高精度全闭环伺服系统研究-控制理论与控制工程专业论文

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随着当今科学技术的发展，人们逐步认识到：机电一体化技术的发展状况是衡量一个国家机械工业发展水平的重要标志。然而，我国同工业发达图家相比，机电一体化技术还比较落后。运动控制技术是机电一体化技术的核心部分。因此，对运动控制技术作深入细致的研究，把握国内外运动控制技术的最薪发展动态，提高运动控制技术水平，对提高我国的机电一体化技术具有至关重要的意义，也是摆在我们面前的一个重大课题。本文给出了运动控制的概念，阐述了运动控制系统的组成和分类，综述了运动控制技术的国内外发展现状，荠对运动控制系统孛的关键技术进行了研究。其主要内容包括以下几个方面。

1．从永磁同步交流伺服电机的数学模型着手，逐步深入到伺服系统中的控制器，控制技术，对交流伺服控制系统进行了研究。基于永磁同步电机(PMSM)的解耦状态方程，将滑模变结构控制方法(SMC)引入到对永磁同步交流电机(PMSM)位置环和速度环的设计中。并且，将单段滑模线控制扩展成包括加速段、恒速段和减速段的完全滑动轨迹控制。仿真实验表明：与传统的PID控制算法耜比，利用该控制方案使得系统具有良好的快速性、定位无超调；同时，提高系统的精度和鲁棒性。

2。优化轨迹规划算法能够提高运动控制系统的速度和精度。本文研究了直线、S曲线、指数曲线等轨迹规划算法；给出了每种算法的详细推导公式并通过Matlab仿真得到了各种算法相应的加速度、速度和位移睦线，分析了各种算法的优缺点。本文还针对多轴运动控制系统探讨了直线播补和圆弧插补算法，同时分析了多轴运动

’

的精度问题。

3．开放式运动控制系统是整个运动控制系统的发展趋势。在开放式运动控制系统中，运动控制嚣是核心。本文介绍了多辘运动控制卡(PMAC)，研究了PID+速度／力口速度前馈的控制算法。利用PEWIN软件，对系统的控制参数进行了校正和调整，提高了系统的稳态特性和动态特性，改善了系统的稳定性和响应速度。

4。为了提高I圭IPMAC组成的半闭环系统的定使精度，本文首先筒要介绍了基于PMAC半闭环系统的组成及原理，分析了系统定位误差产生的原因；然后利用PMAC的误差补偿功能，采用软件补偿方法对可能产生的误差进行了补偿。最后以卓刨恒信AC．200教学设备为实验平台，验证了该补偿方法的有效性，从而较大地提高了系统的定位精度。

关键词：4运动控制；PMSM；滑模控制；轨迹规划；腑AC；误差补偿

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Abstract

Withthedevelopmentoftechnology nowadays，itisrealizedthat the progress of one

country’Selectromechanicalintegrationtechnologyindicates itsmechanicalindustrylevel。

Comparedwiththe developedcountries，ourelectromechanicalintegrationtechnologyis

underdeveloped．Motioncontroltechnology isthecoreintegralpanofelectromechanical

integrationtechnology。Itisallimportanttasktoresearchonmotioncontrol technology，

graspthe newesttrendsand raisethelevel of ourmotioncontrol technology．Motion

controlisalsoagreattask infront of US。Thisthesis introduces the concept of motion

control，expatiates

the components of motion control system and

analyzes the

developmentofmotion control technology．Andmakeadeepresearch onthekey

technologiesof motion contr01．Themain contentincludesthe following．

1)Startedfrom the mathematicalmodelof permanentmagnetismsynchronous

servomotionthe research gradually goes deep into the controlleroftheservosystemand

