辽宁省本溪市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 若A . 0 B . 5 C . －5 D . 10
2. （2分） (2017八上·顺庆期末) 化简 A . B . ﹣ C . D .
可得（ ）
=0，则a=（ ）
3. （2分） (2018·安阳模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，现把菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′C′D′，若AB=4，则阴影部分的面积为（ ）
A . 4π﹣12 B . 4π﹣8 C . 4π﹣4
+12 +12
D . 4π+12
4. （2分） 下列说法中，正确的是（ ） A . 每个命题都有逆命题； B . 每个定理都有逆定理； C . 真命题的逆命题也是真命题； D . 假命题的逆命题也是假命题．
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5. （2分） 如图，平面直角坐标系中，直线y=kx﹣1与反比例函数y=-相交于点A，AB⊥x轴，S△ABC=1，则k的值为（ ）
A .
B . C . D .
6. （2分） 等腰直角三角形三边长度之比为（ ） A . 1：1：2 B . 1：1：C . 1：2：
D . 不能确定
7. （2分） 若点（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函数A . y1＞y2＞y3 B . y2＞y1＞y3 C . y3＞y1＞y2 D . y1＞y3＞y2
8. （2分） (2017七下·独山期末) 某班为筹备毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终确定买什么水果，则最值得关注的调查数据是（ ）
A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差
9. （2分） 如图，在平行四边形ABCD和平行四边形AECF的顶点，D，E，F，B在一条直线上，则下列等式成
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图象上，则（ ）
立的是（ ）
A . AE=CE B . CE=CF C . DE=BF D . DE=EF=BF
10. （2分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（ ）
，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A
A . 1 B . C . D .
二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017·连云港) 分式
有意义的x的取值范围为________．
12. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是________
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13. （1分） 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB的中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠CDE的度数为________．
14. （1分） 操场上有一些学生，他们的平均年龄是14岁，其中男同学的平均年龄是18岁，女同学的平均年龄是13岁，则男女同学的比例是________ ．
15. （1分） (2017八下·新野期末) 已知直线y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为________．
三、 解答题 (共8题；共78分)
16. （5分） (2016·长沙模拟) 先化简再求值：
，其中
．
17. （10分） (2017·洪泽模拟) 如图，AB∥CD，AB=CD，点E，F在BC上，且BE=CF．
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（1） 求证：△ABE≌△DCF；
（2） 试证明：以A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形．
18. （6分） (2017九上·宁江期末) 如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD=
（1） 点D的横坐标为________（用含m的式子表示）； （2） 求反比例函数的解析式．
19. （10分） 某商店4、5月份出售同一品牌的各种规格的空调，销售台数如下表所示：
1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 4 5 根据上表回答：
（1） 该商店平均每月销售空调多少台？
（2） 在研究6月份进货时，商店经理会根据4、5月份的销售情况做出什么决定？
20. （12分） (2016八上·昌江期中) 甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
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（1） 乙车的速度是________千米/时，t=________小时；
（2） 求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3） 直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．
21. （10分） (2017八下·东营期末) 已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OF．
（1）
求证：△ BCE≌△DCF； （2）
当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．
22. （10分） (2017九上·渭滨期末) 如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．
（1） 求证：△AEH∽△ABC； （2） 求这个正方形的边长．
23. （15分） (2017·乌鲁木齐模拟) 为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过
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100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x元），年销售量为y万件），年获利为w万元）．
（年获利=年销售额﹣生产成本﹣节电投资） （1） 直接写出y与x间的函数关系式；
（2） 求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
（3） 若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、
三、 解答题 (共8题；共78分)
16-1、
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17-1、
17-2、18-1、
18-2、19-1、
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19-2、20-1、
20-2、
第 10 页 共 14 页
20-3、
21-1、
第 11 页 共 14 页
21-2、22-1、
第 12 页 共 14 页
22-2、
23-1、
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23-2、
23-3、
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