青岛版五年级小学数学上册教案

青岛版小学数学 五年级上册数学全册备课 教学内容 本册教材共包括小数的乘法、对称、平移与旋转、小学除法、简易方程、多边形的面积、因数与倍数、统计、总复习七个单元内容。 1. 使学生掌握小数乘、除法的计算方法，能够比较熟练地进行小数乘、除法的笔算和简算的口算；会用“四舍五入法”取积、商是小数的近似值；认识循环小数。 2. 使学生掌握小数混合运算的运算顺序，能够正确地计算小数混合运算式题，培养学生自觉进行简便运算的意识。 3. 使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，能够用分步列式和综合列式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力；并在具体的实际问题情境中，使学生体会问题解决策略的多样化。 4. 使学生掌握平行四边形、梯形和三角形的特征；掌握平行四边形、梯形和三角形的面积的计算公式，会利用公式正确计算它们的面积；引导学生欣赏生活中的图案，并灵活运用平移、对称和旋转等图形变换的方法设计简单的图案。 5. 使学生进一步理解面积的意义，认识面积单位----公顷和平方千米，掌握面积单位间的进率，会进行平方米、公顷、平方千米之间的互化。并初步学会运用简单的工具测定直线和测量两点间较远距离的方法，了解步测和目测的方法，以及初步了解密铺，能在方格纸上设计简单的密铺图形。 6. 进一步学习统计表，会填写较复杂的统计表；了解统计表中的“合计”、“总计”的具体意义，会根据统计表所提供的数据，回答一些简单的问题；能对统计表进行初步的分析；理解统计表中的平均数的意义和作用；能根据所给数据求加权平均数，并能解释结果的实际意义；通过一些简单事件，理解中位数、众数的意义，会求数据的中位数和众数。 7. 使学生体会用字母表示数的意义和作用，能用字母表示常见的数量关系、学过的运算定律、性质和计算公式。初步理解等式的性质、方程、方程的解和解方程等概念，会解一些简单的方程。使学生学会列方程解一些比较简单的应用题的方法。 8. 使学生对本学期所学的有关数与代数、空间与图形、统计和可能性以及综合应用等领域的知识得到系统的整理，数学技能得到进一步的提高，解决问题的意识得到加强，能力得到发展，为进一步的学习打下良好的基础。 1. 小数乘、除法的计算法则， 2. 小数混合运算的运算顺序， 教学重点 3. 分析应用题中的数量关系和正确解答应用题的方法。 4. 平行四边形、梯形和三角形的特征， 5. 在面积计算公式推导的过程中建立“新”、“旧”图形之间的联系， 教学目标

6. 渗透转化、对应思想， 7. 在解决实际问题的过程中， 8. 掌握实际测量的方法。 9. 用字母表示数的意义。 1. 正确确定小数乘、除法中积、商的小数点的位置。 2. 利用图形特征解决一些较灵活的实际问题。 3. 对学生户外学习活动的组织及任何一种测量方法的掌握要有一个反复。 教学难点 4. 实践的过程。 5. 列方程解应用题时。 6. 如何找等量关系。 本班有学生33人。大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生信息窗的分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 1．小数的乘法 7课时 2．平移与旋转 4课时 3．小数除法 11课时 4．简易方程 9课时 课时安排 5．多边形的面积 13课时 6．因数与倍数 5课时 7.统计 4课时 能力培养让学生经历操作观察进一步拓宽学生解决问题的渠道，提高学生的解决问题目标 ——形象感受——抽的能力，提高学生的自主探索能力，提高学生的知识迁渗透数学思想方法，培养学生的数学素养。 象概括等过程，培养移学习能力，学生的抽象概括能力。 评价策略小组合作 小组合作 学情分析 能力培养

及方法 青岛版小学数学 五年级上册数学第一单元备课 教学内容 小数乘法 1. 结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法计算；掌握小数乘加、乘减混合运算的顺序；能运用乘法运算定律进行简便计算。 2. 经历小数乘法算理和算法的探索过程，体验策略的多样性。 教学目标 3. 结合具体情境，体会学习小数乘法的必要性；能根据实际情况用“四舍五入法“求积的近似值，体验学习数学的价值。 4. 在解决实际问题的过程中，感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就，培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。 教学重点 掌握小数乘法的计算方法。 教学难点 理解小数乘法的算理。 能力培在解决实际问题的过程中，感受长江 养目标 的壮观和社会主义建设的伟大成就，培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的能力培养 兴趣和自觉性。 评价策小组合作 略及方法

青岛版小学数学五年级上册数学第一单元信息窗 1 教学内容 小数乘整数（1） 重点难点 教学重点：结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。 教学难点：理解小数乘整数的算理。 课前准备 有关三峡工程的资料和图片 导学目标 经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。 活动程序及教师引导 学生活动 导一、 创设情景，提出问题。 认真观察情境图，读取信息。 学目1.谈话：同学们去过三峡吗?老师也没去，但是老师从网上生1：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时标 搜集了一些有关三峡工程的资料和图片呢！想不想看看？生2：每台发电机组25小时发电多少万（出示信息窗1） 千瓦时？

2.你能根据信息提出什么问题？ 根据学生提出的有用问题写在黑板上。 二、探索尝试，解释交流。 解决问题一： 6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？ 1.指导学生独立列式估算。 2.用竖式计算，小组讨论。 你们能不能准确算出正确的得数？ 3.理解算理算法，总结概括。 1）汇报展示，同时展示学生计算过程。 58.6 586 × 6 ×6 2）58.6×10=586 3516÷10=351.6 小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。 3）师生共同演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。 58.6 扩大到原来的10倍 586 × 6 × 6 4）直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说是怎样算的。 58.6 × 6 351.6 小结：刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会用竖式计算吗？ 5）出示练习： 3.47×5= 2.43×2= 师引导学生总结具体方法。 三、拓宽应用。 1.出示火眼金睛辨对错。 …… 独立列式估算。 58.6×6= 58.6≈60，60×6=360。

14.67 5.8 ╳ 6 ╳ 4 8.802 2 3.2 2.课本3页第2题。 3. 出示我帮妈妈算一算。 （课本4页第6题） 小数乘整数 58.6 扩大到原来的10倍 586 板书设计 × 6 × 6 351.6 缩小到原来的 3516 教学反思 青岛版小学数学五年级上册数学第一单元信息窗 1 教学内容 重点难点 小数乘整数 教学重点：能正确的进行小数乘整数的计算。 教学难点：正确的进行小数乘整数的计算。 课前准备 0.37 ×10 0.37 ×100 0.37 ×1000 2.5×4 25×4 0.25×4 导学目标 1.结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。 2.会用学过的知识解决实际问题。 活动程序及教师引导 导学目标 一、复习导入 口算练习 学生活动

1）观察一下，你有什么发现？ 0.37 ×10 0.37 ×100 0.37 ×1000 2.5×4 25×4 0.25×4 2）看谁又快又准 4.8 ×9 0.12 ×3 5 ×5.8 0.28 ×3 0.165 ×4 7.96 ×7 二、探索尝试，解释交流。 集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的 独立计算交流方法。 一生板演，共同探讨。 学生交流计算 指生描述图意，独立列式计算，交流算理 解决问题二：这个月我家用电45独立计算，集体订正。 千瓦时，每千瓦时0.62元。应付1.学生根据图意提出问题。 电费多少元？ 1.指导学生独立计算。 如：图1，小男孩从家到学校要走多少米？ 2.教师有针对性地进行指导，注意图2，跑道长多少米？ 引导学生算理的表述和结果的化2.独立解答，集体交流 简。 3.学生课下实践。。 3.说一说怎样计算小数乘整数 三、拓宽应用 1.课本第3页第1题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题 2. 课本第4页第5题，掌握算法熟练计算。 3.课本第5页第9题，根据提问解决生活问题。 （1）引导学生提出问题。 （2）指导学生解答。 （3）你的步长是多少，你也找段路测一测。（课下实践） 四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 板书设计

小数乘整数

这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？ 教学反思

青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 1 教学内容 小数乘整数练习。 重点难点 教学重点：能正确的进行小数乘整数的计算。 教学难点：正确的进行小数乘整数的计算。 课前准备 笔算练习 0.32×47 1.6×52 64×0.25 1.37×21 导学目标 1.能正确地进行计算小数乘整数。 2.会用学过的知识解决实际问题。 活动程序及教师引导 一、练习导入。 学生活动 关注要点 大多数能结合解决实际问题，学会小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。 前两节课我们学习了小数乘整数的计算方法，你能说说他 的计算方法吗？计算时应注意些什么？ 学生交流。 二、基本练习。 先算第一横行，1.口算练习 再算第二横行，看看发现了什（1）观察一下，你有什么发现？ 么，并在全班交0.39 ×10 0.39 ×100 0.39 流。 导学目×1000 2.5×3 0.025×3 0.25×3 标 （2）看谁又快又准 4.8 ×4 0.12 ×5 2 ×5.8 0.24 ×3 0.125 ×4 7.06 ×2 学生独立计算，2.笔算练并说说算得快的习 0.32×47 1.6×52 64×0.25 1原因。 .37×21 三、综合练习。 1.你能解决这些生活中的问题吗？ 利用计算方法进已知白萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每

千克3.40元。问：①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，行计算，有学生一共要花多少元钱？ 板演 ②如果让你来采购，你想买什么？算一算需要多少元钱？ 2.刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的 采购任务你能完成吗？ 供选择的各商场单价表 白菜 面包 拖鞋 糖酒超市 0.35 5.83 15.20 批发市场 0.23 3.50 8.00 利群商场 0.36 5.80 13.58 自己独立计算，集体订正。 白菜 面包 拖鞋 20 3 4 先独立计算，然后集体交流。 请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？ 购买地点 单价 数量 总价 四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 小数乘整数练习 板书设计 笔算练习 0.32×47 1.6×52 64×0.25 1.37×21 教学反思 大多数学生学会小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。 青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 2 教学内容 重点难点 小数乘以小数 教学重点 1.掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。 2.理解小数乘法的计算法则。 教学难点 1.避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。 2.因数大小的变化与积的关系。

课前准备 导学目标 一组三峡沿途各景点图片 1.使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。 2.体现算法多样化，培养学生的思维能力。 3.在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 活动程序及教师引导 一、 创设情景，提出问题。 学生活动 关注要点 学生纷纷发言说出 自己到过的旅游景同学们喜欢旅游吗？说说你们都去过哪些旅游景点？ 点。 （学生发言后，出示一组三峡沿途各景点图片让学生进 行欣赏。） 同学们，你们知道这是哪里的旅游景点吗？ （可能会有学生说出三峡，如果没有说出就由老师告诉是美丽的三峡风景，这时学生已被美丽的三峡景观所吸 引，从而激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情 境图） 通过信息窗2你获取了哪些信息？你能提出什么数学问学生根据信息提出题？（引导学生提出有价值的数学问题） 有关的数学问题，根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来： 教师有选择的板导学目问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？ 书。 标 问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？ 问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？ 根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？ 二、探索尝试，解释交流。 学生尝试自己列式解决 1.先让学生解决问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？（通过问题三的解决，让学生回忆小数乘整数的独立完成，集体订计算方法，为下面学习小数乘小数做好铺垫） 正。 2.尝试解决问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？ 学生独立列式，1）求巴东、香溪两地间水路长多少千米，怎样列式？ 53.5×0.5 2）观察这个算式与前面学习的有什么不同？ 学生观察对比，得出：两个因数都是今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。板书课小数。 题：小数乘小数

师：同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决学生试做。 这个问题吗？ 学生在尝试计算的3）请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然过程 后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性） 集体交流探讨思考教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予过程 指导和帮助。 交流计算过程，体教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。 会计算方法。1）两个因数分别扩大了4）使学生明确：将小数变成整数再计算。 10倍，积就扩大了 100倍。2）要使积不变，应将积缩小5）积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎100倍。 样计算的方法。 学生通过交流讨论，积极寻找策略3. 尝试解决问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千解决问题。 米？（通过问题二的解决，使学生发现规律，进而总结学生共同研究探讨出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。） 53.5×1.2的算1）共同研究探讨53.5×1.2的算法。并将有代表性的法。并将有代表性方法展示出来。 的方法展示出来，让学生简述其道教师在鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种理。可能有学生将方法的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。 “千米”化为 “米”，将小数乘法转化为整数乘法 来计算，也可能有2）探讨尝试解决53.5×1.2= 的过程中，进一步验证学生按书上的方法上面 进行计算 步建立的小数乘小数计算方法的正确性。 3）发现规律，及时总结。 4. 自主感悟，得出规律 同桌讨论，集体交流。 师：通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律在学生说出小数乘小数的计算方法吗？ 时，进一步总结出1）鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，小数乘小数的计算将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可方法。 让多个同学站起来说一说。 学生探索因数和积2）教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总的小数位数之间的结出小数乘小数的计算方法。 关系，体会积的小3）组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让数位数不够需要补

学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。 “0”占位。 4）你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗？ 通过计算0.483×0.06 使学生体会到积的小数位学生尝试交流，体数不够需要补“0”占位。进一步完善小数乘小数的计会积的小数位数不算法则。 够需要补“0”占位 三、拓宽应用。 1.下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？ （试做教科书第8页第1题） 2.教科书第8页第2题。 你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。 3.综合练习教科书第8页第3题 四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 小数乘以小数 板书设计 53.5×1.2 通过学习，学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，教学反思 在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 2 教学内小数乘以小数练习。 容 重点难教学重点：掌握小数乘小数的计算方法。 点 教学难点：正确熟练的进行计算。 课前准0.8×7= 0.24×0.2= 3.5×0.1= 0.2×0.4= 备 0.7×8＝ 1.5×6＝ 1.3×0.07＝ 10.3×2＝ 导学目1.掌握小数乘小数的计算方法，正确熟练的进行计算。 标 2.在解决数学问题的过程中，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 导活动程序及教师引导 学一、复习旧知，回忆算法。 目

学生活动 关注要点

标 谁来说说小数乘小数的计算方法。计算时应注意些什么？ 二、基本练习 1.口算训练。先说说积有几位小数再计算。 学生交流 0.8×7= 0.24×0.2= 3.5×0.1= 0.2×0.4= 0.7×8＝ 1.5×6＝ 1.3×0.07 ＝ 10.3×2＝ 把得数先写下2.根据算式填空。 来，再读出得数。 134×3= 402 56×15=先让学生独立填 空，要一组一组的填。填完后想一想有什么规律？再全班交流，说说积的 变化有什么规律？ 学生观察判断，说出错的原因，及改正的方法。 学生独立解答。840 先让学生独立填空，要一组 13.4×3=一组的填。填（ ） 56×1.5=（ ） 完后想一想有1.34×0.3=（ ） 5.6×1.5=（ ） 什么规律？再全班交流，说0.134×0.03=（ ） 0.56×1.5=说积的变化有（ ） 什么规律？ 3.火眼金睛辨对错 8.7 72.9 16.5 12.5 ×0.9 ×0.004 × 0.6 + 4.3 7 8.3 2.916 9.90 1.6 8 学生观察判重点引导学生说说每道题错在哪里？注意区别小数乘法和小数加、减法的断，说出错的计算方法。 原因，及改正的方法。 4. 说一说积是几位小数，再算一算。 3.2×2.1 1.82×0.45 3.1×0.45 三、提高练习。 1.计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？ 4.9×0.01= 5.8×1.2= 3.15×1.4 = 4.9× 1 = 5.8× 1 = 3.15× 1

= 4.9×0.99= 5.8×0.9= 3.15 ×0.6= 说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数学生计算后，小？明确：当一个数乘比１小的数，积比这个数小。 比一比，说出当一个数乘比１大的数，积比这个数大。 发现了什么？ 2.先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。 先观察每次乘的积比第一个 0.5= 因数大还是 8.2= 小，再计算。 2.4× 1.02= 0.97× 0.84= 0.98= 学生独立填 0.06= 空。然后全班3.不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？ 交流，重点让学生说说自己315×0.9○315 0.98×1○0.98 的思考过程。 5.42○5.42×3.8 0.58×0.99○0.58 4.16×1.1○4.16 32.5×1 独立完成，集四、综合练习。 体交流。 1用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。 0.3×0.3= 0.33×0.33= 0.333×0.333= 0.3333×0.3333= 0.33333×0.33333= 2.找规律，填一填。 1）0.3 0.6 1.2 2.4 （ ） （ ） （ ） 2）3.2 4 4.8 5.6 （ ） （ ）.4○3.25×1.4 五、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 板书小数乘以小数练习 设计

不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？ 315×0.9○315 0.98×1○0.98 5.42○5.42×3.8 0.58×0.99○0.58 4.16×1.1○4.16 32.5×1.4○3.25×1.4 教学通过学习，学生大多数能掌握小数乘小数的计算方法，正确熟练的进行计算。有个别的在计算结果反思 中点小数点还是出错。 青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 3 教学内小数连乘 容 重点难教学重点：掌握小数乘法的运算顺序。 点 教学难点：正确的计算。 课前准计算，并说说各题的运算顺序是怎样的： 备 12×5×3 30×7＋85 250×4－320 导学目1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。 标 2.提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。 活动程序及教师引导 一、复习旧知，导入新课 学生活动 关注要点 导学目标 谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数 乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识 掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（出示） 1.口算练习 0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2 3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5 2.计算，并说说各题的运算顺序是怎样的： 12×5×3 30×7＋85 250×4－320 根据学生回答，教师小结： 学生口算，选两题说在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘说怎样算的。 加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。 二、创设情境，提出问题 师讲：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。蓄水至一百五十六米后，三峡工

程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。（出示情境图） 提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 三、探索尝试，解释交流。 先独立计算，再说说运算顺序 以小组为单位提出问题，引导学生提出两1.解决问题1：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？ 步计算的问题。 问题怎样解决？如何列式？ 如：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予运费多少元？ 的指导和帮助。） 学生尝试自己列式解小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样决。 的？每一步分别求的是什么？ 小组交流。 小组进行展示：第一种计算方法：先算这这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，都是用些小麦运1千米需要小数的连乘进行计算的。在计算的时候，都是从左到右依次运算。 多少钱，再算运88千米需要多少钱。计算现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？ 时按照从左到右的顺收现款时，通常只算到“分”，所以把19.71保留两位小数，取近序计算。 似值19.71。 0.035×6.4×88 四、拓宽应用。 ＝0.224×88 1.计算并按要求取近似数： ＝19.712（元） 1.4×0.8 (保留一位小数) 0.43×2.5（精确到百分位） 第二种计算方法：先2.把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？ 算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，3.（1）72×0.81＋10.4 （2）7.06×2.4－5.7 再运算6.4吨小麦需观察题目，看看这两道题有什么特点？ 要多少钱。计算时也同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：这道题中包含哪些运是从左到右依次计算。 算？它的运算顺序是怎样的？ 4. 判断对错并改正。 0.035×88×6.4 （1）5.4×1.95-1.9 （2）37.6×0.25＋25.8 ＝3.08×6.4 =5.4×0.05 =0.94＋25.8 = 0.27 =26.74 5. 实践应用： ＝19.712（元） 学生交流。 独立计算，集体订正。 1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽学生集体练习，教师巡视，订正。 0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多观察并交流。 少钱？ 独立计算，集体订正。 五、课堂总结：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘 加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？ 小数连乘 判断对错并改正。 板书设 （1）5.4×1.95-1.9 （2）37.6×0.25＋25.8 计 =5.4×0.05 =0.94＋25.8 = 0.27 =26.74 教学反本节课教师特别重视沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。思 鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动学生学习的积极性。

青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 4 教学内容 整数乘法运算定律推广到小数乘法 重点难点 教学重点：掌握小数乘法运算定律的应用。 教学难点：掌握小数乘法运算定律的应用。 课前准备 a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） （a＋b）×c=a×c+b×c 导学目标 1.理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。 2.提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。 活动程序及教师引导 一、复习旧知，导入新课 学生活动 关注要点 1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且 导说一说这样连的理由． 学目 7×12 8×（5×4） 标 （24＋36）×5 学生观察并连线 （8×5）×4 24×5＋36×5 12×7 2.在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法 交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。