theentire system．Thesliding modecontrolisusedin the designofthe outside loop of

PMSMbasedondecouplingstateequationof it．Inaddition，thesliding line isextendedto

afullsliding trajectorycontrolincorporating acceleration，constantspeed，and

decelerationsegments．Thesimulationandexperimentresults showthatthe sliding mode

controlprovides well speediness andnopositionovershoot．Atthe same time，italso

enhancestheprecision and robustness of the system．

翁Optimizingthetrajectoryplanningalgorithmhelpstoimprovethespeed and

theprecision of the motion control system．Thispaperhas aresearchonT—velocity

curve，S

—velocitycurve。Andproposes anewE—velocitycurve，analyzesthe property ofthree

CurVeSindetail andgetthe acceleration，velocity,displacementcurveviaMatlab6．5for

everyalgorithm．Aimingatmulti-axesmotion system，thepaperalsointroduceslinerand

ckcularinterpolation．Atlast the precisionofthe multi-axessystem isanalyzed。

3)Theopenmotion control system isthetrend for the entire motion control field．

Thecorepartin openmotion controlismotioncontroHer。Thepaper introducedthe

programmablemulti-axescontroller andresearchedonthePID+velocity／acceleration

feedforwordalgorithm。Theparametersofthe controHer areadjustedviathe software

PEWIN。Throughthisthe precision andspeedof both stabili哆anddynamicin

positionsystemis improved．

妨Inordertoraisetheprecision区thehalfclosedpositionsystemthepaper firstly

presentstheelementsandprinciplesof half closed loop system，analyzesthereasonsof

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positioningerrors．Anditimprovesthepositioning precision by the wayoferrorcomprehension。Itisshownbyexperiments donewiththe AC-200equipment thatthe positioning precisioncanbegreatly improvedbythisway．

Keywords：motioncontrol；PMSM；slidingcontrol；trajectoryplanning；PMAC； errorcomprehension

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举位论文独铋性声明、学位论文知识产毅税属声髑

学位论文独创性声明

本人声明，所呈交的学位论文系本人在导师指导下所取锝的研究成果。凡文中涉及到非本人成果均已标注出处或得到许可，此外不再包含其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果，也不包含本人已用于申请其他学位的论文内容或成果。

本入如违反上述声明，愿意承掇由此孳l发的一切责任和后果。

网期：溯年‘月心口

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第一章绪论

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1．1运动控制技术的意义

运动控制通常是指在复杂的条件下，将预订的控制方案、规划指令转变为期望的机械运动【l】。运动控制系统是被控机械实现精确的位置控制、速度控制、加速度控制、转矩或力的控制，以及这些被控机械量的综合控制。运动控制技术是一门综合性、多学科交叉的技术，是“推动新的产业革命的关键技术"，其发展是“制造自动化前进的旋律”园。

运动控制最初是由电力拖动发展而来的。随着电力电子技术、微电子技术的迅猛发展，原有的毫力拖动控制已经不能充分地概括现代自动化系统中承担一线任务的全部控制设备。运动控SU(MotionContr01)作为自动化技术的～个分支，在20世纪末进入快速发展的阶段【3．4】。如今，运动控制技术已成为发展迅速，应用广泛，最引入瞩目的技术之～，是推动新的技术革命和新的产业革命的关键技术。运动控制技

术能够快速发展主要有两大原斟卅：首先是得益于计算机技术、数字信号处理技术、

自动控制技术、网络技术的发展；其次是有庞大的市场需求。例如传统制造领域技术

提升的需求，电子加工、芯片制造和新型光机电～体化设备控制的需求都离不开运动

控制。随着运动控制技术的不断进步和完善，运动控制簇作蔻一个独立的控制类产品已逐渐被越来越多的产业领域接受，并已经达到一个引人瞩目的市场规模。它作为现代化设备的核心控制部件，其开放性、通用性、可靠性和高速高精度是衡量它 是否能够在工业界立足的关键。近几年来，运动控制类产品发展不断加速，新产品 不断涌现。基于PC总线的开放式结构运动控制器，基于网络的开放式结构运动 控制器，嵌入式结构的运动控制器等将逐步作力主导产品得到越来越广泛的疲用。

总之，只要存在对运动机构进行精确控制的任务，就离不开运动控制系统，运动控制技术得到了各个国家的重视，已经成为一个专门的技术领域。因此，对运动控制技术作深入细致的研究，把握国内外运动控制技术的最新发展动态，提高运动控制技术水平，对提高我国的工业发展具有至关重要的意义，是摆在我们面前的一个重大课题。

