第三章培优训练题12月3日

第三章培优训练题12月3日

一．解答题（共30小题） 1．3．

． 2．解方程：（1）3x﹣2=4x+3（2）

． 4．解一解（1）3（4x﹣1）﹣7（2x﹣1）=8 （2）

﹣1=

．

﹣

． =．

5．解方程：（1）5x+8=14﹣x （2）

6．解方程（1）4x+3（0.2﹣2x）=（8﹣6x）﹣2x；（2）7．解方程：①4（x﹣1）=1﹣x；②

8．解方程：（1）x﹣（x+1）=7﹣（x+3）（2）

﹣

=1．

9．解下列方程：（1）（x﹣2）+2x=（7﹣5x）；（2）0.7x+0.5（30﹣x）=30×0.6． 10．已知y1=x+3，y2=2﹣x，当x取何值时，y1比2y2大5． 11．（1）计算：

2

2

；

（2）化简：4（2x﹣xy）﹣（x+xy﹣6）；（3）解方程：4（x﹣1）=1﹣x （4）解方程：

．

==

﹣1（3）﹣1（3）（6）

．

12．解方程：（1）10x+7=12x﹣5（2）13．解方程：（1）3x﹣2=﹣5（x+2）（2）（4）2（3x+1）﹣（x﹣2）=9（5）

14．已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．

15．阅读下列材料再解方程：|x+2|=3，我们可以将x+2视为整体，由于绝对值为3的数有两个，所以x+2=3或x+2=﹣3，解得x=1或x﹣5． 请按照上面的解法解方程x﹣|x+1|=1．

16．早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同．8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍．那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？

18．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.3% 缴纳印花税，并付给证券公司成交金额0.3% 的手续费．王老板2012年9月1日买进3000股A种股票，每股9.40元；又以每股15元买进B种股票4000股.12月1日，A种股票涨到每股10.60元，B种股票下跌了部分，因此王老板将A股全部抛出，B股抛出了50%，除去税和手续费，结果还赔了5276元，问：

（1）A种股票赚得利润多少元？（2）B种股票抛出时每股多少元？

19．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的，该市自来水收费价目表，如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题

3

（1）如果月用水量用x（m）来表示，实付金额用y（元）来表示，则当0≤x≤6时，y= _________ （用含x的代数式表示）；当6＜x≤10时，y= _________ （用含x的代数式表示）；当x＞10时，y= _________ （用含x的代数式表示）．

3

（2）若该户居民3、4月份共用水15m（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该居民3、4各月份用水多少立方米？

20．某市原来的自来水价格为2元/吨，为了鼓励节约用水，从2013年1月起对用户的自来水收费实行阶梯价格，标准如下：一家一个月的基本用水量（即第一级）为10吨，第一级水价为1.5元/吨；超过10吨，不超过15吨为第二级，超过部分的水价为第一级水价的2倍；超过15吨为第三级，超过部分的水价为第一级的3倍．

（1）小李家去年12月用自来水17吨，如果按今年的阶梯价格计算，小李家要比实际多交水费多少元？

（2）如果小李家今年1月用自来水m吨（10＜m≤15），请用含m的代数式表示小李家应交的水费．

（3）小张用阶梯价格计算出自己家去年12月的自来水费为43.5元，问小张家去年12月用自来水几吨？

21．某商场销售A、B两种型号的彩电，A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，某月该商场共销售这两种型号的彩电48台，销售额为62000元．为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所示．（1）该月A、B型彩电各销售多少台？（2）已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲在本月的销售额为多少元？（3）根据我国税法规定，全月工资总额不超过800元不用缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”．表2是缴纳个人所得税税率表．若销售员乙本月销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元． ①销售员乙本月的工资总额为多少元？ ②销售员乙本月销售A型彩电多少台？ 表1 销售额 奖励工资比例 5% 超过10000元但不超过15000元的部分 8% 超过15000元但不超过20000元的部分 10% 20000元以上的部分 表2 全月应纳税所得额 税率 5% 不超过500元 10% 超过500元至2000元部分 … …

22．列方程解应用题：近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用． 表① 医疗费用门诊费 住院费（元） 范围 0～5000 5000～20000 20000以上的部分 的部分 的部分 40% 50% c% 报销比例 a% 表② 门诊费 个人承担总费用 甲 260元 0元 182元 乙 80元 2800元 b元 丙 400元 25000元 11780元 注明：①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额； ②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分． 请根据上述信息，解答下列问题：

