9)>=10*0.85 m=m+1; end f=f+1; else X(1,q)=X(1,q)/f; X(3,q)=X(3,q)/f; X(5,q)=X(5,q)/f; X(7,q)=X(7,q)/f; X(9,q)=X(9,q)/f; X(11,q)=X(11,q)/f; X(13,q)=X(13,q)/f; X(15,q)=X(15,q)/f; X(2,q)=a/f; X(4,q)=b/f; X(6,q)=c/f; X(8,q)=d/f; X(10,q)=e/f; X(12,q)=k/f; X(14,q)=g/f; X(16,q)=m/f; q=p; X(1,p)=X(1,p)+x(n,2); X(3,p)=X(3,p)+x(n,3); X(5,p)=X(5,p)+x(n,4); X(7,p)=X(7,p)+x(n,5); X(9,p)=X(9,p)+x(n,6); X(11,p)=X(11,p)+x(n,7); X(13,p)=X(13,p)+x(n,8); X(15,p)=X(15,p)+x(n,9); a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;g=1;k=1;m=1; f=1; end end q=p; X(1,q)=X(1,q)/f; X(3,q)=X(3,q)/f; X(5,q)=X(5,q)/f; X(7,q)=X(7,q)/f; 25 X(9,q)=X(9,q)/f; X(11,q)=X(11,q)/f; X(13,q)=X(13,q)/f; X(15,q)=X(15,q)/f; X(2,q)=a/f; X(4,q)=b/f; X(6,q)=c/f; X(8,q)=d/f; X(10,q)=e/f; X(12,q)=k/f; X(14,q)=g/f; X(16,q)=m/f; y=X'; //===============================over================================== 任意一列分专业年度求 平均值，优秀率 function y=ylpjyx(x,nx,z,l,max,yxl) %单独任何一列 分专业 平均 优秀率*量纲 100* //==================================================================== X=zeros(2,34); % x数据表 nx行数 z专业列号 l所求量在列 max量纲最大值 p=0;q=0;f=0;a=0;b=0; % yxl优秀率 q=x(1,z); for n=1:nx p=x(n,z); if p==q X(1,p)=X(1,p)+x(n,l); if x(n,l)>=max*yxl; a=a+1; end f=f+1; else X(1,q)=X(1,q)/f; X(2,q)=a/f; q=p; X(1,p)=X(1,p)+x(n,l); a=1; f=1; end end q=p; X(2,q)=a/f; X(1,q)=X(1,q)/f; y=X'; //=============================over================================= 26 部分重要数据表格： 各专业不同年份选题开题的平均值、优秀率、标准差数据表 KT 专KT平均业 值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 19 17.4444 16.875 0 17.375 0 17.4444 16.4444 17.2631 17.3 18 18 17.8888 16.4 16.3 17 17.625 17.8125 2006 KT优秀率 0.55555 0.5 0 0.5 0 0.44444 0.33333 0.52631 0.5 0.57142 0.75 0.66666 0.48275 0.3 0.3 0.4375 0.75 0.55555 0.625 0.4 0.59259 0.47058 0 0.55555 0.66666 0.4 0.5 0.5 0.375 0.46666 0.625 0.75 0.75 2007 K标准差 K平均值 K优秀率 2.31474 1.36358 0 2.73575 0 2.14015 2.16595 1.85931 2.41039 2.13809 1.22474 1.66295 2.01834 1.56205 1.55241 1.62018 1.21834 1.74713 1.50908 1.24721 1.98830 2.03090 0 1.83249 1.94365 2.03960 1.73205 2.30217 1.96452 1.91369 1.63936 1.65359 1.72753 17.4 18.1111 0 17.2631 0 15.3333 18 18 17.9 19.4 17.2727 17.2069 17.2285 17.2857 18.7 18.025 18.2 18.0416 17.3846 17.4814 17.3214 16.0303 0 17.4 17.5555 16.6 16.6 17.275 17.6363 16.5 15.9 18.4 15.4 0.3 0.77777 0 0.47368 0 0.22222 0.5 0.9 0.6 1 0.54545 0.48275 0.51428 0.42857 0.9 0.675 0.9 0.66666 0.53846 0.51851 0.5 0.21212 0 0.5 0.66666 0.5 0.2 0.525 0.54545 0.4 0.2 0.8 0.2 K标准差 1.2 0.87489 0 1.77236 0 1.82574 1.29099 1.09544 1.57797 1.35646 1.54277 1.90062 1.88354 1.57790 0.9 2.12705 0.6 1.79069 1.98216 1.81292 1.62686 1.88269 0 1.49666 0.95581 2.00997 0.91651 2.01230 1.29844 2.20227 1.7 1.49666 0.91651 2008 K平均值 K优秀率 K标准差 16.3 18 13.5 17.3 17 18.6666 