分数的再认识

　　师：在课前每个同学都拿到一些圆片。你能把你全部圆片的二分之一拿出来吗？

　　生：能。

　　师：把你全部圆片的二分之一拿出来给大家看一看。

　　学生拿出来，举给大家看。

　　师：你拿几个？是怎么样拿的？

　　生1：我拿3个，我有六个圆片，六个圆片的二分之一是6÷2=3个，所以我拿出3个。

　　生2：我拿2个，二分之一就是圆片平均分成两份拿其中的一份，我一共有4个圆片，平均分成两份，其中的一份就是2个。

　　生3：我拿2个，因为二分之一就是所有物体的一半，我有4个圆片，一半就是2个。

　　生4：我拿2个，我一共有4个圆片，它的二分之一就是2个。

　　生5：我拿3个，因为我有六个圆片，它的二分之一就是3个。

　　师：看到这种情况，你有什么疑问呢？

　　生1：我觉得二分之一应该是一样的，为什么大家拿出来的二分之一有的是2个有的是3个呢？

　　生2：为什么我们拿出来的二分之一有的相同有的不同呢？

　　师：是啊，为什么呢？我们今天就来进一步认识分数，解决你心中的疑问。（板书课题：分数的再认识）

　　师：刚才同学问了：“为什么二分之一是一样的，我们拿出来的数量却不同呢？”你有什么想说的吗？

　　生：我觉得是因为总数的数量不一样。

　　师：能说的具体点吗？

　　生：总数就是原来有的人拿了6个圆片有的人拿了4个圆片，说明他们本身拿到的圆片总数就不同，所以拿出来的二分之一也不相同。

　　师：还有想说的吗？

　　生：二分之一就是一个物品它的一半，他们原来拿到的圆片有的是4个有的是6个，他们拿的时候都是把自己的圆片平均分成2份，拿其中的一份。所以有的是2个有的是3个，就不一样了。

　　师：恩，她们两个都有了自己的想法，你又是怎么想的呢？说给小组的其他同学听一听。

　　学生小组内说一说，教师巡视。

　　师：大家讨论交流以后，谁能把自己的想法说的更具体更明确呢？

　　生1：有的人是拿到6个圆片，有的人拿到4个圆片，二分之一是拿出总数的一半，所以有的人拿出来的是3个，有的人拿出来的是2个。

　　生2：总数的数量不同它的二分之一就不同。

　　师：说的真精辟！谁还能举例说明？

　　生：比如说可以把6个圆片看作一个大苹果，4个圆片看作一个小苹果，用刀把这两个苹果都切一半出来，当然是不一样多的了！

　　师：大家觉得他这样比喻，有没有道理？

　　生齐答：有道理！

　　师：那为什么有的同学拿出来的二分之一是一样的呢？

　　生1：因为他们原来的圆片就是一样多的，比如：我和我同桌，我们两个拿到的圆片都是4个，拿出的二分之一也都是2个，一样多。

　　生2：老师，如果原来圆片一样多，拿出来的就一样多，原来圆片不一样多，拿出来的就不一样多。比如：我和我同桌，我原来拿到6个圆片，她原来拿到4个圆片，我拿出来的二分之一就是3个，她拿出来的二分之一就是2个，是不一样多的。

　　师：师：哦~~，是因为大家原来拿到的圆片不一样多，所以拿出的二分之一就不一样多了。如果原来的拿到的圆片一样多拿出的二分之一就一样多了。大家都来数一数自己的圆片，看看是不是这样？

　　学生数自己的圆片，检验结论是否正确。

　　师：原来有4个圆片的同学请举手。你们拿出的二分之一是几个？

　　生齐答：2个。

　　师：原来有6个圆片的同学举手，你们拿出的二分之一是几个？

　　生齐答：3个。

　　师：都是这样吗？

　　生：是的！

　　师生一起总结：从刚才的结果我们就可以发现：每个人拿的二分之一，都是把自己的所有圆片平均分成2份，其中的一份就是自己全部圆片的二分之一，由于分数二分之一所对应的整体不同（也就是圆片的总数不一样多），所以表示的具体数量也不一样多。

　　师：今天我们再一次认识了分数，你能不能利用今天学习的知识来判断一下这两个小朋友看的页数一样多吗？

　　（课件出示教材p34说一说的情境图。）

　　生1：我觉得他们看的不一样多，因为黄衣服的孩子看的书比较厚，红衣服的孩子看的书比较薄，所以它们的三分之一就不一样多。

　　生2：我觉得黄衣服的孩子看的比较多，因为他的书厚一些，就象我们刚才说的圆片一样，6个圆片的二分之一比4个圆片的二分之一多，现在这两个孩子看的分数是一样的，但是他们的书薄厚不一样，所以书厚的这个孩子应该看的比较多一些。