（1）填空：a= _________ ，b= _________ ，c= _________ ；

（2）李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？

23．由本溪市到某旅游景点前的路是高速公路，后面是普通公路，高速公路和普通公路的交界处是收费站．由本溪市出发的捷达车在高速公路上速度是100千米/小时，普通公路上是60千米/小时；由旅游景点出发的本田车在高速公路上速度是110千米/小时，普通公路上是70千米/小时．若两车分别从两地同时出发相向而行，在距收费站44千米处相遇，试求本溪市到这个旅游景点的距离．

24．为保护环境，鼓励市民节约用电，从2012年开始，深圳实施“阶梯电价”收费方案，收费标准如下：

（1）已知某用户一月份的用电量不超过400度，若该用户这个月的电费平均每度0.69元，该用户一月份用电多少度？应交电费多少元？

（2）若某用户一月份的用电量为x度，请你用含x的代数式表示该用户在这个月应交的电费．

25．先阅读下列解题过程，然后解答问题 解方程：|x+3|=2

解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1 当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5 所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5 （1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；

（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b ①无解；②只有一个解；③有两个解． （3）

． 住院费

26．|2x﹣3|﹣3x=4．

27．已知方程4x+2=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同． （1）求m的值；

20112012

（2）求代数式（﹣2m）﹣（m+3）的值．

28．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．

若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元． （1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电 _________ 度； （2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费 _________ 元；

（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．

29． 30．解方程

．

=﹣1．

一．解答题（共30小题） 1．

．

考点： 解一元一次方程． 专题： 方程思想． 分析： 先去分母，再移项、合并同类项，然后化未知数的系数为1． 解答： 解：等式的两边同时乘以0.6，得 3x﹣0.6=3.4﹣4x+0.5+2x， 移项、合并同类项，得 5x=4.5， 化未知数的系数为1，得 x=0.9． 点评： 本题考查了一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等． 2．解方程：（1）3x﹣2=4x+3

（2） ．

考点： 解一元一次方程． 分析： （1）先移项、合并同类项，然后化未知数系数为1； （2）先去分母；然后去括号、移项、合并同类项． 解答： 解：（1）由原方程移项，得 3x﹣4x=3+2 合并同类项，得 ﹣x=5， 化未知数系数为1，得 x=﹣5； （2）去分母，得 4（x﹣1）=3（x+2）﹣12， 去括号，得 4x﹣4=3x+6﹣12， 移项，得 4x﹣3x=6﹣12+4， 合并同类项，得 x=﹣2． 点评： 此题考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等． 3．

．

考点： 解一元一次方程． 专题： 方程思想． 分析： 先去分母，然后移项、合并同列项；最后化未知数的系数为1． 解答： 解： 等式的两边同时乘以12，得 4（x+1）=12﹣3（2x+1）…（2分） 去括号、移项，得 4x+6x=12﹣4﹣3…（4分） 合并同类项，得 10x=5…（5分） 化未知数的系数为1，得 …（6分） 点评： 本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等． 4．解一解

（1）3（4x﹣1）﹣7（2x﹣1）=8 （2）

﹣

=．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）先去括号，然后移项、合并同类项；最后化未知数系数为1； （2）先去分母，然后移项、合并同类项；最后化未知数系数为1． 解答： 解：（1）去括号，得 12x﹣3﹣14x+7=8， 移项、合并同类项，得 ﹣2x=4， 化未知数系数为1，得 x=﹣2； （2）去分母，得 3（x﹣3）﹣4（5x﹣4）=3×6， 去括号，得 3x﹣9﹣20x+16=18， 移项、合并同类项，得 ﹣17x=11， 化未知数系数为1，得 x=． 点评： 本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．

5．解方程：（1）5x+8=14﹣x （2）

﹣1=

考点： 解一元一次方程． 分析： （1）通过移项，合并同类项，系数化1，即可求得方程的解； （2）首先去分母，在通过去括号，移项，合并同类项，系数化1，即可求得方程的解． 解答： 解：（1）∵5x+8=14﹣x， 移项得：5x+x=14﹣8， 移项、合并得：6x=6， 系数化为1得：x=1； （2）∵﹣1=， 去括号得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7）， 去括号得：9x﹣3﹣12=10x﹣14， 移项、合并得：﹣x=1， 系数化为1得：x=﹣1． 点评： 本题比较简单，只是考查一元一次方程的解法．注意去分母是别漏乘，移项时要注意变号． 6．解方程：

（1）4x+3（0.2﹣2x）=（8﹣6x）﹣2x； （2）

．

考点： 解一元一次方程． 专题： 解题方法． 分析： （1）将方程去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解． （2）先将方程去小括号，再去中括号，然后将方程移项，合并同类项，系数化为1，即可求解． 解答： 解：（1）去括号，得 4x+﹣6x=4﹣3x﹣2x 移项，合并同类项，得 3x= 系数化为1，得 x=． （2）去小括号，得 [﹣﹣2]+2x=3