{。2运动控制系统的维成与分类1．2。

1运动控制系统的组成

应用在各个领域的典型运动控制系统主要由运动控制器、驱动器、执行机构、

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机械传动机构和反馈装置构成阈，如图1．1所示。

圈1．1运动系统构成圈

(1)运动控利器响应闭环信号和接受控制系统的定位请求信号，将分析、计算所得出的运动命令以数字脉冲信号或模拟量的形式送到电机驱动器中。运动控制器通常是运动控制卡、具有运动控制功能的PLC、数控系统(CNC)或单片机系统等。 (2)驱动器其功能是进行功率变换，弗驱动电机根据上位控割指令转动。

(3)执行机构运动控制系统中常用的执行机构一般为步进电机、数字式交流伺服电祝和童流伺服电视等，其优点是受控性能好，精度高。

(4)反馈装置其作用是将检测到的位置或速度反馈到控制器或驱动器中，构成誊闭环或全阈环控制，其检测元件有脉冲编码器、旋转变压器、感应同步器、光栅尺、磁尺及激光干涉仪等。

{。2．2运动控制系统的分类

1)按执行机构分类运动控制系统按照执行机构可分为：气动系统、液动系统和电动 系统。气动机

构是以压缩空气为工作介质来传递动力和控制信号的机构。这种方法以空气为工作介质，用屠可直接排到大气中，处理方便。但是，由于空气具有可压缩性，因此工作速度稳定性稍差；液压机构是以液压油为动力源来宪成预定运动要求和实现备种功能的机构。这种执行器推力较大，但比较笨重，所以现在很少使用；电动执露机构是以电能作为能源通过控制中心给出的控制信号来实现各种控制功能的机构。近几年来随着机电～体化的不断发展，电动执行器在不断改进并有继续扩大应用的趋势。就目前来看，电动执行机构主要有：步进电视、誊流电机和交流电机。其中，交流电机作为目前应用最广泛的执行机构又可分为：永磁同步(SM型)电动机和感应式异步(戳型)电动机。其中，永磁同步电动撬交流伺服系统在技术上已趋于完全成熟，具备了十分优良的低速性能，并可实现弱磁高速控制，拓宽了系统的调速范围，适应了商性能伺服驱动的要求。并曼随着永磁材料性能的大幅度提高和价格的降低，其在工业生产自动化领域中的应用将越来越广泛，目前已成为交流伺服系统的主流【蜩。

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2)按位置控制原理分类运动控制系统根据位置控制原理，郅有无检测反馈传感器以及检测部位， 霹分

为开环、半闭环和闭环三种基本控制方案IS]。开环控制系统无检测反馈装置，其执行电动机一般采用步进电机。优点是控制方便，结构简单，价格便宜。控制系统发出的指令是单向的，故不存在稳定性问题。缺点是机械传动误差不经过反馈校正，位置控制精度不嵩；半闭环控制系统的位置反馈采用转角检测元件，直接安装在饲服电机或丝杠端部。由于具有位置反馈比较控制，可获得较大的定位精度，大部分机械传动环节包括在系统闭环环路内，因此可获得较稳定的控制特性。丝杠等机械传动误差不能通过反馈校正，但可采用软件定值章}偿的方法来适当提高其精度；全闭环控制系统是采用光栅等检测元件对被控对象进行位置检测，可以消除从电机到被控单元之闻整个机械传动链中的传动误差，得到很高的静态定位精度。缺点是稳定性不高，系统设计和调整也比较复杂。

