2018-2019学年山西省吕梁市高级中学高一上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年山西省吕梁市高级中学高一上学期期中考试

数学试卷

（时间：120分钟 满分：150分 ）

第I卷

一、选择题（12个小题，每小题5分，共60分）

1. 设集合A={x∈N|3≤x<6},B={3,4},若x∈A,且x ∉B,则x等于( ) A.3 C.5

2

B.4 D.6

2. 已知集合A={-1,0,1,2}, B={x|x=x},则A∩B等于( ) A.{1,2} C.{0,1} 3. 函数y=B.{-1,0} D.{-1,2}

x1的定义域是( ) 2x B.[-1,+∞)

A.[-1,0)∪(0,+∞)

C.(-1,1) D.(-1,+∞)

4. 已知f(x)为R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x-2x,则f(-1)等于( ) A.3 C.-3

2x2

B.-1 D.1

5. 若函数y(a3a3)a是指数函数，则有（ ） A.a1或a2 B.a1 C.a2 D.a0且a1 6. 下列各组函数相等的是( )

A.f(x)=3x3, g(x) =x2 B.f(x)=x,x0; g(x)=|x|

x,x0.C.f(x)=1, g(x)=x

0

x2 D.f(x)=x, g(x)= x7. 下列函数中,在定义域内是减函数的是 ( ) A.f(x)=x C.f(x)=B.f(x)=x D.f(x)=lgx 1 x28. 函数y=1+log1x(x≥

41)的值域是( ) 4B.(-∞,0] D.[0,+∞)

A.(-∞,2] C.[2,+∞)

9. 下列等式中成立的是( ) （其中a、b都为正数）

336aaa23249 A. B.(3ab)=9ab

C.lg(a+b)=lg lg b D.alnea

10.下列大小关系正确的为( )

A.33-121 B.70.71 7log20.2

0.5111C.log3log3 D.54211.下列图象能作为函数的图象的是( )

0.1

12.设函数f(x)=logax2(a>0,且a≠1)在（0，+∞）内单调递减,则f(a+1)与f(2)的大小关系为( )

A.f(a+1)=f(2) B.f(a+1)>f(2) C.f(a+1)第II卷

二、填空题（4个小题，每小题5分，共20分）

13.已知函数f(x)=x1,0x4x,x4则f(f(3))= .

2

14.已知集合A={-1,-3,2m-1},集合B={-1,m}.若A U B=A,则实数m的值是 . 15.已知幂函数f(x)的图象过点(4,2),则f(8)= . 16.若函数yf(x)的定义域为1,2，则yf(x1)的定义域为 .

三、解答题（6个大题，共70分） 17.(本小题满分10分）求下列各式的值:

8（1）27-23log26log23;

log72（2）lg4lg257.

18.（本小题满分12分）已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3（2）若A∩C=,求a的取值范围.

19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=-1+m,其中m为常数. x（1）当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值; （2）在（1）条件下，说明函数f(x)的单调性并证明.

20.（本小题满分12分）已知偶函数f(x)=x+bx+c,且f(1)=0. （1）求f(x)的解析式;

（2）求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值.

2

21. （本小题满分12分）已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)2x1. （1）求函数f(x)的解析式； （2）画出f(x)函数的图像．

22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1). （1）求函数f(x)+g(x)的定义域;

（2）求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围.

2018年秋季学期高一期中考试（数学）答案

1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10.D 11.D 12.B

13.2 14.1 15.22 16.[0,1]

217.(1)原式=3-23-23log26 （2）原式=lg4*252 32=log22 =lg1022 33=1 =0 2=

213 418. （1）ABx2x10，CRAxx2或x7

（2）a2

00， 19. 解：（1）函数的定义域为-，f(x)为奇函数，则f(1)f(1)，即-（3）由（1）知f(x)1m1m，得m0 -110，（0，），该函数在-，上为增函数

x证明：任取x1,x2(0,)且设x1x2， 则f(x1)f(x2)1111x1x2 ()=

x1x2x2x1x1x2由x1x20,x1x20，有f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)

（0，）有f(x)在上为增函数 （-，0）同理可得f(x)在上也为增函数 （-，0），（0，）综上，函数在上为增函数.

1bc0b020. 解：由题有b得

0c12（1）f(x)x21；

（2）结合图像可得，f(x)maxf(3)8，f(x)minf(0)1.

21. 解：（1）设x0，则-x0，有f(x)2x1，

函数f(x)为奇函数，则f(x)f(x)12x，

x21,x0且f(0)0，所以f(x) x12,x0（解析式答案形式不唯一）

(2) 图略.

22. 解：（1）由题有1x0得-1x1

1x0）则函数f(x)g(x)的定义域为（-1,1；

（2）由题有f(x)g(x)

1）当a1时，1x1x0，得0x1

2）当0a1时，01x1x，得-1x0.