高二数学对数函数检测题

A卷

满分100分；时间45分钟

一、

选择题（每小题5分；共40分）

log(a2)(a2)1 成立的条件是（ ）

A. a>-2 B. aR C. a=-2 D .a>-2且a≠-1 2.已知lg2=a；lg3=b；则

lg12等于（ ） lg15A.

2aba2b2aba2b B. C. D.

1ab1ab1ab1abylog2xlog1x的定义域是（ ）

2A.x|x0,xR B.x|x1,xR

 D.{1}

C.x|0x1,xR3；log4；3

4

log433的大小顺序是（ ） 433 B.log34log43log4 443A.log34log43log43C.log34log43m933log43 D.log4log34log43 443为不等于1的正整数)；则（ ）

A.m>n>1 B.mm>1 D.n2ylog1[(1x)(3x)]的递增区间是（ ）

A.(-1；3] B.[1；3) C.(-∞；1] D.[1；+∞)

loga11,那么a的取值范围是（ ） 211A.0< a< B.a

2211C.a1 D.0a或a1 22f(x)log2(x2mxm)的定义域是R；并且在(-∞；1)上单调递减；则实数m的取值范围是

（ ）

A.2m4 B.0m4 C.m2 D.m>4

二、填空题（每小题5分；共20分） 9.

lg27lg8lg1000的值是_____________________.

lg1.210.函数y=logax在区间[2；]上的最大值比最小值大1；则实数a=___________________________. 11.若函数y=log(x2-6x+10)的定义域为[1；4]；则ymax=____________；ymin=___________________.

f(x)log1(2x)在其定义域上单调递增；则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是

a____________________.

三、解答题（每题10分；共40分）

17x＝100,1.7y100,求

11的值。 xyf(x)log

x1•log3(3x),x(,9],求函数的最值。

27327a0,且a1,求x的取值范围。loga(x25x)loga(x7)，期中

f(x)loga1mxa0,且a1,满足f(-x)=-f(x)； x1 (1)求m的值；

（2）判断f(x)在（1；+∞）上的单调性；并根据定义证明。

B卷

满分100分；时间45分钟

一、 选择题（每小题5分；共40分）

loga2bc；则下列等式中成立的是（ ）

A. logab2c B. logabc=c D. a=b

2b

2c

1x2,a(log2x)2,blog2x2,clog2(log2x)的大小关系是（ ）

A. ay0.2x1的反函数是 ( )

A.ylog5x1x1 B.ylogx51(x1) C.ylog5(x1)(x1) D.ylog5x1(x1) x>y>1；0A.xaya B.logaxlogay C.axay D.axay

log2(x22x1)2x11的解的个数是 ( )

A. 0 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

p:函数y=log(x+2x+a)的值域为R；命题q:函数y(52a)是减函数；若p或q为真命题；则实数a的取值范围是( )

A. a≥1 B. a<2 C. 12

xf(x)loga|x1|在区间(-1；0)上；f(x)>0；那么f(x)在(-∞；-1)上是( )

A.增函数 B. 减函数 C.非单调函数 D. 常数函数

|logax|1,在2,内恒成立；则实数a的取值范围是( )

A.

1111a1 B.a2且a1 C.0a或1a2 D.0a或a2 2222二、填空题（每小题5分；共20分）

log15a,log3b2；则b-a=__________.

2f(x)loga(2ax)在[0；1]上是x的减函数；则实数a的取值范围是___________.

a>0且a≠1；若loga2log2a；则a的取值范围是____________________.

ylg(x2ax1)的值域是R；实数a的取值范围是________________________.

三、解答题（每小题10分；共40分） 13.计算下列各式的值。 (1)log(2 (2)a

14.已知常数a；b；a≠b；如果函数y=logm的值。

15.已知a>0且a≠1；解关于x的不等式logaxxloga(ax)20

logab•logbc3)(23)

(a1,b1,且a,b,c为正数)。

xx1•logm(m0,m1)的最小值是；求实数mab4lg(2x)•lg(3x)k20有两个相异实根；

（1）求实数k的取值范围；

（2）求方程两实根的积。