基于FCM聚类的自适应彩色图像分割算法

COMPUTERENGINEERINGANDDESIGN

计算机工程与设计

July 2018Vol. 39 No. 7

基于FCM聚类的自适应彩色图像分割算法

胡学刚1!，段瑶1+

(1.重庆邮电大学通信与信息工程学院，重庆400065$2.

重庆邮电大学系统理论与应用研究中心，重庆400065)

摘要：针对现有模糊f均值聚类（FCM)算法存在的抗噪性能不佳且依赖初始条件的问题，提出一种基于FCM聚类的 自适应彩色图像分割算法。通过直方图阈值方法分别得到彩色图像RGB各分量直方图的分割阈值，利用区域分裂合并方 法获得聚类个数和初始聚类中心，使用一种考虑了像素间邻域信息的模糊c-均值聚类算法对图像聚类，得到最终分割结 果。实验结果表明，该算法对彩色图像具有良好的分割效果，与现有同类主要算法相比，其分割效果和抗噪性能都有明 显提g。

关键词\"彩色图像分割；模糊c均值；直方图阈值；区域分裂合并；空间信息 中图法分类号！ TP391 文献标识号\"

A

文章编号\"1000-7024 (2018) 07-1984-06

doi: 10. 16208+. issnl000-7024. 2018. 07. 031

Adaptive color image segmentation algorithm based on FCM clustering

HU Xue-gang1’2，DUAN Yao1+

(1.

College of Communication and Information Engineering’ Chongqing University of Posts and Telecommunications’ Chongqing 400065’ China; 2. Research Center of System Theory and its Applications’ Chongqing University of

Posts and Telecommunications’ Chongqing 400065’ China)

Abstract： Aiming at

the

problems that

the

existing fuzzy

c-means clustering (FCM) algorithms have

and they depend on the initial conditions’ an adaptive color image segmentation algorithm based on FCM clustering was pro­posed. The

thresholds

of

R

’ G and B histogram of color images were

obtaine

vely. The number of clusters and the initial cluster centers were obtained using the region splitting and merging method. Thefuzzy c-mean clustering algorithm based

on

spatial neighborhood

pixels

was used to cluster the

image’

result was obtained. Experimental results demonstrate that the proposed algorithm has good segmentation effects on color ima­ges. Compared with the existing similar algorithms’ the segmentation effect and noise resistance performance are improved obviously.

Key words： color image segmentation； fuzzy c-means； histogram thresholding； region splitting and merging； spatial informa­tion

!引言

最小化目标函数实现图像分割。传统FCM算法仅考虑图像 像素的灰度信息’忽略了图像的空间邻域信息，在处理含 有噪声的图像时分割效果并不理想。于是’研究者们通过

在FCM算法中引人像素间的领域信息对其做了一系列的改 进[-8]。然而，这些算法不能自适应地选择参数’影响其应 用。Knmds等[9]引人模糊因子的概念’提出了模糊局部信 息c均值聚类算法（FLICM算法）。该算法能自适应地决 定像素的空间和灰度关系，在一定程度上可达到对噪声的

图像分割1方法主要有基于直方图阈值的方法2#基

于边缘检测的方法3 #基于区域的方法[4]、基于聚类的方 法5等。在聚类方法中，模糊c均值聚类（FCM)算法引 人了模糊的概念，能较好表达和处理不确定性问题，是目 前应用最广泛的图像分割方法之一。

FCM算法基于特征的相似性构建目标函数’然后通过

收稿日期：2017-06-05;修订日期：2017-08-16

基金项目：重庆市科技计划重点基金项目（stc2017cyXB0037);国家自然科学基金项目（61571071)

作者简介：胡学刚（1965 -)’男，重庆人，博士，教授，研究方向为偏微分方程与图像处理；+通讯作者：段瑶（1991-)’女，湖北黄冈人， 硕士研究生，研究方向为图像处理。E-mail:

71C714804@qq.com

第

39卷

第

7期

胡学刚，段瑶：基于

FCM

聚类的自适应彩色图像分割算法• 1985 *

鲁棒性和图像细节信息间的平衡。然而，这些算法初始化 时都由人工确定聚类个数且随机确定初始聚类中心，容易 出现误分割和分割结果不稳定的情况。

由于彩色图像本身的复杂性，选择合适的聚类个数和 初始聚类中心更加困难。因此，自适应地确定聚类个数和 初始聚类中心成为彩色图像分割的关键问题。近年来，学 者们对其开展了不少的研究。例如，文献[1〇]提出的直

方图阈值模糊f均值混合算法（HTFCM算法）应用直方 + = .80/ .80

i=1 丨 i=1%)

