一、选择题：
1、下列事件中，为必然事件的是（ ）
A.购买一张彩票，中奖 B.打开电视机，正在播放广告
C.抛一牧捌币，正面向上 D.一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球 2、一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )
A.至少有1个球是红球 B.至少有1个球是白球 C.至少有2个球是红球 D.至少有2个球是白球
3、在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（ ）
A.9 B.12 C.15 D.18
4、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、正方形、等边三角形和线段，现从中随机抽取两张，卡片上画的恰好都是中心对称图形的概率为（ ） A.1 B.
311 C. D. 4245、如图的四个转盘中,C、D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最
大的转盘是（ ）
A. B. C. D.
6、从二次根式、、、、2、中任选一个，不是最简二次根式概率是（ ）
A. B. C. D.
7、如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（ ） A. B. C.
D.
8、10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一
名学生，其身高超过165cm的概率是（ ）
A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.1
9、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）
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A.2 B.4 C.12 D.16
10、有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张.小明参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小明抽到好人牌的概率是（ ） A. B. C. D.
11、在﹣1，1，2这三个数中任意抽取两个数k，m，则一次函数y=kx+m的图象不经过第二象限的概率为（ ） A. B. C. D.
12、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4.随机摸出一个小球（不放回），其
2
数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x方程x+px+q=0有实数根概率是（ ） A.
1112 B. C. D. 4323二、填空题:
13、从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 .
14、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为 .
15、一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球________个.
16、从3，﹣1，0，1，﹣2这五个数中任意取出一个数记作b，则既能使函数y=（b2﹣4）x的图象经过第二、第四象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣bx+b+1=0的根的判别式小于零的概率为 . 17、赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.有一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是 .
18、如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是
三、解答题:
19、某人的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张，从中随机取出2张纸币.
（1）求取出纸币的总额是30元的概率； （2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.
20、A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别.
（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；
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（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
21、一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字﹣2，1，3，每个小球除数字外其它都相同，小明先从袋中随机取出1个小球，记下数字；小强再从口袋剩余的两个小球中随机取出1个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求小明，小强两人所记的数字之和为奇数的概率.
22、平度市某中学调查了某班全部35名同学参加音乐社团和美术社团的情况，数据如下表（单位：人）：
参加音乐社团 未参加音乐社团 参加美术社团 6 4 未参加美术社团 5 20 （1）从该班任选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加音乐社团，又参加美术社团的6名同学中，有4名男同学A1、A2、A3、A4，两名女同学B1、B2，现从这4名男同学和两名女同学中个随机选取1人，求A1未被选中但B1被选中的概率。
23、某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示： 组号 一 二 三 四 分组 6≤m＜7 7≤m＜8 8≤m＜9 9≤m≤10 频数 2 7 a 2 （1）求a的值；
（2）若用扇形图来描述，求分数在6≤m＜7内所对应的扇形图的圆心角大小；
（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）.
24、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，，，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数的图象上的概率； 求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.
参考答案 1、D
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2、B 3、B
4、C 5、C 6、B 7、A 8、D 9、B. 10、D 11、B
12、D 13、. 14、
15、 20 16、. 17、. 18、
.
19、（1）解：取出纸币的总数是30元（记为事件A）的结果有1种，即（10，20），所以
（2）解：取出纸币的总额可购买一件51元的商品（记为事件B）的结果有2种，即（10，50）、（20，50）。所以
.
20、解：（1）P=；（2）由题意画出树状图如下：
一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P==，乙获胜的情况有2种，
P==，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平. 21、解：列表得：
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3 1 ﹣2 3 ﹣﹣﹣ （3，1） （3，﹣2） 1 （1，3） ﹣﹣﹣ （1，﹣2） ﹣2 （﹣2，3） （﹣2，1） ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为奇数的情况有4种， 所以小明，小强两人所记的数字之和为奇数的概率=22、（1）P=
; （2）P=
=
.
23、解：（1）a=20﹣2﹣7﹣2=9，即a的值为9； （2）分数在6≤m＜7内所对应的扇形图的圆心角的度数=
×360°=36°；
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中第一组至少有1名选手被选中的结果数为10， 所以第一组至少有1名选手被选中的概率=24、（1） -1 -2 -3 -4 （2）
； （3）
-1 (-1，-1) (-2，-1) (-3，-1) (-4，-1) -2 (-1，-2) (-2，-2) (-3，-2) (-4，-2) -3 (-1，-3) (-2，-3) (-3，-3) (-4，-3) -4 (-1，-4) (-2，-4) (-3，-4) (-4，-4) =.
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