根据学生回答，教师板书： a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） （a＋b）×c=a×c+b×c 3.用简便方法计算：25×98×4 125×5×8×4 15×201 学生回忆，并回答。 谈话：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算 定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？ 集体练习，指名板演，订正时重点让说明是根据什么进二、探索尝试，解释交流。 行简算的。 1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 找朋友的小游戏： 0.7×1.2、 1.2×0.7、 （0.8×0.5）×0.4、 0.8×（0.5×0.4）、 （2.4＋3.6）×0.5、 2.4×0.5＋ 3.6×0.5 学生观察并连线。 按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就用直线连起来。 提问：这三组算式说明了什么？ 2.解决上节课提出的问题2： 将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？ 问题怎样解决？如何列式？ 思考：计算时的运算顺序是什么？每一步分别求的是什么？ 学生交流。 学生尝试自己列式解决。 比较：这种方法有什么相同与不同？你认为哪种方法简便？为什 么？ 指名学生用不同的方法板3.出示补充例题： 演。 0.25×4.78×4 0.65×201 说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？ 提问：在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？ 归纳：一看、二想、三算的基本方法。 三、拓宽应用。 1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。 4.2×1.69 = □×□ 2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□ 法一：4.2×63＋4.2×137 法二4.2×（63＋137） = 264.6＋575.4 =4.2 × 200 = 840 （元） =840（元） 学生交流。

6.1×3.6＋3.9×3.6 =（□+□）×□ 2.用简便方法计算：（教材14页第八题 第一竖行） 3.用不同的简便方法计算：32×1.25 学生自主练习，指名板演。 学生交流。 提问：这些方法有什么相同点和不同点？你的方法运用了什么运算定律？ 学生交流。 4拓展练习： 用三个数4、0.8、1.25根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。 四、课堂总结：同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？ 整数乘法运算定律推广到小数乘法 板书设4.2×1.69 = □×□ 计 2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□ 6.1×3.6＋3.9×3.6 =（□+□）×□ 本节课紧紧抓住“推广”两个字进行教学，精心设计了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究，“巧”应用，“巧”巩固。没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导，留给学生自由教学反发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同思 时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。

青岛版小学数学 五 年级 上册数学第 二 单元备课 教学内容 平移与旋转 1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 教学目标 2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。 教学重点 教学难点 能力培养 进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。 确定轴对称图的对称轴，用平移或旋转方法设计简单图案。 能力培养目在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、 标 分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学

生的空间观念。 评价策略及小组合作 方法

青岛版小学数学 五年级 上册数学第二单元信息窗 1 教学内容 重点难点 轴对称图形 教学重点：进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 教学难点：画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 课前准备 导学目标 五星红旗 1. 通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 2.能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 3. 在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。 活动程序及教师引导 一、 创设情景，提出问题。 学生活动 关注要点 学生自由交流 1.谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什 么？在奥运会上你最想看到什么？ 当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感 到无比的骄傲和自豪。因为国旗就是一个国家的象 征。 2.出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴学生可以自己动脑分类、有困对称特点的图片 导学目难的也可以在标 提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？ 小组中交流. 讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答） 对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。 说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。 3.揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的 一类——轴对称图形。（板书课题） 前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是先将纸对折，然轴对称图形 后再剪。

二、 探索尝试，解释交流。 1. 动手操作，理解概念 学生自由交流。 小组汇报交流，帮助学生理解1)尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一概念。（理解对想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯折、完全重合；定是一个轴对称图形。 在交流中指认互相欣赏剪出的作品。 对称轴。） 交流剪的方法。 为什么这样做？ 学生自由交流。 2）小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图 形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组 合作研究轴对称图形有什么特征？ 独立操作，自由3）总结概念： 练习。 什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对学生回答，并说称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称明理由。 的；对称轴是一条直线） 教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。 在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。 前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大 家的意见不一致，现在你们的意见是什么？ 4）研究平面图形 我们学过的哪些图形是轴对称图形？ 学生独立完成。找出对称的平面图形的对称轴。 订正时问：本题就像是在做什追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？ 么？（照镜子） 交流答案，说说你是怎样得到的？ 学生独立完成 明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；学生独立完成。等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。（注订正时指生说意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能说是怎样画的。 印象深刻。） 学生举例。 2. 画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 集体交流，总结方法： 找关键转折点： 点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；

连线（对应线所占格数相等）。 三、拓宽应用。 完成自主练习1——5题。 第1题：下面哪些图形是轴对称图形？（增加一部分:中国银行标志、联通标志、汽车徽标标志等的判断练习） 第2题：在方格纸上画出下面图形的对称轴。 第3题：想一想、连一连。 第4题：画出下面图形的对称轴。 第5题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。 四、总结：通过这节课的学习，你有什么收获或感受？ 轴对称图形 板书设计 轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线 本节课通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。 教学反思 青岛版小学数学 五年级 上册数学第 二单元信息窗 1 教学内容 重点难点 轴对称图形的练习课 教学重点：正确、完整画出一组图形的多条对称轴。 教学难点：找规律，写出数字的对称数字。运用所学知识解决简单的实际问题。 课前准备 导学目标 生活物品、建筑、动植物中有对称特性 1.通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。 2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间知觉和空间观念。 3.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。 活动程序及教师引导 导学目一、谈话导入 标 上一节课，我们共同认识了一种奇特的图形——轴对

学生活动 关注要点 学生找一找，指一 指，讲一讲

称图形，它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有学生先独立完成，对称现象，不信我们就一同去找一找。 在集体交流。 二、自主练习（自主练习\" 第6至10题。） 学生小组合作，探1.自主解决第6题。（出示） 讨、交流。 自己画一个有不止一条对称轴的图形，“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”。 根据学生的实际情况小结：有的图形只有一条对称轴（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对称 轴（如图3），我们都要画出来。 2.学生自主解决第7题。（出示） 学生做完演示后，组织学生讨论：观察每组图形的对学生同位间尝试称轴，你发现了什么？ 找一找、说一说规小结：有的对称轴经过了圆心。 律，并试着写一写，画出它们各自 所有的对称轴都相交于一点。 的对称轴。 验证学生所发现的第2条规律：第6题中“每个图形学生选择自己喜的所有的对称轴都相交于一点”吗？ 欢的方法试着写交流方法：1：蒙纸法。2、照镜法。3、左右握笔法。 一写，相互交流，比一比看谁写的（教师要对学生想到的方法给予学生充分的肯定，鼓漂亮。 励学生选择自己喜欢的方法试着写一写，相互交流，比一比看谁写的漂亮。） 学生独自写，并交三、综合练习。 1.欣赏与回忆。 （自主练习的第9题） 流。 同位间相互指一指它们各自的对称轴。 师：不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似 轴对称的，例如 “日、田、金、美”等汉字。你能再写出几个这样的独立操作。 汉字吗？ 补充：在英文字母中，你能找到轴对称字母吗？ 独立制作。 W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、 2.创作与欣赏。 集体交流。

（自主练习的第10题） （1）每个学生准备几张正方形彩纸，拿出一张，按照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。 （2）你还会剪哪些轴对称图形？试着剪一剪，比一比看谁是剪纸小能手。 （3）展示交流，评出剪纸小能手。 四、课堂总结：你都学过哪些有关对称图形的知识？你用这些知识都解决过哪些问题？ 板书设计 轴对称图形的练习课 本节课通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间知觉和空间观念。在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。 教学反思

青岛版小学数学 五 年级上 册数学第 二 单元信息窗 2 教学内容 ：平 移 重点难点 能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。 课前准备 信息窗2的6幅图片。 导学目标 1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。 2.使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移。 3.使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。 活动程序及教师引导 一、 创设情景，提出问题。 导学目标 学生活动 关注要点 学生举例生活中的平 移和旋转现象，教师1.我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运引导学生进行判断。 动时属于平移，哪些属于旋转？ 2.出示：信息窗2的6幅图片。 提问:1）你能提出什么问题？（问题是开放的，教师要把学学生自由提出。 生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这些图案？”）

2）你认为这6幅图中，哪些是用平移的方法得到的？ 二、探索尝试，解释交流。 1.出示例题图：（5个小正方形的图案） 提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？ 你能把中间的正方形平移到左上方吗? 2.思考观察，尝试平移。 教师巡视，对学困生适当指点、帮助。 3.集中交流：怎样才能把中间的正方形平移到左上方？ 学生交流。 讨论交流（以某一点为例：先向左平移2格与左上方的图在同一竖线上，再向上平移2格重合……） 4.提问：你是怎么知道先向左平移2格，再向上平移2格，或先向上平移2格，再向左平移2格的？（有困难时适当提同桌互相另找一点平示） 移练习。 其他点可以这样观察吗？ 通过对图形某一点（或几点）来确定先揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。向什么方向平移几为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的格，再改换方向平移图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。 几格。 5.小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？ 学生独立画其它的平6.画其它的平移，完成图案。 移，完成图案。 三、拓宽应用。 学生独立画图后，先小组交流，再全班交刚才我们学习了关于平移的方法，你都学会了吗？让我们一流。教师巡视，对学起检验一下吧！ 困生适时帮助。 1.出示第23页第1题。 2.课件出示第24页第2题。 3.完成第24页第3题。 小鹅先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?汽车呢？ 你是怎么数的? 提问：这两幅图还可以怎样平移到现在的位置? 4.完成第24页第4题。 你明白题目的意思吗？要我们怎么做？ 明确平移的方法：先选择图形中的某个点或边，以此为基准来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。 四、课堂总结：我们今天学习了什么内容？你对什么印象最深？从中你明白了什么？

平 移 板书设计 本节课让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，教学反思 学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移。使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

青岛版小学数学 五年级 上册数学第 二 单元信息窗 2 教学内容 重点难点 旋 转 教学重点：认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。 教学难点：会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。 课前准备 导学目标 方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条） 1.使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。 2.使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。 3.使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。 活动程序及教师引导 学生活动 一、谈话导入 同学们生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？ 师板书：旋转 二、探索尝试，解释交流。 导学（一）认识按顺时针和逆时针方向旋转90° 目标 1.引入：观察这段录像，你能发现什么？ 学生举例生活中的 旋转现象，教师引导学生进行判断 关注要点 （播放一段录像）汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的 转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。 学生交流，发现转2.提问：仔细观察转杆的打开和关闭的过程，你发现有什么异杆的打开和关闭就同点？ 是生活中的旋转现引导得出，相同点：一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端象。 的点是固定不动的，这是旋转的中心；二是转杆打开和关闭的

角度相同，都是90°。不同点是转杆打开和关闭，旋转的方 向不同，正好相反。 板书：中心、角度、方向 小组讨论，全班交3.揭示：转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。与流。 时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是 逆时针旋转。 出示钟面，时针从12转到3， 你能说说时针是怎样转的吗？ 继续时针从3到6，从6到9，从9到12；然后从12到9，从9到6，从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎样转 的。 你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向 吗？ 学生独立操作后，板书：顺时针 逆时针 指名到黑板上演4.操作：拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头示，有错误的学生进行改正。 涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？ 学生一一操作，同位交流做法，说说继续提出旋转要求：请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围有什么不同。 绕红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针旋转90°。 5.小结：进行旋转要注意什么？（要明确旋转的中心、方向和学生动手操作。 角度） 请将纸条围绕红点顺时针旋转90° （二）实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90° 1.（出示信息窗2）你能说说这些图案中，哪些是通过旋转得学生动手操作，集体交流 到的？ 观察第1个图案，基本图形是什么？（直角三角形），怎样用学生交流。 旋转的方法得到这个风车形状的图案？ 2.操作感知：拿出课前准备好的方格纸和有一个30°角的直 角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：怎样旋转三 角尺的？三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？ 3.全班交流，指名到台前演示旋转的过程，边讲解边演示。在 学生讲解的过程中，教师要引导学生说明白是以谁为中心，以 什么方向，旋转了多少度，旋转了几次。 4.画图：你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？我们现以顺 时针为例画出来。 请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出 的形状， 沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角形，根据刚才的操

作，你能画出这个三角形顺时针旋转90°后的图形吗？ 学生在书上的方格纸上作图，教师巡请将旋转后得到的 继续以30°角的顶点为视，指导有困难的中心，顺时针旋转90°，旋转两次，画出风车图案。 学生。完成后同位再在方格纸上画出 ，然后以30°角的顶点为中心，交流画法。然后全逆时针方向旋转90°，旋转三次，得到风车图案。教师巡视，班交流， 对错误的画法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。 5、小结：通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°旋转你发现了什么？（三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变化。） 三、拓宽应用。 刚才我们学习了关于旋转的知识，你都学会了吗，让我们一起检验一下我们的学习成果吧！ 1.完成第25页自主练习第5题。 2.完成第25页自主练习第6题。 3.课件出示第25页第7题。 四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 旋 转 板书设计 顺时针 逆时针 本节课使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简教学反思 单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

青岛版小学数学五年级 上册数学第 二单元信息窗 2 教学内容 平移、旋转、对称的综合练习 ----我学会了吗？ 重点难点 教学重点：学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。 教学难点：学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。 课前准备 导学目标 1.通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。

2.学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。 3.通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的 密切关系。 活动程序及教师引导 一、故事引入，激发兴趣 同学们喜欢童话故事吗？请看屏幕。 学生活动 关注要点 展示：一个炎热的下午，小蜻蜓正在捉蚊子。这时，来了一只小蝴 蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去。小蜻蜓生气地说：“小蝴蝶，你绕着我 飞来飞去，我都捉不成蚊子啦!”小蝴蝶却笑嘻嘻地说：“你怎么 连一家人都不认识了!我是来找你玩的。”小蜻蜓奇怪地问小蝴蝶：“你是蝴蝶，我是蜻蜓，咱们怎么会是一家的?”“你不知道了吧! 在图形王国里，咱们可是一家人。” 同学们你们认为小蝴蝶说的对吗？为什么？ 小蜻蜓恍然大悟：“原来是这样。”同学们，今天这节课就让我们 和小蝴蝶小蜻蜓一起到图形王国再次感受图像的对称平移和旋转。 二、梳理知识，复习要点 导学仔细观察下面图形，找出规律，想一想，下一个图形应该是什么？ 目图形说：“你们真了不起，这么快破译了大门的密码，欢迎你们来标 到图形王国做客。”(出示王国图)同学们，你都看到了什么？（聪明谷--旋转、图宝宝乐园--对称、七巧板小屋--平移、大本营智慧 图） 师：图形王国可不是随随便便就能进去的，首先要破解大门的密码，赶快开动脑筋试试吧。 学生交流。 可是，智慧图上有三把金锁，咱们必须找到三把金钥匙，才能把打 智慧图开启。有信心找全三把金钥匙吗？（ ） 问：你们想先去哪里闯一闯？ 1、 图宝宝乐园： 用手势判断。 学生动手操作。 提问：图宝宝乐园里住着一些图宝宝，认识吗？出示问题，（哪些同位两人每人画是轴对称图形?）用手势判断。（为什么是，为什么不是学生说原一个。 因） 学生强调方法:数去掉不是轴对称的图形，同位合作在一分钟内画出尽可能多的对称格，找对应点，连线。 轴。

引导：你们喜欢和图宝宝们打交道吗？画轴对称图形的另一半。 在完成这个任务时，步骤是怎样的？ 学生观察交流。 图形说：“祝贺你们顺利拿到打开宝箱的第一把金钥匙。”有信心 找到第二把金钥匙吗?再去哪？ 2.七巧板小屋： 小屋前又棵大树挡住了路，让我们一起把它移到别的地方好吗？ 动手试试看！学生展示作品。 你是怎样完成的？（先数方格，再 找对应点，连线）看来，画对称图形的另一半和平移都可以运用这自己找出后小组个方法。 交流答案。老师巡问：七巧板小屋里有许多漂亮的图案，哪些图案可以通过平移得视。 到？（ ）得到第二把金钥匙。 3.聪明谷中会不会又金钥匙呢？走，去找找！ 大风车挡住了去路，转动的大风车上有什么数学知识吗?（旋转）看来聪明谷的内容与旋转有关。 风页旋转 三角形旋转 提问：如果要大家把一个图形旋转，你们行吗？注意什么？(围绕一个中心点,按一定方向转动一定的度数。) 得到第三八金钥匙。祝贺同学们找到了三把金钥匙。智慧图是什么样呢？ 4.智慧图就是书上27页的图：看，宫殿雄伟壮观，你能找出那 些图形是轴对称图形吗？他们各有几条对称轴？那些图形是通过平移得到的?那些图形是通过旋转得到的? 三、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 板书设计 平移、旋转、对称的综合练习 ----我学会了吗？ 教学反思

青岛版小学数学五年级上册数学第三单元备课 教学内容 教学目标 小数除法 使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。 本节课通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系。

教学重点 教学难点 2、在被除数末尾、商中或计算过程中补“0”继续除 能力培培养学生的迁移能力 养目标 能力培养 评价策小组合作 略及方法 理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能正确进行计算。 1、懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理 青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1 教学内容 重点难点 除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分够商1） 教学重点：正确地进行小数除以整数的计算。 教学难点：理解小数除以整数的计算方法。 课前准备 导学目标 了解三峡工程 1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。 2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。 3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 活动程序及教师引导 一、创设情景，提出问题。 学生活动 关注要点 谈话：同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有1.水位平均每天上哪些收获。 升多少米？ 学生观察信息，提出 问题。 观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学2.“长城号”通过问题？ 每级船闸的平均时间是多少？ 导学目二、探索尝试，解释交流。 标 学生口答算式，师板1.下面我们先来解决“水位平均每天上升多少书：9.84÷3= 米？”这个问题，你能列出算式吗？ 先想一想，再做一该怎样计算呢？ 做。 将你的想法和小组的同学交流一下。 在小组里交流。 2.汇报展示。 学生展示 1.估算：9÷3＝3，9.84米比9米多，

3.谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。 （1）9.84÷3= 竖式怎样做？ 3 3 ）9.84 9 （2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？ 水位平均每天上升3米多。 2.变成整数计算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米） 3.竖式算法。 师生共同回忆竖式计算的过程。 （3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示学生独立完成，指名商写在了十分位？ 上黑板计算，说一 说：在写竖式时，应该注意什么问题？引导学生说出:要在个位3的右面点上小数点，也就全班交流，根据出现是商里的小数点和被除数的小数点对齐。 的问题及时进行纠（4）谈话：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎正。 么办？ 生独立解答问题。 三、拓宽应用。 1.竖式计算。 （1）43.2÷6 52.5÷15 （2）学生独立分析解答9.5÷5 19.2÷12 问题。全班交流完善第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商想法：比较出哪种笔1的情况。 最便宜 2.小明与同学去买早餐，4人一共花了25.8元，平均学生独立完成，在组每人花了多少元？ 内交流，能正确分析3.解决实际问题：（出示） 1）哪种笔便宜？ 第一种：每袋4支，8.80元， 第二种：每袋5支，12.50元， 第三种：每袋6支，12.60元， 2）林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7.2千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？ 四、课堂总结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 解答，积极进行小组讨论。 教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。

除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分够商1） 板书设计 9.84÷3= 3.28 这节课面对新问题“被除数是小数的除法应该怎么办？”教师让学生充分研讨解决问题的方法,学生凭借自己的知识经验,有的用估算、有的用改写单位、有的把被除数化成整数用竖式来计算，这些方法充分体现了把新知识转化成了旧知，通过自主研讨来学习新知识。 教学反思 青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1 教学内容 重点难点 除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分不够商1） 教学重点：正确地进行小数除以整数的计算。 教学难点：理解整数部分不够商1就商0的道理。 课前准备 导学目标 掌握小数除以整数的计算方法。 1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。 2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。 3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 活动程序及教师引导 一、创设情景，提出问题。 学生活动 学生交流。 关注要点 上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解 决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有学生独立列式。问题呢！ 2.5÷5= 二、探索尝试，解释交流。 要在商的个位上写1.下面我们来解决“长城号”通过每级船闸的平均0，然后点上小数点时间是多少？ 再除。 导学目（1）怎样列算式？ 标 （2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果学生交流。 不够商1时该怎么办？ （3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位学生独立完成，指名是0？ 上黑板计算，说一明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先说：在写竖式时，应在商的个位写0，点上小数点后再除。 该注意什么问题？全班交流，根据出现（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？ 的问题及时进行纠（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。 正。

