本节课为实际问题与一元二次方程,主要学习建立一元二次方程的数学模型解决传播问题.
教学目标 知识技能
1。能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．
2。能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 数学思考
经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。
解决问题
通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．
情感态度
通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣,同时教育学生为了预防、控制和消除传染病的发生与流行， 做好学生人人爱卫生的思想教育。
重难点
重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题
难点：发现传播问题中的等量关系,建立一元二次方程的数学模型解传播问题,渗透预防传染病的发生的思想教育
教学准备
教师准备：制作课件，精选习题
学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一、复习引入 【问题】
下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果时的价格）： 星期 一 二 三 四 五 甲 12元 12。5元 12。9元 12.45元 12.75元 乙 13.5元 13.3元 13.9元 13。4元 13.75元 某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等）,则在他帐户上，星期二比星期一增加200元,•星期三比星期二增加1300元,这人持有的甲、乙股票各多少股？
老师点评分析：一般用直接设元,即问什么就设什么，即设这人持有的甲、乙股票各x、y张，由于从表中知道每天每股的收盘价，因此，两种股票当天的帐户总数就是x或y乘以相应的每天每股的收盘价,再根据已知的等量关系；星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式．
解：设这人持有的甲、乙股票各x、y张． 则 解得 答：（略)
【思考】
列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？ 【活动方略】
教师演示课件，给出题目． 学生口答，老师点评. 【设计意图】
复习列方程一次方程解应用题，为继续学习建立一元二次方程的数学模型解实际问题作好铺垫．
二、探索新知 【问题情境】
有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
【分析】
（1）本题中有哪些数量关系? （2）如何理解“两轮传染”？
（3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？ （4）能否把方程列得更简单，怎样理解?
(5)解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？ 【解答】
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感,第二轮传染后有x(1+x)人患了流感.于是可列方程：
1+x+x（1+x）=121
解方程得 x1=10， x2=—12（不合题意舍去） 因此每轮传染中平均一个人传染了10个人． 【思考】
如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？ 【活动方略】 教师提出问题
学生分组，分别按问题（3）中所列的方程来解答,选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题．
【设计意图】
使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验．
三、反馈练习
1．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学,那么根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x+1)=182 B．x（x—1）=182 C．2x（x+1)=182 D．x(1-x）=182×2
2．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ )． A．12人 B．18人 C．9人 D．10人 【活动方略】
学生独立思考、独立解题．
教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）
【设计意图】
检查学生对所学知识的掌握情况. 四、应用拓展 渗透思想教育
为了预防、控制和消除传染病的发生与流行，保障人体健康, 国家对传染病防治实行预防为主， 任何单位和个人发现传染病病人或者疑似传染病病人时，应当及时向附近的疾病预防控制机构或者医疗机构报告,同时我们还要养成爱卫生的好习惯。
五、小结作业 1．问题:
通过本课的学习,大家有什么新的收获和体会？ （1）数学知识
（2)传染病的发生与传播知识 2．布置作业
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