去中括号，得 x﹣+2x=3 移项，合并同类项，得 3x= 系数化为1，得 x=． 点评： 此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．解一元一次方程的基本思路是：通过对方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，最终把方程“转化”为x=a（a为常数）的形式． 7．解方程：①4（x﹣1）=1﹣x；②

考点： 解一元一次方程． 分析： （1）根据一元一次方程的求解方法，首先去括号，再移项合并同类项，系数化一，即可求得结果； （2）根据一元一次方程的求解方法，首先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化一，即可求得原方程的解． 解答： 解：（1）去括号得：4x﹣4=1﹣x， 移项合并得：5x=5， 系数化1，得：x=1； （2）去分母得：12x﹣（2x+1）=12﹣3（3x﹣2）， 去括号得：12x﹣2x﹣1=12﹣9x+6， 移项合并得：19x=19， 系数化1，得：x=1． 点评： 此题考查一元一次方程的解法．注需要掌握一元一次方程的解答步骤，注意去分母时别漏乘，去括号时的符号变化． 8．解方程：（1）x﹣（x+1）=7﹣（x+3）（2）﹣=1．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出x的值即可； （2）先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出x的值即可． 解答： 解：（1）去括号得：x﹣x﹣1=7﹣x﹣3， 移项得，x=7﹣3+1， 合并同类项得，x=5； （2）去分母、去括号得：2+4x﹣30+9x=6，

移项、合并同类项得，13x=4， 系数化为1得，x=故答案为：5，． ． 点评： 本题考查的是解一元一次方程．解答此题的关键是熟知解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 9．解下列方程：

（1）（x﹣2）+2x=（7﹣5x）；

（2）0.7x+0.5（30﹣x）=30×0.6． 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）先去分母；然后去括号、移项合并同类项；最后化未知数系数为1； （2）先去括号；然后移项、合并同类项；最后化未知数系数为1． 解答： 解：（1）去分母，得 2x﹣4+8x=7﹣5x， 移项、合并同类项，得 15x=11， 化未知数系数为1，得 x=； （2）去括号，得 0.7x+15﹣0.5x=18， 移项、合并同类项，得 0.2x=3， 化未知数系数为1，得 x=15． 点评： 考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等． 10．已知y1=x+3，y2=2﹣x，当x取何值时，y1比2y2大5． 考点： 解一元一次方程． 分析： 由于y1比2y2大5，由此可以得到x+3﹣2（2﹣x）=5，而后解此方程即可求出x的值． 解答： 解：∵y1=x+3，y2=2﹣x，y1比2y2大5．， ∴x+3﹣2（2﹣x）=5， ∴x=2，即x=2时，y1比2y2大5． 点评： 考查了解一元一次方程，首先利用已知条件得到关于x的方程，然后解方程即可解决问题．

11．（1）计算：

（2）化简：4（2x﹣xy）﹣（x+xy﹣6）； （3）解方程：4（x﹣1）=1﹣x （4）解方程： ．

2

2

；

考点： 解一元一次方程；有理数的混合运算；整式的加减． 专题： 计算题． 分析： （1）根据有理数运算法则，先乘方，后乘除，再加减，即可得出答案； （2）几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项即可求解； （3）先将方程去括号，然后移项，合并同类项，最后将系数化为1，即可求解． （4）先将方程去分母，去括号，然后移项，合并同类项，最后将系数化为1，即可求解． 解答： 解：（1） =16×（﹣）+30÷（﹣6） =﹣12﹣5 =﹣17； 22（2）4（2x﹣xy）﹣（x+xy﹣6） 22=8x﹣4xy﹣x﹣xy+6 2=7x﹣5xy+6； （3）4（x﹣1）=1﹣x 去括号，得 4x﹣4=1﹣x 移项，合并同类项，得 5x=5 系数化为1，得 x=1； （4） 去分母，得 3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6 去括号，得 3x+3﹣4+6x=6 移项，合并同类项，得 9x=7 系数化为1，得 x=． 点评： 此题主要考查学生对有理数的混合运算，整式的加减和解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．

12．解方程：

（1）10x+7=12x﹣5 （2）（3） 考点： 解一元一次方程；分式的基本性质；等式的性质． 专题： 计算题． 分析： （1）移项后合并同类项得到：﹣2x=﹣12，系数化成1即可得到答案； （2）去分母后去括号得出8x﹣4=3x+6﹣12，移项后合并同类项得到5x=﹣2，系数化成1即可； =﹣1

