2015-2016学年重庆市巴蜀中学七年级(下)期末数学试卷

2015-2016学年重庆市巴蜀中学七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共12小题，共48.0分) 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A.?B.?C.?D.

2.如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（ ） A.同位角相等，两直线平行?????B.同旁内角互补，两直线平行 C.内错角相等，两直线平行?????D.同平行于一条直线的两直线平行 3.若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（ ） A.3，8，4???B.4，9，6???C.15，20，8??D.9，15，8 4.下列说法错误的是（ ） A.必然发生的事件发生的概率为1???B.不可能发生的事件发生的概率为0 C.不确定事件发生的概率为0?????D.随机事件发生的概率介于0和1之间 5.在实数-，，-，0.23中，无理数的个数是（ ）个． A.1??????B.2??????C.3??????D.4 6.等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（ ） A.70°或40°??B.40°或55°??C.55°或70°??D.70° 7.小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（ ） A.?B.?C.?D. 8.如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（ ） A.3??????B.4??????C.5??????D.6 9.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）

A.?B.?C.?D.

10.已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ） A.8??????B.10?????C.12?????D.16 11.如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（ ） A.n??????B.2n-1????C.??D.3（n+1） 12.如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论： ①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD． 其中正确的结论有（ ） A.1个?????B.2个?????C.3个?????D.4个 二、填空题(本大题共9小题，共27.0分) 13.的平方根是______． 14.若三角形三条边的长分别为7，24，25，则这个三角形的最大内角是______度．

15.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠C=150°，则∠CDE的度数是______． 16.根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为______． 17.若一个正数x的平方根为是______． 18.如图，在△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分线交AC于点E，

2+3a和5-5a，则这个数BC=6，垂足

为点D，连接BE，则△BEC的周长为______．

19.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面积是4，则△ABC的面积是______． 20.如图，等腰△ABC中，AB=AC，P为其底角平分线的交点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA=DP，则∠A的度数为______．

21.在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=5，BC=12．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与______（计算结果不取近似值）．

三、计算题(本大题共1小题，共18.0分) 22.计算

（1）2x（x-2y）-（2x-y）2??????????? （2）（x-3）（3+x）-（x2+x-1） （3）（-）+|1--3N也随之移动．若限

最小值之和为

|-（-π）-（-1）02013．

四、解答题(本大题共1小题，共7.0分) 23.已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：△OAC≌△OBD．

五、计算题(本大题共1小题，共8.0分) 24.化简求值：已知x，y满足：x2-4x+4+=0，求代数式（3x+y）2-3（3x-y）（x+y）-（x-3y）（x+3y）的值．

六、解答题(本大题共4小题，共42.0分)

25.巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______； （2）朱老师的速度为______米/秒；小明的速度为______米/秒；

（3）求小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式，并写出自变量t的取值范围．

26.我们来定义下面两种数：

①平方和数：若一个三位数或者三位以上的整数分成左、中、右三个数后满足：中间数=（左边数）2+（右边数）222

，我们就称该整数为平方和数；例如：对于整数251．它中间的数字是5，左边数是2，右边数是1．∵2+1=5，

22

∴251是一个平方和数．又例如：对于整数3254，它的中间数是25，左边数是3，右边数是4，∵3+4=25∴2，34是一个平方和数．当然152和4253这两个数也是平方和数；

②双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成左、中、右三个数后满足：中间数=2×左边数×右边数，我们就称该整数为双倍积数；例如：对于整数163，它的中间数是6，左边数是1，右边数是3，∵2×1×3=6，∴163是一个双倍积数，又例如：对于整数3305，它的中间数是30，左边数是3，右边数是5，∵2×35=30，∴3305是一个双倍积数，当然361和5303这两个数也是双倍积数；

注意：在下面的问题中，我们统一用字母a表示一个整数分出来的左边数，用字母b表示一个整数分出来的右边数，请根据上述定义完成下面问题： （1）如果一个三位整数为平方和数，且十位数为9，则该三位数为______；如果一个三位整数为双倍积数，且十位数字为4，则该三位数为______； （2）如果一个整数既为平方和数，又是双倍积数．则a，b应该满足什么数量关系；说明理由； （3）

为一个平方和数，为一个双倍积数，求a-b． 22

27.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，∠BDC=90°，BD=CD；CE与BD交于F，连AF，M为BC中点，连接DM交CE于N．请说明： （1）△ABD≌△NCD； （2）CF=AB+AF．

28.直角三角形有一个非常重要的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，比如：如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB中点，则CD=AD=BD=AB．请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题： 如图2，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN； （1）求证：PM=PN；

（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；

（3）如图4，∠BAC=90°，a旋转到与BC垂直的位置，E为BC上一点且AE=AC，EN⊥a于N，连接EC，取EC中

，求证：PM⊥PN．

点P，连接PM，PN