法律分析：
1、你和公司的合同到2019年6月1号到期，也没续签。在这种情况下，你到6月1日即可走人。2、你在公司继续工作到2019年6月6日，打算在这几天提出离职，只要对你不利。你可以要求公司给予积极赔偿三个月的工作，然后以公司未签订劳动合同为由，提出辞职。3、合同到期即可走人，如果公司想与你签订劳动合同，应当提前30天提出续签劳动合同的通知书。现在离职不需要等30天。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
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