教学目的:要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明,会求三角函数的最值问题.教学重点:三角函数的最值教学难点:三角函数的最值教学过程:一、复习引入:1.二倍角公式; 2.半角公式; 3.万能公式; 4.积化和差; 5.和差化积二、讲解范例:
例1如图,有一块以点o为圆心的半圆空地,要在这块空地上划出一个内接矩形abcd辟为绿地,使其一边ad落在半圆的直径上,另两点b、c落在半圆的圆周上.已知半圆的半径长为a,如何选择关系o的对称点a、d的位置,可以使矩形abcd的面积最大
例2如图,扇形oab的半径为r,中心角为 ,在弧ab上有一点p,作矩形pqrm、m在ob上,q,r在oa上,当p点在什么位置时,矩形pqrm面积最大?最大面积是多少?例3已知直角三角形的周长为定值l.(1) 求斜边的最小值;(2)求面积的最大值.例4 已知 试问函数 是否有最值?如果有请求出,如果没有请说明理由.例5 已知 中,三内角满足关系式y=2+cosccos(a-b)-cos2c.(1) 任意交换a、b、c的位置后 y的值是否会发生变化?证明你的结论.(2) 求y的最大值.三、作业 《绿色通道》四十六 1~20.
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