3)按控制方式分类运动控制按被控对象的性质和运动控制方式可分为位置控制、速
度控制和力矩
控制三种类型【5一。位置控制：转角位置或直线移动位置的控制。按数控原理分为点位运动控制，连续轨迹运动控制和同步运动控制。点位控制是点到点的定位控制，它既不控制点与点之间的运动轨迹，也不在此过程中进行加工或测量。连续轨迹控铡又分直线控制翻轮廓控制。直线控制是指被控对象以一定速度沿某个方向的鹰线运动(单轴或多轴联动)，在此过程中要进行加工或测量。轮廓控制是控制两个或两个以上坐标轴移动的瞬时位置与速度，通过联动形成一个平面或空间的轮廓曲线或曲面。同步控制主要是谣轴或两轴以上的速度或位置的同步运动控制。速度控制：速度控制既可单独使用，如传输机、工作台等机械速度控制，也可以与位置控制联合成为双回路控铡，如各种数控机械的双回路饲服系统。力矩控制：燮料薄膜、钢带、布品和纸张等卷取机都是恒张力控制；自动组装机的拧紧螺母以及自动钻孔等场合，应采用力矩与位置同步控制。

4)按系统结构分类根据运动控制器的系统结构来分，主要可以分为基于微机总线技
术的运动控制
器、Soft型开放式运动控制器和嵌入式结构的运动控制器隧。基于计算机标准总线的运动控制器， 它是由具有开放体系结构，独立于计算机

的运动控制器与计算机摆结会构成。这种运动控期器大都采用DSP或微机芯片作为CPU，可完成运动规划、高速实时插补、伺服滤波控制和PLC功能，它开放的函数库可供用户根据不同的需求，在DOS或WINDOWS等平台下自行开发应用软件，组成各种控制系统。Soft型开放式运动控制器，提供给用户最大的灵活性，其运动控制功能全部由软件来实现，而硬件部分仅是计算机与伺服驱动和外部I／O之间的

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标准化通用接口。嵌入式结构的运动控制器，这种运动控制器是把计算机嵌入到运动控制器中的一种产品，它能够独立运行。运动控制器与计算机之闻的通信依然是靠计算机总线，实质上是基于总线结构的运动控制器的一个变种。

{．3先进的运动控制技术

在机电一体化技术迅速发展的同时，运动控制技术作为其关键组成部分，也得

到了前所未有的大发展，国内外各个厂家相继推出运动控制的新技术、新产品。主要有全闭环交流伺服驱动技术(fullclosedACscrvo)、直线电机驱动技术(1inearmotordriving)、运动控制卡瑟内。

1．3．1全闭环交流伺服驱动技术

在一些定位精度或动态要求比较高的机电一体化产品中，交流伺服系统的应用越来越广泛，其中数字式交流伺服系统更符合数字化控制模式的潮流，褥且调试、使用十分简单，因而备受青睐。

通常情况下，带位置环的伺服系统，位置环的反馈采样取自伺服电动机的编码器，对于传动链上的间隙及误差还不能补偿克服，只能形成半闭环的位置控制系统。在一些定位精度或动态响应要求比较高的机电一体化产品中，开始使用全闭环数字式交流伺服系统。这种伺服系统的驱动器采用了先进昀数字信号处理器(digitalsignalprocessor，DSP)，可以对电机轴后端的光电编码器进行位置采样，在驱动器和电机之闻构成位置和速度的闭环控制，并能充分发挥DSP的高速运算能力，自动完成整个伺服系统的增益调节，甚至可以跟踪负载变化，实时调节系统增益；有的驱动器

还具有快速傅立叶交换(FFT)的功能，测算出设备的机械共振点，并通过陷波滤波方式消除机械共振。其控制原理如图1．2所示。

光攘尺、磁裰尺等图I．2全闭环交流伺服控制原理图

毒

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该控制系统克服了半闭环系统的缺陷，位置环的采样可以直接取自装在最后一级机械上的位置反馈元件，如光栅尺、磁栅尺、旋转编码器等，丽电动机上的编码器此时仅作为速度环的反馈，这样就可以消除机械上存在的一切间隙，并且该伺服系统还可以对机械传动上逊现的误差进行毒}偿，达到真正全闭环的功能，实现高精度位置控制。而且这种全闭环控制均有驱动器来完成，无需增加上位控制器的负担。由于采用全闭环交流饲服系统能获得极高的定位精度，而不需要增加上位控制系统的复杂程度，所以它广泛应用于数控机床、台钻机等高精度数控设备。

