5.4 一元一次方程的应用第1课时

5．4 一元一次方程的应用

第1课时 用一元一次方程解决和差倍分、行程、数字

及日历问题[必练篇]

A组 基础练

1. [2017·阜新]在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍．设女生回收饮料瓶x(kg)，则根据题意可列方程(D)

1

A. 4(10－x)＝x B. x＋x＝10

4C. 4x＝10＋x D. 4x＝10－x

2. 某公司组织员工外出旅游5天，已知这5天日期之和正好是55，那么他们回来的日期是(C)

A. 9号 B. 11号 C. 13号 D. 15号

3

3. 某数的加上5与它的二倍减去9相等，设某数为x，

43列方程为__x＋5＝2x－9__．

44. 甲、乙两人分别从相距2000m的A，B两地同时出发相向而行，4分钟后相遇，已知乙的速度为5m/s，则甲的速10度为__m/s__．

35. 一家游泳馆每年6到8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用．凭会员证购入场券，每张1元；无

会员证购入场券，每张3元．问：当游泳多少次的时候，购会员证与不购会员证付一样的钱？

解：设游泳x次，则购证后花费为(80＋x)元，不购证花费3x元，

根据题意得80＋x＝3x，解得x＝40，

∴6到8月共游泳40次时，购会员证与不购证付一样的钱．

B组 提升练

6. [2018·杭州市西湖区期末]某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多10分钟．若设上班路上所花的时间为x(小时)，则下列根据题意所列方程正确的是(A)

11

A. 5x＝4x＋ B. 5x＋＝4x 661

C. 5x－＝4x D. 5x＝4(x－10) 6

7. [2018·杭州市萧山区月考]甲以8km/h的速度先走20分钟，乙以12km/h的速度追赶甲，那么乙追上甲的时间为(B)

2A. 40h B. h

31

C. 1.2h D. 1h

3

8. 一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字，则所得的新数比原数大36，则原两位数为__48__．

C组 挑战练

9. [2018·武汉]将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

1 9 17 25 … 2 10 18 26 3 11 19 27 4 12 20 28 5 13 21 29 6 14 22 30 7 15 23 31 8 16 24 32 平移表中带阴影的方框，则方框中三个数的和可能是(D) A. 2019 B. 2018 C. 2016 D. 2013

解：设中间数为x，则另外两个数分别为x－1，x＋1， ∴三个数之和为(x－1)＋x＋(x＋1)＝3x.

根据题意得：3x＝2019，3x＝2018，3x＝2016，3x＝2013. 2

解得：x＝673，x＝672(舍去)，x＝672，x＝671.

3∵673＝84×8＋1， ∴2019不合题意，舍去； ∵672＝84×8，

∴2016不合题意，舍去； ∵671＝83×8＋7， ∴三个数之和为2013.