（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？ 生独立解答问题。 三、拓宽应用。 1.自主练习2：竖式计算。 （1）4.2÷6 2.25÷15 （2）4.5÷5 19.2÷24 学生独立分析解答问题。全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。 学生独立完成，在组2.小明与同学去买早餐，4人一共花了3.88元，平内交流，能正确分析均每人花了多少元？ 解答，积极进行小组讨论。 3.解决实际问题：（出示） 教师巡视，观察学生1） 哪种笔便宜？第一种：每袋4支，3.80元，第是否认真听取别人二种：每袋5支，4.50元，第三种：每袋6支，4.86的意见。最后进行全元， 班性交流。 2）林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是13.7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？ 四、课堂总结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 除数是整数的小数除法 板书设计 2.5÷5= 学生积极参与教学活动,积极举手回答老师提出的问题,通过自己动脑筋试做继续学习除数是整数的小数除法，大部分学生掌握了补0的计算方法，正确地、熟练地进行除数是整数的小数除法计算，还应培养学生养成良好的学习习惯。 教学反思 青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1 教学内容 重点难点 除数是整数的小数除法（除数是两位整数的小数除法） 教学重点：正确地进行小数除以整数的计算。 教学难点：理解除数是两位数的小数除法的计算方法。 课前准备 导学目标 看，问题口袋里还有问题呢 1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。 2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。 3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 导学目活动程序及教师引导 标 一、创设情景，提出问题。 学生活动 关注要点

谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出学生交流 并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！ 二、探索尝试，解释交流。 1.出示问题：平均每天发电多少亿千瓦时？ 学生口答算式，该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。 师板书：24.9÷25= 2.你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？ 自己想想，做做。 引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是24个几分之一？ 学生可以想到：添“0”继续除。 谁有办法在“24”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？ 学生交流。 为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？ 学生把这道题算完，体会：除到3.同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数被除数的末尾有小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化余数在余数的后成更小的计数单位后继续除。现在请大家继续往下计算。 面添“0”继续三、拓宽应用。 除。 1.你能接着算下去吗？ 学生独立思考，完成后说出正确2.火眼金睛辨对错。 的答案，指名说3.先计算，再验算。 说关键部分是怎样处理的，其他7.8÷4 4.8÷15 1.75÷35 0学生进行评价。 .42÷12 学生先独立判断四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收对错，然后交流获说给同位听一听。 沟通。 学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。 除数是整数的小数除法（除数是两位整数的小数除法） 板书设计 先计算，再验算。 7.8÷4 4.8÷15 1.75÷35 0.42÷12 教学反思 本节课通过练习小数除以整数，让学生在练习的同时进一步掌握计算方法，总结计算方法，归纳出小数除以整数的计算法则，养成良好的计算习惯。 青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1

教学内容 重点难点 被除数、除数是整数商是小数的小数除法 教学重点：正确地进行除数是整数商是小数的计算。 教学难点：理解商的书写位置。 课前准备 导学目标 看，问题口袋里还有问题呢 1.通过自主探究、合作交流，理解除数是整数商是小数的计算方法。 2.能正确地进行计算,并能解决简单的实际问题。 3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 活动程序及教师引导 一、创设情景，提出问题。 学生活动 关注要点 学生交流。 谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出 学生动手计并 算、用心体验，教师给学生充解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！ 分的时间想一二、探索尝试，解释交流。 想、说一说，以加深印象。 1.你会计算13÷2=6、5 接下去怎么算呢？ 引导学生进行总结，能用自2.想一想：通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，己的话说出学怎样计算？ 习主要内容 导学目三、拓宽应用。 标 1.你能接着算下去吗？ 学生独立思考，完成后说2.火眼金睛辨对错。 出正确的答3.解决实际问题 案，指名说说关键部分是怎蓝鲸的体重约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是样处理的，其大象的多少倍？ 他学生进行评4.先计算，再验算。 价 四、 课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的学生先独立判收获说给同位听一听断对错，然后36÷16 1÷25 48÷5 1.75÷3交流沟通。 5 0.42÷12 学生根据题意 列出算式，探讨计算方法。 学生独立计

算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。 被除数、除数是整数商是小数的小数除法 板书设计 火眼金睛辨对错。 本节课通过自主探究、合作交流，理解除数是整数商是小数的计算方法。能正确地进行计算,并能解决简单的实际问题。通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 教学反思 青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 2 教学内容 重点难点 除数是小数的除法（被除数和除数小数位数相同的计算方法） 教学重点：掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。 教学难点：理解除数是小数除法的算理。 课前准备 口算卡片 1.342×10= 1.5×100= 0.5×1000= …… 导学目标 1.运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中理解除数是小数除法的算理。 2.经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。 3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。 活动程序及教师引导 一、复习铺垫 1.(出示口算卡片) 1.342×10= 1.5×100= 0.5×1000= …… 学生活动 关注要点 学生口算，并说 出算法。 先独立思考，再集体交流。 导学目2.要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？ 标 小数点怎样移动？ 1.2 0.67 0.725 0.003 3.填表 观察并交流。 被除数 56 560 5600 先同桌交流，在全班交流。

除数 商 7 70 8 独立计算，然后说说怎样算的。 (1)请同学们看这个表, 仔细观察,你有什么发现? (2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律? 4.计算：27.82÷13 38.5÷14 二、创设情境，提出问题。 观察信息，提出通过上面的练习，老师了解到大家对除数是整数的除法计算问题。闸门的高以及商不变的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来是“我”身高的三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情多少倍？ 境图） 观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问学生口答算式，题吗？ 师板书：三、探索尝试，解释交流。 38.5÷1.4= （一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法 1.根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？ 学生观察交流。 观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么 不同？ 学生思考并回今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭答。(将除数是小示课题：除数是小数的除法） 数的除法，转化成我们学过的除2.解决问题，引发思考。 数是整数的除同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一法) 想，除数是小数应该怎样计算? 同组同学讨论，这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们怎样把除数转化开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。 成整数来计算。 3.探究计算方法 。 ⑴ 交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。 请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？ 学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。 同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）这是一种很重要的学习方 我们在以后的学习中要不断地应用。 ⑵ 交流算理。 我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数? 学生交流，就是把除数转化成整数来计算。

在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个学生交流，把1.4数的小数位数决定的？ 的小数点划去，转化成14，这个你认为哪一种比较方便呢？ 数就扩大了10小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的倍，被除数也要规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易扩大10倍，把小计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也数点向右移一要跟着扩大相同的倍数。 位。 ⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起学生完成竖式，用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式） 并讨论商的小数点为什么在这的先把除数转化成什么？被除数怎么办？ 理由。 学生交流，把除引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这数是小数的除法儿？” 转化成除数是整数的除法。 通过刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？ 学生交流，根据商不变的规律进追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除行转化。 法？ 4.竖式计算，2.46÷0.06 4.56÷0.19 独立完成，并说出算法。 小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它 变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。 四、拓宽应用。 1．自主练习1.填一填。 0.36÷0.09= ÷9 1.19÷0.17= ÷ 0.2÷0.25= ÷25 4.2÷2.8= ÷ 在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？” 2.计算 11.9÷1.7= 0.02÷0.25= 4.2÷2.8= 五、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 除数是小数的除法 板书设计 被除数 56 560 5600

除数 商 7 70 8 教学反思 本节课在学生独立思考的基础上，组织小组讨论，通过交流明白除数是小数的除法可以转化成刚学过的除数是整数的除法解决。在此基础上放手让学生试算，通过交流各种算法帮助学生重点理解用竖式计算的依据是什么，如何确定商的小数点位置，学会用竖式计算的方法。但是学生很容易把小数点点错了，这一点在练习课中反复强调、加强反馈练习。

青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 2 教学内容 除数是小数的除法（被除数、除数小数位数不同的计算方法） 重点难点 教学重点：掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。 教学难点：理解除数是小数除法的算理。 课前准备 掌握除数是小数除法的笔算方法 导学目标 1.运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中理解除数是小数除法的算理。 2.经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。 3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点 一、复习巩固，导入新课。 1.口算：（出示口声卡） 学生口算，并交流。 导2.用竖式计算： 学生板演，并有板演学的同学说出算理。 0.22÷0.25= 0.42÷0.28= 目标 前面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？”为题学习了被除数和 除数的小数位数相同的小数的除法。如果老师再给大家提供一个信息“我们二、探索尝试，解释交流。 （一）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法 求“闸门的高是书桌高的多少倍”该怎样解答？ 学生思考交流，“闸门的高是书桌高的多少倍”？ 学生列出算式，38.5÷0.77= 并尝

1．列出算式并尝试用竖式计算。 教师巡视，请算法不同的学生进行板演。 的书桌高0.77米”，你还能提出 什么数学问题？ 二、探索尝试，解释交流。 （一）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法 求“闸门的高是书桌高的多少倍”该怎样解答？ 1．列出算式并尝试用竖式计算。 教师巡视，请算法不同的学生进行板演。 2.集体交流反馈。 刚才在计算时遇到什么问题？有什么发现？ 试用竖式计算。 学生交流。让算法不同的学生进行板演。 学生交流。可能说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少。 在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。 学生独立计算，两人将除数转化成整数后，被除数的小数点该怎么办？ 板演，集体订正。尤其注意被除数位数不小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成够补“0”。 整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。 3.巩固练习：10.5÷0.21 9÷0.45 （二）总结除数是小数的小数除法法则。 1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？ 同位互相说一说。 独立填空，集体订正。 读题审题，独立列式计算，集体交流。 2．出示填空：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成 ( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动学生判断对错，并分( )，位数不够的，在被除数的( )，然后按照除数是( )的小数析错误原因。 除法进行计算。 提炼并板书： 一看……二移……三算…… 三、拓宽应用。 独立计算，有板演。1.填一填。 集体订正。 0.36÷0.9= ÷9 1.19÷1.7= ÷ 独立计算，集体订正。 0.2÷0.25= ÷25 4.2÷0.28= ÷ 1.3÷0.26= ÷26 8÷0.16= ÷ 在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？” 2.巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米，它的身长相当于嘴长的几倍？

3.自主练习3. 火眼金睛辨对错。 出示，学生判断对错，并分析错误原因。 4.自主练习4 第一横行四道题目，进行计算。 5.自主练习5 课堂时间充足可在课堂进行，否则可留作家庭作业。 四、课堂总结：谈谈本节课的收获。 除数是小数的除法 用竖式计算： 板书设计 0.22÷0.25= 0.42÷0.28= 本节课小数是除数的除法的练习课，主要是让学生巩固掌握除数是小数除法的笔算方法，并教学反思 能正确地进行计算，在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。

青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 3 教学内容 求商的近似值 重点难点 教学重点：会用“四舍五入”的方法求商的近似数； 教学难点：掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。 课前准备 了解了三峡工程的很多信息，解决许多有趣的数学问题。 导学目标 1.会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。 2.使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。 3.通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点 导一、创设情境，提出问题。 学生提出问题，教 学师适当板书。 目上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。标 除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。三峡大坝的高度约（出示情境图） 是八盘峡坝的多少

观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 二、探索尝试，解释交流。 倍？ 三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的1.下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个多少倍？ 问题。你能列出算式吗？ 学生口答算式，师该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。 板书：2.将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。 185÷33 3．汇报交计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？ 你们很善于观察，这确实是个很有趣的现象。 4．尝试用四舍五入法求商的近似值 学生用计算器计算。 学生交流。可能发遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似现： 值。什么是“四舍五入法”呢？ 1.由于学生计算器不同，显示的小数用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是部分位数可能不多少？ 同，也有的计算器上显示字母E。 5．尝试笔算 （可以请知道的同学讲一讲） 学生明确因为除不接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个尽，小数部分有无问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和数位，而计算器只小组里的同学交流。 显示小数部分的前6．汇报交流 几位。 7．练习求近似值 结果保留两位小数是多少？保留整数呢？ 8．计算8.05÷3.7，得数保留两位小数。 9．概括循环小数概念。 2.小数部分数字总是“60、60”重复出现。 学生交流。 5.606060……，2.4666……，2.1756756……这3个数有什么共同特点？ 自己写一写，再和三、拓宽应用。 同位交流一下你是怎么想的学生尝试1．自主练习1 笔算，并交流自己用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。 的发现。 23÷7 46.4÷13 51.5÷29 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 学生可能发现： 1.除不尽，商从百分位开始后面都是6； 2.继续除下去，余

2. 自主练习5 用计算器计算。（得数保留两位小数） 10.4÷6 2.772÷2.1 3.95÷0.27 10÷7 16.65÷3.3 1.792÷0.14 3.自主练习3 名称 鳁鲸 长须鲸 抹香鲸 旗鱼 箭鱼 速度（千米/时） 55 50 22 120 130 名称 飞鱼 鲨鱼 枪乌贼 金乌贼 短蛸 速度（千米/时） 65 40 41 26 15 数都是“5”，商也都是“6” 尝试求近似值。 独立计算，集体订正 学生交流，教师适当板书。 学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。 独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因。 学生提出问题，并笔算解答，集体订正 （1）箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数） （2）你还能提出什么问题？ 4.自主练习7 先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的涂上绿色。 10÷3 5÷8 1.1÷7 37.1÷2.9 9.8÷0.6 4÷9 66.1÷0.9 4.16÷1.3 四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 求商的近似值 板书设计 23÷7 46.4÷13 51.5÷29 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 通过本节课的学习，学生会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。学生在求商的近似数的过程中感教学反思 受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 3 教学内容 求商的近似值练习 重点难点 教学重点：会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数。 教学难点：会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数. 课前准备 掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念 导学目标 1.会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。 2.使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。 活动程序及教师引导 一、串联情境，唤醒旧知 学生活动 关注要点 出示情境图，同学们，上节课我们提出并解决了有关于我国各水利工程学生独立解决问大坝高度的问题。看，问题口袋里还有好多问题呢！你想知道吗？（出题，集体订正。 示问题口袋里的题目） 用什么方法取得（1）三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍？ 近似值？ （2）三峡大坝的高度约是老虎哨的多少倍？ 二、基本练习 1．自主练习6 根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？ 学生交流。 学生独立尝试解决问题，集体订正。 导学1）为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。买草 目种花了多少钱？ 标 2）保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多 只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？ 第（2）小题会出现分歧，引发学生讨论，6个小玻璃瓶到底够不够？为学生明确一般情什么不用四舍五入法呢？ 况下用四舍五入，但也要考虑实际2．自主练习8 情况，具体问题具体分析。 中国银行人民币牌价 2007/07/03 1美元兑换人民币 1港元兑换人民币 1欧元兑换人民币 1日元兑换人民币 7.59元 0.97元 10.34元 0.062元

（1）一个书包标价为25美元，折合人民币大约多少元？ （2）800元人民币大约能换多少日元？（得数保留整数） （3）你还能提出什么问题？ 说说你对表格里信息的理解。 3．自主练习10 （1）中国人口数约是加拿大的多少倍？（得数保留整数） （2）你还能提出什么问题？（可用计算器计算） （3）知道了这些信息，你想说些什么？与同学交流一下。 4. 自主练习12 5. 自主练习13 找规律，填得数。（可用计算器计算） 1÷9=0.1111…… 2÷9=0.2222…… 3÷9=0.3333…… 4÷9=0.4444…… 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9= 发现有什么规律？ 6.自主练习11 1)小力给国外的姑姑寄信花了4.5元钱，他的信可能重多少克？ 谁愿意把你理解的题意和大家说一下？要用到哪些相关信息？ 2)小强的礼品（重360克）如果以小包的形式邮寄，需要花多少元？ 三、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。 求商的近似值练习 板书设计 （1）三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍？ （2）三峡大坝的高度约是老虎哨的多少倍？ 学生学会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；掌握循环小数、有限小数和无限小数教学反思 的概念。使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。用进一法求近似值学生还是有点陌生，在这一方面还要加强训练。 在学生正确理解兑换问题后，独立尝试解决问题，集体订正。 学生独立解决，集体订正交流。用什么方法求的近似值？ 让学生先读题，分析题意。独立列式计算,全班集体交流

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教学内容 带[ ]的小数四则混合运算 重点难点 教学重点：明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。 教学难点：能正确地进行运算。 课前准备 三峡工程几个重要的水库的建设 导学目标 1.在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。 2.在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。 3.在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。 活动程序及教师引导 一、创设情景，提出问题。 学生活动 关注要点 导学目标 同学们，前几节课，我们从三峡工程几个重要的水库的建设学到许多数学知识，其实水库的建设还有赖于对三峡区域内移民的搬第三、四期还剩多少万迁工作的合理规划，那我们国家又是如何规划的呢，我们一起去人？ 看看好吗？（出示情境图） 观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 先自己想一想，做一做。 二、探索尝试，解释交流。 从信息中可以看出一、二期安置的移民人数接近，那第三、四期学生交流。 平均每期移民有多少万人呢？这个问题，该如何解决呢？ 小组讨论，交流，让学生1.该怎样计算呢？ 在交流中加深对题目的2.交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义） 分析与对比。 ①分步计算先求前两期有多少 ②综合计算从总数中连续减去 3.对比异同 （1）对比这两种思路有什么相似的地方， （2）对比算式又有什么不同点？ 4.列综合算式 5．认识中括号。 学生思考，尝试列式，学生可能出现： 算式1：113－（34.15＋38.25）÷2 算式2：（113－34.15＋38.25）÷2 进行讨论，学生可能会想出很多类似中括号的方学生可能提出：第一、二 期移民共有多人万人？

（1）分析综合算式的错误原因，明确运算顺序。 怎样列式才能先算113减（34.15＋38.25）呢? （2）介绍中括号的写法读法，明确作用。 为什么要用[ ] ？ 法, 如113－（34.15＋38.25）÷2。 学生交流。 引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。 独立尝试计算。 中括号与小括号有什么区别？ （3）检验运算顺序。 [113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何计算？ （4）学生计算验证结果。 6.归纳运算顺序。 学生板演，集体订正。 集体交流。 独立完成。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。 列综合算式独立解答。集今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们又该如何计算？ 体交流，从思路分析上让学生体会中括号的作用。 三、拓宽应用。 1．自主练习2 出示题目，明确题目要求。 引导学生明确运算顺序，然后再独立完成。全班交流 2． 自主练习3 这道题与例题相似，让学生弄清楚条件之间的关系。列综合算式独立解答。（对个别学生可以先列出分步算式再综合） 3．自主练习5 这是一道走进生活的题目。 谈话：这是一张残缺的发票，你知道哪些信息？需要解决什么问题？ 四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 带[ ]的小数四则混合运算 板书设计 [113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何计算？ 本节课在解决实际问题的过程中，学生明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算教学反思 顺序，并能正确地进行运算。在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。 让学习读出信息，独立解答。全班交流。

青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 4 教学内容 带[ ]的小数四则混合运算练习 重点难点 教学重点：理解含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。 教学难点：能正确地进行运算。 课前准备 检验学生对小数乘除法的掌握情况。 导学目标 1. 理解含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。 2.在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。 活动程序及教师引导 一、整理知识。 1.口算训练基本功。出示自主练习1 计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。 学生活动 关注要点 学生计时计算，集 体订正。 导学目引导学生归纳完整的运算顺序要求 标 （1）含有同一级运算的应该如何计算 集体订正时重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透，如2.8×0.5可利用2.8÷2来计算，80÷0.5 相当于80×2 2.混合预算中注意简便算 出示自主练习8 先独立计算，再按谈话：在混合运算中运算顺序有哪些要求？ 要求回答问题。 学生分析题目中给出的信息，自主解答。 交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？ （2）含有两级的呢？有括号的怎么办？ 注意：有简算的要尽量用简便运算。如4.8×12－4.8×2 二、基本练习。 1．两步应用题 上节课我们通过解答问题理顺了混合运算的运算顺序，今天我们就用综合算式解答，利用综合算式来解决问题。 复习中括号的实际出示自主练习4 应用。 教师板书：