19.375 17.55 18.5 17.6 16.6 18.1 17.375 16 19 18.1935 18 17.8 16.4285 17.6206 16.2222 16.6388 16.5 17.1 18.125 17.6666 17.7 17.5294 17 18.2 17.8888 15.6666 16.1 0.3 0.75 0.5 0.5 0.6 0.66666 1 0.6 0.9 0.6 0.6 0.7 0.4375 0.28571 0.88888 0.74193 0.88888 0.68 0.21428 0.58620 0.25925 0.36111 1 0.4 0.625 0.77777 0.6 0.52941 0.46153 0.6 0.66666 0.22222 0.2 1.61554 0.70710 1.5 1.41774 1.54919 1.24721 0.99215 1.35922 1.36014 1.85472 1.62480 1.72916 1.99609 1.60356 1.05409 1.67369 1.15470 2.01990 2.04290 1.90124 2.24982 1.65248 1.5 1.81383 2.14694 1.56347 1.41774 2.39159 1.66410 1.16619 1.72848 0.94280 1.22065 27 13 17.17241 18 16.94444 20 17.33333 21 17.48148 22 17.41176 23 0 24 17.44444 25 18.66667 26 27 28 29 31 32 33 16.2 17 17 16.125 17.25 18.375 18.375 30 16.93333 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 XT平均值 2.66667 2.375 0 3 0 2.4444 2.6666 2.42105 2.8 2.42857 2.25 2.55555 2.48275 2.7 2.7 2.4375 2.375 2.611111 2.3125 2.666667 2.37037 2.647059 0 2.444444 2.444444 2.8 2.833333 2.6 2.75 2.6 2.75 2.75 2.5 0 2006 XT优秀率 0.77777 0.5 0 1 0 0.6111 0.8888 0.6842 0.9 0.5714 0.75 0.7222 0.6896 0.7 0.8 0.5625 0.625 0.777778 0.5625 0.8 0.62963 0.764706 0 0.777778 0.666667 0.9 0.833333 0.75 0.875 0.8 0.75 0.875 0.5 0 2007 XT标准差 0.66667 0.69597 0 0 0 0.6849 0.6666 0.8153 0.6 0.72843 0.82915 0.76173 0.81455 0.45825 0.458258 0.704339 0.695971 0.678142 0.768013 0.596285 0.867015 0.680932 0 0.831479 0.831479 0.6 0.372678 0.663325 0.661438 0.711805 0.433013 0.433013 0.5 0 XT平均XT优秀率 XT标准差 值 2.33333 0.77777 0.9428 0 0 0 2.2631 0.5789 0.9085 0 0 0 2.8888 0.8888 0.31427 3 1 0 1.4 0.3 0.8 2.6 0.8 0.8 3 1 0 1.9090 0.5454 0.9958 2.8965 0.8965 0.3045 2.7714 0.8 0.4831 2.7142 0.7142 0.4517 2.9 0.9 0.3 2.625 0.775 0.73101 3 1 0 2.541667 0.583333 0.575845 2.730769 0.807692 0.592108 2.814815 0.814815 0.388448 2.821429 0.857143 0.467025 2.575758 0.575758 0.494227 0 0 0 2.8 0.8 0.4 3 1 0 2.6 0.7 0.663325 2.8 0.8 0.4 2.775 0.85 0.569539 2.545455 0.545455 0.49793 2.9 0.9 0.3 2.4 0.5 0.663325 2.7 0.7 0.458258 2.4 0.6 0.663325 0 0 0 XT平均值 2.7 3 2 3 2.8 3 1.75 2.35 2.6 2.2 2.2 2.8 2.5937 2.4285 2.777778 2.387097 2.666667 2.64 2.535714 2.62069 2.407407 2.722222 3 3 3 2.888889 2.7 2.676471 2.461538 2.6 2.555556 2.444444 2.7 2.75 2008 XT优秀率 0.7 1 0.5 1 0.8 1 0.375 0.65 0.7 0.4 0.6 0.8 0.75 0.571 0.777778 0.612903 0.777778 0.68 0.607143 0.689655 0.62963 0.722222 1 1 1 1 0.8 0.705882 0.615385 0.8 0.555556 0.444444 0.8 1 XT标准差 0.45825 0 1 0 0.4 0 0.829156 0.90967 0.663325 0.748331 0.748331 0.4 0.744118 0.728431 0.41574 0.829979 0.666667 0.557136 0.625765 0.611036 0.782175 0.447903 0 0 0 0.31427 0.458258 0.526955 0.745797 0.8 0.496904 0.496904 0.640312 0.433013 28 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