4、阻抗型传感器

４.1 电阻式传感器 ４.1.1 电位器式传感器

一、组成

直线形电阻器

园弧形滑臂

二、工作原理

1．把位移x转换为电阻Rx 2．把位移x转换为电压Ux 三、输入—输出特性

1．线性特性——线性电位器

Rx LUU UxRxx

RL Rx式中L——触点行程

线位移x——触点位移

角位移

2．非线性特性——非线性电位器 Rxf(x) 非线性函数 Ux四、结构形式

1．接触式Uf(x) R线绕电位器非线绕电位器

2．非接触式――光电电位器（图1-1-2） 五、用途：①测量位移；

②测量可转化为位移的其他非电量

例题４－１已知图４－１－１（b）中电位器式传感器的电阻器呈园弧形，圆弧电阻为R ，圆弧半径为r，圆弧长为L，

L(弧度)L360(度) 2R0R 2R2 R0/2RRU0U(R0RR0RR2r)UUU2

2R02R0R0L90测量范围为/2

4.1.2 电阻式应变传感器

一、应变式传感器

（一）电阻应变效应——应变传电阻变化 1．应变：图4-1-3 纵向线应变dl/c

横向线应为dr/r  面应变 dA/A2dr/r泊松比 dr/ldr2 rdldA 体应变 dV/V(12)

LA2．导体电阻及其变化 R

L AdRdLdAd(12) RLAdcdvc(12) v金属材料

半导体材料

dE

——压阻系数 E——弹性模量

3．应变效应表达式：

R/R0RK0 

K0R0K0——应变材料的灵敏数

金属材料：K0(12)c(12)12 约1.0~2 半导体材料：K0(12)EE 约50~100

（二）电阻应变法

1．组成结构——图4-1-4

2．分类：金属应变化、半导体应变化

丝式应变法、箔式应为法、薄膜应变法

3．安装——粘贴在试件表面（应使应变片轴向与所测应变方向一致）

RK K——应变法灵敏系数 R4．灵敏系数

Rkxxkyy R kx(1H)x kx

y(0) x应变法灵敏系数 kkx(1H)kxk0

x——试件表面纵向线应变 y——试件表面横向线应变

kx——纵向灵敏系数 ky——横向灵敏系数 Hky/kx——横向效应系数

k0——应变电阻材料灵敏系数

（三）应变电桥

1．单工件臂电桥

RxR0R

RK R0UxU(Rx2R(RxR0)1)U[x]

RxR022(RxR0)URxR0RxR0RUR  2RxR022R0R UR1RRR0URU/(1)kx 4R02R04R042．差动电桥

Rx1R0R Rx2R0R

UxU(Rx2RR11)U(0)

Rx1Rx222R02 URUkx 2R02（四）测度误差及补偿

1．误差产生原因 ①应变电阻随温度变化

R/R0 kRtR0(1t)

Rtt R0Rt/R0t KK2．试件材料与应变法的线膨胀系数不一致

Lstl0(1st) Lgtl0(1gt)

llgtlstl0(gs)t

l(gs)t l0总虚假视应变

tkkt(gs)t

(gs)t

2．消除措施 ①差动电桥法 ②补偿块法

图4-1-7 注意：补偿块与试件材料相同，补偿块不受力，无应变，试件受力，有应变 二、固态电阻式传感器

（一）半导体压阻效应——应力 半导体电阻率变化

d FE AdE(12)

dRdE ——应力 R（二）固态电阻式传感器

在半导体硅材料基底上制成扩散电阻，作为测量传感元件，直接将应力转换为电阻变化，无须粘贴 （三）温度补偿

1．温度误差产生原因

1°电阻随温度变化——（电桥输出）零位漂移 2°温度↑压阻系数π↓→（电桥输出）灵敏度漂移 2．温度补偿电路——图4-1-8

1°零位温漂补偿：RP——起补偿作用 RS——起调零作用

2°灵敏度温漂补偿——二级管V；压降随温度升高而下降。 4.1.3 热电阻和热敏电阻 一、热电阻——金属电阻

1．电阻——温度特性 tR（正温度特性）

23①近似公式：RtR0(1ttct)