从式％)可看出，模糊因子通过一种模糊的方式把邻 域像素间的灰度信息和空间距离进行了融合，邻域像素在 模糊因子中所发挥的作用依赖于其与当前像素之间的距离, 与当前像素的距离越近，其作用越大。这种方法利用了原 始图像，不需要引人任何参数，还可在一定程度上避免损 失图像细节信息。

图阈值方法得到彩色图像中颜色特征一致的区域，然后用

FCM

算法来提高区域间的紧凑性。文献[11]利用区域分

裂合并模块自适应地确定聚类个数和初始聚类中心，由此

提出了基于聚类的自适应RFHA算法。文献[12]通过二 次分水岭方法获取图像的封闭区域，将各区域的质心作为 FCM算法的初始聚类中心，从而提出了一种彩色图像分割 的初始化方法。以上这些自适应彩色图像分割算法都存在 噪声鲁棒性差、分割效果不够好的缺陷。

针对以上问题，本文提出一种基于FCM聚类的自适应 彩色图像分割算法。该算法首先通过直方图阈值方法和区 域分裂合并方法得到聚类个数和初始聚类中心，然后使用 一种结合像素空间邻域信息的FCM算法对图像进行聚类分 割。实验结果表明，所提出的算法不仅能自适应地获得较 准确的聚类个数和初始聚类中心，而且明显提高了算法的 分割精度和对噪声的鲁棒性。

1

FLICM算法概述

为了合理利用图像像素的局部空间信息，FLICM算法

引人了一种同时考虑邻域像素间的空间距离和灰度信息的 模糊因子。在给定图像中，对于第z个像素，定义其模糊 因子Gk如下

Gu =.

cZ* 十 1

(1 — 8*

|| -(1)

式中'i是局部窗的中心像素点，O表示以像素i为中心 的邻域窗，*表示邻域窗N,中的像素点，c*表示像素i与

其邻域窗内像素*之间的欧式距离，8*表示第*个像素点

对第D个聚类中心的隶属程度，0是权重指数（一般取2)， 功表示第D个聚类中心。

将模糊因子Gu引人到FCM算法的目标函数中，得到

FLICM

算法的目标函数为

Jm = .i = 1 .k = 1 %0 II / — II 2 十 Gi )

%)在约束条k=1件= 1, 8u # [0,1]下，利用拉格朗日乘子法最小化目标函数Jm，得到隶属度函数8u和聚类中心 奶的更新公式分别为式％)和式％)

II /■一幻k2+Gu

|| /i —2+Gu

%3)

2本文算法

FCM

算法对初始条件的依赖性较大：聚类个数选择不

合适会使分割结果出现分类错误情况；初始聚类中心选择 不当会导致算法在局部极值处收敛，每次分割可能得到不 同的分割结果。此外，现有基于FCM聚类的彩色图像分割 算法大多没有考虑像素间的空间邻域信息，图像分割结果 容易受到噪声的影响。

根据以上分析，本文使用一种初始化方法，并引人图 像像素间的空间邻域信息，由此提出一种基于FCM聚类的 自适应彩色图像分割算法。该算法首先通过直方图阈值方 法确定彩色图像各颜色分量直方图的分割阈值；然后利用 区域分裂合并自适应地得到聚类个数和初始聚类中心；最 后用基于像素空间邻域信息的FLICM算法得到最终分 割 果。

21确定分割阈值

在RGB颜色空间中，彩色图像的每一个像素点的颜色 都由红、绿、蓝这3个颜色通道的强度值混合得到，RGB 各分量直方图可以表示整个彩色图像的信息。图像中的均 匀部分会在其直方图中形成明显的波峰区域，两相邻波峰 区域之间的波谷点可作为各均匀部分之间的分割阈值。寻 找各分量直方图分割阈值的具体步骤如下'

步骤1分别获取给定彩色图像RGB分量的直方图；

步骤2

用如下均值滤波器对每个颜色分量的直方图进

行平滑处理，以去除毛刺

s(l)=n(l — k)十一k十1)十…十（：）十…十十

k — 1)十

十k)

2k + 1

%)

这里（％)表示各颜色分量直方图中强度值为：的像素 数量，9%)表示该直方图滤波后在强度值为：处的像素数

量，k为邻域半径，通常取2。

步骤3搜索波峰区域及其峰值；

一个波峰区域A(应包括上坡段、下坡段和峰值，可通 过连续增长（下降）的数量来判断上（下）坡段。当直方 图的强度值连续超过5次增长（下降）就认为是上（下） 坡段。若连续增长（下降）不超过5次，重新开始计数。 直方图开始（结束）时，如果没有检测到上（下）坡段，