（51.5＋60.5）×3.5 51.5×3.5＋60.5×3.5 学生自主审题。集体汇报解题思路或对比算式感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号分析条件之间的数的作用。 量关系，独立解答。 2．三步应用题 学生对解题思路与（1）出示自主练习9 运算顺序之间的联系进行分析。 用综合算式解答，复习中括号的实际应用。 （2）自主练习7 独立完成。 同样是三步应用题，一题有中括号和小括号，一题只有小括号，二者有什么不同？ 学生独立做，然后班内交流不同做引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。 法。 3.开放题目 学生独立列式计自主练习10可在第一问的基础上让学生自由提问。 算。 三、综合练习。 1．自主练习第6题 理解题意，重点明确0.1mg×100片，口服每日3次，每次0.2 mg 2．自主练习11题 此题是生活中常见的数学题目 （1）先引导学生说说自己对出租车计费情况的认识。 （2）再利用现实数据，分析李老师共付23元包含几部分内容。 四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 带[ ]的小数四则混合运算练习 板书设计 （51.5＋60.5）×3.5 51.5×3.5＋60.5×3.5 教学反思 青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 4 教学内回顾整理 （1） 容 重点难教学重点：比较熟练的口算、笔算小数除法。 点 教学难点：提高学生解决简单实际问题的能力。

学生在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。但是有个别学生对于列综合算式还是有一定的困难。

课前准1.6×50 0.52+0.15 0.9÷0.15 备 3.8+4.7 0.6×0.04 8-5.7 7.2+0.6 2.6-0.52 1.4×60 导学目1.结合具体情境，解决实际问题，能比较熟练的口算、笔算小数除法。 标 2.在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。 3.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点 一、创设情境，激趣导入 同学们，本单元我们学习了小数除法的一些看谁算的又快又对。 知识，这节课我们来复习一下。首先我们来 一个口算小练习，看谁算的又快又对。 口算： 1.6×50 0.52+0.15 0.9 ÷0.15 3.8+4.7 0.6×0.04 8-5.导7 学7.2+0.6 2.6-0.52 1目.4×60 标 二、自主探索，巩固算理 1回顾除数是整数的小数除法的算理 学生边思考边做 全班交流，逐步总结出除数是整数的小数除法的计算法则： 学生独立计算。集体订正时，让学生说一说：除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ 请同学们拿出笔计算这样一道题：21.45÷15 ① 观察除法竖式，小组讨论： 学生尝试后完成板书： A商的小数点的位置与被除数小数点的位 84 置有什么关系？ B 每一位商各应该写在被除数哪一位的上面？ 0.67 ）56.28 53 C 除数是整数的小数除法与整数除法有什6 么相同点？有什么不同点？ 2 6 ② 全班交流，逐步总结出除数是整数的8

小数除法的计算法则： 练习： 42.84÷7 117÷36= 1.69÷26= 2、回顾除数是小数的除法的算理 请同学们用竖式算这道题：56.28÷0.67 2 6 8 0 先让学生尝试，再集体分析、订正。 这个除法算式中被除数和除数都是小数，应 该怎么办？ 学生独立计算: 58.6÷11 怎样把小数除法转化为整数除法？ 交流发现的规律。 ②练学生交流。相同点都是按“四舍五入法”取近似值。不习:20÷4.8 10.44÷0.725 同点是，求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位三、解决运算时遇到的实际问题 数多除出一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得积以后再取近似值。 1.计算: 58.6÷11 谈话：所得到的商是一种比较特殊的小数。 引导学生总结出循环小数的特点： ⑴重复出现的数字是接连依次不断的； ⑵小数的位数有无限多； ⑶用省略号来表示无限多的小数位数。 2.解决除不尽的问题。 在复习时，我们已经求过积的近似值，大家想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？” 教师：今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。 四、巩固练习，加深理解 说出运算顺序再计算： （1） 75.6÷13.5-（3.6+1.78） （2） 2.3+3.91÷（22-19.7） （3） 18-（1.4+1.25×2.4） （4） [15.2+（8.4-4.5×0.8）]÷1.6 学生独立完成，指名黑板计算。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

五、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 回顾整理 （1） 板书设42.84÷7 117÷36= 1.69÷26= 计 本节课教师引导学生结合具体情境，解决实际问题，能比较熟练的口算、笔算小数除法。在探索教学反中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。感受数学与生活的密切联系，提思 高学生解决简单实际问题的能力。 青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 4 教学内容 重点难点 课前准备 回顾整理 （2） 教学重点：比较熟练的口算、笔算小数除法。 教学难点：提高学生解决简单实际问题的能力。 .口算： 25+5.28 3×1.6 1÷0.01 4.8÷0.8 1.5÷0.5 0.26÷0.2 8-7.96 0.125+0.875 1÷0.25 1-0.4×1.3 3.4×99+34 80÷1.6 0.7×16-16×0.2 4.8×0.2×0.5 0.3÷0.15÷2 导学目标 1.在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。 2.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。 学生活动 关注要点 活动程序及教师引导 一、串联情境，唤醒旧知 导同学们，上节课我们回顾整理了本单元的所有知识，提出并解决了许多学有价值的数学问题，这节课我们来做一些练习。 目1.口算： 标 25+5.28 3×1.6 1÷0.01 4.8÷0.8 1.5÷0.5

独立口算，注意简 便方法。

0.26÷0.2 8-7.96 0.125+0.875 1÷0.25 独立完成，集体订1-0.4×1.3 3.4×99+34 正时说自己的方 80÷1.6 法。 0.7×16-16×0.2 4.8×0.2×0.5 0 .3÷0.15÷2 2.在（ ）里填上“〉”“〈”或“＝” 4.59÷4 （ ） 4.59 9.5÷0.92 （ ）9.5 0÷18.2 （ ）0×18.2 71.4+0.999 独立判断，订正时（ ）71.4+1 说判断的原因。 1.54÷（1+0.01）（ ）1.54 （4.05+4.5）÷2（ ） 4.05 5.08×1.01（ ）5.08 3.9÷0.98（ ）3.9 二、基本练习。 （一）仔细推敲每一部分中的概念，认真加以辨析。 1.9.749保留一位小数是9.8。 ( ) 2.两个数相乘的积一定大于乘数。( ) 独立选择，订正时3.两个数相除商是7.2，如果把被除数扩大10倍，除数不变，则商是 说说自己选择的理 ( )。如果被除数、除数同时扩大5倍，则商是( )。 4.在除法中，被除数的小数点向右移动一位，除数乘以0.1，则所得的由 商不变。 ( ) （二）选择正确的答案填在括号里。 1.0.63÷0.5商的位数是（ ）。 A.二位 B.三位 C.四位 D.五位 2.妈妈用0.8元买了4千克白菜，每千克白菜（ ）元。1元能买 （ ）千克白菜。 A.0.2 B.5 C.3.2 3.小毅上周练习了4天慢跑，他一天中最远跑了3.3千米，最短跑了 2.4千米，那么4天中，小毅一共跑了( )千米。 4. 15.78÷3.3的商与（ ）的商是相等的。 先观察算式，再计算。

A.157.8÷3.3 B. 1578÷33 C.1.578÷0.33 三、提高练习。 1.想想有关小数计算的法则和一些简便计算的方法. 15÷0.06 0.054÷3.6 0.6×[（5 - 0.68）一名学生做在黑÷1.2 ] 板上。然后比较这两道题。 15.4÷[8×(6.34-4.59)] (6.02 + 2.8 )÷0.4 - 2.05 2.请联系自己的生活实际，用所学的数学知识解决以下问题. 对比练习： 原计划8次运煤9.6吨，实际每次比计划多运0.4吨，照这样计算，几 次可以运完？ 让学生先读题，分原计划8次运煤9.6吨，实际要求6次运完，这样实际每次应比计划多析题意。独立列式运 多少吨？ 计算，全班集体交流。 3小明带了35元钱到游乐场游玩： A 海盗船的票价是20元； B 海盗船的票价比碰碰车票价的4倍多2元； C 蹦床的票价比海盗船的票价的2倍少10元； D 海盗船的票价比飞天摩轮票价的2倍少10元； 请同学们帮小明选择，小明可以玩哪几种游戏项目呢？（通过计算说明） 四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 回顾整理 （2） 板书设计 原计划8次运煤9.6吨，实际每次比计划多运0.4吨，照这样计算，几次可以运完？ 原计划8次运煤9.6吨，实际要求6次运完，这样实际每次应比计划多运 多少吨？ 教学反思

通过整理和复习，引导学生在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 4 教学内容 我学会了吗 重点难点 教学重点：会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题。 教学难点：运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。 课前准备 比一比，看谁算的快。 4.8÷0.06 72÷0.8 6.3÷0.09 1.3+2.8 3.2-1.9 0.49÷0.7 0.04×1.2 3.2×0.6 导学目标 1.会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题。 2.培养学生提出问题并解决问题的能力。 3.培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点 一、回顾整理。 同学们，学习了小数乘除法，你一定有了很多的收获。今天，我们学生交流。 大家就一起来交流一下吧。 说一说，看谁说的准。 ①小数的乘除法都是怎样计算的？ ②小数乘除法与整数乘除法有什么区别和联系？ 学生交流。 导③ 在计算小数乘除法的时候应该注意什么？ 学二、基础练习。 目 标 （一）比一比，看谁算的快。 4.8÷0.06 72÷0.8 6.3÷0.09 1.3+2.8 3.2-1.9 0.49÷0.7 0.04×1.2 3.2×0.6 独立计算，集体订正。 （二）填一填，看谁学的牢。 （1）27×32=864， 那么2.7×3.2=□；0.27×3.2=□ （2）0.25÷0.5=□÷5 4÷0.25=□÷□ 独立计算，集体订正。 （3）不计算，在○里填上合适的符号。 独立计算，集体订正。 287×0.98○287 2.5×57○5.7×25 0.23×1.01○0.23

98÷25○98 28.6÷0.4○28.6 32.8÷0.2÷5○32.8 （4）下面的说法对吗？ ①一个数的1.02倍比原来的数要大。（ ） ②整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。（ ） ③除法运算中，商一定比被除数小。（ ） ④2.5÷0.01与2.5×100的结果相等。（ ） （三）算一算，看谁算的巧。 （1）竖式计算。（带※的结果保留两位小数） 51.3×2.06 ※0.037×11.8 ※9.62÷0.158 57.76÷15.2 （2）脱式计算。（能简算的要简算） 5.26+3.14+4.74+4.86 0.9+99×0.9 4÷0.8-0.8÷4 8.59-4.1×0.1-4.59 1.5×[1÷（2.1-2.05）] [16.7-（6.2+9.5）] ×8.3 三、综合练习。 1.小明要去超市买点食品招待客人，你能帮助一下他吗? 出示课本第53页利民超市部分食品价格表。 （1）有10元钱，最多可以买多少听可乐？ （2）用20元钱买5袋话梅，应找回多少元钱？ （3）用0.75千克奶糖和一袋巧克力，一共要花多少钱？ （4）有20元钱，买0.6千克水果糖，剩下的钱能买几袋花生？ 你还能提出什么问题？ 独立计算，集体订正。 独立计算，集体订正。 学生可能提出以下问题： ①一个人一年的零用钱大约是多少2.5×365=912.5（元） ②全班同学一年的零用钱大约是多少。2.5×50×365=45625（元） …… 学生先尝试计算，再集体交流。 可借助计算器计算，再谈感（上述问题中还没有提到怪味豆和椰汁，可以引导学生提出有关这受。 两种食品的问题。多启发学生根据所学的知识来提出问题，比如提 出有关于小数乘除法的问题，或者混合运算的问题。） 2.谈话：据不完全统计，我们学校学生平均每人每天的零用钱约为2.5元。根据这条信息，你想进一步了解哪些信息？ 谈话：看到我们得到的数据你想到了什么？如果我们能够每天节约1.5元，你能算一算我们全校同学一年能节约多少钱吗？（按3000人计算）

如果这些钱用来买数学书捐给希望小学，可以买到多少本呢？你有什么感受？ 四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 我学会了吗 脱式计算。（能简算的要简算） 板书设计 5.26+3.14+4.74+4.86 0.9+99×0.9 4÷0.8-0.8÷4 8.59-4.1×0.1-4.59 1.5×[1÷（2.1-2.05）] [16.7-（6.2+9.5）] ×8.3 教学反思 本节课引导学生会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题； 培养学生提出问题并解决问题的能力；培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。

青岛版小学数学 五年级 上 册数学第 四单元备课 第四单元：珍稀动物 教学内容 ——简易方程 1. 结合具体情境初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。 2. 在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。 3. 能有方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。 解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。 教学重点 解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。 教学难点 能力培养目解决问题的 标 能力 能力培养 评价策略及小组合作 方法

教学目标

青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗1 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 方程的意义 理解方程的意义。 简易天平、砝码、小方木块。 1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。 2、会用含有未知数的等式表示等量关系。 3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。 活动程序及教师引导 活动一： 学生活动 关注要点 谈话导入：今天我们一起来了解一些我国的 珍稀动物。谁能说一说你了解哪 些珍稀动物？ 出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读 文字信息。教师根据学生的表述，适当板书， 如白鳍豚、大熊猫、东北虎等。 活动二：探究用含有字母的等式表示数量间学生观察主题图，认真阅读信息。 的关系（x±a=b） 师：看了这些信息，你能用含有字母的式子 表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数 导学目的关系吗？ 标 可能会出现以下情况：①2004年的只数 +300=1980年的只数。②1980年的只数-300=2004年的只数。③如果用字母a表示 2004年的只数，可以写成a+300=400。 师：一般情况下，用字母χ表示未知数。 我们可以把它们之间的相等关系用χ+300=400来表示。 活动三：借助天平理解等式。 师：同学们真了不起，用不同的方法把图中 数量间的关系表示出来了。我们还可以借助天平来研究等式。师介绍天平功能、结构、学生先独立思考，然后小组或全班交流 使用方法等。 1、借助天平理解已知数量间的相等关系。

10克+10克=20克 2、借助天平理解含有未知量的相等关系。 20+χ=50 3、借助天平示意图理解例题中的相等关系。 出示天平示意图：左盘是χ和300，右盘是 400，天平平衡，用等式χ+300=400表示。 分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天平不平衡，可 以用式子10<20表示；②在左盘再放上1个 10克的砝码，天平平衡了，用等式10克+10 克=20克表示。 分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和 一个不知重量的方木块，右盘放一个50克 的砝码，一成天平平衡，用等式20+χ=50 表示。 活动四：探究用含有χ的等式表示数量间 的关系（aχ=b） 师：你能像老师这样提出类似的问题吗？ 学生看信息，自主提问题。可能会提出 “怎 样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖的只数与野生只数的关系”、“怎样用含水学生根据自己的了解说一说对量有字母的式子表示东北虎2003年的只数天平的认识，老师补充完善。 与2010年只数的关系”。 师：同学们提的问题非常好。我们先来解决 “怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工 养殖的只数与野生只数的关系”。 出示天平示意图：左盘是10个χ，右盘是 1600，天平平衡，用等式10χ=1600 表示。 活动五：探究用含有字母χ的等式表示数学生根据实验经验理解量间的关系（ax±b=c） χ+300=400。 师：你能用刚才的思路来解决“怎样用含有 χ的等式表示东北虎2003年的只数与2010 年只数的关系”吗？ 活动六：概括方程的意义。 师：观察黑板上的三个式子：χ+300=400、

10χ=1600、3χ+100=1000，你有什么发现？ 学生自由谈想法：生1：我发现它们都是相 等的式子。 生2：我发现每个式子里都有χ。 生3：…… 小结：像χ+300=400、10χ=1600、 3χ+100=1000这样含有未知数的等式，叫做 方程。 活动七：自主练习 1、判断哪些式子是方程。 学生分析数量关系，并用式子表示出来：①人工养殖的只数师：你认为一个式子是方程必须具备哪些条×10=野生的只数。②用字母χ件？ 表示人工养殖的只数，用等式小结：同时具备“含有未知数”、“相等的表示为χ×10=1600。 式子”这两个条件才是方程。 学生自主探究，然后交流。 学生独立完成自主练习第1题。（引导学生教师可出示天平示意图，帮助在判断对错的同时，说出判断的依 学生理解等量关系。 据。） 2、看图列方程。完成自主练习第2题。 要求学生先找出图中数量间的3、完成自主练习第3题。 相等关 活动八：全课总结： 引导学生谈谈这节课有什么收获？ 学生谈收获，并找出不懂的地方。 方程的意义 板书设计 像χ+300=400、10χ=1600、3χ+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程。 本节课结合操作活动第一步:找出等量关系,列出关系式.第二步:借助天平理解等式的意义.等式是方程的生长点,所以理解等式的意义至关重要,从而使学生初步理解方程的意义。会用含有未知数的等式表示等量关系；感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。 系，再独立列出方程（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行 交流。） （集体交流） 教学反思 青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 1 教学内容 重点难点 方程的意义 理解方程的意义。

课前准备 导学目标 简易天平、砝码、小方木块。 1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。 2、会用含有未知数的等式表示等量关系。 3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点 一、回顾整理 1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？ 6+x=14 36-7=29 60+23＞70 8+x 小组里交流 x+4＜14 y÷18=3 3x-12 5x+2x=6 3 2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。 二、巩固应用 1、自主练习4。 （1）出示第一幅情境图，学生读题。 根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。 导学（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。说说列出方 目标 程的等量关系。 2、出示自主练习5，学生读题。 学生汇报：跳绳的根数-借出的=还剩的 要求：先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看x - 45 谁用的方法多。 = 10 3、出示自主练习6。 谈话：通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。 跳绳的根数-4、出示自主练习8。 还剩的=借出的 （1）在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，x - 10 =教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据 45 规律找到数量间的相等关系，即大豆数×3=豆腐数，然后学生审题后独立练习，再列出方程。 集体订正。 （2）出示补充习题：一种铅笔的单价是0.8元。将表格填 完整。 1 2 3 4 5 6 …… 数量/ 枝

总价/0.8 元 1.6 3.2 …… 学生独立完成，集体订正。 X枝铅笔用去7.2元，列出方程。 5、出示自主练习7和9。 6、运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出 等量关系并列出方程。比如：小明今年x岁，老师今年33学生独立完成，集体订岁，是小明年龄的3倍。 正时说说等量关系式。 三、交流质疑 提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？ 先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。 教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关再在系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。 先各自独立完成，小组里交流，最后全班 反馈。 方程的意义 跳绳的根数-借出的=还剩的 x - 45 = 10 板书设计 跳绳的根数-还剩的=借出的 x - 10 = 45 本节课是方程的意义的巩固练习课，大多数学生能正确地列出方程，但也出现了个别学生列出的方程将未知数单独放在等号的一边，像这样的情况教师要引导学生列出合理正确的方程。

青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 2 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 解方程 会解形式为x±a=b的方程。 简易天平、砝码、小方木块。 1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。 2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。 导学目活动程序及教师引导 学生活动 关注要点 教学反思

