含多个非球面大视场卡塞格林系统光学设计

光 子 学 报

ACTAPHOTONICASINICAVol.38No.4April2009

含多个非球面大视场卡塞格林系统光学设计*

钱义先1,2,梁伟1,高晓东1

(1中国科学院光电技术研究所,成都610209)

(2中国科学院研究生院,北京100039)

摘 要:基于Ritchey2Chretien系统,采用CODEV软件设计了具有4个非球面(包含2个高次非球面)的折反式光学系统.系统焦距为880mm,F数为5.6,波段0.43~0.7Lm,视场角3b.结果表明,该系统在空间分辨率为60lp/mm时,调制传递函数大于0.5,成像质量接近衍射极限.该系统结构简单、体积小、重量轻,适用于航空遥感应用环境.

关键词:光学设计;折反射系统;非球面;像质

中图分类号:O43 文献标识码:A 文章编号:100424213(2009)04289624

0 引言

近年来,在大型天文望远、高空对地遥感和红外光学系统中,通常采用反射系统,最常用的结构形式是卡塞格林系统.其主要优点是:1)口径可以做得很大;2)不产生色差且使用波段范围宽;3)光学结构简单.不足之处就是视场很小,不能满足大视场大相对孔径的要求,且像质不能得到很好的校正.为了得到大视场的优良像质,Ritchey和Chretien提出了R2C系统,但也只有20c左右的像质比较好.如果要再扩大视场就必须在像面之前加上2至3片校正透镜组.如果还需再扩大视场,就必须采用非球面.

随着加工工艺和检测水平的提高,非球面光学得到广泛的应用.在国内潘君骅院士[1]和史光辉[2]等人将非球面技术应用到卡塞格林系统中,取得了不错的效果.在美国AN/AVS26型飞行员微光夜视镜中就采用了9块非球面透镜;另外/铜蛇斑0激光制导导引头、其他激光测距和军用望远镜都采用了非球面.采用非球面技术,不仅可以减少透镜、增大视场,还可以有效消除各种像差获得优良像质.

一组至少由两片透镜组成的校正透镜组,可称之为场镜.本文基于Ritchey2Cassegrain系统(R2C系统)的基础上进行设计的.

R2C光学系统结构如图1,设k1,k2分别为主,次镜的二次曲面系数,A=h2/h1,A为次镜对主镜的

图1 R2C系统

Fig.1 R2Csystem

遮拦比,h1和h2分别为主,次镜孔径,B=-L2/L2,B为次镜的放大率,d为主,次镜之间的间隔,$为焦点引出量,fc为系统总焦距,f1为主镜焦距,入瞳在主镜上.根据高斯光学理论和图1可得到系统的相关参量

r1=2fc/Br2=2afc/(1+B)d=fc(1-a)/B

A、B表示,可得到R2C系统的像差

3

(B+1)3BA(B-1)2(B+1)A-k2]-(1-k1)S1=[

444

c

c

(1)(2)(3)

1 设计思想及初始结构参量求解

最早的二次曲面反射镜系统是Cassegrain系统和Gregory系统,典型的卡塞格林系统[3210]主镜为拋物面,次镜为双曲面,这样只能校正球差,如果将主镜也改成双曲面则可以校正两种像差,如球差

和彗差,视场也可适当增大,但为了进一步增大视场则还需校正场曲,像散和畸变,这就还需要在像方加

*

根据三级像差理论,两镜系统的像差可用参量

1-AA(B+1)3A(B-1)2(B+1)1S2=[k2-]-A4B4B21-A2A(B-1)2(B+1)A(B+1)3S3=()[-k2]-22

A4B4B(1-A)(B+1)(B-1)AB-B-1-ABAS4=B-(1+B)/A中国科学院光电技术研究所创新基金(ck0308)资助

Tel:0282851005322827Email:sanmao1861@yahoo.com.cn收稿日期:20072112014期

3

钱义先,等:含多个非球面大视场卡塞格林系统光学设计897

1-A3A(B+1)2A(B-1)(B+1)S5=(A)[3k-3]-4B4B3(1-A)2(B+1)(B-1)2(1-A)(1+B)-222

2ABAB

2

采用ORA公司CODEV光学设计软件.根据上面的初始结构参量分析以及要满足r1<0,r2<0,

d<0,$<0,成像在主、次镜之外,经过反复几次计算,取A=0.2,B=-4,将A、B带入式(2)和(3)可以得到初始结构参量见表1.

表1 系统初始结构参量

曲面半径r/mm

-440-117.33

间距d/mm-176

非球面系数k

1.03

3.148

2 技术要求分析及设计实例

2.1 系统分析

当视场和探测器确定后,系统的焦距也就唯一地确定下来

fc=m/2tanX

式中m为CCD靶面的宽度,X为半视场角.

(4)

0为了能够校正全部像差,在R2C的基础上,加上三片透镜组成的校正组,这样系统有多个变量,可以满足校正初级像差和总焦距的要求,剩余变量可用来满足遮拦比,工作距和总体外形等约束要求.初始结构满足要求时,设计时将主次镜半径和间距d暂时不设为变量,k1、k2及透镜的参量设为变量进行优化,这样就较好满足遮拦比和总体结构.同时使结构紧凑,把透镜组限制在主镜中心孔内,这样可变范围就缩小了.

