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一次函数的实际应用
根底扫描：在同一坐标系中作一次函数y1=2x－2 与y2=0.5x+1的图象.
y2x2①求出它们的交点坐标是 ②那么方程组的解是 .
y0.5x1③当x 时, y＞y ④当x 时, y=y ⑤当x 时, y＜y
121212举一反三：〔2010 云南玉溪〕某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元／克，但假设买的铂金饰品重量超过3克，那么超出局部可打八折出售．
⑴ 分别写出到甲、乙商店购置该种铂金饰品所需费用y〔元〕和重量x〔克〕之间的函数关系式； ⑵ 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购置最合算？
模仿操练：1.〔2010山东泰安〕某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另
收1000元制版费；乙厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费. 〔1〕分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x〔份〕之间的函数关系式；
〔2〕电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些？ 〔3〕印刷数量在什么范围时，在甲厂的印制合算？
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2．(2009年潍坊)某蔬菜加工厂承当出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供给这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购置，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需本钱费2.4元．
〔1〕假设需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购置纸箱的费用y1〔元〕和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2〔元〕关于x〔个〕的函数关系式；
〔2〕假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
3．〔2010辽宁丹东市〕某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔假设干支〔不少于4支〕．
〔1〕分别写出两种优惠方法购置费用y〔元〕与所买水性笔支数x〔支〕之间的函数关系式； 〔2〕对x的取值情况进展分析，说明按哪种优惠方法购置比拟廉价；
〔3〕小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购置最经济．
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一次函数的实际应用〔分配方案问题〕
根底扫描：利用题意中的数量关系建立函数模型，利用自变量及其相关的代数式的实际意义确定其取值范围，
是求函数实际问题中的常用方法。
举一反三：〔09年辽南〕辽南素有“苹果之乡〞美称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外
地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。
(1)设有x辆车装A种苹果，用y辆车装B种苹果，根据下表提供的信息求y与x的函数关系式，并求x的取值范围。
苹果的品种 每辆车运载量(吨) 每吨苹果获利(百元) A 2.2 6 B 2.1 8 C 2 5 (2)设此次外销活动的利润为W(百元)，求W与x的函数关系式及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。
思路导航：y与x的函数关系式应结合车辆总数和外销苹果总吨数来建立函数模型，每种苹果的利润等于每辆
车的运载量×车辆数×每吨苹果的获利，利用题意中的数量关系建立函数模型，利用自变量及其相关的代数式的实际意义确定其取值范围，是求函数实际问题中的常用方法。
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模仿操练：1．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价
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比去年同期每台降价1000元，如果卖出一样数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元． 〔1〕今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ 〔2〕为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
〔3〕如果乙种电脑每台售价为3800元，为翻开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使〔2〕中所有方案获利一样，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
2.〔2009年牡丹江〕某冰箱厂为响应国家“家电下乡〞号召，方案生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产本钱和售价如下表：
型号 本钱〔元/台〕 售价〔元/台〕 A型 2200 2800 B型 2600 3000 〔1〕冰箱厂有哪几种生产方案？ 〔2〕该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入本钱最少？“家电下乡〞后农民买家电〔冰箱、彩电、洗衣机〕可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
〔3〕假设按〔2〕中的方案生产，冰箱厂方案将获得的全部利润购置三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购置的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
3．(2009年鄂州)某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按方案20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，
土特产种类 每辆汽车运载量〔吨〕 甲 8 乙 6 丙 5 - .word.zl.
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每吨土特产获利〔百元〕 12 16 10
解答以下问题
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式． (2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。 (3)假设要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。
一次函数的实际应用〔最大利润问题〕
根底扫描：一次函数ykxb(k0)，当k 0时，y的值随x值得增大而增大；当k___0时，y的值随x值
得增大而减小。
举一反三：〔2010黑龙江绥化〕为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.假设购进A种
纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；假设购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.
〔1〕求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
〔2〕假设该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ 〔3〕假设假设销售每件A种纪念品可获利润20元，每件 B 种纪念品可获利润30元，在第〔2〕问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
思路导航：主要建立数学模型方程组、不等式、一次函数。
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模仿操练：1. 〔2010 广西玉林、〕玉柴一分厂方案一个月〔按30天计〕内生产柴油机500台。
〔1〕假设只生产一种型号柴油机，并且每天生产量一样，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每天比原先多生产1台，就提前完成任务。问原先每天生产多少台？
〔2〕假设生产甲、乙两种型号柴油机，并且根据市场供求情况确定；乙型号产量不超过甲型号产量的3倍。：甲型号出厂价2万元，乙型号出厂价5万元，求总产值w最大是多少万元。 2．〔2009恩施市〕某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．
〔1〕该超市准备用800元去购进A、B两种商品假设干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大〔其中B种商品不少于7件〕？
〔2〕在“五·一〞期间，该商场对A、B两种商品进展如下优惠促销活动：
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. 打折前一次性购物总金额 不超过300元 超过300元且不超过400元 超过400元 优惠措施 不优惠 售价打八折 售价打七折 促销活动期间小颖去该超市购置A种商品，小华去该超市购置B种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购置小颖和小华购置的同样多的商品，他需付款多少元？
3.〔2010 广东珠海〕今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援〞，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台〔每种至少一台〕及配套一样型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.
(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台. ①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量； ②求出y与x的函数关系式；
(2)甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？
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