省厦门市第五中学2013-2014学年八年级数学上学期寒假作业(分式)

班级 座号 姓名 一、选择题

1．计算：2等于（ ）

111A.2 B.2 C.

2 D.2 2．一种细菌的半径等于0.0004米，用科学记数法表示为（ ）

A.4104 B.4105 C.0.4106 D.4105 3．下列分式的运算中，正确的是（ ）

A. axayxy B.x31aba1x6x2 C.ab0 D. abab1 4．化简分式

1xx21的结果是（ ） A.

11x B.11x C.1x1 D.11x 5．分式方程

2x13x10的解为（ ） A.x3 B. x5 C. x5 D.无解

6．若分式方程x1x2kx2无解，则k（ ） A.k1 B.k1 C.k3 D.k0

7．轮船在顺水航行90千米比逆水航行90千米少花了3小时，已知水流速度是2千米/时， 求轮船在静水中的速度.设轮船在静水中的速度为x千米/时，依据题意列方程得（ ）A.90x239090x2 B.x2390x2 C.90x32909090x3 D.x32x3

二、填空题

8．当a 时，分式

aa3有意义. 9．约分：15x2yx2425xy2＝ ，x24x4＝ ． 10．分式

23a，32b，5c的最简公分母是 .

1

4x2x211．计算： ＝ ． 9y3y3xx2xxy2y12．计算：2 ；  ． 2xyyxx1x13．计算：(a4b3)(a2b2) .（结果用分式表示） 14 .在正数范围内定义一种运算*，其规则为ab15．已知a11，则xx1 . ab111，则a22 . aa16．为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来a天需用水m吨，

现在这些水可多用5天.现在每天比原来少用水 吨.（结果需化简）

1b11b1x2)17．若分式1，则称1是的“带分式”，记作（1）．则(1= ．

aaaaax1x21三、解答题

18．计算：

（1）32(32)041 （2）

a4b3a222222

abababx14x11a2b22（3）() （4） x1x1abab

19．先化简，再求值：

2

x35x2，其中x33 x2x2

20．解下列方程 （1）

3x142x1x0 （2）x313x

21．甲打字速度的是乙打字速度的两倍，甲打完一篇字数为2400字的文章比乙打完一篇字数 为900字的文章只多用5分钟．问甲、乙每分钟各打多少个字？

22．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城．已知A、C两城的

距离为450千米，B、C两城的距离为400千米．

（1）若甲车比乙车的速度快12千米/时，结果两辆车同时到达C城．求两车的速度．

（2）设乙车的速度x千米/时，甲车的速度(xa)千米/时，若x10a，则哪一辆车先到达C城，并说明理由．

3

2

23．工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用x小时，乙车床需用 (x－1)小时，丙车床需用(2x－2)小时. 2

（1）单独加工完成这种零件，若甲车床所用的时间是丙车床的 ，求乙车床单独加工完成这种零

3件所需的时间；

（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由.

4