标 谈话引入： 1、什么叫方程？ 生答：含有未 知数的等式叫做方程。 2、列方程要列出什么样的式子呢？ 学生：列 出含有未知数的等式。 活动一：出示信息窗二的情境图 学生：2004年金丝猴数量已从1993年的600 多只，增加到860多只。 师：你能根据这些信息提出问题吗？ 引导学生认真阅读教材所提供的信息，说出图中信学生：2004年比1993年大约增加了多少只金息。 丝猴？ 师：我们学习了有关方程的知识，怎样用方程 来解决这个问题呢？ 师：那么，增加的只数怎样表示？ 学生：用未知数х来表示。 师：方程怎么列？ 学生：600+х=860 活动二：引导学生借助天平，解方程。 出示天平： χ 20 χ 10 20 10 小组讨论 学生交流：用1993年的只数+增加的只数=2004年的只数。 （1）引导学生观察：在天平平衡的情况下， 两边再放上同样的物体，天平还是平衡的； 实验：左边是χ、右边是20，天平平衡，用等式表示是χ=20。两边分别加10，天平还是 平衡，用等式表示是χ+10=20+10。 χ 50 50 50 50 χ 50 50 （2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样 的物体，天平还是平衡的； 实验：左边是χ+50、右边是50+50+50，天平 平衡，用等式表示是χ+50=50+50+50。 两边分别减50，天平还是平衡，用等式表示是 χ=50。 通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时 加上或减去相同的数，天平还是平衡的。 小结：等式的性质：等式两边同时加上或减去

同一个数，等式仍然成立。 活动三：学习解数量关系为x±a=b的解方程。 学生在观察、讨论研究后发现：等式两边同时加上教学解方程的过程：（1）先写“解：”再写同一个数，等式仍然成立 “设……。” 具体步骤： 解：设大约增加了χ只金丝猴。 600+χ=860 600+χ-600=860-600 χ=260 检验：方程左边=600+χ =600+260 =860 =方程右边 所以，χ=260是方程600+χ=860的解。 答：2004年比1993年大约增加了260只。 引导学生说出等式的性活动四：自主练习。 质。 1、引导学生看信息窗1的问题：2004年白鳍 豚大约有多少只？ 订正时，进一步调强解方程的过程及书写的格式。 2、完成自主练习的第1题填空题（如第一组 题，根据“式两边同时加上或减去同一个数， 等式仍然成立”，等号左边减去5，要使等式学生小组合作讨论，说一成立，等号右边也要减去5。） 说如何求未知数χ。 3、引导学生完成第2题解方程，练习时，注意指导学生掌握正确的书完蛋格式，一般情况 下先要写“解：”，再根据等式的性质解方程。注意：强调解方程的格式活动五：全课总结： 与检验的方法，并写出答案。 知识回顾，引导学生说说等式的性质。 学生谈谈这节课有什么收获？ 让学生根据信息窗1中所提供的信息，分析数量关系并列出方程，独立解决这个问题。（最后进行交流）

让学生独立完成后，进行交流，交流时说明填空的根据。 交流时，注意让学生说一说解方程的依据，并提示要进行检验。 解方程 解：设大约增加了χ只金丝猴。 600+χ=860 600+χ-600=860-600 χ=260 板书设计 检验：方程左边=600+χ =600+260 =860 =方程右边 所以，χ=260是方程600+χ=860的解。 根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。 教学反思 青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 2 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 解方程 会解形式为x±a=b的方程。 简易天平、砝码、小方木块。 1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。 2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点 导学目一、回顾整理 标 1、 下面的方程你打算 怎样算。

①X＋0.3=1.8 ② X－1.5=4 ③X－6=7.6 ④X+5=32 2、 我会填。 学生自己独立解答 教师先带领学生读懂题意，在自己独立完成。 体会分析题意，自（1）含有（ ）的己独立解答。 （ ）叫方程。 （2）使方程左右两边相等的（ ）叫方程的解。 （3）求（ ）叫做解方程。 （4）x－15=20 这个方程的解是（ ） 3、我会选 （1） χ＋32＝76的解是（ ） A、χ＝42 B、χ＝144 C、χ＝44 （2） χ－12＝4的解是（ ） A、χ＝8 B、χ＝16 C、χ＝23 （3） χ＋8＝60的解是（ ） A、χ＝480 B、χ＝52 C、χ＝7.5 （4） χ －3.5 ＝1.5的解是（ ） A、χ＝5 B、χ＝20 C、χ＝2 二、自主练习： 1、 学生自己独立解答 2、 教师先带领学生读懂题意，在自己独立完成。 3、 体会分析题意，自己独立解答。

4、课后作业。 解方程 （1）含有（ ）的（ ）叫方程。 （2）使方程左右两边相等的（ ）叫方程的解。 板书设计 （3）求（ ）叫做解方程。 （4）x－15=20 这个方程的解是（ ） 合理使用教材，练习中注意专项练习与综合练习相结合，鼓励学生用自己的方法解决问题,充分体现了解决问题策略的多样性，有利于学生掌握本课的重点，使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。

青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 3 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 解方程 综合运用等式性质解方程。 多媒体、学具。 1、掌握等式性质二，并会运用解方程 2、综合运用等式性质解方程。 活动程序及教师引导 师：教师出示情境 学生活动 关注要点 教学反思 黑鹳是世界濒危动物，目前，国外仅存1500只 导学左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍 生阅读资料以提出问题 目标 生：我国现存黑鹳多少只？ 师：放手学生自己研究探索解方程，教师做适当 的点拨。 生：我们通过天平研究出在等式两边同时乘上或

除以同一个数，等式仍然成立。 师：同学们真会合作学习，把我们今天要学习的 重点内容都给总结出来了。这就是今天我们要学 习的等式性质二。 师：下面请同学们运用等式性质二独立解答出提 出的题目来，大家要注意书写的格式。 交流订正：师：为什么方程两边同时除以3？ 黑板板书 生：运用性质二…… 师：你分析的真好，怎么来检验一下，你解的方 程对不对？ 生：自己动手检验 引导学生独立完成绿点问我国人工养殖的大熊猫有多少只？（参照信息窗题 1资料） 自主练习 1、 火眼金睛辨对错。检查学生对性质二的掌握学生自己独立解答。 情况。 先引导学生读懂题意，2、 检验方程的方法训练。 再自己独立解答。 3、 解方程及性质二的运用。 4、 10解方程（课堂小测验） 解方程 板书设计 黑鹳是世界濒危动物，目前，国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍 我国现存黑鹳多少只？ 本节课在教学过程中，先找等量关系式，列出方程，再通过天平平衡的原理探索等式的另一性质：等式的两边同乘一个数或同除以一个不为0数，等式仍然成立。并利用这一性质解形如ax=b这类方程。 教学反思

青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗4 教学内容 重点难点 较复杂的方程 利用线段图理解数量关系解决应用问题

课前准备 导学目标 多媒体、学具。 1、 利用线段图理解数量关系 2、 实现学生思维的转变——算术思维到代数思维 活动程序及教师引导 一、创设情境：出示上海野生动物园信息图 观察信息图，你能提出哪些数学问题？ 学生活动 关注要点 同学们提出这么多数学问题，今天我们先来研究 这个问题 “东北虎和白虎各有多少只？” 二、合作探索，学习新知 你有办法解决这个问题吗？ 教师借助线段图分析解法。 设白虎的只数是χ只，东北虎的只数是白虎的7 倍该怎样表示（7χ只） χ只 想一想，有想法后在小白虎：16只 7χ只 组中交流一下，小组长东北虎： 做好记录 导学目列出方程：χ+ 7χ=16 标 这个方程该怎么解呢？试着解方程 学生交流想法（可能出现算术法和方程，重点介绍方程） 交流解法：先算出7个χ加上1个χ等于8个 χ，再算出χ等于2。算出白虎2只再根据7χ求出东北虎有14只。 教师强调书写的方法。 三、 主练习 1、 看图列方程 72页第一题，对第二幅图重点引导“40表示的是哪一部分” 2、 解方程 72页第二题，注意学生的算法，对后进生加强辅导。计算完后提倡检验。 3、 列方程解应用题 72页第三题，认真读题，分析题意，找准等量关系。对后进生加强辅导。 交流解法

较复杂的方程 板书设计 白虎：16只 7χ 只东北虎： 列出方程：χ+ 7χ=16 本节课是列方程的专项训练，通过训练让学生认识到一般把表示一份的数设为X，这样便于表示另一个未知数，在求出一个未知数时，不要忘记求另一个未知数，但是有的学生就偏偏忘记求另一个未知数，而且还把答语中的两个未知数答成一个结果。 教学反思 青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 4 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 较复杂的方程 利用线段图理解数量关系解决应用问题 多媒体、学具。 1、 利用线段图理解数量关系 2、 实现学生思维的转变——算术思维到代数思维 活动程序及教师引导 1、72页第4题。 学生活动 关注要点 引导学生读懂题意，“每个教室都有一台电视机 和一台实物展示台”找出等量关系“每个教室配 备的电视机和实物展示台的价钱乘教室个数等于 总投资数” 2、73页第5题。 3、73页第6题。 认真读题，分析题意，（1）67千克是妈妈和宝宝引导学生找准等量关导学目体重的和。 系，注意学生的解题标 格式。 （2）爸爸的体重是在求出宝宝的体重的基础上列 方程来解答。 4、73页第7题。 (1)引导学生分析5张光盘和3张光盘间的数量关 系. (2)引导学生理清小 光和姚明身高间的数量关系. 5、73页第8题。 列出方程，注意方程的解法。 引导学生读懂题意，弄懂学校人数的变化情况“上学期的人数加上转入的人数减去转出的人数就是现在

6、扩展练习：74页第9题 作业：74页我学会了吗？ 板书设计 较复杂的方程 本节课是列方程的巩固训练课，通过训练让学生认识到一般把表示一份的数设为X，这样便于表示另一个未知数，在求出一个未知数时，不要忘记求另一个未知数，答语要和方程的解对应起来。 学生的人数。” 教学反思 青岛版小学数学五年级上册数学第五单元备课 教学内容 多边形的面积 1、通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式，并能正确计算相应图形的；了解简单组合图形面积的计算方法。 教学目标 2、概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。 3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 教学重点 教学难点 简单的组合图形面积的计算 简单的组合图形面积的计算 能力培养概括能力 目标 能力培养 评价策略小组评价 及方法

青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗1 教学内容 重点难点 平行四边形的特征和面积 教学重点：认识平行四边形的特征。 教学难点：理解高的意义，画指定底上的高。 课前准备 纸条4根、图钉、平行四边形纸片、小棒。

导学目标 1、使学生了解平行四边形的特征、容易变形的特性以及在生活中的应用，知道平行四边形的高，绘画平行四边形的高，知道平行四边形、长方形、正方形之间的关系。 2、培养学生的观察、分析、判断的能力以及动手操作的能力。 3、渗透数学中的集合的思想，渗透事物是相互联系的辩证观点。 4、通过学生的小组合作，培养学生的合作意识与主动探究的意识。 活动程序及教师引导 一、动手操作，感受特征，引出课题。 1、动手操作。 2、引入新知。 学生活动 关注要点 同学们利用手中的学具，自 己制作一个长方形框架，然后互相看一看，说一说长方形的特征。 师：请你捏住这个长方形框架的两个对角，轻轻地向 相反的方向拉动，看看你能发现什么？ 监控：拉动后可以得到一个平行四边形。 师：这节课，我们就一起来研究有关平行四边形的知识。（板书课题：平行四边形的认识） 二、小组合作，共同探究，归纳特征。 （一）课件演示，初步感知。 1、提问：生活中，哪些物体的表面是平行四边形的？ 导学目标 2、课件演示：（图片） （1）推拉铁门。 （2）升降架。 （3）花池围墙。 3、师：看来，生活中很多地方都有平行四边形，它给美化了我们的生活。 （二）动手操作，进一步感受特征。 1、师：根据你对平行四边形的认识，请你选择小棒 摆一个平行四边形。 2、监控：用4根同样长的小棒能摆成平行四边形。 3、师：打开学具袋，从中找到平行四边形。 （三）小组合作，归纳特征。 学生用实投展示，组织学生1、问：请你们将学习小组找到的平行四边形放在一评价

起，观察一下，看看你能发现什么？ 2、提出要求：四人一组，充分利用学具，开动脑筋， 想办法，共同探讨。 3、归纳概括平行四边形的特征。 （1）先商量方法，再共同研究。 （1）问：我们通过观察、动手操作，用自己的方法（2）利用直尺，进行测量，发现了平行四边形的特征，那什么是平行四边形呢？注意记录。 你能用自己的话说一说吗？ （2）看书理解意义。 问：①你怎么理解“两组对边分别平行”？ 小组合作发现。 引导学生用自己的方法记录自己的发现。 ②为什么只强调“两组对边分别平行”而不再说“对边长小组汇报，集体交流。 度相等，相对的角度数相等”？ 用不同的方法验证自己的发 （3）课件演示：是不是“两组对边分别平行”就保现。 证了“对边长度相等，相对的角的度数相等”。 （四）巩固练习，加深认识。 1、问：判断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么？ 2、判断练习：（要求：说明判断的依据） 三、自主发现，理清关系。 1、师：到现在为止，我们认识了长方形、正方形、 平行四边形，那它们之间有怎样的关系呢？你是怎样发现的呢？ 四、观察事物，发现特征，理解应用。 1、出示活动挂衣钩。 问：见过吗？想没想过为什么做成平行四边形呢？ 监控：平行四边形容易变形。 2、在生活中，还有哪些地方用到平行四边形的这种特性呢？ 3、师：看来，我们的生活中处处离不开数学。 五、自主学习，认识新知。 （一）明确底、高的意义。 小组合作，共同探究。 （1）通过特征发现。 （2）通过转化发现。 学生汇报，投影展示。 1、师：关于平行四边形还有一些知识请大家自己看 书来认识。

2、 学生自主学习。（P52第三自然段） 要求：（1）将你把学到的新知识用笔画一画。 （2）将你学到的新知识与同桌的同学互相交流一 下。 3、学生汇报。 （二）实践应用。 1、画平行四边形的高。 2、组织学生依据高的意义进行评价评价。 3、教师指导板书画高的方法。 4、提高对高的认识。 问：通过画高，你有什么新的发现？ 监控：（1）平行四边形有4条底，每一条边都可以作为底。 （2）同一条底上有无数条高，每条高都相等。 5、识别提高。 （1）投影出示：画在平行四边形外边的高，让学生识别认识。 （2）问：这样话是不是平行四边形的高？为什么？ （3）问：你有什么新的启示吗？ 六、全课总结，发散提高。 师：这节课我们认识了平行四边形，你对它又有了哪些新的认识？ 平行四边形的特征和面积 两组对边分别平行 板书设计 本节课通过观察操作认识平行四边形；学生掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概教学反思 括能力，渗透转化思想，发展空间观念。运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗1 学生在作业纸上自己试画平行四边形的高。 看来，平行四边形的高有的可以画在平行四边形的里边，有的可以画在平行四边形的外边，不管画在哪儿都要注意底和高的对应关系.

教学内容 重点难点 平行四边形的特征和面积 教学重点：认识平行四边形的特征。 教学难点：理解高的意义，画指定底上的高。 课前准备 导学目标 一个平行四边形 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。 活动程序及教师引导 一、复习 学生活动 关注要点 1.出示方格纸上画的平行四边形。提问：方格纸上画 的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？ 2.让学生指出平行四边形的底，再指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。 二、新课 这节课我们共同研究平行四边形面积的计算。 （板书：平行四边形面积的计算） 1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。 （1）我们学习计算长方形的面积时，曾经用数方格导学目的方法来计算面积的大小，现在我们学习平行四边形标 面积的计算，也先在方格图上数一数它的面积是多少？请打开书看平行四边形，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 （2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。 （3）比较。 提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？ （4）小结。 教师巡视，注意画得是否正确。 不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指 从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用

数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往 不能算得精确。特别是较大的平行四边形，如像教室这么大就不好数了。想一想，能不能像计算长方形面 积那样，也找出计算平行四边形面积的计算方法。 2.通过操作总结平行四边形面积的计算公式。 （1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高 和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？ （2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把高和长方形的宽分别相等，从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的它们的面积也相等。 梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎 样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直 角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿合。（教师巡视指导。） （3）引导学生比较。（黑板上在剪拼成的长方形上面放一个原来的平行四边形，便于比较。） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一 个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 （4）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答 后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积=底× 高。） 让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。 着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重

（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书：S=a×h，说明在含有字母的式子里，字母和字引导学生总结平行四边形面母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不积计算公式。 写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h，这个长方形的面积怎么求？或者S=ah。 （指名回答后，在长方形右3.应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。 三、巩固练习 四、全课小结 这节课我们共同研究了什么？ 平行四边形的特征和面积 长方形的面积=长×宽 板书设计 平行四边形的面积=底×高。 S=a×h 本节课注意更新教学观念，注意联系学生生活实际，创设情景，在教学中以学生为主体，培养学生资助探索，合作学习的良好习惯。在图形的转化中，利用图形的特征之间的联系进行转化“为什么沿高剪开，就能拼成长方形？”通过课件的演示让学生明白图形转化的依教学反思 据，为后续知识作了铺垫。突破以往的教学思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航作用。整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆之一，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。同时配合教师的适时点拨质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师的引导者作用。 青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗2 教学内容 重点难点 三角形的面积计算 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积是本节课的教学重点。 理解三角形面积公式的推导过程是教学难点。 课前准备 导学目标 课件、平行四边形硬纸板 1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。 2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。 3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。 活动程序及教师引导 导学目一、复习导入 标 平行四边形的面积公式是什么？ 共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出

学生活动 关注要点 面板书：长方形的面积=长×宽）

的？（电脑演示推导过程） 出示情境图，问：你能提出什么问题？ 引入课题：三角形的面积计算 二、指导探索 第一部分：三角形面积计算公式的推导。 你能把平行四边形剪成两个三角形，并比较它们的大 小。 启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？ 1．用两个完全一样的直角三角形拼。 （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 小组讨论研究：平行四边形可以转化成学过的图形求面积，三角形能不能转化成学过的图形呢？ （2）电脑演示拼摆过程（演示课件：拼摆图形 ） （3）讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？ 2．用两个完全一样的锐角三角形拼。 一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角 （1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演 示） （2）电脑演示拼摆的过程（突出旋转、平移）， （演示课件：拼摆图形 ） 提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 3．用两个完全一样的锐角三角形来拼。（演示 课件：拼摆图形 ） 4．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示 学生利用手里的学具试拼演示

三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写 成什么？ 第二部分：三角形面积的应用。 1号蟹池的面积是多少？2号蟹池今年能产多少千克蟹？ 三、自主练习 1、第1题。 8×6÷2=24(平方厘米) 10×8÷2=40(平方厘米) 25×8÷2=100(平方厘米) 2、第2题。 3、第3题。 课件帮助学生理解：三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高 4、第4题。 四、课堂总结 本节课你有哪些收获？ 五、布置作业 第5题和第6题。 三角形的面积计算 三角形的面积=底×高÷2 板书设计 三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高 本节课的设计充分利用教材中所提供的习题，同时又挖掘了学生在应用中存在的问题作为补充练习。让学生在学习的过程中充分感受到本节知识在生活中的广泛应用。 学生独立完成 学生运用公式计算： 60×40÷2=1200(平方米) 80×70÷2=2800(平方米) 1.5×2800=4200(千克) 学生独立完成 同桌共同研究算出每个图形的面积 学生独立完成 教学反思 青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗3 教学内容 重点难点 梯形的特征和面积 教学重点:理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高． 教学难点:整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点． 课前准备 各种图形的特征及其异同点

导学目标 1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系． 2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力． 3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点 一、复习准备． 1．说一说学过的四边形之间有怎样的关系？ 2．下面哪些图形是平行四边形？ 教师导入：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这 就是梯形．今天我们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形） 二、探究新知． 认识梯形． （1） 出示图形． （2） 教师提问：①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形． ②这样的四边形有什么特点？ 出示下图 导学目标 （2）交流测量结果． （3）概括梯形的定义． 只有一组对边平行的四边形叫做梯形．（板书） 2．认识梯形各部分名称． 一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上 结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，144页此图． 一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下底画得长些．不平行的一组对边叫做腰．从上底的一个顶点向对边引一条垂线，的画法相同． 想一想：能不能在梯形的腰上画高？ 再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？ 3．教学等腰梯形． （1）教师演示． 拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等） 这点和垂足之间线段叫做梯形的高．高的画法与三角形、平行四边形中高通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行．