{。3。2直线电机驱动技术

直线电机在机床进给伺服系统中的应用，近几年来已在世界机床行业得到重视，并在西欧工业发达地区掀起‘‘直线电机熟"。在机床进给系统中，采溺直线电动机直接驱动与原旋转电机传动的最大区别是取消了从电机到工作台(拖板)之间的机械传动环节，把机床进给传动链的长度缩短为零，因焉这种传动方式又被称为“零传动”。正是由于这种“零传动"方式，带来了原旋转电机驱动方式无法达到的性能指标和优点【2’71。

①高速响应。由于系统中直接取消了一些响应时间常数较大的机械传动件(如丝杠等)，使整个闭环控制系统动态响应性能大大提高，反应异常灵敏快捷。

②精度高。誊线驱动系统取消了由于丝杠等机械机构产生的传动闻隙和误差，减少了插补运动时因传动系统滞后带来的跟踪误差。通过直线位置检测反馈控制，即可大大提高机床的定位精度。

③动刚度高。由于“直接驱动’’，避免了启动、变速和换向时因中间传动环节的弹性变形、摩擦磨损和反向间隙造成的运动滞后现象，同时也提高了其传动刚度。

④速度快、加减速过程短。由于矗零传动"的高速响应性，使其加减速过程大大缩短。以实现起动时瞬间达到高速，高速运行时又能瞬间准停。可获得较高的加速度，一般可达2．109，而滚珠丝枉传动的最大翻速度一般只有0．1一Q。59。 ⑤行程长度不受限制。在导轨上通过串联直线电机，就可以无限延长其行程长度。

⑥运动安静、噪音低。由于取消了传动丝杠等部件的机械摩擦，且导轨又可采用滚动导轨或磁垫悬浮导轨(无机械接触)，其运动时噪音将大大降低了。

⑦效率高。由于无中间传动环节，消除了机械摩擦时的能量损耗，传动效率大大提高。

在匿外工业运动控制相对发达的国家已开始推广使用相应酶产晶。其中美匿科尔摩根公司(Kollmorgen)的PLATINNMDDL系列直线电机和SERVOSTARCD系列数字饲服放大器构成一耪典型的直线永磁饲服系统，它能提供很高的动态响应速度

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和加速度、极高的刚度、较高的定位精度和平滑的无差运动；德国西门子公司、日本三并精枫公司、台湾上银科技公司等也开始在其产黑中应用直线电机。

1．3．3开放式运动控制结构

随着机电一体化技术的飞速发展，开放式的控制技术受到人们越来越多的关注。这种开放体系的结构有两种：l、CNC+PC主板，将PC主板插入传统的CNC机器中，PC主板主要运行非实时控制，CNC主要用来傲以运动控制为主的实时控制。2、PC+运动控制卡，在PC机中标准总线槽中插入运动控制卡用来做实时控制。目前，开放式数控系统豹研究得到了世界备主要工业国家的重视和支持，藿外影响较大的研究计划有美国的NGC(TheNextGeneration Workstation／MachineControUe0 和OMAC(OpenModula Architecture Controller)计划，欧洲的OSACA(Open SystemArchitecturefor Control within AutomationSystem，自动化系统中控制器的开放式体系结构)计划，以及日本的OSEC(OpenSystemEnvironment forController)计划。各国都取得了相当显著的研究成果，并提出了一些构建开放式数控系统的模式和方法，这些模式方法总起来说都采用了闭环控制，具有高速、高精度、高可靠性和高安全性的特点，厨时在控割系统的软硬件上具有嫠好的开放性疆潮。