一般若c故RtR0(1t)——近似线性

——电阻温度系数 0

②百度电阻比：W(100)100℃时电阻 0℃时电阻

R100 R0R0——一般为100Ω、50Ω两种

③分度表——温度t与电阻阻值Rt的对照数据表。 2．对热电阻材料的要求 ①温度特性的线性度好 ②温度系数大且稳定 ③电阻率大

④物理化学性能稳定 3．常用热电阻

①铂电阻 W（100） 测温范围 价格 温度系数

≥1.391 -200°~650° 昂贵 高 低

②铜电阻 ≥1.425 -50°~150° 低廉 差 高 二、热敏电阻——半导体电阻

1．类型 NTC——常用于温度测量和温度补偿 PTC、CTC——常用作开关元件 2．结构及符号——图4-1-10

PTC Positive temperature coefficient NTC negative temperature coefficient CTC critical temperature coefficient 3．NTC热敏电阻

①电阻——温度特性 RR0e11B()TT0

11BB()(2)dR/R1dRBBdR 2 因为 R0eTT0TR(2)

dTRdTTTdT 所以

1dRB2 RdTT结论：1°温度系数比热电阻大几十倍

2°非线性比热电阻严重

②伏安特性——图4-1-12应根据允许功能确定电流 5 NTC热敏电阻应用实例 例1 电冰箱温控电路 温控范围 4.1.4 气敏电阻

一、工作原理

半导体陶瓷与气体接触时电阻发生变化，接触氧化性气体，电阻↑；接触还原性气体，电阻↓

浓度越大，电阻变化越大 用途：气体识别，浓度检测 二、材料与组成

1．材料——SnO2应用最广 2．组成 气敏电阻体

加热器 直热式、套热式 3．电路符号 ①旁热式 ②直热式

三、测量电路分析

1．气敏电阻Rs负载电阻RL分压电路

URLUCRL

RLRS2．气敏电阻电桥电路 3．实用电路举例

例1 家用有害气体报警电路 Ix110V 易燃气体浓度↑→Rx↓→Ix↑

R1R2RxIx增大到报警点时开始鸣响报警； R1——调整报警灵敏度 例2 引机酗酒断电器 原理：酒精浓度达到一定水平，A、B间电阻下降，8751助工脚电位下降到阀值时，8751导通，继电器动作，常闭触点断开。

4.1.5 湿敏电阻

一、半导瓷湿敏电阻特性的结构

1．湿敏特性 正特性 湿度↑→电阻↑ 负特性 湿度↑→电阻↓

2．典型结构 烧结型 正湿敏特性 Fe3O4温度电阻 涂复膜型 负湿敏特性 二、测湿电路分析 1．不平衡电桥 2．欧姆回路

电流表电流 Ix3V Rx——湿敏电阻

R1R2R4Rd——校满电阻与xmax%RH对应的Rx相等。 湿度↑→Rx↓→Ix↑

注意：1°不能使用电压表，因电压表内阻r很大，电压表读数为 U03UrrR1R2Rx3V几乎不随湿度改变

R1R2Rxr2°湿敏电阻必须用交流式换向直流供电，不能用单向电流供电

4.2 电容式传感器 4.2.1 原理与结构 一、结构

1．平行平面电容 ①单位介质 c②多层介质 csdd1 s——极板覆盖面积

1sd22ds

s2．平行曲面形（同轴圆筒形）电容

2L(kr)r2rLc L——覆盖长度

ln(k/r)Rrx>0时，ln x展成n级数，取第一项，lnx2x1R，令x，所以 x1r1Rrr

ln(R/r)2(Rr)Rr二、原理：变极距、变面积、变介质 4.2.2 输出特性 一、变极距型

1．空气介质：①单一式图4-2-1（a）

初始时 c0s/d0

动极板上移d csd0dd) dsd) d0sd0(1d)d0c0 d1d0②差动式c1c0/(1 c2c0/(1将差动式变气隙式电容传感器接入等电阻臂，交流电桥