（2）学生测量． 量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等） （3）概括定义． 两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（板书）它是梯形的一种特殊情况． 4．四边形的关系． 引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的 引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平点向它的对边画垂线． 行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形． 三、巩固练习． 1．用钉子板围成不同的梯形． ①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形 2．用七巧板拼梯形． （1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形 3．出示练习 分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四各有什么图形？ 鼓励学生质疑、解疑 小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系边形分成几类？每类吗？ 4．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？ 四、质疑小结． 1．通过今天的学习，你有什么收获？ （梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形） 2．对于今天所学的知识大家还有什么问题？ 五、布置作业． 指出梯形的上底和下底，画出下面梯形的高． 梯形的特征和面积 板书设计 只有一组对边平行的四边形叫做梯形． 两腰相等的梯形叫做等腰梯形． 数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。强调从已有的知识经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型并解释和应用的过程。使学生在获得数学理解的同时，在思教学反思 维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。本节课重在为学生提供亲历知识形成过程的机会，让学生做一个知识的探索者和发现者，体验成功喜悦。较好地体现了以教师为主导，学生为主体，以动手操作，自主探究作为主线，以师生互动、自主探究为主的教学方式，并辅

之以多媒体教学，让数学贴近生活，贴近实际、贴近原有经验，使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学。 青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗3 教学内容 重点难点 梯形的特征和面积 教学重点:理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高． 教学难点:整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点． 课前准备 导学目标 各种图形的特征及其异同点 1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系． 2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力． 3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点 一． 复习引入。 1． 同学们已经掌握了平行四边形面积的计算。现在我就想考考同 学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？ 2． 计算下面图形的面积。（单位：厘米）课件出示 3． 我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米） 你是怎样计算的？（20×15=300） 你的根据是什么？ 导学目标 你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？ 5． 出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！ 二． 新课传授。 （一）面积计算方法的推导过程。 1． 今天我还带来了另外一个图形（图），谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形） 你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行） 2． 提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形方法，把梯形也转化成已学过看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图 学生回答 平行四边形的面积=底×高 沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。 的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看

形呢？ 3． 学生动手操作，分别展示成果。 （1） 现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关学生说出自己的想法系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没和拼法。（将一个一有变，面积是梯形的两倍。） （2） 现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？梯形面积的一半，面积没有变。） 模一样的梯形沿一个顶点旋转180º，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来形。） 小组讨论学生说出自4． 我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有己的想法和拼法。（将许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知梯形上底和下底对道计算梯形的面积规律。 你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？ 5． 你是怎么得出这个规律的？ 6． 揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2 你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高） 折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180º，这样就拼成了一个平行四边形。） 现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高， 你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h÷2） 7． 经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？ 三． 巩固练习。 1． 找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米） 2． 量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。 四、课堂总结。 1． 这节课你学到了什么？ 2． 你还有什么样的问题吗？ 梯形的特征和面积 板书设计 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）h÷2 教学反思 本节课我充分尊重学生已有的知识和经验，利用“做数学”的思想，把空间让给学生，把思考还给学生，让创新走进课堂。以研究性学习为教学的主线，组织学生展开了一系列的操作、

观察、交流等探究活动，引导学生动眼、动手、动脑、动口探索梯形面积计算的方法，使学生经历梯形的面积计算公式推导过程，从而完成自己的知识建构。学生在活动中积极参与，不仅能获取梯形面积计算方法这一新知，同时也发展学生的空间观念，汲取数学思想方法，使整个教学过程集知识性、趣味性、活动性、探究性为一体，充分发挥了学生的主体性。

青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗3 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 组合图形的面积计算 教学难点: 能正确将一个组合图形进行割补。 组合图形纸片，直尺，实物投影仪。 1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。 2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点 一、回忆呈现 谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一学生回答 说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？ 二、创设情境，导入新知 1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续解 参观甲鱼池时提出的最后一个问题。 导学目标 出示水产养殖场情境图：2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？ 谈话：我们要先求出什么问题？ 谈话：甲鱼池是一个不规则的图形，你们怎么计算甲鱼 池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具） 2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？ 谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使 上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学小组讨论 全班交流汇报。 学生出示研究结果（实物投影出示） 用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生， 数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：

辅助线），需要注意它一般用虚线表示。 学生交流 谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一 样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？ 根据学生回答总结 A、 一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。 （板书：割） B、 另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后书：补） 谈话：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。 谈话：现在你能不能计算出甲鱼池的面积？ 3、出示课件： 用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板 谈话：小组选择喜欢的方法合作完成甲鱼池面积的计 算。 教师出示课件 谈话：刚才我们用多种方法计算出了甲鱼池的面积，那么2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？生说，教师出示课件。 谈话：你喜欢那种方法？ 小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面 积？在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算。完成课题的板书。（的面积计算） 三、巩固拓展，实践应用 1，谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨） 谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容） ①来自小红家的求助：（求不规则车库的面积） 小组合作探究，教师巡视。注意②来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积） ③来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积） 谈话：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？

对学困生的指导。 全班汇报计算情况。

好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是 以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。 2，出示自主练习8 学生分析数据独立解答交流思路及 学生回答 方法。第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割 成9个边长为2厘米的小正方形，用2×2×9的方法计算。 3，出示自主练习9 小组分任务完成后交流，集体反馈 4，出示自主练习11，运用梯形面积公式灵活解决问题，教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。 五、回顾反思 总结提升 通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？ 组合图形的面积计算 ①来自小红家的求助：（求不规则车库的面积） 板书设计 ②来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积） ③来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积） 本节课的设计关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较、验证，自己得出了组合图形的面积，体会知识的内在联系。注重从学生知识结构的实际出发，引导学生独立思考和小组合作研究，让他们通过有目的的交流、讨教学反思 论，主动构建自己的认知结构，在解决问题中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学，用数学的乐趣。 青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗4 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 我学会了吗？ 熟练运用公式解决实际问题。 在美丽的“特色经济园”里，你发现了哪些数学信息？ 1.通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。 2.通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。 3.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力 学生独立完成，再交流。

活动程序及教师引导 一、揭示本节主题 学生活动 关注要点 同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎 样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题) 二、联系生活 解决问题 1、 创设情境 谈话：同学们听说过“特色经济园”吗？今天我们去参观一下好吗？（多媒体课件出示“特色经济园”情境图。） 谈话：同学们，在美丽的“特色经济园”里，你发现了哪些数学 信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？ 教师有选择地把有关问题板书在黑板上。 （1）绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？ （2）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？ （3）果园（一）的面积是多少？ 导学目标 （5）蔬菜区（二）每年辣椒的产值约为多少元？ （6）果园（二）的面积是多少？ …… 2、解决问题1 出示第一个问题：绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？ 你想怎样解决这个问题？谈谈自己的思路。 （4）花卉区每年的产值约为多少元？ 独立思考后， 学生提问题 因为绿色小麦区的形状是平行四边形，所以面积应该是底×高 即360×300=108000（平方米），每平方米每年产优质小麦0.75千克,所以每年的产量是0.75×108000=81000(千克) 平行四边形的面积公式是什么?用字母怎样表示? 3、解决问题2 同学们算得可真快！让我们继续解决第二个问题（课件出示） 蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？ 做完这道题，你想说什么？

计算梯形面积的时候不要忘记除以2。 计算的结果要保留2位小数。 4、从剩余的题目中选择自己喜欢的一道题. 学生交流： 学生交流时教师参与到小组活动中，及时发现学生的掌握情学生独立解答，交流解决方况 三、强化练习 拓展提高 法。 学生交流 1、你能在下面的平行线中画出几个三角形，使画出的三角形 和给出的三角形面积相同？通过做图，看你能发现什么规律？ 独立解答，做完后小组交流，2、我校的实践基地有一块形状不规则的试验田，如下图所示，说说用本单元的哪个知识解计划种满西红柿，每平方米产量为5千克，你能试着求出这决了什么问题？ 块试验田的总产量吗？ 解决这道题最关键的是要把原来的不规则图形转化为我们已经学过的图形。 四、丰收园里谈收获 学生独立画图，全班交流。 回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互 相说一说。 丰收园里结满了苹果，老师再送你们一个“会听果”—— 你觉得自己收获了哪一个苹果？赶紧涂上喜欢的颜色吧！ 谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！ 我学会了吗？ 板书设计 绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？ 360×300=108000（平方米），每平方米每年产优质小麦0.75千克,所以每年的产量是0.75×108000=81000(千克) 在本节课的教学设计上，我力求做到了以下几点：1.复习题的设计注重基础性与发展性相结合。整理复习课不只是对所学知识的简单重复，更是对学生已学内容的一种更高层次的再学教学反思 习，它的最终目的在于培养和提高学生运用知识解决问题的能力。本节复习课的设计，立足于学生的发展，注重了两个层次的练习——基础练习和发展练习，使每个学生都得到发展。2.注重发挥评价的导向功能，充分激发学生参与学习活动的热情与积极性 学生独立做题，然后交流。 小组交流 集体交流 青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗4 教学内容 关注我们的活动空间

重点难点 课前准备 导学目标 感受数学在解决实际问题中的作用 多边形的面积计算及小数四则运算、统计、测量等知识。 1、结合现实生活情境，巩固多边形的面积计算及小数四则运算、统计、测量等知识。 2、经历观察、调查、测量等活动过程，体会数学与生活的密切联系，感受数学在解决实际问题中的作用；获得一些数学活动的经验，提高搜集信息、整理信息及分析、处理信息的能力。 3、在与同伴合作解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣，增强应用意识和合作意识。 活动程序及教师引导 一、谈话导入 提出问题 学生活动 关注要点 谈话：近日，中共中央、国务院明确提出：确保学生 每天在校锻炼一小时。据此我校开展了“我运动、我健康、我快乐”的校园活动，能告诉老师你们都在什么地方活动吗？ 学生交流 谈话：看来校园的楼外空地、操场、楼内大厅、走廊、教室等都是同学们喜欢的活动场地。活动的时候你有什么感受？ 谈话：现在许多学校学生的活动场地都很小，学生活规定的小学生的人均占地面积是多少？我们学校学生的人均占地面积达到标准了吗？今天我们就一起来研究。（板书课题：关注我们的活动空间） 导学目标 二、搜集资料 汇报交流 动空间的问题已经引起了有关部门的重视，那么国家学生交流 谈话：课前老师让同学们搜集了“小学生活动场地的要学生回答 求的资料”，谁愿意把你搜集的资料和大家一起分享？（教师用实物投影展示学生搜集的资料） 学生交流 谈话：老师也搜集了一些，想看吗？课件出示： 谈话：你都了解了哪些信息？ 谈话：我们学校有36个班，想申报山东省规范化学校，根据刚才获得的信息，你能推测出我们学校的生 均占地面积大约应该是多少吗？ 谈话：说说你的理由。 生进行交流 学生交流 学生交流 谈话表扬：你真是一个善于观察、善于思考的好学生。 三、合作测量 解决问题

谈话：我们学校的生均占地面积达到这个要求了吗？ 谈话：你想怎样解决这个问题？ 谈话：用哪些方法可以得到活动场地的面积呢？下面学生交流 我们以操场为例进行研究。（师生一起到操场） 谈话：仔细观察操场是什么形状的？要知道操场的面积大约是多少需要知道那些数据？ 谈话：用什么方法能知道生进行交流长和宽各是多少米？ 谈话：谁有不同的方法？ 学生交流 学生交流 谈话：用步量一量就是步测，步测时要注意什么？ 学生交流 谈话：一步的长度指什么？ 谈话：怎样确定一步的长度？ 学生交流 学生交流 谈话：由于一个人走一段路，每一步的步长不均匀， 因此就需要先测量出一步的平均长度。先用卷尺量出一段距离，再用均匀的步子沿直线走上三、四次，记平均长度。 小体验：每组测量计算一个学生的平均步长。 谈话：除了用卷尺测量、步测外还可以目测，你知道什么是目测吗？ 生：用眼睛看一看，用眼睛估一估。 谈话：目测就是用眼睛估量一段距离，目测时先用卷 好每次的步数，然后用总距离除以总步数就是一步的 学生交流 师生共同完成测量计算结果的汇总。 尺量出一段距离，在每隔10米的地方站立一个同学，看看10米、20米、30米……距离各是多远，注意观察不同距离上的同学的大小特征有什么变化。 小体验：练习目测，交流观察感受。 谈话：刚才我们掌握了一些基本的测量方法，当测量结果要求不十分精确时，可以步测或目测。下面我们分组测量并计算出不同的活动场地的面积。测量是要注意什么？ 分组：一组：操场 二组：楼外空地 三组：走廊 四组：教室 五组：楼内大厅 六组：舞蹈教室 四、汇总数据 发出倡议 谈话：前面我们推算出我校要达到省规范化学校的要求，生均占地面积应为22平方米，根据刚才计算的

结果看达到要求了吗？我们学校学生的活动场地是有限的，在这种情况下你有什么好建议能让同学玩的更尽兴。 关注我们的活动空间 板书设计 用哪些方法可以得到活动场地的面积呢？ 综合实践活动是数学课堂的重要组成部分，应该引起老师们的重视。这节课我尽可能的放手给学生，自己则努力做好组织者和引导者。 教学反思 1、让学生经历研究问题的全过程。 2、为学生提供方法与策略的指导。 3、重视让学生在实际应用中学会测量的方法。 青岛版小学数学五年级上册数学第六单元备课 教学内容 因数和倍数 1.结合具体实例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。 教学目标 2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。 3.通过探索[活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。 2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。 质数、合数的含义，会分解质因数。 能力培养目归纳、推理能力 标 能力培养 评价策略及小组评价 方法

青岛版小学数学五年级上册数学第六单元信息窗1 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 2、5倍数的特征 判断2、5的倍数特征 信息窗情境图 1.让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 教学重点 教学难点

2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。 活动程序及教师引导 一、创设情境，引出课题 学生活动 关注要点 选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇观察情境图，根据信息让学演、阳光体育运动活动现 场等）引出信息窗情境图。 生独立提出数学问题。 谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”， 阳光体育运动让我们健 康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！ [设计意图]从生活情境入手导入新课，激发学生学习 数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。 二、合作探究、概括特征 1. 提出问题 教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？ 2. 学习2的倍数的特征 （1）跳交谊舞可以派多少人？ 学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等） 问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？ （2）2的倍数特征 问：2的倍数有什么特征呢？ 能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算 导学目标 学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。 学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可学生选择自己喜欢的方法小能从列举的数中概括出：都是双数等结论。 问：生活中哪里用到双数？ 组合作研究 学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单 数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。 问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题 汇报交流

的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2（学生只要说的有道理就应的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察该肯定，引导学生研究个位这些数有什么特征。 学生的结论可能有： 个位上是双数 与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8 小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、有什么特征与十位有什么关系来总结特征） 4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只 要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字） （5）验证结论 刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？ 学生自己举例验证。 （6）学习偶数、奇数。 ①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。 ②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑 0。 ③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。 [设计意图] 学生回忆生活中的双数，初步感知2的倍要教给学生科学严谨的研究态度，而探索研究的方法学生一般想不到，对学生进行探索方法的引领和指导力。 3. 学习5的倍数的特征 （1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征 （2）交流：个位上是5或0。 4. 2和5倍数的共同特征 学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 数的特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法，还 十分必要。给学生充分的探索空间，提高自主探索能 学生举例验证 设计意图]前面已经研究了2的倍数的特征，学生很容易以这里应该让学生独立思考。 三、巩固练习 对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同就发现5的倍数的特征，所的倍数找出来研究特征。

1. 自主练习2 奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。 2. 自主练习 先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画 2的倍数 5的倍数 [设计意图]练习时不仅巩固2、5倍数的特征，而且渗透集合思想。 3. 按要求组数。 0 、6、9、7 奇数： 2的倍数： 5的倍数： 四、课堂小结： 这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？ 2、3、5倍数的特征 板书设计 2的倍数的特征：双数都是2的倍数 5的倍数的特征：个位上是5或0 2和5倍数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，所以这部分内容的学习从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，教学反思 获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。出现疑难问题或意见不一时，通过小组或集体讨论解决，教师发挥引导的作用，消除学生的疑惑；关注学生的个体差异,使不同层次的学生在练习中获得不同的发展，体验成功的喜悦。 青岛版小学数学五年级上册数学第六单元信息窗1 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 3的倍数的特征 判断2、5和3的倍数特征 信息窗情境图 1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。 活动程序及教师引导 学生活关注要动 一、出示情境图，揭题。 指名说说2、5倍数的特征 直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？ 二、尝试探究 1. 猜测3的倍数的特征 受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数 点 [设计意 图]直接看情境图，复习旧知识简捷、明快，一上课就把学生针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些的注意数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。 力集中谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？ 我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法） 导学目2. 探究特征 标 ①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法） 谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表） 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流 到新知识的学习上。

②学生的结论可能有： 3的倍数都在一斜行上 3的倍数都是隔两个数出现一次 3的倍数个位上的数字没有规律 3的倍数十位上的数字没有规律 师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？ “3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3 “6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6 “9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9 问：另外的呢？ 每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18 ⑥小结：3的倍数有什么特征呢？ 总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 三、巩固练习 1、自主练习4 学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍算1+2=3即可判断1236是3的倍数。 2、自主练习5 3、自主练习6 4、自主练习7 四、课堂小结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去探讨4、6、9……的特征） 学生独立尝试后小组交流 全班汇报交流 学生思考交流 数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要 给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征 学生判断时注意说说判断的依据

3的倍数的特征 板书设计 3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 1、以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。注重学生的自主探索，让学生经历观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程，概括出3的倍数的特征。教师在关键是加以点拨，减缓学生在概括时的思考难度。 2、教师注意突出学生的主体地位，依据学生年龄特征和认知水平设计具有探索教学反思 性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，并不断组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律、得出结论，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。 青岛版小学数学五年级上册数学第六单元信息窗2 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 质数与合数 判断一个数是质数还是合数 信息窗情境图 1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。 2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 活动程序及教师引导 一、创设情境，导入新课。 学生活动 关注要点 1.谈话：奥运会在北京举行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神小组讨论然后全班交流 和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现什么？ [设计意图]这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣导学目2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、盎然，思维处于欲罢不标 35、40。 能的状态。此时教师巧问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？ 妙地把握住时机，导入新课。这样入手，激发3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助了全体学生的兴趣,使学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑课堂气氛顿时活跃起问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？ 来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

二、动手实践，探索新知。 1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。 2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。 [设计意图]教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学验证自己的想法，使每个学生都积极参与“做”数学，从而体现出学生学习的主体参与意识。 3.交流自己的发现。 教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。 生探究的时间与空间，让学生通过观察、动手操作去发现、 通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、[设计意图]在学生收集13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。 小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？ 4.全班交流。 引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。 5.揭示质数和合数的本质属性。 （1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质的数据的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现数据的规律，初步感知质数和合数的特征，同时也为揭示概念的本质属性的教学打下了良好的伏笔。 数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身 两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、 12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他 的因数，这样的数就叫做合数。 （2）质数和合数的区别是什么？ （3）1是质数？还是合数？为什么？ 学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。 三、实践应用，巩固新知。 1.把下面数中的合数圈起来。 80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9 2.在自然数11-20中，质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。 [设计意图]通过练习进一步明确质数与合数的概念，能够正确的判断出一个数是质数还是合数。通过判断题明确奇数、偶数、质数、合数的区别与联系，得出偶数只有2是质数，其它的都是合数，4是最小3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是的合数，1既不是质数