优化时加入工作距和焦距的控制,发现场曲、像散和畸变较大,若只先限制焦距,就能得到较好像差结果,但筒长明显加大.然后可适当地控制遮拦比增加通光量.在此结果基础上将第3和5面设为非球面,其系数定义为变量,再加上r1、r2变量,控制后工作距和筒长,逐步优化就能得到满意的结果.高级像散和畸变都主要由校正组产生,而且互相制约,为校正畸变,如果用弯曲校正畸变,则会产生较大的高级像散.加入非球面是为了控制轴外高级像差的大小,简化校正组的复杂化,同时获得较大的视场,满足遥感宽覆盖的要求.

两个反射面均为双曲面,主次镜二次曲面系数优化后最终分别为-1.1313和-8.3306,其中校正组中第3面第5面均为8次方非球面,采用高次非球面比二次非球面有更大的自由度,可以较容易利用高次非球面的高次项来消除高级像散和畸变.玻璃材料的选择要越普通越好,容易获得.优化的最

对地遥感的宽度(W)和地面景物分辨率(GroundSampleDistance,GSD)是系统重要指标.如图1,相机焦距确定后,覆盖宽度只与飞行高度H有关

W=m#H/fc

(5)

从式(5)可以看出,在焦距一定条件下,使用大CCD靶面和增加飞行高度H可以扩大遥感范围.一般情况下该相机系统都进行侧摆运动以获得大的遥感范围.

通常用像元的地面几何分辨率尺寸定义为地面景物分辨率,则GSD可由式(6)得到

GSD=(m#H)/(n#fc)

(6)

式中n为CCD像元数5120@5120.增大焦距可以获得高的地面分辨率,但同时又使遥感范围减小,因此地面分辨率和遥感宽度是矛盾的,必须将焦距、CCD和视场等因素综合考虑以满足要求.

图2 分辨率和覆盖宽度

Fig.2 SchematicdiagramofGSDandW

2.2 实例设计

设计要求:系统焦距fc=880mm,F数为5.6,全视场2X=3b,空间频率在60lp/mm时,MTF\\0.5,光谱范围0.4~0.75Lm,航高H=30000m,CCD采用5120@5120,像元大小为9Lm,后工作距20mm左右.

终结果如下,图3为畸变及场曲图,图4为调制传递函数曲线,图5为优化后系统结构图.

分析图3~5可以看出,该系统畸变最大在0.09%,成像也接近衍射极限,总体长度仅为256mm,工作距20.01mm,最大RMS为0.034K.

898光 子 学 报38卷

统参量,采用面阵CCD接收器,地面分辨率可达0.3m,通过转动相机成像覆盖可达8km,适用于中高空航空遥感应用系统.

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进行优化时发现:1)一个好的初始结构是好的光学系统的前提,必须反复计算求出最佳的初始结

构,这对下一步优化工作至关重要;2)孔径光阑位置的选择对像质的影响不大;3)加大各镜间的间隔及总长,有利于降低高级像差,但体积重量也同时增大影响使用;4)加入高次非球面可消高级像差,减少校正组镜片,增大视场提高效率;5)如果主次境采用高次非球面,校正组采用二次曲面同样也可获得较好的像质.

3 结论

基于R2C系统基础上,利用光学非球面设计了一折反射系统.系统主次镜为2个二次曲面,校正组含有2个高次非球面,简化校正组;增大系统的视场,可达3b,像差得到较好校正,成像质量接近衍射极限;结构简单,重量体积小.根据式(6)和实例的系4期钱义先,等:含多个非球面大视场卡塞格林系统光学设计899

OpticalDesignofCassegrainSystemwithWideAngleand

MultipleAsphericSurfaces

QIANYi2xian1,2,LIANGWei1,GAOXiao2dong1

(1InstituteofOpticsandElectronics,ChineseAcademyofSciences,Chengdu610209,China)

(2GraduateSchooloftheChineseAcademyofSciences,Beijing100039,China)

Receiveddate:2007211201

Abstract:BasedontheRitchey2Chretiensystem,arefractive/reflectivesystemwithfourasphericsurfaces(includingtwohighorderasphericsurfaces)wasdesignedwiththehelpofCODEVsoftware.Ithasafocal

lengthof880mm,Fnumberof5.6,wavebandof0.43~0.7Lm,andfieldofviewreaches3b.Itisshownthatthevalueofmodulationtransferfuctionishigherthan0.5at60lp/mm,imagequalityreachesthediffractionlimit.Thesystemwithsimplerstructure,smallersizeandlighterweight,canbeusedinhighaltitudeairborneremotesensing.

Keywords:Opticaldesign;Refractive/reflectivesystem;Asphericsurface;Imagequality

QIANYi2xian wasbornin1974,andreceivedhisM.S.degreeinopticsfromchangchununiversityofscienceandtechnology.NowheisstudyingforhisPh.D.degreeintheInstituteofOpticsandElectronics,theChineseAcademyofSciences.Hisinterestsfocusonaerialimagingandopticaldesign.