由于PC机的发展和普及，采用PC+运动控制卡作为位置控制装置将是主要发展趋势之一。这种方式可充分利用计算枧资源，用于复杂、柔性较大的机器和设备。现代开放式的数控系统基本上由基于PC的运动控制卡、I，o接口以及驱动器、伺服电机或步进电机等软硬件组成，并配有编码器、激光于涉仪或视觉识别器等传感器及四轴伺服运动控制卡的研制装置构成系统反馈回路。在硬件结构中掇供必要的总线接口和通信接口，同时针对实时性的要求，增强了浮点计算功能，提高了数据处理功能和曜络通讯功能，从箍具有了高集成度、高可靠性的特点。在软件上，开放式的数控系统提供了运动控制的开发平台，即基本的开发环境和基本的软硬件操作系统，如方便简易的编程环境、简易快捷的操作方式、底层的开发空阈和方式、基本的运动函数库等；更先迸的系统上还提供方便快捷的编译器、程序下载器，并其备对各种接口管理等的基本内部操作系统，发生误操作时或者硬件各单元和外部输入输出信号异常时的基本安全操作系统等。软硬件工程师在现场工程人员的需求指弓l下，能够快速有效的在平台上通过二次开发完成对各种机器设备的控制和操作任务，并由此逐步形成用户应用端的缴深产品。

基于以上思想，比较有代表性的是1994年WiUiamD。Allen等人所设计的钻石加工系统，其中采用DSP设计独立的运动控制卡，通过HEART总线与PC进行数据通讯，1998年美国YusufAltintas等人采用两块以DSP为核心的运动控制卡构建了基于PC总线的开放式数控系统，并设计了开放的实时的CNC操作系统软件和智
S

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能加工模块151．Yu．yuanchang，Pau。LoHsu等在高性能运动控制卡的基础上对曲线捶补方法傲了优化。还有美国的DeltaTau 公司提供了单台的解决方案和系统，插羚运算、伺服控制以及PLC功能全部由一块运动控制卡实现，利用PC完成人机交互和CAD等操作，此辩方式在单台撬床和机器入的控制中褥到了广泛应用。

在美国，最著名的运动控制卡制造商有DeltaTau，Galil，DMC，Acrotcch，Tcch80等。美囡还专门成立了美困运动控制卡工程师协会(AnVIE)。在日本，开放式运动控制卡被认为是将来的第三次工业革命，并预测其应用的普遍性将与目前广泛应用的PLC类似，代表性的厂商为MAZAK公司和NOV公司。我图对开放式数控系统的研究起步晚，从搴运动控制技术豹机电产品的研究开发的单穰为数不多，虽然也取得了一定的成果，但是企业中的应用还不是很广泛，主要是一些研究单位为实现特

殊的需要和从开发的难度、成本的高低等方藤考虑，采用PC机+运动控制卡的方式，构建适合于需要的运动控制系统。国内部分数控系统厂商采用此种方式将数控系统移植到PC机，如北京机床研究所的中华系列，沈阳计算所的“蓝天"系列，华中科技大学的“华中挣系列、‘‘航天"系列等。而企业界的应用则大部分选用了国外的运动控制卡，如Delta Tau 公司的PMAC系列等，构建自己的数控系统。

1．4本论文主要研究内容

本文围绕如何提高运动控制系统的稳态特性和动态特性，分别从控制器控制算法、运动轨迹规划算法以及误差补偿方法等角度，对提高运动控制系统性能的关键技术傲了有益的探索和研究，并通过仿真或实验验涯了这些方法兹有效性。本文的主要内容如下。

l≥探讨了运动控制系统的分类，深入分析研究了匿翦先进的运动控制技术的基本原理、特点以及发展趋势。

2)基于永磁同步电机的数学模型，将滑模变结构控制(SMC)方法引入到对永磁同步交流电机(PMSM)位置环和速度环的设计中。并将单段滑模线控制扩展成包括加速段、恒速段和减速段在内的完全滑动轨迹控制。

3≥介绍了PMAC运动控制卡，着重研究了围◆速度，加速度前馈算法及其参数的调节。

4)分析探讨7与运动轨迹规划相关的理论和算法。详细推导了直线、S形和指数形加减速算法，并通过仿真的方法得到了相应算法的速度，加速度以及位移曲线。针对多轴运动分析了插补算法以及多轴运动的控制精度问题。

