第卷第期工程力学年月工路面车辆随机动荷载理论分析钟阳刘季哈尔滨建筑工程学院提要本文把实测的路面不平整作为随机输入,将车辆简化成五个自由度体系,用随机振动的方法研究了人一车一路系统的相互作用。计算了各种路况和各种行车速度情况下,车辆与路面的随机作用力的功率谱和方差,并与实测结果进行了对比。结果表明理论计算结果与实测结果比较相符。关键词路面不平整、相互作用力、随机过程一、前一」目自目‘二现行的路面设计方法是以静力方法为依据的,并没有考虑行驶车辆对路面施加动荷载的影响。实测资料表明,无论是新建的道路,还是旧路都客观上存在着一定程度的不平整,并且是典型的随机过程。当车辆以一定速度行驶于道路上时,由于路面不平整的激励,车辆将产生振动,而车辆的振动又会对路面产生随机动荷载。本文利用随机振动的方法研究了行驶车辆与路面相互作用力,并给出了车辆作用力的功率谱和方差。二、车辆系统的激励车辆系统振动的激励主要来源于道路表面的不平整性。根据我们对北京市、天津市、黑龙江省等地道路的实测资料表明,路面不平整可视为各态历经的零均值的平稳随机过程。如图所示。器朋洁。‘’八八淤…器朋平俨丫丫扮。弓一》图北京市展览馆路路面实测路形本文收稿日期年月路面车辆随机动荷载理论分析通过对实测数据的频谱分析和统计回归分析,可得到路面不平整的功率谱密度函数口。如图米,所示。由于实测的路面不平整的功率谱为空间频率的函数因此,口的单位为,,即周而在车辆系统的动态分析中要用到时间频率。经变换后路面不平整的功率谱可用时间频率表示为。、一。,。主一竺,签口。其中。为参考空间频率,,。。’车辆行驶速度。‘,为参考空间频率一般取‘所对应的功率谱它可用来评价路面不平整的好坏,尸为谱参数二。对于在前后两轮处输入的车辆平面计算模型二。,〕“‘〔刀‘。路面对车辆的输入谱矩阵为〔,仑一‘山乙口式中,为前后两轮之间的距离甘丫,见图目眨以『。可,（,哈、蕊。月的卜卜“工山盆价‘心水下二弓歌巴于二下三‘舀李千洲从,‘,扭气卜轰亡茫口乏叭七砂芝了污图北京市展览路路面不平整功率谱图车辆系统的计算模型三、人一车一路系统模型和其运动方程,通过实际测量和理论分析表明道路纵向的不平整要远甚于其横向不平整所以。。因此,可以近似认为道路沿横向是平整的。,在研究车辆振动时,,可将车辆空间振动问题简化成纵向中心竖直平面内的振动问题另外可做如下假设。。路面纵向不平整是零均值的各态历经的平稳随机过程车辆的车体是刚体,车辆悬挂弹簧和轮胎弹簧的阻尼特性是线性的口日工程力。川年车辆系统在静平衡位置附近做微幅振动车辆系统计算模型如图图中,所示。为座椅刚度系数。为前悬挂系统刚度系数为后轮胎刚度系数。,为前轮胎刚度系数为座椅和人的质量,为后悬挂系统刚度系数轮质量尼系数为后轮质量,为前为车架质量‘为车架绕质心的转动惯滑为后悬挂系统的阻尼系数夕为座椅的阻为前悬挂系统的阻尼系数,为座椅中心至车架质心的距离标为前轮中心至车架质心的距离十为后轮中心至车架质心的距离为座椅的绝对位移坐为车架质心处的绝指出,为前后两轮中心距离对位移坐标热。。为路面不平整函数为前轮胎的绝对位移坐标,为后轮胎的绝对位移坐标。必为车架绕其质心的转角,根据文献〔〕车轮的阻尼可以忽略不计的传播速度要远远大于车辆的行驶速度另外,,文献〔。