中考数学专题复习《分式及其运算》复习用讲义

考点1 分式的有关概念

真题反馈 1. （2019·衡阳）如果分式

1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） x1A. x≠－ 1 B.x＞－1 C. 全体实数 D. x＝－1 【答案】A．

2. (2019·聊城)如果分式

A.－1 【答案】B

的值为0,那么x的值为 x1B.1 C.－1或1

x1 D.1或0

3. (2019·宁波)若分式

A.x>2

【答案】B

1有意义,则x的取值范围是 x2B.x≠2 C.x≠0

D.x≠－2

4. (2019·泰州)若分式

【答案】x≠

1有意义,则x的取值范围是______. 2x11 2

规律总结： 关于分式中字母的取值 1.式中的分母不为0是分式的前提条件； 2.使分式为0的条件：满足分子等于0且分母不为0； 3.建立不等式组，可以求使分式为正或负的字母的取值范围．

考点2 分式的性质

真题反馈 1. （2019·陇南）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）

A．A

【答案】B

B．B C．C D．D

xyx(xy)y(xy)x2xyxyy2x2y22题过程】，2xyxy(xy)(xy)(xy)(xy)(xy)(xy)xy故第②步出现问题，故选：B．

2. （2019·滨州）观察下列一组数：

1361015a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，

3591733它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an＝____________．（用含n的式子表示） 答案：

n(n+1)2(2n+1)

3. （2019·达州）a是不为1的有理数，我们把差倒数为

1称为a的差倒数，如2的1-a111-1，，-1的差倒数为已知a15，a2是a1差倒数，a3是1-21（--1）2a2差倒数，a4是a3差倒数，以此类推……，a2019的值是（ ）

144A. 5 B. - C. D.

435【答案】D

规律总结： 关于分式的运算： 1.从整体上把握，是先对个别分式进行约分，还是先对分式进行加减； 2.把分式的除法运算转化为乘法运算； 3.按顺序(先括号内，再乘除，后加减)进行运算； 4.分式加减时，一是不要遗漏分式的分母，二是注意分数线具有的括号作用． 考点3 分式的运算

真题反馈 111. （2019·江西）计算(2)的结果为（ ）

aa11A.a B. -a C.3 D.3

aa【答案】B 【解析】

111(2)(a2)a. aaab2ab2. （2019·眉山）化简a的结果是

aa A．a-b B．a+b C．

1 abD．

1 ab【答案】B

a2b2a【解析】原式==a+b，故选B. aab3. （2019·武汉）计算

【答案】

1的结果是___________． 2a4a162a1 a42aa42aa4a4＝ ＝ ＝

a4（a4）a4（a4）a4（a4）a4（a4）【解析】原式＝

1．

（a+4）（4.（2019·达州）先化简：

代入求值. 解：原式=x2x14x)， 再选取一个适当的x的值

x22xx24x4xx2x1x 2x(x2)(x2)4xx24x2xx =

x(x2)24x =

x4x 2x(x2)4x =

-1 2（x2）.-11-= 2（x2）9.

当x=1时，