合数，进行抢答。 51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判断 一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。 一个非零的自然数，不是质数就是合数。 大于2的偶数都是合数。 所有的质数都是奇数。 5.某校五年级各班人数情况统计如下 班别 人数 一班 40 二班 42 三班 48 四班 45 也不是合数。 各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？ [设计意图]通过练习进一步明确质数与合数的概念，能够正确的判断出一个数是质数还是合数。通过判断题明确奇数、偶数、质数、合数的区别与联系，得出偶数只有2是质数，其它的都是合数，4是最小的合数，1既不是质数也不是合数。 四、回顾反思 总结提升 谈谈这节课你有哪些收获？ 全课总结。 质数与合数 只有1和它本身两个因数的数，叫做质数 板书设计 除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。 本节课利用学生熟识的体操比赛创设情景，通过研究方阵人数引入课题，激发学生的兴趣，从而使学生体会到数学与实际生活的联系。 教学反思 在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的难点，教学中教师通过自己对教材的理解，对学生的了解，精心设计问题，巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。学生通过异质的组合来讨论、探究知识，促进相互的学习，提高合作的能力，这对学生一生的发展都是有用的。 青岛版小学数学五年级上册数学第六单元信息窗2

教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 分解质因数 掌握分解质因数的方法。 信息窗情境图 1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。 2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 活动程序及教师引导 一、创设情景，复习旧知。 1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？ 2．什么叫质数，什么叫合数？ 3．说出20以内的质数和合数． 4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97 二、自主学习，探究新知。 （一）质因数与分解质因数的意义 学生活动 关注要点 [设计意图]通过这几个题 的练习，既对前面所学知识进行复习巩固，又为本节课所学新知识进行铺垫。 以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4＝2×2 12＝2×2×3 22＝2×11。每正确写一个乘 1.导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知号得一分，写错一个乘号导学目识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前扣一分，最后哪组的分加标 要交代几条游戏规则 起来最多这个小组获得胜 （1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高； （2）只能用自然数； （3）不能用1． 教师出示下面的数． 6＝ 21＝ 17= 50＝ 48＝ 53＝ 5= 75＝ 2. 问：为什么17和5不能写成这种形式？ 利． 小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。

引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1 和本身，不符合游戏规则。 问:能写成这种形式的数都是什么数？ 学生讨论发现：6分解成引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，2×3后按游戏规则就不能所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成再分解了；但是28分解成几个数连乘的形式。 3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书） 6＝2×3 28＝4×7 提问 ：你是怎样发现4还能分解的呢？ 4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2． 引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4 还能分解． 提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。 4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。 交流：①30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3 ② 30 ／ ＼ 5 × 6 ／ ＼ 2 × 3 5.引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表学生自己动手试一试 示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。 6.介绍短除法。 谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分 解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。 引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最学生自学109页 小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直集体交流 到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式． 三、灵活运用，巩固新知。 1.自主练习第七题。集体订正。 2.用短除法把下面各数分解质因数。

18 25 28 34 60 3.下面各式是分解质因数吗?为什么？ 8=2×4 12=2+3+7 15=3×5×1 20=2×2×5 4.你能在括号里填上合适的质数吗？ 9=（ ）＋（ ） 12=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ） 24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ） 5.小游戏：猜猜我们有多大？ （1）我的年龄是最小的质数。 （2）我们俩的年龄都是合数，和是17。 （3）我们俩的年龄都是质数，积是65。 [设计意图]习题的设计力求在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、层次性、灵活性。本节课设计了5道题，第1、2题是基本题，4题目的是让学生运用所学知识灵活解决问题。第5题通过小游戏的形式将 通过这节课的研究，你学到了哪些知识？ 分解质因数 ①30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3 ② 30 板书设计 ／ ＼ 5 × 6 ／ ＼ 2 × 3 本课在教学用短除法分解质因数时，首先说明用短除法分解质因数要比一步一步地分解更简便适用，激起学生学习短除法的兴趣，然后重点放在对用短除法分解质因数的原理的理解、书写方式和计算方法上，特别对用哪个数作除数，为什么要用较小的质数作除教学反思 数等一系列问题进行了探讨，使学生能明确其算理，准确地掌握用短除法分解质因数的方法，在此基础上对方法进行归纳，再指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对知识的掌握水平． （4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个目的在于巩固练习。第3、位数的积是6。 四、课堂总结 本信息窗的知识联系起来，达到融会贯通的目的。

青岛版小学数学五年级上册数学第六单元信息窗2 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 我学会了吗 掌握分解质因数的方法。 信息窗情境图 1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。 2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 活动程序及教师引导 一、回顾整理 交流：同学们，前面我们学习了有关因数和倍数的有关知识，请同学们回顾一下你都了解了哪些知识？ 多找几个学生说一说，对本单元所学知识进行梳理。 二、基本练习 1.在20—40的自然数中，找出符合下面要求的数。 （1）奇数( ) （2）3的倍数（ ） 导学（3）5的倍数（ ） 学生活动 关注要点 [设计意图]通过对本单元的 回顾整理，一方面对本单元的知识进行了系统的复习，有助于学生对所学的知识进行整理，从而巩固所学知识；另一方面可以培养学生有系统的归纳知识的能力。 [设计意图]通过基础练习进一步明确2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的概念，能用短除法正确分解质因数。这样可以巩固和加强学生对所学知识的理解和掌握，逐步形成技能技巧。 目标 （4）2的倍数（ ） （5）质数（ ） 2.用短除法分解质因数 80 12 39 58 45 27 3.判断 （1）个位上是3、6、9的数，都能被3整除。 （2）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 （3）1是奇数也是质数。 （4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 （5）质数只能被1和它本身整除。

（6）把15分解质因数可以写成15=1×3×5 三、综合练习 1.按要求写数。 （1）两个质数的和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。 [设计意图]联系的设计要体现层次性、灵活性、生活性，本组练习题在基本练习的基础上综合了本单元的内容，进行拓展练习。2、3题的设计可以让学生有更多的机会从身边熟悉的事激发学生的学习兴趣和求目，可以综合考察学生对概念的理解情况。 （2）1-20中，是奇数又是合数的数有（ ），是奇数物中学习数学和理解数学，又是质数的数有（ ），是偶数又是质数的数有（ ），是偶数又是合数的数有（ ）。 知欲望。第4题是开放性题2.幼儿园小班的人数是偶数，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完。小班的人数可能有多少？ 3.姐姐的年龄是两位数中最小的质数，爸爸的年龄比姐姐的3倍多6岁，爸爸今年是多少岁？ 4.在下面的□里分别填一个恰当的数字。 （1）47□、63□是2的倍数。 （2）□36、6□1是3的倍数。 （3）42□、62□既是2的倍数又是3的倍数。 （4）31□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。 四、课堂总结 通过这节课的练习，你有什么收获？还有什么不明白的问题？你对自己有什么评价？ 。 我学会了吗 在下面的□里分别填一个恰当的数字。 （1）47□、63□是2的倍数。 板书设计 （2）□36、6□1是3的倍数。 （3）42□、62□既是2的倍数又是3的倍数。 （4）31□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。 练习课的教学往往是枯燥的，一般不是有教师和学生的重复不断语言就是有很多的练习题训教学反思 练。本节课的设计分为三个层次，第一层次通过学生的回顾整理对本单元的内容进行复习，有利于学生系统掌握知识。第二层次为基础练习，对有关概念的理解进行巩固。第三层次为拓展练习，通过灵活性、生活性的题目把数学和生活有机的联系起来，使学生体会到数学在

现实生活中的作用和价值，学会用数学的眼光去思考问题，解决问题。 另外，练习课的形式可以采取多种多样的形式，例如小组讨论、分组竞赛等形式，引起学生的兴趣，提高课堂效率，达到加强联系、巩固知识的目的。

青岛版小学数学五年级上册数学第七单元备课 教学内容 统计 1.借助实例，认识折线统计图，体验折线统计图在表示数量变化中的作用，会用折线统计图表示数据。 2.根据需要，能合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据、解释统计结教学目标 果、根据结果作出合理的决策或预测。 3.在统计活动中，感受统计与现实生活的联系，进一步学习统计观念。 教学重点 教学难点 认识折线统计图 能够根据需要，合理选择条形统计图或折线统计图表示数据。 能力培养目标 能力培养 评价策略及方法

青岛版小学数学五年级上册数学第七单元信息窗1 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 信息窗1——城市保洁 会用折线统计图描述数据。 信息窗一，说一说你了解到哪些信息 1、借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图描述数据。 2、在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。 活动程序及教师引导 一、创设情境，提出问题 导学目标 谈话：同学们去过威海吗？威海是一个美丽的海滨城市，荣获了2003年度全球改善人居环境最高奖——联合国人居奖。为什么威海市是最适合人们居住的城市呢？这节课就让我们一起走进威海，了解威海，用数学的眼光来分析学生活动 关注要点 小组评价 解决生活中实 际问题的能力 [设计意图：从现实的素材 入手，创设数学问题情境，有利于激发学生统计的兴趣，激活有关统计的经验，提出有价值的数学问题，引

一下其中的奥秘。请看120页信息窗一，说一说你了解到入对折线统计图的学习，体哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？（引导现了数学与生活的联系，突学生提出有价值的问题：1998—2002年垃圾无害化日处出了统计的作用。] 理能力的变化情况怎样呢？ 1998—2002年威海市新水取水量的变化情况怎样呢？……引入对折线统计图的学习。） 二、合作探究，解决问题 （一）解决红点问题：1998—2002年垃圾无害化日处理 能力的变化情况怎样呢？初步认识折线统计图。 尝试统计，体会学习折线统计图的必要性。 （教师为学生提供统计图谈话：1998—2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况表，引导学生独立尝试统，先自己选择合适的方怎样呢？（引导学生根据数据回答）你能把这个变化情况计）用统计图的形式表示出来吗？ 2、班内交流，介绍折线统计图的画法。。 谈话：1998—2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况不能直观地表示变化情况） 谈话：有没有更直观地表示这种变化的统计图呢？（结合教材，边演示，边讲解，总结出折线统计图的画法：先根据数据描出各点，再用线段依次连接各点。） 对比分析，掌握折线统计图的特点。 法表示出来，做完跟同桌说说，准备班内交流。 怎样呢？你是怎么表示的？（引导他们明确，条形统计图 谈话：刚才有的同学根据统计表进行分析，有的根据条形 统计图进行分析，还可以根据折线统计图进行分析，你觉得解决“日处理能力的变化情况”这样的问题用那种方法比较合适？为什么？ 谈话：解决像“日处理能力的变化情况”这样的问题，最好 用折线统计图，因为它能直观地反映出事情的变化情况。 （二）解决绿点问题：1998—2002年威海市新水取水量的变化情况怎样呢？学习折线统计图的画法，并能根据折线统计图描述数据。 1、独立制作。 谈话：刚才我们用折线统计图表示了1998—2002年垃圾 无害化日处理能力的变化情况。前面同学们还提到了许多问题，比如，1998—2002年全市新水取水量的变化情况怎样呢？表示这个变化情况，应该用哪种统计图呢？ 2、班内交流。 谈话：谁愿意展示你画的折线统计图，能说说你是怎么画

的吗？（根据学生的交流适时点拨画法）根据这幅统计图 你能发现什么？有不同意见吗？（根据学生的交流强调折线统计图的特点） 三、自主练习，拓展应用。 1、自主练习第1题，体会折线统计图的作用。 班内交流。（关注学生对第4小题的回答，鼓励学生的个性化思考。） 2、用折线统计图描述其它事件的变化情况。 四、全课总结。 能自己在教材图出折线统计图，并根据统计图描述取水量的变化情况吗？先自己画图分析，再和同桌说说，准备班内交流。 独立填写 班内交流。（关注学生对第4小题的回答，鼓励学生的谈话：今天这节课我们学习了什么？（根据学生交流，板个性化思考。） 书课题：折线统计图）用折线统计图表示数据有什么好处？ 折线统计图 板书设计 1998—2002年全市新水取水量的变化情况怎样呢？表示这个变化情况，应该用哪种统计图呢？ 引导学生经历画折线统计图和根据统计图分析事情的变化情况， 有利于学生进一步学习折线统计图的制作方法，体会用折线统计的好处--能直观地反映同一个内容不同时间的增教学反思 减变化趋势。 青岛版小学数学五年级上册数学第七单元信息窗1 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 信息窗1——城市保洁 会用折线统计图描述数据。 信息窗一，说一说你了解到哪些信息 1、借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图描述数据。 2、在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。 活动程序及教师引导 学生活动 关注要点 一、基本练习 导学目标 补充练习，巩固折线统计图的制作方法。 下面是某市一年各月份日照时数统计表，请选择合适的统计图表示全年的日照情况。 独立绘制 单位：小时 班内展

月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一十二示。（引月 月 导学生交流绘制方日照167 170 233 255 278 216 206 176 178 187 225 184 时间 对比分析：某市一年各月份日照时数的变化趋势是怎样的？ （引导学二、变式练习： 自主练习第2题，会对折线统计图进行分析。 独立完成。 比较分析。 谈话：你能说说移动电话的数量是怎样变化的？你能分析一下原因吗？ 反思小结。 三、综合练习。 自主练习第3题，读图分析。 独立观察你能分析一下小彬的锻炼成绩吗？ 条形统计图 推测小彬第8周的成绩，并在图中表示出来。在推测第8周成绩时，教师要适当引导，提示学生在可能的取值范围内进行推测。 仔细观察折线统计图。 通过折线的变化情况，你发现了什么？ 调查本校近四年学生人数情况，完成下面折线统计图。 四、课堂总结。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 折线统计图 下面是某市一年各月份日照时数统计表，请选择合适的统计图表示全年的日照情况。 单位：小时 板书设计 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一十二月 月 生体会除明确变化规律外，还要找到发生变化的原因，推想未来的发展趋势。） 法。） 日照167 170 233 255 278 216 206 176 178 187 225 184 时间 教学反思 一方面要组织好调查活动，通过合理渠道获得可靠的数据；另一方面要组织好分析交流活动，使学生获得多方面的知识。

青岛版小学数学五年级上册数学第七单元信息窗2 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 信息窗2——城市绿化 能根据不同的要求选择合适的统计图。 威海的绿化情况 1、在观察、比较、解决问题的过程中，初步学会根据需要合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，进一步掌握统计图的制作方法，并能利用统计图进行简单的分析和预测。 2、在统计的过程中，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活当中的作用，进一步发展统计观念。 活动程序及教师引导 一、创设情境，提出问题 1、谈话引入。 学生活动 关注要点 谈话：上节课我们已经知道威海获得“联合国人居奖”的 荣誉。其实，威海还是著名的“国家园林城市”呢！那里依山傍海、风景秀美、楼在林中、人在绿中。让我们一起看看威海的绿化情况，好吗？ 搜集信息，提出2、谈话：（出示2002年我国部分城市人均公共绿地面观察统计表，积情况统计表）请同学们观察威海市与其它城市统计表，你能搜集到哪些信息？（引导学生明确表1提供的信息是：部分城市的人均公共绿地面积各是多少。） 谈话：（出示威海市1992——2002年人均公共绿地面导学目标 息？ 谈话：比较这两个表格，你能提出什么问题？（引导学生提出问题：分别选用什么样的统计图表示上面的两组数据比较合适？） 二、合作探究，解决问题 1、独立思考，尝试选择。 问题。 积情况统计表）请同学们观察表2，你能搜集到哪些信 引导学生明确表2提供的信息是：威海市1992——2002年人均公共绿地面积的变化情况。 谈话：分别选用什么样的统计图表示上面的两组数据比 较合适？ 2、班内交流，了解特征。 谈话：分别用什么样的统计图更合适？为什么？（引导学生了解，比较数量的多少，可以选择条形统计图；比

较数量变化趋势，选择条形统计图比较合适。） 3、尝试作图，加深体验。 4、班内交流，提升认识。 谈话：谁愿意展示你制作的统计图？通过条形统计图你知道了什么？通过折线统计图呢？条形统计图和折线能清楚地看出各个城市人均绿化面积的多少；折线统计图，更能清楚地看出威海市人均公共绿地面积的增减变化情况。） 先自己想一想，再把想法在小组里交流交流，准备班内交流。 统计图各有什么特点？（引导学生明确：条形统计图， 谈话：请同学们先独立完成课本上的统计图，再比较两种统计图的特点，同桌说说，准备谈话：为什么图一横轴下的威海、苏州……对着的是格班内交流。 （教师巡视，了子，图二横轴下的1992、1993……对的是线？只能画解情况） “点”，所以画折线统计图（引导学生养成良好的作图习惯）。 三、自主练习，应用拓展 1、课本 页自主练习第1题：调查本组（4人）同学每日睡眠时间，并用合适的统计图表示。 组内调查统计同学每日睡眠时间，填写好统计表。 （重点引导学生说清你选用哪种统计图？为什么？通过交流，使学生明确：由于突出的是睡眠时间的多少，所以应选用条形统计图。） 2、课本 页自主练习第2题：根据表中的数据，选择合适的统计图。 学生独立解答。 班级交流。（引导学生说清楚为什么选用折线统计图？ 网站一 周访问人次的变化趋势是什么？） 四、回顾反思，总结全课。 独立选择合适的统计图并绘制 班级展示交流 1、教师谈话：这节课你学得高兴吗？通过节课的学[设计意图：通过回顾反思，习，你有什么收获？ 学生班级交流。 五、布置作业：查阅有关资料，了解青少年每日睡眠议。 信息窗2——城市绿化 板书设计 比较数量的多少，可以选择条形统计图；比较数量变化趋势，选择条形统计图比较合适。 让学生对本节所学知识进行梳理，以便形成 一个完整的知识体系。] 时间为几个小时比较合适，并向同学们提出合理化的建

让学生通过独立思考与合作交流的方式，发现两个统计表的特点，从而恰当的选用合适的教学反思 统计图，有利于培养学生独立思考与合作交流的能力。教师在学生交流时给予适当的点拨，有利于体现教师是学生学习的组织者、合作者的地位，突出学生的主体地位。 青岛版小学数学五年级上册数学第七单元信息窗2 教学内容 重点难点 课前准备 导学目标 信息窗2——城市绿化 能根据不同的要求选择合适的统计图。 威海的绿化情况 1、在观察、比较、解决问题的过程中，初步学会根据需要合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，进一步掌握统计图的制作方法，并能利用统计图进行简单的分析和预测。 2、在统计的过程中，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活当中的作用，进一步发展统计观念。 活动程序及教师引导 一、基本练习 1. 填空 学生活动 关注要点 （ ）统计图可以清楚地表示数量的多少；( )统计图不但可以表结合学生的举例，示出数量的多少, 而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况． 2、选出适合用折线统计图表示的话题，在（）里打对号。 （1）小明从4岁到10岁的身高（ ） （2）一天的温度变化（ ） （3）班级中同学喜欢吃香蕉、橘子、苹果、荔枝的人数（ ） 导学目标 完的统计图。 泰山 华山 2160 衡山 1290 恒山 2017 嵩山 1440 二、变式练习： 使学生体会到：折线统计图适合同一事物，不同时间的统计；而条形统计图适合用于不同事物，同一时间的统计 1、我国“五岳”主峰的海拔高度如下表。根据表中的数据，选择合适 学生独立完成统计图 海拔高度（米） 1532 说一说，你为什么选择这种统计图？ 班级交流：通过以上统计图你知道了什么？ 三、综合练习

1、课本129页自主练习第3题。 集体调查班级同学最喜欢的电视节目（每人只能选一种） 课本129页自主练习第4题。 （1）学生先独立思考，完成统计图。 （2）小组交流。 班级交流。（通过分析数据，引导学生说一说，通过这个统计图，能说明什么问题？） 课本129页自主练习第5题。 独立思考后，在小组交流。 班级交流。（引导学生说一说，根据王大鹏家苹果收入的变化， 你知道了？） 四、课堂总结 教师谈话：这节课你学得高兴吗？你有哪些收获？ 信息窗2——城市绿化 板书设计 泰山 华山 2160 衡山 1290 恒山 2017 嵩山 1440 班级展示交流 独立思考并选用合适的统计图 小组交流。 班级交流（引导学生说清为什么要选用这种统计图？选用这种统计图的优越性是什么？从统计图中你发现了什么？） 海拔高度（米） 1532 在统计的过程中，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活当中的作用，进教学反思 一步发展统计观念。大多数学生能根据折线统计图做出合理的分析和判断。