5>为了提高拳闭环系统的定位精度，着重研究了基于PMAC控制器的误差李}偿方法及其实现，最后以卓创恒信AC．200教学设备为实验平台，验证了该补偿方

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法的有效性。

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第二辈永磁感步电掇戆宠全潺模变结构控制

第二章永磁同步电机的完全滑模变结构控制

在实际生产中，如激光加工机和数控机床的进给运动，机器人的手臂运动等应具有响应快、无超调、定位精度高等优良特性。然蠢露前普遗采用的PID控制难以有效地满足系统的特性。PID控制适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统，愿对于实际的位置伺服系统，由于不可避免的干扰和不确定性，其控制模型的系统参数是时变的，难以建立精确的数学模型。滑模变结构控制(SMC)囝则是对非线性不确定性系统的一种有效的综合方法，对系统的参数摄动和外干扰鲁棒性非常强，且结构篱单、响应快速。墨前，这种控制策略已成功用于电力系统、机器入、航天航空飞行器等控制中。本章将该控制策略引入对永磁同步电机速度环和位置环的设计中，以期使系统具有良好的快速性、定位无超调；同时提高系统豹精度和鲁棒性。

2．1PMSM的数学模型

建立永磁同步电机(PMSM)的数学模型是研究伺服运动控制算法和对各种算法进行仿真的基础。PMSM的基本方程包括电动机的运动方程、物理方程和转矩方程，这些方程是其数学模型的基础。控制对象的数学模型应当能够精确地反应被控系统的静态和动态特征，数学模型的准确程度是控制系统动、静态性能好坏的关键。

在不影响控制性能的前提下，忽略电动祝铁心翁饱和，永磁材料的导磁率药零，不计涡流和磁滞损耗，三相绕组是对称、均匀的，绕组中的感应电感波形是正弦波。经过坐标系变换，将三相定子坐标系(abc坐标系)转换成转子坐标系(dq轴系)。实现了交流伺服电机矢量控制时转矩和磁通的解耦，即控制转矩时不影响磁通大小，控

制磁通时不影响转矩。dq 坐标系下PMSM 的状态方程[10,14]为： H 二：RI 哆L 吾：p 茹．(o,．，一夕。}， ]+[荔]			协l，
，．roooo．；，10	洲	J

‘．％鳞

式中，R一绕组等效电阻o)；岛一等效d轴电感(疆)；‘一等效q轴电感(毽)

；p。一极对数；q一转子角速度(rad／s)；9，一转子磁场的等效磁通州b)；瓦一

负载转矩(Nm)；‘一d轴电流(A)；‘一q轴电流(A)；．，一转动惯量(1【g．m5

为获褥线性状态方程，遥常采用‘恒等予0的矢量控制方式，此时有：

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[三]2I 量-矿．R 爹，／I，,歹一，。：7 7 厶][二]+。l—u，qlI，L 歹]

‘2_2)

式(2．2)即为PMSM的解耦状态方程。

在零初始条件下，对永磁同步电机的解耦状态方程求拉氏变换，以电压～为输

入，转子速度为输出的交流永磁同步电机原理框图如图2·l所示，其中爱。=虿3罗。妒， 为转矩系数。

圈2。1PMSM 系统框圈

2．2基于滑模变结构的矢量控制系统

2．2。1滑模变结构控制原理

滑模变结构的基本理论和设计方法是在=十世纪六七十年代奠定和发展起来的，是一种高速切换反馈控制。滑模变结构控制与一般普通控制的根本区别在于控制律和闭环系统的结构在滑模面上具有不连续性，即～种使系统结构随时变化的开

．关特性。通过适当的设计能把不同结构下的相轨迹拓扑的优点结合起来，实现预期设计的控制性能。瞻于滑模面一般都是固定的，而且滑模运动的特征是预先设计的，因此系统对于参数变化和外部扰动不敏感，是一种鲁棒性很强的控制方法。这种控制方式使系统的状态变量进入开关瑟后就被约束在开关恧的领域内滑动，此时系统的动态品质由开关面的参数决定，而与系统的参数、扰动的影响无关。变结构控制的基本要求为：①存在性，即选择滑模函数，使控制系统在切换面上的运动渐进稳定，动态品质良好。②可达性，郎确定控制作用，使所有运动轨迹在有限的时间内到底切换面。