　　师：他们说的你听懂了吗？你是怎么想的呢？和同桌的同学说一说。

　　（学生交流。）

　　（出示两条线段，第一条线段比第二条线段短一些，如图：）

　　师：两只小蚂蚁分别走了这两条线段的四分之一，你觉得它们走的路程一样吗？

　　生：不一样！

　　师：为什么？

　　生1：两只蚂蚁都走四分之一，可是第一条线段比第二条线段短，所以两只蚂蚁走的不一样长。

　　生2：在这里四分之一指的是分别把每一条线段平均分成四份取其中的一份。可是这两条线段的长度不一样，所以它们的四分之一也不一样，两只蚂蚁走的长度就是不一样的。

　　生3：两只蚂蚁都走四分之一，可是这个四分之一对应的整体不同，就是两条线段的总长度不同，所以两只蚂蚁走的这个四分之一也不相同。

　　师：那么根据两条线段的长度，你能判断出哪只蚂蚁走的长吗？

　　生1：因为第一条线段比第二条线段短一些，两只蚂蚁分别走它们的四分之一，所以我认为第二只蚂蚁走的长一些。

　　生2：两只蚂蚁都走了线段的四分之一，线段本身越长它的四分之一也就越长，所以第二只蚂蚁走的长，第一只蚂蚁走的短。

　　师：大家说的非常好，如果让你动手画会怎么样呢？

　　（课件出示p34画一画的题目：“一个图形的是□，画出这个图形。”）

　　师：你能看懂题目吗？你是怎么想的？

　　生1：是让我们画出一个正方形的有多大。

　　师：有不同意见吗？

　　生2：我认为是有4个小正方形组成的图形，它的四分之一才是一个小正方形呢。

　　生3：我觉得一个图形的四分之一是一个小正方形，也就是说这个图形的一小块是小正方形，让我们画出整个图形。

　　师：听懂了吗？会画吗？请动手画一画。

　　（学生动手画，教师巡视，帮助有困难的学生。）

　　展示学生作品，请其他同学进行评价。

　　师：请看这个作品，你觉得画的对吗？

　　生：我觉得对，因为它有四个小正方形组成，它的四分之一就是一个小正方形，所以是对的。

　　师：其他同学呢？

　　生齐答：画对了！

　　师：这两个呢？

　　生：对！

　　师：我们请作者介绍一下想法，怎么样？

　　（在同学们热烈的期待中，请上作者）

　　生1：我觉得只要是4个小正方形组成的图形就可以，既然可以横着排一排，也可以上面排一个下面排三个，这样和起来也是四个小正方形，它的四分之一就是一个小正方形。

　　生2：我和他的想法差不多，既然可以象他们那样排列，我觉得我这样排列也很好看。

　　一名学生抢着发言：老师，我觉得我画的也很好看，而且里面有四分之三和四分之一。

　　师：是吗？请你拿上来给大家看看。

　　他带着自己的作品上来，展示给大家看

　　他介绍：我画的这个图形的四分之一也是一个小正方形，就是画斜线的这个，没画斜线的三个就是这个图形的四分之三。

　　师：大家觉得这个同学画的怎么样？

　　学生纷纷说：非常好！很有创意！

　　在大家的一致认同下他们回到自己的座位上。

　　师：你还有其他不同的画法吗？

　　展示几个不同画法，大家一起判断对错。

　　对于最后一种方法，大家看法不一，有的认为对有的认为错。

　　师：请大家找出理由来支持你的看法。

　　生1：我认为是错的，因为她画的不是一个图形，是四个小正方形。

　　生2：我认为是对的，因为它的四分之一就是一个小正方形。

　　生3：我认为是错的，虽然它的四分之一是一个小正方形，可是它不是一个图形。

　　生4：我认为是对的，我们可以把这四个小正方形看成一个整体，它的四分之一就是一个小正方形了。

　　师：大家的理由都很充分，我们一起听听它的作者怎么说，好吗？

　　学生睁大眼睛看着这个作品的作者走上来。

　　这个学生解释说：我是受练一练第一题那12个小圆组成一个大圆的启发，我觉得可以把四个小正方形看成一个整体，这样它的四分之一就是一个小正方形了。

　　师：其实这样想是对的，这说明我们今天对分数的再认识已经很有深度了，不过它不符合今天我们做的这个题目，大家觉得呢？

　　学生都表示赞同。

　　师：现在大家都能画出一个图形，那么你能用分数表示出涂色部分的面积吗？

　　生：当然能了！

　　师：请打开书35页，练一练第一题在书上填写出来，比一比谁填的又对又快！

　　（学生填写，教师巡视）

　　师：谁来说一说你是怎么填的？

　　生1：第一个是六分之四，第二个是八分之五，第三个是十二分之九，第四个是四分之一，第五个是六分之三，第六个是二分之一。

　　师：还有不同的看法吗？

　　生2：我觉得第六个还可以写成八分之四。我是这样想的里面的小圆涂色部分是4块，外面的大圆涂色部分是4块，把它们结合起来看，正好就是把两个圆平均分成8份，涂色的有4份，就可以用分数八分之四来表示了。

