2011年高考试题浙江卷数学理word(附答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

理科数学

一、选择题z(1z) z

x,x0,（1）设函数f(x)2若f()4,则实数=

x,x0.（A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或2

（2）把复数z的共轭复数记作z，i为虚数单位，若z(1z) z

（A）3-i （B）3+i （C）1+3i （D）3

（A）如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 （B）如果平面不垂

，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

（C）如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面 （D）如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

x2y5＞0（5）设实数x,y满足不等式组2xy7＞0,若x,y为整数，则3x4y的最小值是

x≥0，y≥0，（A）14 （B）16 （C）17 （D）19

北京天梯志鸿教育科技有限责任公司

（6）若0＜＜2，-2＜＜0，cos(4)13，cos(42)33，则cos()

2（A）

33 （B）33 （C）539 （D）1b1a69

（7）若a,b为实数，则“0＜ab＜1m”是a＜或b＞的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （8）已知椭圆C1:xa22yb221(a＞b＞0)与双曲线C1:x2y241有公共的焦点，C1的一

条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则 （A）a2132 （B）a213 （C）b212 （D）b22

（9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率 （A）

15 （B）

25 （C）

35 D

45

（10）设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）(x2bxc),g(x)(ax1)(ax2bx1).记集合S=xf(x)0,xR,Txg(x)0,xR,若S，T分别为集合元素S，T的元

素个数，则下列结论不可能的是 ．．．

（A）S=1且T=0 （B）S1且T=1 （C）S=2且T=2 （D）S=2且T=3

北京天梯志鸿教育科技有限责任公司

非选择题部分（共100分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分

（11）若函数f(x)xxa为偶函数，则实数a = 。 （12）若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是 。 （13）设二项式（x-是 。

（14）若平面向量α，β满足|α|≤1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为范围是 。

（15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为

23122ax）(a>0)的展开式中X的系数为A,常数项为B，若B=4A，则a的值

n

，则α与β的夹角的取值

，

得到乙公司面试的概率为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若

P(X0)112，则随机变量X的数学期望E(X)

（16）设x,y为实数，若4x2y2xy1,则2xy的最大值是 .。 （17）设F1,F2分别为椭圆

x23y1的焦点，点A,B在椭

2圆上，若F1A5F2B;则点A的坐标是 .

三、解答题;本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （18）（本题满分14分）在ABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c. 已知sinAsinCpsinBpR,且ac（Ⅰ）当p54,b1时，求a,c的值；

14b.

2(Ⅱ)若角B为锐角，求p的取值范围；

（19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(aR),设数列的

北京天梯志鸿教育科技有限责任公司

前n项和为Sn，且

1a1，

1a2，

1a4成等比数列

（1）求数列{an}的通项公式及Sn （2）记An1S11S21S31...Sn，Bn1a11a21a22...1a2n，当n2时，试比较An与Bn的大小

（20）（本题满分15分）如图，在三棱锥PABC中，ABAC，D为BC的中点，PO⊥

平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2

（Ⅰ）证明：AP⊥BC；

（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。

（21）（本题满分15分）已知抛物线C1:x3＝y，圆C2:x(y4)1的圆心为点M

22

（Ⅰ）求点M到抛物线c1的准线的距离；

（Ⅱ）已知点P是抛物线c1上一点（异于原点），过点P作圆c2的两条切线，交抛物线

c1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程

北京天梯志鸿教育科技有限责任公司

北京天梯志鸿教育科技有限责任公司