EU01jc111jc1jc2E2c1(c1c2) E22(c1c2)c1c2E 

2c1c2c1c0c0d c2 令x ddd011d0d0c0c0cc21x1x(1x)(1x)2xx 1ccc1c2(1x)(1x)2001x1xc1c2Ed1U0EE U0 2c1c22d0d2d0/d)越高。 结论：d0越小，灵敏度(U02．空气和固体介质

c0sd10rd20sd1d2/r

0d0时 c0s(d1d1)d2/rc0

d11d1d2/r0sd1(d1d2/r)(1)d1d2/r

②差动式

c1c2d1

c1c2d1d2/r二、变面积型

1．线位移式：①单一式 图4-2-2（a）

初始时 cc0bl0d

移动l后 cb(l0l)d0c0(1l) l0②差动式 c1c0(1ll) c2c0(1) l0l02．角位移式（差动结构）

①扇形结构——图4-2-3（a）

(R2r2)0(R2r2)0 初始时c1c2c0dd22ds 转动后 c1(R2r2)2d(0)c0(10)

c2c0(10) 所以

c1c2

c1c20②柱面形结构 图4-2-3（b） 公式同上

三、变介质型（差动式） 图4-2-4

lb(0) 2dll0b(l)b(l)22介质（）块右移l时 c1 ddlbbl所以 c1(0)(0)

2dd初始时 c1c2c0 lb2l02l0(0)(1)c0(1) 2dl0l02l0) l0所以 c2c0(1所以

c1c2012l1r2l

c1c2l1rl4.2.3 等效电路分析——图4-2-5

一、等效电路

RP——并联损耗电阻 Rs——引线电阻 L——引线电感 二、引线电感的影响

等效电容

11jL jcejccc12Lc ce ce12Lc两边同乘jc 所以

dcedccec11 cec12Lccec12Lcdcec(12Lc)(c2L)1证明：因 ce (c)()e2222221Lcdc1Lc(1Lc)(1Lc)c 所以 dce1(1Lc)22dc

dcedc12Lcdc1 222cecc1Lc(1Lc)结论：1激励频率ff012Lc 通常f(11~)f0 232．每当改变激励频率式更换连接电缆时须重新进行标定。

思考题：1、设计人体感应式防盗极井 2、设计人体感应式门开关

3、收音机中的调谐电容器是变面积式？

课堂练习：将图4-2-3（b）接入电阻平衡臂交流电桥，已知0伏，求电桥输出电压。 4.2.3 电容传感器测量电路 一、交流电桥 1．电阻平衡臂电桥 2、变压器电桥

4，4.5，E=10

EU01jc211jc1jc2Ec1c2c1E(1)  Ec1c2222c1c2例1 c1c0c0 c2 dd11d0d0c0c0c1c2Edc1c21x1x2xEx，所以U0所以 c0c0c1c222c1c22d01x1x二、比例运算电路

jcUjc E102Ec1 所以 U0c2例2 变极距电容传感器 cxc0/(1d) d0d与d成线性关系 ) U0d0E(1 c1c0 c2cx 所以U0与d成非线性关系 E/(1d) Uc1cx c2c0 U00d04.3 电感式传感器 4.3.1 自感式传感器 一、工作原理

1．组成：铁芯线圈 活动街铁

2．自感 L N IlFNI2 RmRFR RF R

FAFRm0A因为 F0 所以 RFR，所以RmR

N2N2N20A所以 L RmR23．原理：被测量变化→Rm变化→L变化

类型：1、变所隙式 变化→L变化 2、变面积式 A变化→L变化 3、钢管插铁式变化→L变化 二、输入——输出特性

1．变气隙式

N20A①单一式 图4-3-1（a） L2(0)②差动式 图4-3-2（a） L1L0/(12．变面积式

N20AL0 20(1)100) L2L0/(10)

N20b(a0a)a①单一式 图4-3-1（b） LL0(1)

2a0②差动式 图4-3-2（b） L1L0(13．螺管插铁式

①单一式 图4-3-1（c）未插入衔铁时，L0aa) ) L2L0(1a0a0r20N2l

rc2r 插入衔铁后，LL0[1(r1)2]

rl②差动式 图4-3-2（c）

rc2x0初始时，衔铁居中L1L2L0L0[1(r1)2]

rLrc2x0x] 衔铁右移x，L1L0[1(r1)2Lrrc2x0x] L2L0[1(r1)2Lr三、变压器电桥

EU0EZ2Z1EL2L1Z2E Z1Z222Z1Z22L1L21．单一式 L2=L0（固定电感） L1=Lx=L0/(10)（自感式传感器）

L0LxEE所以 U0/(1) 2L0Lx40202．差动式：L1L0/(10) L2L0/(10)

