2012数学高职考试卷

一、单项选择题。（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1. 设全集I{|x|2,xZ}，P{2，-1，0}，Q{0，1，2}，则(CIP)Q=( )

(A)  (B) {1,2} (C) {0,1,2} (D) {2,1,0,1,2}

2. log43log412log84等于 A.

31

12

5

（ ）

B.1 C.

D.

33.已知向量a(x1,1),b(1,2),若ab0，则x的取值范围为 （ ）

A.(,)

B.(,2)(2,) D.(,3)(1,)

C.（-3，1）

4.设函数yf(x),x(0,)，则它的图象与直线x=a的交点个数为（ ） A.0

B.1

C.0或1

310D.2

，则m等于．．．．．．．．．．．．．．（ ）

5. 已知角的终边过点P(m,1)，且cosA． 3 B． 3 C． 3 D． 无法确定

6.有10名学生，7人扫地，3人推车，那么不同的分配方法种数有．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A7373737C10 B． C10C10 C． C10C10 D． C10 ．C107..在等比数列 {an}的前n项和sn， (A)

12s2s112，则公比q=( )

(B) 3131xx12 (C) 2 (D) -2

8..函数f(x)是（ ）

(A) 偶函数 (B) 奇函数

(C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 非奇非偶函数

9. 若0a1，则a3，a2，3a，2a中，最小的数与最大的数是（ ） (A) a3与3a (B) a2与2a (C) a2与3a (D) a3与2a

1

10. 直线axy12a0不经过第一象限，则a值为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( )

111 B．0, C． 0, D．A．,,222

二、填空题。（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.cos120tan225 .

1212.Cn6Cn，则n= .

13.若曲线ylogax与直线axay1(a0且a1)只有一个交点，则a的取值范围是 。

14.

1426与

1426的等比中项是 .

15.设二次函数为f(x)x2x2，且x[2,2]，则f(x)的值域 。 三、解答题。（本大题共6小题，共75分） 16.求函数y82x222x的定义域。（12分）

17.设方程x10x20的两个根为、，求log422的值（12分）.

18．求过点（2，4），并且与圆x2y22x6y90相切的直线方程。.（12分）

19.（1）长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，求从中任取三条线段能

够组成三角形的概率。

（2）一组数据2，3，a，5，6的平均数是4，求这组数据的方差。（12分） 20.（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。

（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。（13分）

21..已知数列{an}是公比为q（q>0）的等比数列，其中a41，且a2,a3,a32成等差数列。

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）记数列{an}的前n项和为Sn.求证：Sn16

2

(nN).（14

分）