用比率解决问题
第一课时
授课目的
使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比率关系， 能利用正比率的意义
正确解读实责问题。
重点难点
1. 认识正比率实责问题的特点。
2. 掌握用比率知识解答实责问题的解题思路。授课准备
投影仪。
授课过程
一、复习导入
1. （ 1）判断下面的量各成什么比率。①工作效率必然，工作总量和工作时间。②行程必然，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判断。
（2）先依照条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关系的量成什
么比率，并列出相应的等式。
①一台机床 5 小时加工 40 个零件，照这样计算， 8 小时加工 64 个。②一列火车行驶 360km。每小时行 90km，要行 4 小时；每小时行 80km，要
行 x 小时。
指名口答，教师板书。 2. 引入新课。
从上面可以看出， 生产、生活中的一些实责问题， 应用比率的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实责问题，还可以应用比率的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比率知识解决问题。 （板书课题）
二、新课解说
1. 授课例 5。
教师出示教材第 61 页的情境图，引导学生观察。
组织学生描述图画上的内容和数学信息。
1 / 5
人教版小学六年级数学下册《用比率解决问题》教学设计
问题：张大妈家上个月用了 8 吨水，水费是 28 元。李奶奶家用了 10 吨水，水费是多少钱？
（1）想一想：怎样计算呢？引导学生搜寻条件，独立思虑，列式算一算，再在小组中交流。
（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：
28÷8×10
=3.5 × 10
=35（元）
（3）还有其他的解答方法吗？
引导学生思虑，教师可以说明：这样的问题可以应用比率的知识来解答。
（4）教师 : 问题中有哪两种量， 它们成什么比率关系？你是依照什么判断的？依照这样的比率关系，你能列出等式吗 ?
组织学生先独立思虑，尔后小组内谈论、交流。
（5）指名报告。说一说解答方法。报告时学生可能会说出：
因为每吨水的价钱必然， 所以水费和用水的吨数成正比率。 也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。
（6）组织学生设未知数，依照正比率的意义列方程解答。
指名板演，集体校订。
（7）指名检验。
师说明：在列式时，同学们可能感觉很陌生，列正比率的式子是什么样的，就是列出两组比， 并且比值要相等和题中的意义要切合， 比方，此题比值的意义是每吨水的价钱必然，那么你所列的比的比值必然要表示每吨水的价钱。 应列出：
解：设李奶奶家上个月的水费是
x 元。
28∶8=x∶10
8x＝28× 10
x＝280÷ 8x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是 35 元。
（8）将答案代入到比率式中进行检验。
2. 更正题目：王大爷上个月的水费是 42 元，他们家上个月用了多少吨水？
2 / 5
人教版小学六年级数学下册《用比率解决问题》教学设计
让学生说一说题意。
请同学们依照例 5 的方法在练习本上解答， 同时指一名板演，尔后集体校订。指名说一说是怎样想的，列比率的依照是什么？
学生独立应用比率的知识来解答， 使学生明确例 5 的条件和问题改变后， 题目中水费和用水的吨数的正比率关系没变，可是未知量变了。
三、课堂作业
教材第 62 页“做一做”第 1 题。
（1）先组织学生读题，理解题意。
（2）指两名学生板演，集体校订。
答案：
第 1 题：解：设要用 x 元。
6∶4=x∶3
四、课堂小结
经过这节课的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
完成练习册中本课时的练习。
板书设计
用比率解决问题
用比率知识解题的一般步骤：
(1) 判断比率关系（2）找出对应数值（3）列出等式解答
3 / 5
人教版小学六年级数学下册《用比率解决问题》教学设计
第二课时
授课目的
1. 能利用反比率的意义正确解读实责问题。
2. 进一步培养学生应用已学知识进行解析、 推理的能力。在解决实责问题的过程中，开拓思想。
重点难点
掌握用反比率知识解答实责问题的解题思路。授课准备 多媒体课件。授课过程
一、情况导入
前面我们一起学习了用正比率解决实责问题， 今天我们一起来学习用反比率
解决实责问题。
二、新课解说
1. 授课例 6。
一个办公室原来平均每天照明用电 100 千瓦时。改用节能灯今后， 平均每天只用电 25 千瓦时。原来 5 天的用电量现在可以用多少天？
提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是不变的量？
（1）模拟例 5 的解题过程，用比率的知识来解答例 6。指名板演，其他学生在练习本上做。 练习后让学生说一说怎样想的。 检查解答过程， 结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。
（2）按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题现在用什么比率关系解答？用反比率关系解答这道题，应该怎样想，怎样做？
（3）指出：解答例 6 要按题意列出关系式，判断反比率，再找出两种相关系的量相对应的数值， 尔后依照反比率关系的乘积必然， 也就是相对应数值的乘积相等，列式解答。
2. 小结解题思路。
（1）请同学们依照例 6 的解题过程，想一想应用比率知识解题，是怎样想的，怎样做的？
（2）同学们相互谈论一下，尔后大家交流。
（3）指一名学生说解题思路。
（4）指出：应用比率的知识解题，先要判断两种相关系的量成什么比率关
系， ( 板书：判断比率关系 ) 再找出相关系的量的对应数值， （板书：找出对应数
4 / 5
人教版小学六年级数学下册《用比率解决问题》教学设计
值）再依照正反比率意义列出等式解答。 （板书：列出等式解答）
追问：你认为解题的重点是什么？ （正确判断成什么比率） 怎样来列出等式？（正比率等式比值相等，反比率乘积相等）
三、课堂作业
教材第 62 页“做一做”第 2 题。
（1）先组织学生读题，理解题意。
（2）指两名学生板演，集体校订。
答案：
第 2 题：解：设可以买 x 支。 2 x=1.5 × 4 x=3 四、课堂小结
经过这节课的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
完成练习册中本课时的练习。
板书设计
用比率解决问题
用比率知识解题的重点： 正确判断成什么比率， 正比率等式比值相等，率乘积相等。
5 / 5
反比
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容