E U0 20结论：1、差动式比单一式灵敏度提高一倍 2、差动式可消除非线性 四、等效电路

jLe1jc1jL 所以 LeL1Lc2

dLedL/L Le12Lc结论：1、激励频率ff012Lc取最佳激励频率值品质因数最高。

2、更换连接电缆时，须重新进行校准。 4.3.2 互感式传感器 一、互感与自感

11——线圈N1电流I1产生的磁通 21——11穿过线圈N2的部分

自感 L1NN111 互感 M21221

I1Iu21/Nd2121M21Idi12 N2M211 所以 U21jM21I1dtdtN2 N1紧耦合时2111 所以 M21L1二、互感式传感器（并动变压器）工作原理

1．组成：变压器铁芯线圈：初级线圈同向连接、次级线圈反向连接 活动衔铁

2．差动变压器工作原理

 N2N2 N1N110 20

所以L1L0/(10) L2L0/(10)

M1L1N2NN M2L22L22 W1N1N1UUj(MM)Ij(MM)I U02122121211 j(L2L1)N2I1 N1U/(rrjLjL)I1E1212UEj(L2L1)111jQ

Q(L1L2)r1r2r0L0r1r2L1L2L0r0

U所以U0EN2L2L11/(1) N1L2L1jQ1QN2/(11)UN2 U EE1N10jQN1012Q1j中包含同相分量和正交分量 结论：U0U0UErN2N1/12UE2/1(0)2 N1N10L0Q当NL0r 时 U0UE2N10r0L0Nr时 U0UE2

N10L0当因为 I1E

j(L1L2)EL2L1N2EN2 所以U0L1L2N1N10三、测量电路——差动整流电路 图4-3-9

电流输出 电压输出

全波整流 图4-3-9（a） 图4-3-9（b） 半波整流 图4-3-9（b） 图4-3-9（d）

差动输出 IabI1I2 UabUacUbc

注意点：1、整流二极管方向与输出电流方向一致 2、电位器用于输出调零

4.3.4 电涡流传感器 一、电涡流效应

1．电涡流的产生：成块金属置于交变磁场中 在固定磁场中运动，金属导体内产生环形感应电流——电“涡流”

2．电涡流的强度与分布

①强度 I2I1[11R1()2x] 图4-3-15（b）

②分布区域 在金属导体靠边激励线圈一侧的表面环形区域 图4-3-16 2r=0.525D 2R=1.3aD h J1J0/e fJ0——表层涡流密度 Jh——h深处涡流密度

3．电涡流作用方式——图4-3-17

①反射方式——涡流环产生的磁场抵消一部分原激励磁场

②透射方式——涡流环产生的磁场在另一侧线圈中产生感应电压 二、高频反射式涡流传感器——图4-3-18

1．组成：传感器线圈、被测金属导体 2．等效电路分析

无金属块时 Z1R1jL1 Q0有金属块时，电路方程

L1R1

(RjL)jMIU I11121(RjL)jMI0 I2221/IjM/(RjL) 所以I2122U传感器等效阻抗 Z11(R1jL1)jMI (R1jL1)jMI2 I1jM

R2jL22M2 (R1jL1)

R2jL22M2 R1jL12(R2jL2) 22R2L2 RjL

2M2所以 RR1R22 R>R1 22R2L22M2 LL1L22 LR22L22 QL/R Q结论：Z、R、L、Q均与P、x、、有关（因x影响M，P影响R2，影响L2） 3．工作原理：被测参数使一个参数如x(其余参数不变)可使L（或Q，或2）随该被测

参数变化

3．应用：

1°以x作变量——测位移，厚度，振动，转速 2°以p作变量——测温度，判别材质，探测金属 3°以作变量——侧应力，硬度 4°以x、p、作变量——探伤 三、低频透射式涡流传感器 1．组成：传感器线圈：（发射线圈、接收线圈）位于金属导体两侧

被测金属导体

2．原理： U2KU1ed/h U2KU1edf/ U1——交流稳压电源

通过测量U2确定金属数厚度d 因为 hKU1 所以 U2

df/fe所以 lnKU1f d/hdU2结论：U2随d、f增大而下降

3．激励频率f的选择（f应保持恒定）

1°为使U2与d接近线性关系，f应选低些（约1KH2） 2°测薄板时，f应选高些 3°较小，f应选低些 较大，f应选高些