死刑，依据法律相关规定，是行刑者基于法律所赋予的权力，剥夺一个犯人生命的刑罚，是最古老也是最严厉的刑罚。
我国在刑法第五十条与第五十一条中规定了死刑的减刑，也就是说死刑是可以减刑的。被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
第一，阻止他人重大犯罪活动的；
第二，检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
第三，有发明创造或者重大技术革新的；
第四，在日常生产、生活中舍己救人的；
第五，在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
第六，对国家和社会有其他重大贡献的。
死刑减刑以后实际执行的刑期不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
一、如果拘役一个月的能减刑吗
拘役一个月一般不能减刑，但是在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改或者立功表现，可以减刑。根据《刑法》第七十八条规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
二、刑事案件减刑情况
刑事案件罚金不交，不能减刑。说明没有接受教育改造、无悔改表现，不符合减刑的条件。《刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：（1）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；（2）判处无期徒刑的，不能少于十三年；（3）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
【本文关联的相关法律依据】
《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》第三条“确有悔改表现”是指同时具备以下条件：
（一）认罪悔罪；
（二）遵守法律法规及监规，接受教育改造；
（三）积极参加思想、文化、职业技术教育；
（四）积极参加劳动，努力完成劳动任务。
《中华人民共和国刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
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