设二阶单输入单输出的状态方程为：

孟=Ax+艿H (2．3)

式中，毒=b，，x：r。

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第二章永磁疑步电视的完全滑模变结构控制

B=【o，b】(bo)
o]
A—lo
L～口l-a2j‘曩l>绣撂2>。’’
设滑模控制律为：

搿=叫工=～∑仍鼍 (2．4)

其中妒力一向量，其元素之值有如下切换性：

仍=Pt 谚一。Ⅲ		(2．5)
㈣	，Xt$<O

其中，

罩(x)=clxa+屯

Cl>o

(2．6)

将s(蔗)=0称为系统的滑模开关线，这里蓦(蔗)=O是通过原点、且在二维状态空间(即相平面)中的一条直线。它将楣平瑟分成为两个区域，反馈增益搿受系统状态在滑模开关线上位置的控制。若系统在滑模开关线葶(曲=0附近的运动轨迹方向是沿着此直线，而非脱离此随线，则系统将产生滑模运动并将保持在该直线上滑动，直到坐标原点。在此，系统产生滑模运动的条件是：

liraS。羹《0 (2。7)
■．．柚

2。2。2完全滑模变结构控制在矢量控制系统的应用

矢量控制系统是透过坐标变换将PMSM等效成囊流电机进行控制。本节将滑模控制算法应用到矢量控制系统中。图2．2是基于滑模控制算法的PMSM矢量控制系统的框图。

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矢爨控制系统

圈2．2基于滑模控制的PMSM系统框圈

墨一给定的转矩电流增益，K"r～转矩增益，歹一转动惯璧，B一摩擦阻尼系数，瓦一负载转矩

扰动，‰一转子角速度，统一位置给定，0一转子位置若令而=酿一0；蔗：=毫=馥一矽=一0)m，根

据系统框图可得系统的状态方程为：

式中，	(妻)=G 二易)(羔)+(三)u+G)h	(2．8)
	b=B／J，

a=KtKl，J，
d=l／J

将滑模线控制扩展为完全的滑动轨迹控制，即将单段滑模线控制s(菇)=O延伸为

多段滑模线控制，包括加速度段、恒速段和减速段。各段的滑模线分别为：
①加速段
魄=删；+(而一墨o> (2．9)

式中，鼍。隽初始使置误差。

②恒速段	。	(2—10)
	苫2=屯～茗笳

式中，一x妁为恒速时电机转速
③减速段

葶3=CXl+茗2(2—11)

其中控制器采用了滑模控制算法。滑模控制律定义为：

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第二牵永磁鼷步电规的完全溪模变结构控制

。 U=As鹊kl+瓴+飓(2-12)式

中，A、／a的值与系统所处的阶段有关。假设，当￡=l，2，3时，分别代表系统处在

翻速段，恒速段和减速段；瓯《江l，2，3)分别代表系统在相应阶段下各自的滑模线，

则式(2．12)中：

fl ，葶，≥0
sgn[s，卜{

I～1	，岛<0	i=l，2，3
h	，嚣#-≥o
盖={
∽	，甄鼍<0	f=1,2，3
阮	，SiX2≥0
∥={
幅	，＆x2<0

控制器描述如图2．3所示：

圈2．3滑模控制器结构

图中p代表微分算子。

根据滑模可达条件，设计滑模控制器参数以保证系统的实际状态沿各段滑模线形成滑动。

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①减速段
为了在减速段形成滑动，须满足式(2．7)所示条件，即需满足：

墨3(晡+j2)<0 (2—13)

将式(2．8)所示的系统状态方程以及式(2．12)所示的控制律带入(2．13)可得：
一岛鼍(挥劫～s3xz(b+a／J—C)+善3况<0 (2·14)

式中，若$3X。》O，则要求a2>0。由于系统处于减速段所以有五黑嘞，从而

at：t3>O，ct3>0，同理可知：

若黾鼍<O，则确毽<o， 郎磊<0

即殇>￡≠
露