．

（3）根据分式的基本性质得出﹣=1，去分母后去括号得：35x+35﹣4x+20=14，移项得出31x=﹣31，系数化成1即可得到答案． 解答： 解：（1）10x+7=12x﹣5， 移项得：10x﹣12x=﹣5﹣7， 合并同类项得：﹣2x=﹣12， 系数化成1得：x=6． （2）去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2）﹣12， 去括号得：8x﹣4=3x+6﹣12， 移项、合并同类项得：5x=﹣2， 系数化成1得：x=﹣． （3）方程化为：﹣=1， 去分母得：7（5x+5）﹣2（2x﹣10）=14， 去括号得：35x+35﹣4x+20=14， 移项得：31x=﹣41， 系数化成1得：x=﹣． 点评： 本题主要考查对分式的基本性质，等式的性质，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能熟练地根据等式的性质解方程是解此题的关键． 13．解方程：

（1）3x﹣2=﹣5（x+2） （2）（3）

=

﹣1

（4）2（3x+1）﹣（x﹣2）=9

（5）（6）

考点： 解一元一次方程． 专题： 探究型． 分析： （1）、（4）先去括号、再移项、合并同类项、化系数为1即可； （2）、（3）、（5）、（6）先去分母、去括号、再移项、合并同类项、化系数为1即可． 解答： 解：（1）去括号得，3x﹣2=﹣5x﹣10， 移项得，3x+5x=﹣10+2， 合并同类项得，8x=﹣8， 系数化为1得，x=﹣1； （2）去分母得，2（3x﹣2）=x+2﹣6， 去括号得，6x﹣4=x+2﹣6， 移项得，6x﹣x=2﹣6+4， 合并同类项得，5x=0， 化系数为1得，x=0； （3）去分母得，2x﹣3=15﹣4x， 移项得，2x+4x=15+3， 合并同类项得，6x=18， 化系数为1得，x=3； （4）去括号得，6x+2﹣x+2=9， 移项得，6x﹣x=9﹣2﹣2 合并同类项得，5x=5， 化系数为1得，x=1； （5）去分母得，4（x﹣4）+12=3（3﹣2x）， 去括号得，4x﹣16+12=9﹣6x， 移项得，4x+6x=9﹣12+16， 合并同类项得，10x=13， 化系数为1得，x=； （6）去分母得，1.5x﹣1﹣5x=1.5 移项得，1.5x﹣5x=1.5+1， 合并同类项得，﹣3.5x=2.5， 化系数为1得x=﹣． 故答案为：﹣1、0、3、1、、﹣． 点评： 本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 14．已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．

考点： 含绝对值符号的一元一次方程；绝对值；解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的解即可． 解答： 解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解， ∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6， ∴|k﹣1|=2， ∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2， 解得：k=3，k=﹣1， 答：k的值是3或﹣1． 点评： 本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键． 15．阅读下列材料再解方程：|x+2|=3，我们可以将x+2视为整体，由于绝对值为3的数有两个，所以x+2=3或x+2=﹣3，解得x=1或x﹣5．

请按照上面的解法解方程x﹣|x+1|=1．

考点： 含绝对值符号的一元一次方程． 专题： 阅读型． 分析： 先移项得到，再分两种情况当为非负数时，当为负数时，讨论即可． 解答： 解：原方程变为当当 ，x=6； ，x=0 为非负数时，原方程为 为负数时，原方程变为又∵x=6时，∵x=0时，为正数，∴x=6是原方程的解 为正数，∴x=0不是原方程的解 综上可知原方程的解是x=6． 点评： 本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程，关键是分两种情况讨论． 16．早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同．8点32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的3倍；到了8点39分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆的2倍．那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？ 考点： 一元一次方程的应用． 专题： 常规题型． 分析： 要求第一辆车是几点几分离开甲地的，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，8点32分，第一辆车走的距离为第二辆的3倍，8点39分，第一辆车走的距离为第二辆车的2倍．

解答： 解：设在8点32分时第二辆汽车已出发x分钟，则在8点32分第一辆汽车已出发3x分钟．则在8点39分时，第一辆车出发（3x+7）分，而第二辆车出发（x+7）分 由题意可得：2（x+7）=3x+7 解得：x=7， 3x=21，32﹣21=11分， 答：第一辆汽车在8点11分出发的． 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 17．有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．