　　生3：我的第五个是用二分之一表示的，因为一共是六个三角形，三个涂色的三个没涂色的，各占一半，所以用二分之一表示。

　　师：谁能说说第三个是怎么填的？

　　生：我填的是十二分之九。

　　师：你是怎么想的？

　　生：我把十二个小圆看成一个整体，涂色的有9个小圆，所以就是十二分之九。

　　师：看一看第二题，你会画吗？

　　生：（齐答）会！

　　师：请你画在自己书上。

　　（学生画图，教师巡视）

　　展示学生作品，大家观察是否正确，并请两位学生说一说画法，

　　生1：我画出最下面的一行三个小三角形表示四分之三，画出左边的五个小正方形表示八分之五，画出上面的两行小圆圈表示三分之二。

　　生2：我画出左边的三个小三角表示四分之三，画出上面四个加下面一个小正方形表示八分之五，画出右边的两竖行小圆圈表示三分之二。

　　师：最后一个三分之二为什么要画6个小圆圈呢？

　　生1：因为我们可以把这九个小圆圈看成一个整体，它的三分之二是6个圆圈。

　　生2：我们可以一行一行的看，一共是三行，所以三分之二就是两行，两行正好就是六个圆圈。

　　师：我们看到这几个同学画的都不一样，你们却都说是对的，为什么？

　　生抢答：虽然他们画的形状不一样，但是他们画出来的数量是一样的，第一个图都是画的三个小三角形，第二个图画的都是五个小正方形，第三个图都是画的六个小圆圈。

　　师：哦~~ 原来是这样啊！下面请看第三题，分别画出下面图形的二分之一，能画出来吗？

　　生：能！

　　师：看谁画的又对又快，开始吧。

　　（学生在书上画一画，教师巡视）

　　展示学生作品，全体学生反馈不同画法后，师问：你觉得这些图形的二分之一大小一样吗？

　　生：（齐答）不一样！

　　师：为什么？

　　生1：因为这些图形的大小不同，所以它们的二分之一不一样大。

　　生2：因为它们的二分之一是把他们本身平均分成两份，它们本身就不一样大，所以分成的二分之一也不一样大。

　　师：恩，大家觉得他们说的有道理吗？

　　生：（齐答）有道理！

　　师：这些知识在生活中有哪些应用呢？请看（课件出示p35练一练的第四题）请自己读一遍题目。

　　（学生读题）

　　师：你怎么看待这个问题？

　　生1：我认为小芳捐的钱不一定比小明的多，如果小明的钱很多，小芳的钱很少的话，也许小明比小芳捐的还多呢。

　　生2：我可以举例子说明，比如：小明有100元钱，他捐四分之一就是25元，小芳只有10元钱，她捐四分之三才是7.5元，这时候小芳就比小明捐的少了。

　　生3：这里没有说清他们原来谁的钱多谁的钱少，所以我觉得不能确定，如果小明原来的钱比小芳的钱多很多的话，小明就可能比小芳捐的多，如果小明原来的钱比小芳的钱只多一点或者还要少一点，他捐的钱就可能比小芳捐的少了。

　　师：大家分析的很有道理！如果以后遇到需要你帮助的人或者事，你会怎么样做呢？

　　生纷纷抢答：捐钱！给他衣服！给他捐书！

　　师：大家都是有爱心的孩子，这样非常好！

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

　　生：在原来的时候我们一定会认为四分之三一定比四分之一多，可是今天我们发现不是这样的，比如刚才那道题，如果小明的钱比小芳的钱多很多，那么他捐的四分之一就可能比小芳捐的四分之三还多。

　　生2：我认为总数不同，分数就不同。

　　师：她说的很对，一个分数所对应的整体不同，它表示的具体数量也就不同，你们觉得是不是这样呢？

　　生：是的。

　　师：今天回去以后把35页的“你知道吗？”读一读，感受一下分数的悠久历史和中华民族的伟大，好不好？

　　新世纪版五年级<分数的再认识>课堂实录 来自第一范文网。