永城高中高二(1)部数学学案

永城高中高二（1）部数学学案

数学选修2-2、2-3复习题

命题人：陈春霞

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选

出符合题目要求的一项。） 1．在复平面内，复数

2i1i对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是 （ ） A．三角形中有两个内角是钝角 B．三角形中有三个内角是钝角 C．三角形中至少有两个内角是钝角 D．三角形中没有一个内角是钝角 3. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种 4.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照

号码共有（ ）

Ａ．A2A4212610个 B．C126A410个

Ｃ．C262104个

Ｄ．A242610个

5. 设点P为曲线C:yx22x3上的点，且曲线C在点P处切线的倾斜角的取值范围

为0,4，则点P横坐标的取值范围为（ ） A.-1，-121 B.1,0 C.0,1 D.2,1

6.把一个圆周24等分,过其中任意三个分点可以连成圆的内接三角形,其中直角三角形的个

数是 （ ） A．2024 B．264 C．132 D．122 7．如图所示，正方形的四个顶点分别为O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)， 曲线yx2经过点B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落 在图中阴影区域的概率是（ ）

A．

12B．1C．1 D．2

4 358.2nxx2展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项（ ）

A．180 B．90 C．45 D．360

9.已知X～B（n，p），且E（X）=7，D（X）=6，则p等于（ ） A.

17 B.

16 C.

15 D.

14 10.设ξ是离散型随机变量，P(ξ=a)=23，P(ξ=b)=13，且a5113 B．

73 C．3 D．

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永城高中高二（1）部数学复习题学案

11. 如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)0)，则导函数yS(t)的图像大致为 ( )

y yyy  oto toott A B  C D

12. 函数f(x)、g(x)的图像在区间[a,b]上连续不断，且

f(x)g(x)f(x)g(x) ，且g(x)0，则对任意的x(a,b)都有( ) A．f(x)g(x)f(a)g(b) B．f(x)g(a)f(a)g(x) C． f(x)g(x)f(b)g(b) D．f(x)g(b)f(b)g(x)

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13．设含有8个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，

则S的值为_______．

T14.六位身高全不相同的同学在“一滩”拍照留念，老师要求他们前后两排各三人，则后排

每个人的身高均比前排同学高的概率是 ． 15．某国际科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成．现从中随机

选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 （结果用分数表示）． 16．下图是函数yf(x)的导函数yf(x)的图象，给出下列命题： ①2是函数yf(x)的极值点； ②1不是函数yf(x)的极值点；

③yf(x)在x0处切线的斜率小于零； ④yf(x)在区间(2,2)上单调递增；

则正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号） 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．要求写出必要的文字说明、重要演算步骤。） 17．（本小题满分10分） 已知复数z1m(4m2)i(mR),z22cos(3sin)i(,R)，并且z1 = z2， 求  的取值范围。 18．（本小题满分12分）

有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件． 求：（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．

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19．（本小题满分12分）

某休闲场馆举行圣诞酬宾活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值a元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖． (1)求各会员获奖的概率；

(2)设场馆收益为ξ元，求ξ的分布列；假如场馆打算不赔钱，a最多可设为多少元？

20．（本小题满分12分）

2008年奥运会射箭决赛中，参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。 （Ⅰ）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；

（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3．．．，10）分别为P、P2．根据教练员提供的资料，其概率分布如下表： 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0.06 0.04 5 0.04 0.05 6 0.06 0.05 7 0.3 0.2 8 0.2 0.32 9 0.3 0.32 10 0.04 0.02 P1 P2 ①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率； ②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．

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21 （本小题满分12分）

在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐。 已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功． 每次射击命中的概率都是

2，每次命中与否互相独立。 3 (I)求恰好射击5次引爆油罐的概率；

(II)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为，求的分布列及的数学期望。

22. （本小题满分12分）

1xlnx ax（1）若函数f(x)在[1,)上为增函数，求正实数a的取值范围；

1（2）当a1时，求函数f(x)在[,2]上的最值；

2n1（3）当a1时，对大于1的任意正整数n，试比较ln与的大小关系.

n1n已知函数f(x)

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