function[C,L]=lagran(X,Y) w=length(X); n=w-1;L=zeros(w,w);
%FormtheLagrangecoe¡Àcientpolynomials for k=1:n+1 V=1; for j=1:n+1 if k~=j
V=conv(V,poly(X(j)))/(X(k)-X(j)); end end L(k,:)=V; end
%determinethecoe¡ÀcientsoftheLagrangeinterpolatingpolynomial C=Y*L;
取a=1进行拉格朗日插值
（1）首先在函数取值区间内每隔1位取一个点（程序如下），得到下图
clear clc x0=-5:1:5; y0=5./(1+x0.^2); [C L]=lagran(x0,y0); x=[-5:0.01:5]; y=polyval(C,x); y1=5./(1+x.^2);
plot(x,y1,'-r',x,y,'-b')
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（2）其后在函数取值区间内每隔2位取一个点（程序如下），得到下图
clear clc x0=-5:2:5; y0=5./(1+x0.^2); [C L]=lagran(x0,y0); x=[-5:0.01:5]; y=polyval(C,x); y1=5./(1+x.^2);
plot(x,y1,'-r',x,y,'-b')
543210-1-5-4-3-2-1012345通过实验图像可以得知，函数插值并非次数项越高则拟合程度越高的事实，并且证明了龙格现象。
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