* 1986 *计算机工程与设计

2018 年

找到

个聚类中心之间的最短曼哈顿距块，并

（）更新聚类中心。

到了下（上）坡段，判定其为

为直 的 点。

（上坡段）的起点，

，起始位置步骤3

位置为下坡段（直方图)离，如果该距离小于阈值山将这两个聚类中心所在的区 块合并成一个新的 否则，停止合并过程。

步骤4减少聚类个数冗到冗一 1，执行步骤2,直到两 个聚类中心之间的最短曼哈顿距离不小于阈值‘2.3基于FCM聚类算法的图像分割

使用式（）作为目标函数，并

2. 2

取每个波峰区域的重心作为其峰值，第n个波峰区域 尤的

pn

的计算

pn = .90) .s(D

L#An l#An(6)

步骤4在直方图中依次取相邻峰值间的最小值作为分 割阈值％。

2.2

节得到的聚类

区域分裂合并个数和聚类中心，迭代得到本文算法的分割结果。其步

骤：

在彩色

中，一个均匀区域内的像素点在每一个颜

色通道都有一个强度范围。 2. 1

节得到的分割阈值％

将彩色 裂成若干个 块，如图1 。每个

：

块表

中颜色相似的

点的集合，这些

块的端

点由各颜色通道上的分割阈值确定。

图1

分裂成若干个区域块

通过区域分裂得到的区域块的个数即聚类个数〃，该聚 类个数 大，不适合后期处理。为了得到合适的聚类个数，

合并视觉上颜色相似的

。通 聚类中心之间的曼哈顿 其颜色相似性[11]。

聚类

中心之间的曼哈顿

定义

Die* ,ck& = \\ Rj — Rk l + l Gj — Gk

| + |

Bj

(7)

式中：Rz、Gz、Bz分别为聚类中心ez各颜色分量的颜色 值

Gr=j

，k)。当两聚类中心之间的曼哈顿距离小于91时，

视觉观察效果为同一种色系。因此，本文设置曼哈顿 ■

的阈值^为91来合并视觉上颜色相似的 块，得到

聚类个数。合并过程具体步骤

：

1

计算每个 块内所有像素点的颜色均值，得

到初始聚类中心

e* = . zt/pj

(8)

式中：1数，p;>0$ V•表 于第j个聚类中心的 点集合；z表 合X

j中第Z个

的颜色值。

2

()计算

个聚类中心之间的曼

哈顿

。1

计算聚类个数和初始聚类中心；

步骤2

设置算法结束阈值e，迭代次数6=

1，加权指

数w，像素的邻域窗大小wX

3 ()计算得到隶属度矩阵;4

()，根据计算到新的聚类中心 +(h1) $

5如果

V

()||像分割结果，否则6=6h1，

骤3。

3实验结果与分析

为验证本文算法的有效性，本节将本文算法与HTF- CM

算法、RFHA算法进行对比实验，并对实验结果进行

主观视觉对比分析和客观指标值比较。实验平台为WD7操 作系统，Intel C)

Geleron C

)处理器，主频

2. 60 GHz，内存 3. 00 GB，MatlabR2012a。本文算法涉及 到的参数：d=91，rn=2，e=0. 001，邻域窗大小取3X3。 其它算法的参数按相关文献选取。

首先，选取Moon图像为实验对象。图2 (a)为原始 图像，该图属于 ，由于亮 因， 在

光照不均匀现象。图2 (b)〜图2 (d)分别为HTFCM算 法、— Bk RFH\\，A 算法及本文算法的分割结果。从4* * k图2可看出， HTFCM算法 亮 成同一类，出现分类错误情况；RFHA算法受 不均的 ， 割成两部;而本文算法受 不均的 较小，正确 整个图割成3类： 、月亮

木，与实

果吻合。

其次，以Airplane图像作为实验对象。图3 ()为原 始

，显然，Airplane本身与背景应各分为一类。

图3 (b)〜图3 (d)分别为HTFCM算法、RFHA算法及 本文算法的分割结果。从图3可看出，HTFCM算法与

RFHA

算法无法将背景聚为一类；而本文算法克服了这一

缺陷，将Airplane本身与背景

为一类，与预期结

果相 。

再次，将Scenery图像作为实验对象。图

4 (a)为原

始 ，该一幅 、水、树、

白云的风景

，

较

，并且草坪颜色 不均匀，增加了分

割的难度。图4 (b)〜图4 (d)

为

HTFCM

算法、

第

39卷

第

7期

胡学刚，段瑶：基于

FCM聚类的自适应彩色图像分割算法* 1987 *

割区域$ C本文算法将图像各个部分分割清楚，几乎不存 在错误分割情况。

最后，以House图像作为实验对象。图5 (a)为原始 图像，该图屋顶和墙壁存在较多纹理且颜色分布不均匀， 图5 (b)〜图5 (d)分别为HTFCM算法、RFHA算法及