由于波在路面中并且路面在荷载作用下产生的变形与路而不图平整相比要小得多程为。因此夕,可不卜车辆与路面的祸合作用夕,一所示车辆系统的运动方必一夕一诱夕一。夕,一一夕一夕夕。乡。十。‘夕夕一。一夕一夕。‘铸娇夕夕一、必必二。‘。。,,夕一一,,夕一一,一‘磷一十一砂‘十护功‘苏。,、,。十庐‘一。夕一“夕夕,一夕‘必一夕,一少。兀一夕车辆前后两轮对路面的作用力分别为尸二‘’尤兀。一,二夕一为了计算方便将式,令相对位移为之一。几二一。式代入夕艺、一。式可得夕云,,一夕一夕一。一必场。夕,一夕一,,功一,。一必功。一云一艺二一气夕。一一诱。‘一一‘十‘功沉必,。一‘乡、夕一户夕夕一,一三,一‘一‘后一,一一踌一‘十‘二声必路面车辆随机动荷载理论分析几功“踌‘一,夕,一,云,夕一‘三‘一‘夕〔娇一二,,一,一勺夕。。一‘。。。对方程两边进行傅里叶变换后,联立可解出车辆系统的频响函数,根据随机振动理沦￡、了对于多点输入多点输出问题。其响应的功率谱密度为,,艺乙刀名、。赞。二二。。其中‘二二叫为输入功率谱密度函数‘,。,,,哟为系统,犷点输入即二点的频响函数,,令哟为。的共扼‘。对于本问题万个到只有两点输入,二所以有,,。二乙生,。。,,。前轮作用力的自功率谱密度为尸,,,。・。〔寸。。月“,,。,,二二,。全士。。・。。二二二二。个￡尸,。。〕刁曰傀上二工,了、土劝后轮作用力的自功率谱密度为‘,,・。〔警。,。。厅,‘”二,,,。仓。。。二。二二,二。吉,,二,。含二二打。」‘‘、、矛尹‘、、、、了、前后两轮作用力的互功率谱密度为,。・〔李,。,,”。全。,。。二。二二二。全又有,。。二。李声,。〕尸。,。由式可知,「,,二,・。。,‘。,‘”。‘告汀、,二了了、、了口口、了、产产、‘、。。二二・一‘“石”二・‘“气。进而可得车辆对路面作用力的功率谱矩阵为・“「,・。,〕‘夕夕尸。通、护‘了‘口一口、、、尹产、,・。,由式和可得前后两轮作用力的均方值分别为・・二几」几・・。。。、。尸。其均方根值分别为工程力学年尸,〔尸,〕‘,,口〔〕‘,前后车轮对路面的最大动作用力可按下式计算、,,尸这里取・,为车轮弹簧动作用力的最大值。四、计算实例我们以最常见的解放牌汽车为例,其计算参数为阴。阴・,,・・‘二・分别计算了各种行车速度、不同平整度情况下前后两轮动作用力的均方根值,并将计算结果与实测结果进行了对比,如表所示表后轮附加动位移和对路面附加最大作用力动位移和作用力相对动位移补最大动作用力尸路况一方差口’,均方差二计算值…实测值北京展览馆路一又一哈黑公路兰西段一火一哈同公路呼兰段义一又一五、结论通过理论分析和实例计算可得到以下结论车轮对路面的动作用力不仅与车辆结构参数有关,还与车辆的行驶速度,路面不平整的程度有关。车轮对路面作用力的均方根值,随车辆行驶速度增高而增大,随路面不平整的恶化而增大。按本文给出的计算方法所得到的理论值与实测值较相符,这说明本文提出的计算模型,推导出的公式是正确的,合理的,可以用来解决实际问题。路面车辆随机动荷载理论分析参【〔季文美考氏。文献机械振功,机械自伦出版社机械工业出版社,一余志生,汽车理沦,,,穿〔」钟阳柔性路面的随机反应分析随机振动概论哈尔滨建筑工程学院博士论文,「庄表中等地震出版社。不产‘吕〕〔比,七七七一一一一今。厂七。七七,七七七,,毖