（1）一只足球黑皮共有12块，比白皮块数的少3块，问白皮有多少块？

（2）我们看到每块白皮有三条边和黑皮连在一起，每块黑皮的五条边都和白皮连在一起．已知黑白皮共有32块，你知道白皮和黑皮各有多少块吗？

考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）根据黑皮和白皮的倍数关系设出未知数列出方程即可求出； （2）根据“每块白皮有三条边和黑皮连在一起，每块黑皮的五条边都和白皮连在一起”这一等量关系列出方程求解即可． 解答： 解：（1）设白皮有x块，则x﹣3=12…（2分） 解得x=20，即白皮有20块．…（3分） （2）设白皮有x块，则黑皮有（32﹣x）块…（4分） 根据题意，3x=5（32﹣x） …（6分） 解得x=20，32﹣x=12…（7分） 答：白皮有20块，黑皮有12块．…（8分） 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题时，根据题中的条件，结合图形找出其中的规律，即找出黑边与白边条数的比例关系，再列出等式关系，求出解． 18．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.3% 缴纳印花税，并付给证券公司成交金额0.3% 的手续费．王老板2012年9月1日买进3000股A种股票，每股9.40元；又以每股15元买进B种股票4000股.12月1日，A种股票涨到每股10.60元，B种股票下跌了部分，因此王老板将A股全部抛出，B股抛出了50%，除去税和手续费，结果还赔了5276元，问：

（1）A种股票赚得利润多少元？ （2）B种股票抛出时每股多少元？ 考点： 一元一次方程的应用；有理数的混合运算．

分析： （1）用3000股A中股票的售价减去买价即可得到A种股票的利润； （2）设B种股票抛出时的价格为x元，利用王老板将A股全部抛出，B股抛出了50%，除去税和手续费，结果还赔了5276元列出方程求解． 解答： 解：（1）由题意，得A种股票赚得利润为 3000×（10.60﹣9.40）﹣3000×9.4×（0.3%+0.3%）﹣3000×10.6×（0.3%+0.3%） =3000×1.2﹣3000×0.6%×（9.4+10.6） =3600﹣360 =3240（元） （2）设B种股票抛出时的价格为x元．由题意： 4000（15﹣x）+4000×15×（0.3%+0.3%）+4000x（0.3%+0.3%）×50%=5276+3240 整理得：﹣3988x=﹣51844 解得：x=13 答：B种股票抛出时每股13元； 点评： 考查了一元一次方程的应用，此题要注意，买进时与卖出时所缴纳的税值不一样，这是学生容易出错的地方． 19．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的，该市自来水收费价目表，如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题

（1）如果月用水量用x（m）来表示，实付金额用y（元）来表示，则当0≤x≤6时，y= 2x （用含x的代数式表示）；当6＜x≤10时，y= 4x﹣12 （用含x的代数式表示）；当x＞10时，y= 8x﹣52 （用含x的代数式表示）．

3

（2）若该户居民3、4月份共用水15m（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该居民3、4各月份用水多少立方米？

3

考点： 一元一次方程的应用；列代数式． 分析： （1）观察表格，按照不同的收费标准列出函数关系式即可； （2）应分两种情况进行讨论，当3月份用水量不超过6m时，列出方程进行求解，根据求解的结果进行验证； 若结果小于6m，符合题意，否则应舍去； 33当3月份的用水量超出6m不超出10m时，列出方程进行求解，同样进行验证． 3解答： 解：（1）如果月用水量用x（m）来表示，实付金额用y（元）来表示，则当0≤x≤6时，y=2x；当6＜x≤10时，y=12+4（x﹣6）=4x﹣12；当x＞10时，y=12+16+8（x﹣10）=8x﹣52． 33（2）当3月份用水不超过6m时，设3月份用水xm，

33

则2x+2×6+4（10﹣6）+8（15﹣x﹣10）=44． 解得x=4，15﹣x=11． 33当3月份用水超过6m时，但不超过10m时， 3设3月份用水xm， 2×6+4（x﹣6）+2×6+4×4+8（15﹣x﹣10）=44． 解得x=3，但小于6，应舍去． 所以3月份用水4m，4月份用水11m． 点评： 本题主要考查一次函数在实际问题中的应用，在解题过程中应先情况进行讨论，根据求解的结果进行验证． 20．某市原来的自来水价格为2元/吨，为了鼓励节约用水，从2013年1月起对用户的自来水收费实行阶梯价格，标准如下：一家一个月的基本用水量（即第一级）为10吨，第一级水价为1.5元/吨；超过10吨，不超过15吨为第二级，超过部分的水价为第一级水价的2倍；超过15吨为第三级，超过部分的水价为第一级的3倍．