(a)原始图像

（b) HTFCM分割结果

本文算法的分割结果。从图5可看出，HTFCM算法和

RFHA

算法的分割结果中，屋顶和墙壁都存在较多小的过 (c) RFHA分割结果 （d)本文分割结果

图2 Moon的分割结果对比

图3 Airplane的分割结果对比

⑷原始图像

（b) HTFCM分割结果

(c) RFHA分割结果

（d)本文分割结果

图4

Scenery

的分割结果对比

RFHA算法及本文算法的分割结果。从中可看出，HTF-

CM

算法将应分为两类的

白云误分为同一类，且没

有将草坪分为一个均匀的区域；RFHA算法的分割结果较

HTFCM

算法有所改善，但草坪

在很多小的过分

分割

$本文算法的分割结果中，墙壁和屋顶的分割效

果都比前面两种算法理想。

(a)原始图像 （b) HTFCM分割结果

(c) RFHA分割结果

⑷本文分割结果

图 5!House 的分 对比

此外，为验证本文算法的抗噪性能，这里在以上4幅

图像中均加入密度为〇.〇1的椒盐噪声，并分别对噪声图像 进行分割对比实验。从图.〜图9可看出，HTFCM算法与

RFHA

算法 没有抗噪能力， 的加入导致分割结果

中出 多点状的过分割 $而本文算法引入了

的

空间邻域信息，分割结果与未加 的实验结果基本

一致，达到了很好的抗噪效果。

⑷原始图像

（b) HTFCM分割结果

(c) RFHA分割结果

（d)本文分割结果

图6 加噪声Moon的

分割效果

* 1988 *

计算机工程与设计

2018 年

与分割熵V#

V#

分割效果，这里采用分离系数V# 个客观指标对其定 义如式（9)和式（10)

c n这两 的定

，其 ^值较大时，分

割效果较好$ V#值较小时，分割效果较好。^和

V4 = ..u2kl/n

k = 1 ) = 1V# =— . . (uk\\ogUk)/n k = 1 k = 1%)%0)

这里c为聚类个数，n为图像中像素点的总数，U)为第 图

7

加噪声

Airplane的分割效果

⑷原始图像

（b) HTFCM分割结果

(c) RFHA分割结果

（d)本文分割结果

图

8

加噪声

Scenery的分割效果

(a)原始图像

（b) HTFCM分割结果

(c) RFHA分割结果

(d)本文分割结果

图

9

加噪声

House的分割效果

由于图像分割结果与人的主观观测意图有很大关联，

割结果

不唯一。为了客观

本文算法的

)个像素点对第k个聚类中心的

程度。

表1和表2 3 割算法在未加噪声和加噪声时的

系数与分割熵的比较。从中可看出，本文算法在一个 的分割中

到

的客观指标值，与主观分

析结果一致。因此，本文算法

理未加理 ，分割结果

于

VT

502算法与

'5V

P

算法。

表

1 !种分割算法在未加噪声时的分离系数(Vc )与

分割熵(V#)的比较

图像

标

HTFC2算法'5HA算法

本文算法

2oonVc

0. 96820.86920. 9711

V#

0. 02720. 10470. 0234AirplaneV0. 81030.76580. 9753V#0. 14270.18890. 0212SceneryVc0. 72480.72480. 8062V4#0. 24790.2438

0. 1770House

Vc0. 7809

0.79840. 8345V4#

0. 21080.1896

0. 1482

表

2!3种分割算法在加噪声时的分离系数(Vc )与

分割 #V4# ) 的比

图像

标

HTFC2算法'5HA算法

本文算法

2oon

0. 81780.84010. 9356

V4#

0. 13670.12590. 0525AirplaneVc0. 75300.79450. 9639V4#0. 19930.15380. 0309SceneryVc0. 67840.71290. 7306V4#0. 28580.25360. 2400House

Vc0. 76650.79170. 8379V4#

0. 22470.1855

0. 1271

4结束语

本文提出了一种基于502聚类的自适应彩色图像分割

算法。 直 阈 裂合并方法得到较准

第

39卷

第

7期

胡学刚，段瑶：基于

FCM聚类的自适应彩色图像分割算法

报，2015,

• 1989 *

确均也算结的聚类个数和初始聚类中心；然后利用模糊局部信息F值聚类算法进行聚类分割，既提高了区域间的紧凑性，解决了现有FCM算法没有利用空间邻域信息的问题，使法对噪声具有一定的鲁棒性、区域的均匀性更好，分割果与人的视觉具有良好的一致性。

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