回 顾 与 整 理 ——总复习 【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学教学五年级上册126--132页 【教材简析】

总复习这一单元,是全册教材内容的全面回顾整理和升华。主要复习内容有: 小数乘除法、简易方程、多边形的面积、因数与倍数、对称、平移与旋转、折线统计图等知识。教材共分成三部分: 第一部分是知识的整理与归纳,根据知识之间的内在联系, 将数与代数、 空间与图形、统计与可能性的相关内容整合在一起, 并以回顾、分类,整理等活动使知识条理化、 系统化； 第二部分是涵盖全册各单元知识点的综合练习； 第三部分是“丰收园”和“我想对

爸爸、 妈妈、同学和自己说”，引导学生对本学期的学习、生活作全面的评价与反思,为继续学习打下良好的基础。 【教学目标】

1 .通过整理复习, 进一步理解、 巩固本学期所学知识, 使所学知识系统化、网络化。 2 .经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。

3 .在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。 【教学过程】 第一课时

(复习小数乘、除法的有关知识) 一、典型引入，回顾旧知。

师：在前面，我们通过解决三类工程中的数学问题，学会了小数乘、除法有关知识。其实在我们的生活中，有许多问题可以用小数乘、除法知识进行解决。这个星期天，老师去超市了解了一些商品的信息。（出示如下统计表） 商品名称 单位 单价（元） 鸡蛋 千克 6.44 带鱼 千克 10.60 话梅 袋 2.40 椰汁 听 3.20 奶糖 千克 16.80 优酸乳 盒 2.50 让学生选择感兴趣的信息提出一个数学问题。学生提出问题，老师有选择的板书有关分数乘、除法的问题，学生从中自选一个问题解答。

引导全班学生交流订正，在交流算法的同时回顾本单元学过的小数乘除法的相关知识。 学生可能提出以下问题：

1．卖2.6千克鸡蛋需要多少钱？ 6.44×2.6≈16.74（元） 2．25元能买几千克带鱼？ 25÷10.6≈2.36（元） ……

师：我们刚才在解决问题的过程中运用了许多小数乘、除法的知识，今天我们就一起对小数乘、除法的知识进行整理和复习。（板书课题） 二、合作整理，知识建构。 1．承上启下，引出知识点。

师：通过解决上面的问题，你想到了有关小数乘、除法的哪些知识？ 学生可能会想到：

（1）小数乘、除法的计算方法； （2）求积、商的近似值；

（3）小数乘、除法的简便算法； （4）循环小数的知识； （5）小数四则混合运算； ……

2．合作整理、形成网络

（1）学生根据上面的复习，与小组的同学相互合作，整理小数乘、除法的知识点与知识点之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。

（2）各小组派代表在全班交流，汇报时可根据对知识的理解，自己的经验举例说明。 （3）关于本单元的知识，根据你的经验，你有哪些温馨的提示？ 三、综合应用、全面提高 （一）争当小法官。

1..一个数的1.02倍比原来的数要大。 （ ） 2 . 4.74×1.5的积是三位小数。 （ ） 3. 8.763763是循环小数 。 （ ） 4. 1－0.2÷1－0.2=1 。 （ ）

5. 2.5×（40+4）=2.5×40+4 。 （ ）

（二）认真想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？ 0.68×0.5 ○ 0.68 48.5÷16 ○ 48.5 0.25×3.6○ 3.6 32.4÷0.45○ 32.4 0.99×1 ○ 0.99 0.32÷0.8 ○ 0.32

师生共同完成前两道题，让学生回想积与被乘数、商与被除数大小关系的规律。然后让学生完成后面的练习，并说出理由。

（三）仔细观察下面各式，你能巧算吗？

12.5×5.7×0.8 9.32－3.1×0.1－4.32 2.5×[1÷（2.1－2.08）] 3.6×2.3+3.6×7.7 （四）解决生活中的问题。

1.某班为庆祝“元旦”举行文艺会演，买了80个汽球装饰教室，共用去11.84远。平均每个汽球多少元？

2.在庆祝“元旦”文艺会演中，某校还做了12套舞蹈服，如果平均每套用布1.9米，一共需布料多少米？（保留整数）

3..根据开始的商品信息表，结合本单元的知识点，提出一些有关小数乘除法的问题并解决。 学生可能提出以下问题：

（1）卖3盒千克奶糖和3盒优酸乳一共花多少钱？ （2）用10元钱买2听椰汁，还剩多少钱？ ……

四、全课总结、知情共融。

通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？

课后反思：本单元学习的知识点较多，又不易记忆。因此，在复习中注重通过创设情境，激发学生学习兴趣，激活学生脑海中原有的零碎知识，从而使学生积极投入到探究活动之中。在活动中，教师在充分尊重学生的个体差异的基础上，为学生的交流、整理提供了充足的空间，对学习的知识选择自己喜欢的方式，互相交流、互相补充、互相启发，深化理解，直至建立起相对完整、系统的知识体系，这样有利于帮助学生构建知识网络，学会归纳、整理知识的方法，使不同层次的学生都能得到发展，培养了学生归纳整理知识的能力。练习设计由浅入深，知识点全面，使本节课的复习内容具有一定的广度和深度。并选择了学生感兴趣的生活问题，从而使数学有“知识课堂”走进“生活课堂”，使原本枯燥的复习课变得生动而又意义。在练习中让学生体会到了数学知识与生活的密切联系，感受到了学习数学的乐趣。

第二课时

（复习简易方程的有关知识） 一、典型引入，回顾旧知。 1. 情境引入：

①谈话：星期天，小明到姑妈的商店里去帮忙，可是粗心的他却把一些商品放乱了，你能帮他重新分开并说说这样分的理由吗？

课题出示：1 、4×2=8 2、 4x-1=7 3、 x+3=18 5 、m÷9=3 3、 8-2×3=2 6 、 2x-1.5x=7

（生可能会说分成两类：① ③是不含未知数的等式，② ③ ⑤ ⑥是含有未知数的等式也就是方程）

②谈话：关于等式和方程你都了解那些知识？

学生可能会回答：等式，方程的含义，等式的基本性质，方程的解，解方程，方程和等式的联系等。

③同位互相说说这些概念的意义。

师引导学生重点辨析方程的解和解方程。

师：你都学会了解哪些类型的方程？引导学生说出：

X+a=b、x-a=b、ax+b=c、ax-b=c、ax=b、ax+bx=c、ax-bx=c几种类型。

师：这些方程你都会解吗？怎样解？顺势复习等式的性质。再让学生解情境中的方程。 2． 情境继续引入 回顾列方程解应用题的有关知识

师：商品经过同学们的分类已经整理好了，但是小明不小心把牙刷的单价弄污了，他想起早上李阿姨来买了一些东西。 课件出示：

李阿姨买了两条4．50元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东西一共花了19．50元。你能帮小明算出每把牙刷多少钱吗？

交流订正，如果学生是用方程算的，教师要适时请一个同学说说是根据什么等量关系列出的方程？在找等量关系式上有什么小窍门吗？引导学生说出根据题目中的条件和问题之间的关系列出等量关系式。

谈话：本单元还学过了哪些类型的应用题？哪些用方程解方便？学生自由说。 二 合作整理 知识建构

1． 谈话：同学们学到的知识可真多呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？（稍停）下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式小组合作整理一下，好吗？

2． 小组合作整理，教师参与其中并适时指导

〔设计意图〕 通过小组活动给学生提供自主探索，合作交流的空间，以提高学生自主学习的能力。

3． 汇报交流

师；哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？

要求展示的小组说明整理的理由。（估计有的用树形网络图，有的用表格等等） 谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。

4．教师选几份形式新颖，重点突出的网络图，引导学生观察：从网络图上你能发现什么?你能用形象的语言说说方程和等式的关系吗？老师引导完成下表： 三 师生总结，畅谈收获 四 综合应用，全面提高 课件出示：

1．下面哪些是方程哪些是等式并说明理由

（1）4+x (2)3+15=18 (3) x÷5.2>17 (4)10÷m=2 (5) 8y+5y=110 (6)3x=12 2．看图列方程 （略） 3．解方程

5x-7=28 x-117=139 6x-x=41 1.5+x=12.9 3x+7=28 4．列方程，解决实际问题

（1）教材P128至129 10到13题

(2) 在我们身边也有许多用方程解决比较方便的问题，以小组为单位找一找算一算 课后反思：针对整理和教学特点，本课力求体现以下几点：

1. 由情境串引出问题，引发出对一系列知识的复习， 体现了数学与实际生活的联系，本课创设整理商品和算弄污的单价的情境，复习各知识点和列方程解应用题的方法，体现数学生活化特点。

2. 力求体现学生自主参与与合作学习。通过让学生自主解决问题，小组合作建构知识网络，互相评价等环节引导学生经历回顾——整理——提升的复习过程，也有利于学生形成良好的心理品质。

3. 重视对学生整理方法和学习方法的指导，让学生经历复习和整理的全过程，教师在关键处的点拨加深了学生对知识间的的内在联系的理解，便于形成完整的知识网络。 第三课时

（复习因数与倍数的有关知识） 一、典型引入，回顾旧知。

谈话：在“因数与倍数”这一单元，我们认识了许多自然数朋友，今天还请到了其中的几位。 多媒体出示：1、5、2、3、6

师：看到这些你能想到本单元的哪些知识？

（生可能会说我看到2就想到质数、偶数、倍数、因数；看到6就想到合数、分解质因数、质因数……）

随着学生的回答，教师贴出概念卡。

师：请同学们闭上眼睛想一想这些概念的意义，同位互相举例说一说。 合作整理 知识建构

1.谈话：这么多知识杂乱无序的放在一起，让人看着真不舒服，同学们说该怎么办呀？ 引导学生说出分类整理的方法。

2．师：这个建议好，请大家同位讨论一下这些概念间的联系，然后独立地分类整理，并用自己喜欢的方式表示出来，好吗？

学生独立整理，教师巡视，参与其中，个别指导。 3.小组内交流，并推选出本组的最佳整理成果。 4.全班交流，构建知识网络

谈话：哪个小组愿意把你们整理的成果展示给大家？

学生用实物投影展示汇报，其他学生补充，教师引导形成知识网。

师：这组同学找到了这么多的联系，我们看看还有没有没找到的呀？哪个小组还有不同的整理方法？（其他小组交流）

师：同学们真了不起，设计出这么清楚便捷的网络图，你们能不能帮老师把黑板上的这些概念也连成一个网络图啊？找学生边摆边说。

整整数乘法算式

倍数 奇数 偶数

5的倍数 3的倍数 2的倍数 分 解 质 因 数 质因数

合数

质数 因数

师：经过梳理，我们把这些知识整理成一棵知识树，看着这棵知识树你能想到什么？再一次对各知识点之间的联系内化，并及时对学生进行学习方法教育。

师：对，只有牢固掌握乘法算式、因数、倍数等知识，才能使这棵知识树根深叶茂。 5．谈话

三．评价鼓励，总结深化

这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和自己的主动探索整理出了有个性的知识网络，获得了许多知识，真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流一下？还有什么疑惑吗？ 四 综合运用 全面提高

1 .在1-20这些数中，奇数有（ ）偶数有（ ）

师：20个数都找到自己的家了吗？再多写一些数试试，你发现了什么？

在1-20这些数中，质数有（ ），合数有（ ），20个数都找到自己的家了吗？还有几？你发现了什么？师完善板书内容。 2. 判断；

（1）所有的质数都是奇数 （2）所有的偶数都是合数

（3）个位是3.6.9的数都能被3整除

（4）一个数的倍数一定比它的的因数大 （5）12分解质因数是：12＝1×2×2×3 3.下面各数哪些是与众不同的？ 3、2、5、1、9、7、4

（如 1既不是质数又不是合数，2是最小的质数……）

4.游戏：拿出学籍号卡片，一生说，另一生猜。（如 我的学籍号是六位数最高位上是最小的质数……） 5.拓展题：

一个自然数47□， 如果是2的倍数，□里可以填（ ） 如果是5的倍数，□里可以填（ ） 如果是3的倍数，□里可以填（ ）

课后反思：1.教师恰到好处的点评、鼓励使学生能时刻体会到成功的喜悦，自始至终保持较高的学习兴趣。

2.提倡自主整理、合作交流的复习方式。通过让学生合作回顾知识点、合作讨论知识点之间的联系，自主整理所学知识形成网络，经历 “回顾——整理——提升”的过程，培养合作意识。加强回顾知识、整理方法的指导。

3.通过创设情境，引导学生进行有序的分类，再根据知识点之间的联系分析、比较，使学生形成完整的知识网络，达到知识提升的目的。 第四课时

（复习多边形的面积的有关知识） 一、典型引入，回顾旧知。 1．典型引路

20 20

师（出示学校花坛图）：同学们，为了进一步美化校园，学校准备在花坛里栽种上不同品种的花，你能分别计算出各种花的栽种面积吗？（单位：米）

学生集体交流，教师启发学生回顾已学过的各种平面图形知识，在黑板上出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形。 2．回顾旧知

师（课件出示三种图形）：同学们还记得这些图形的面积计算公式吗？怎样用字母表示？ 学生抢答公式。

师：这些平面图形的面积是怎样推导出来的？请同学们小组内借助手中的学具卡片演示一下推导过程，好吗？

学生分6人小组进行演示推导，回顾整理各种图形面积的推导过程。 教师巡回关注学生能否正确熟练地推导出各种平面图形的面积公式。 二、合作整理，知识建构

师：刚才大家分小组演示了各种图形面积的推导过程，你们小组能根据各种图形之间的联系，选用合适的方法表示出来吗？

学生小组内先交流自己的收获，发表自己的见解，提出自己的展示设想。 师：下面让我们交流一下好吗？

小组汇报，小组长结合图形关系图进行讲解演示，进行知识梳理，从不同的角度交流汇报所得的收获。

汇报后选取几份较好的图形关系图贴在黑板上。

师：同学们观察这几幅图形关系图，回想一下各种图形面积的推导过程，你能发现什么？ 学生结合图形关系图，分析比较各种图形面积的推导过程，交流各自的发现。（关注学生能否发现转化的方法）

师小结：通常情况下我们要探究一个图形面积的计算方法，一般是把它转化成已学过的图形，利用已学过图形的面积计算公式推导出这种图形的面积计算公式。所以说，转化是一种很重要的学习方法，在今后的学习中我们经常会用到。希望同学们能逐渐掌握这种方法 第五课时

（复习有关对称、平移与旋转的有关知识） 一、典型引入，回顾旧知。 谈话：同学们，有个魔术师正在表演图形魔术，想看吗？（课件出示五环旗、莲荷旗标志等）。请同学们边看表演边观察：这些图形是通过什么方法变出漂亮图案的？哪些图案是轴对称图形？各有几条对称轴？ 学生交流回答。

二、合作整理，知识建构

谈话：前面我们学了许多有关平移、旋转和对称的知识。请同学们以小组为单位，相互交流一下我们都学了哪些知识？

学生自由回顾，小组交流，师参与其中。

师组织全班学生交流汇报，师引导学生补充、充实、梳理成二大板块。 （一）板块一：平面图形对称，包括哪些部分？ 1．轴对称图形

（1）学生交流判断方法，重点强调沿一条直线对折，图形两边完全重合。 （2）学生交流画对称图形另一半的方法。 重点强调：找线段端点，画相应的对称点。 （3）常见轴对称图形，对称轴条数。

生独立完成师设计表格，在小组内交流，师组织全班交流。 图形 长方形 正方圆 半等腰三角靠边三角等腰梯形 圆 形 形 形 对称轴 条数 2．镜面对称

重点强调：物像左右相反

（二）板块二：图形移动，包括平移和旋转。

谈话：你认为平移后的图形和原图形有什么联系？ 重点是位置变，方向不变。

谈话：谁想交流一下平移图形的方法？ 重点强调：找端点，先将端点移动。

谈话：你认为图形旋转后有什么变化？方法是什么？

重点指出：旋转后方向变，位置不变。方法是先确定点，再确定方向、角度和基准边。 三、综合应用，全面提高。

谈话：同学们，我们头脑中已经对本单元知识有了一个整体认识，光说不练非好汉，老师想考考你们运用知识的能力，敢接受挑战吗？

判断哪些是轴对称图形？是对称图形的有几条对称轴？

学生交流时重点说明判断理由。 2.火眼金睛辨对错。

（1）圆只有一条对称轴。（） （2）长方形有4条对称轴（）

（3）只要图形两边一样，图形都改变方向。（） （4）平移和旋转一样，图形都改变方向。（） （5）半圆不是轴对称图形。（） 3.做综合练习130页第16题。 学生交流时重点说方法。

4.拓展应用：请同学们利用本单元知识，为2008年奥运会设计一幅美丽的图画。 四、课堂小结：

谈话：通过本节课的复习，你能谈谈自己、老师或同学本节课的表现及收获吗？ 课后反思：

1.形式多样，趣味性强。

复习课因学生都已学过，很多学生不感兴趣，所以复习绝不是单纯知识的回顾，要有一定趣味性，激发学生主动参与。 2.主动参与，构建体系。

复习课和重点是让学生主动参与。在整个复习过程中，学生是主角，教师只是一个引导者，帮助学生梳理、搭建、形成知识体系。充分发挥学生的主动性，培养学生初步的归纳、整理的能力。

3.综合应用，拓展思维。

复习课既要关注学生知识体系的搭建，基础知识的巩固，更要关注运用知识解决实际问题的能力，拓展学生的思维，让学生学习有用的数学，体会数学与生活的联系。

第六课时

（复习有关统计的有关知识） 一、典型引入，回顾旧知。

谈话：同学们休息日你们都喜欢干什么？（课件出示：四年级二班课余爱好统计表）

项目 体育运动 跳舞 看书 看电视 学乐器 人数 20 5 6 30 3 请选用合适的统计图表示，并说明理由 学生交流，重点说明选用的理由。 二、合作整理，知识构建。

谈话：在这单元我们重点学习了哪些知识？

学生以小组为单位，讨论交流本单元所学知识，并完成手中表格。 师引导学生全班交流、补充、充实、梳理成如下知识体系。 条形统计图和折线统计图的特点及选用依据。

类型 特点 选用依据 条形统计图 只反映数量多少 主要反映数量多少 折线统计图 ①反映数量多少②反映数量增减变平方根反映数量增减变化 化

2.折线统计图画法？先描点再连线。

3.分析统计图，获取信息，推测变化趋势。 关键是分析方法。

三、综合应用，全面提高。 1.火眼金睛辨对错。

（1）从条形统计图和折线统计图中都能看出数量的多少。（ ） （2）折线统计图主要反映数量增减的变化，但看不出多少。（ ） （3）条形统计图也能反映数量的增减变化。（ ） 学生交流时重点说明理由。 2.完成教科书130页17题。 3.完成教科书132页4题。

交流时重点让学生说理由，分析统计图获得信息。 四、课堂小结：

今天大家学得开心吗？这节课你又有哪些收获？

课后反思：1.自主合作，搭建体系。利用学生感兴趣的题型，激发学生的学习兴趣，让学生自主回顾所学知识。为构建统计知识网络做好了充分铺垫，再通过小组讨论交流，师引导学生全班交流、补充、梳理、形成知识体系。

2.培养观念和意识，拓展思维。通过综合练习，进一步巩固所学知识，培养学生统计观念和分析图表获取信息，推测变化趋势的能力，培养学生从数据中获取有用信息的意识，拓展学生不确定性思维。同时在学生参与对知识的整理和复习中感受数据中的数学，感受学习数的乐趣，逐渐培养学生回顾整理的好习惯。