（1）小李家去年12月用自来水17吨，如果按今年的阶梯价格计算，小李家要比实际多交水费多少元？

（2）如果小李家今年1月用自来水m吨（10＜m≤15），请用含m的代数式表示小李家应交的水费．

（3）小张用阶梯价格计算出自己家去年12月的自来水费为43.5元，问小张家去年12月用自来水几吨？ 考点： 一元一次方程的应用；有理数的混合运算；列代数式． 分析： （1）利用阶梯电价的收费标准进行计算后即可得到结果； （2）水费=10吨价格+超出部分价格． （3）设小张家去年12月用自来水x吨，首先判断是否超过15吨，然后列方程求解即可； 解答： 解：（1）实际水费=2×17=34元； 阶梯水费=1.5×10+1.5×2×5+1.5×3×2=39元； 39﹣34=5元 答：按今年的阶梯价格计算，小李家要比实际多交水费5元． （2）水费=1.5×10+1.5×2×（m﹣10） =15+3 m﹣30=3 m﹣15 元， （3）设小张家去年12月用自来水x吨 ∵用水15吨时，阶梯水价为30元，43.5＞30， ∴x＞15，得方程 5×10+1.5×2×5+1.5×3×（x﹣15）=43.5， 解得x=18 答：小张家去年12月用自来水18吨． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，关键设出去年水费的价格，表示出今年的，以12月份的水费总价为43.5元，做为等量关系列方程求解． 21．某商场销售A、B两种型号的彩电，A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，某月该商场共销售这两种型号的彩电48台，销售额为62000元．为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额

33

=基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所示．

（1）该月A、B型彩电各销售多少台？ （2）已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲在本月的销售额为多少元？ （3）根据我国税法规定，全月工资总额不超过800元不用缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”．表2是缴纳个人所得税税率表．若销售员乙本月销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元． ①销售员乙本月的工资总额为多少元？ ②销售员乙本月销售A型彩电多少台？ 表1 销售额 奖励工资比例 5% 超过10000元但不超过15000元的部分 8% 超过15000元但不超过20000元的部分 10% 20000元以上的部分 表2 全月应纳税所得额 税率 5% 不超过500元 10% 超过500元至2000元部分 … … 考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）根据销售两种彩电48台的销售额为62000元列出方程求解即可． （2）要先根据800元的工资额，大致测算出销售额的范围，然后根据这个范围，设出该月的销售额，根据不同部分销售额的奖励比例来表示出甲本月的工资，根据甲本月的工资是800元，求出销售额． （3）先要根据乙的税后工资，根据表2中对应的税率来测算出税前工资是多少，然后根据其税前工资计算出乙的销售额，然后根据A型电视的销售额+B型电视的销售额=乙的总销售额，来列出关于彩电台数的方程，进而求出解． 解答： 解：（1）设该月销售A型彩电x台，则销售B型彩电（48﹣x）台 1000x+1500（48﹣x）=62000 500x=10000 解得：x=20 ∴48﹣x=48﹣20=28 答：该月销售A型彩电20台，销售B型彩电28台 …（4分） （2）当销售额为15000元时，工资总额=200+5000×5%=450元； 当销售额为20000元时， 工资总额=200+（15000﹣10000）×5%+（20000﹣15000）×8%=850元．∵450＜800＜850，∴销售员甲的销售额在15000﹣﹣﹣﹣20000元的范围内 …（6分） 设销售员甲该月的销售额为x元，则200+5000×5%+（x﹣15000）×8%=800， 解得：x=19375元， 故销售员甲该月的销售额为19375元． …（8分） （3）①设销售员乙未交个人所得税前的工资总额为x元， 由题意得：x﹣（x﹣800）×5%=1275，

解得：x=1300． 答：销售员乙本月的工资总额为1300元．…（10分） ②∵销售员乙的工资总额为1300圆， ∴他的销售额必然超过20000元， 设他的销售额为a元，则：200+（15000﹣10000）×5%+（20000﹣10000）×10%=1300 解答：x=24500 ∴销售员乙的销售总额为24500元； 设A型彩电x台，则B型号彩电销售了（21﹣x）台， 由题意得：1000x+1500（21﹣x）=24500 解得：x=14 故销售员乙本月销售A型彩电14台． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 22．列方程解应用题：近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用． 表① 医疗费用门诊费 住院费（元） 范围 0～5000 5000～20000 20000以上的部分 的部分 的部分 40% 50% c% 报销比例 a% 表② 门诊费 住院费 个人承担总费用 甲 260元 0元 182元 乙 80元 2800元 b元 丙 400元 25000元 11780元 注明：①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额； ②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分． 请根据上述信息，解答下列问题：

（1）填空：a= 30 ，b= 1736 ，c= 80 ；

（2）李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？ 考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）由甲的个人承担费用全部为门诊费用可求出a，根据乙的两项费用及报销比例可求得b，根据丙的和计算出的a可求出c； （2）设今年的住院费用为x元，则去年的为（52000﹣x），利用求出的报销费用判定也李大爷去年的住院实际费用的范围，再根据条件列出方程求解即可． 解答： 解：（1）甲的门诊费为260元，个人承担为182元， 所以有260（1﹣a%）=182， 解得a=30，

乙个人承担费用为：b=80×（1﹣30%）+2800×（1﹣40%）=1736（元）， 根据题意丙个人承担费用为：400×（1﹣30%）+5000×（1﹣40%）+（20000﹣5000）×（1﹣50%）+（25000﹣20000）（1﹣c%）=11780， 解得c=80． 故答案为：30，1736，80； （2）由表可知当住院费用为20000元时，其个人承担费用5000×60%+15000×50%=10500元，而李大爷两年总承担为18300元，故去年的费用低于20000元， 当如果去年住院费用为5000元时，其个人承担费用为3000元， 则今年的为52000﹣5000=47000元，个人承担费用为：5000×60%+15000×50%+47000×20%=19900元＞18300元， 故李大爷去年住院费用在5000元到20000元之间， 设今年住院费用为x元，则去年住院费用为（52000﹣x）元， 根据题意可得：5000×60%+（52000﹣x﹣5000）×50%+5000×60%+15000×50%+（x﹣20000）×20%=18300， 解得x=49000． 所以李大爷今年实际住院费用为49000元． 点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，（2）中正确判断出李大爷去年实际住院费用是解题的关键． 23．由本溪市到某旅游景点前的路是高速公路，后面是普通公路，高速公路和普通公路的交界处是收费站．由本溪市出发的捷达车在高速公路上速度是100千米/小时，普通公路上是60千米/小时；由旅游景点出发的本田车在高速公路上速度是110千米/小时，普通公路上是70千米/小时．若两车分别从两地同时出发相向而行，在距收费站44千米处相遇，试求本溪市到这个旅游景点的距离． 考点： 一元一次方程的应用． 分析： 设本溪市到某旅游景点的距离为x千米，根据当两车相遇时候用的时间相同可以列出方程，=+， 解得x的值即可． 解答： 解：设本溪市到某旅游景点的距离为x千米， 根据题意得：=+， 解得x=441． 答：本溪市到这个旅游景点的距离为441千米． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是抓住两车相遇时行驶的时间相同列出方程并求解．

24．为保护环境，鼓励市民节约用电，从2012年开始，深圳实施“阶梯电价”收费方案，收费标准如下： 收费标准 用电电收费说明 量 费单价 第一档 0～0.68用电量在200度 元/第一档度 时，按每度0.68元收费 第二档 201～0.73用电量在400度 元/第二档度 时，先收第一档费用，超出部分按每度0.73元收费 第三档 401度0.98用电量在以上 元/第三档度 时，先收第一档和第二档费用，超出部分按每度0.98元收费 （1）已知某用户一月份的用电量不超过400度，若该用户这个月的电费平均每度0.69元，该用户一月份用电多少度？应交电费多少元？

（2）若某用户一月份的用电量为x度，请你用含x的代数式表示该用户在这个月应交的电费． 考点： 一元一次方程的应用；列代数式． 分析： （1）设用电x度，利用两档的总费用列出方程求解即可； （2）分别求出当0＜x≤200，200＜x≤400时，x＞400时，当月的电费支出即可． 解答： 解：（1）设一月份用电x度，根据题意得： 200×0.68+0.73（x﹣200）=0.69x 解得：x=250 应交电费为：200×0.68+0.73×50=172.5元， 答：一月份用电250度，应交电费172.5元． （2）当0＜x≤200时，

当月的电费支出为0.68x元， 当200＜x≤400时， 当月的电费支出为0.68×200+0.73（x﹣200）=（0.73x﹣10）元， 当x＞400时， 当月的电费支出为0.68×200+0.73×200+0.98（x﹣400）=0.98x﹣110（元）． 点评： 此题考查了列代数式与一元二次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，根据数量关系列出代数式． 25．先阅读下列解题过程，然后解答问题 解方程：|x+3|=2

解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1 当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5 所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5 （1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；

（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b ①无解；②只有一个解；③有两个解． （3）

．

考点： 含绝对值符号的一元一次方程． 专题： 阅读型． 分析： （1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得； （2）运用分类讨论进行解答； （3）先去分母，再分别根据当x﹣1≥0，以及当x﹣1＜0分别求出即可． 解答： 解：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2； 当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=所以原方程的解是x=2或x=（2）∵|x﹣2|≥0， ∴当b＜0时，方程无解； 当b=0时，方程只有一个解； 当b＞0时，方程有两个解； （3） ； ． 去分母，得3x﹣6|x﹣1|=6， ①当x﹣1≥0，即x≥1时， 原方程化为，3x﹣6x+6=6， 解得 x=0，不符合题意，舍去； ②当x﹣1＜0，即x＜1时， 原方程化为3x+6x﹣6=6， 解得 x=，不符合题意，舍去； 所以，原方程无解．

点评： 此题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用分类讨论得出是解题关键． 26．|2x﹣3|﹣3x=4． 考点： 含绝对值符号的一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 分为两种情况：①当2x﹣3≥0，即x≥时，原方程化为2x﹣3﹣3x=4，求出即可；②当2x﹣3＜0，即x＜时，原方程化为﹣（2x﹣3）﹣3x=4，求出方程的解即可． 解答： 解：①当2x﹣3≥0，即x≥时， 原方程化为：2x﹣3﹣3x=4， 解得：﹣x=7， x=﹣7， ∵﹣7不在x≥范围内，舍去； ②当2x﹣3＜0，即x＜时， 原方程化为：﹣（2x﹣3）﹣3x=4， 解得：﹣5x=1， x=﹣， ∵﹣在x＜范围内； 即原方程的解是：． 点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的解法，根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，分为两种情况，注意求出结果一定要代入相应的范围检验． 27．已知方程4x+2=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同． （1）求m的值；

20112012

（2）求代数式（﹣2m）﹣（m+3）的值． 考点： 同解方程． 分析： （1）求出方程4x+2=3x+1，把x的值代入方程3x+2m=6x+1求出即可； 2011201220112011（2）把m的值代入得出2﹣2，提出2后得出2×（1﹣2），求出即可． 解答： 解：（1）4x+2=3x+1 4x﹣3x=1﹣2 x=﹣1， ∵方程4x+2=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同， ∴方程3x+2m=6x+1的解也是x=﹣1， 代入得：﹣3+2m=﹣6+1

解得：m=﹣1； （2）当m=﹣1时， 2011201220112012（﹣2m）﹣（m+3）=[（﹣2×（﹣1）]﹣（﹣1+3） 20112012=2﹣2 2011=2×（1﹣2） 2011=﹣2． 点评： 本题考查了同解方程和有理数的混合运算，主要考查学生能否正确解方程和能否正确进行有理数的混合运算，第二小题有一点难度． 28．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．

若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元． （1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电 150 度； （2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费 188.8 元；

（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．

考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）根据题意可知该户居民10月份用电少于200度，应缴纳电费为：度数×0.52； （2）根据应缴纳电费为：200×0.52+超过200度的度数不超过320度的度数×0.57+超过320度的度数×0.82，列式计算即可求解； （3）分三种情况讨论即可求解． 解答： 解（1）∵0.52×200=104＞78， ∴该户居民10月份用电少于200度， 设该户居民10月份用电x度，依题意有 0.52x=78， 解得x=150． 故该户居民10月份用电150度； （2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费： 200×0.52+（320﹣200）×0.57+（340﹣320）×0.82 =104+68.4+16.4 =188.8（元）． 答：应缴电费188.8元；

（3）含x的代数式表示出月用电费用为． 故答案为：150；188.8． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用和列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键． 29．

．

考点： 解一元一次方程；分式的基本性质． 专题： 计算题． 分析： 根据分式的基本性质化简得出400﹣600x﹣6.5=1﹣100x﹣7.5，移项后合并同类项得出﹣500x=﹣400即可． 解答： 解：方程变形为400﹣600x﹣6.5=1﹣100x﹣7.5， 移项得：﹣600x+100x=﹣400+6.5﹣7.5+1， ∴﹣500x=﹣400， ∴x=0.8． 点评： 本题考查了分式的基本性质和解一元一次方程、等式的性质的应用，关键是把方程变形为400﹣600x﹣6.5=1﹣100x﹣7.5． 30．解方程=﹣1．

考点： 解一元一次方程；等式的性质． 专题： 计算题． 分析： 去分母得到2x﹣1=1+4x﹣3，移项、合并同类项得：﹣2x=﹣1，方程的两边都除以﹣2即可求出答案． 解答： 解：去分母得：2x﹣1=1+4x﹣3， 移项得：2x﹣4x=1﹣3+1， 合并同类项得：﹣2x=﹣1， ∴x=．